极惯性矩计算法

‘壹’ 惯性矩计算公式

1.截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

2.截面极惯性矩

截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。

3.主惯性矩

惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。

当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。

(1)极惯性矩计算法扩展阅读

惯性矩(moment of inertia of an area)是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。

即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

定义

面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。

‘贰’ 材料力学中 圆的 惯性矩和 极惯性矩 的公式分别是什么啊

圆形惯性矩Iz=3.14d4/64；d后面的4表示4次方。

极惯性矩：由于ρ^2 = x^2 + y^2，故可得极惯性矩与截面二次轴距内有如上左图所示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点容的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。

(2)极惯性矩计算法扩展阅读：

结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF；静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。

‘叁’ 惯性矩的单位

惯性矩的国际单位为m⁴。

惯性矩(moment of inertia of an area)，一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。即面积二次矩，也称面积惯性矩。

常见截面的惯性矩公式：

1、矩形

(3)极惯性矩计算法扩展阅读

任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。

截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。

惯性矩平移公式：

这里， Iz是对于z-轴的面积惯性矩、 Ix是对于平面质心轴的面积惯性矩、 A是面积、 d是 z-轴与质心轴的垂直距离。

‘肆’ 惯性矩计算公式是什么

惯性矩计算公式是：Iz=3.14d4/64。

d后面的4表示4次方。

极惯性矩：由于ρ＾2 = x^2 + y^2，故可得极惯性矩与截面专二次轴距内有如上左图所属示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点容的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。

静矩：

静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。

静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意：

惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

‘伍’ 极惯性矩计算公式推导过程

我这里正好有课件。首先形心等于净矩除以总面积，就是形心相应的坐标。
下面看一下惯性矩和惯性积。
以上是惯性矩的推导公式，不知道你理解了多少。
然后来看一道例题，加深理解。
利用对称性把它分成两部分。做出坐标轴。
注意单位。yci指的是那块图形的形心的Y坐标。第一块图形的形心在Z轴上，所以是0.第二块图形的形心易算出是150，你自己可以算一下。
求出横截面的形心是必须的。
好了，确定出了形心之后就可以计算惯性矩了。简单！关于Y好、轴的惯性矩相对简单。因为绕着Y轴旋转过原点，所以直接带公示。
关于Z轴的惯性矩相对难些，要用到平行移轴定理。
先算出两块图形的关于Z0轴的惯性矩。也就是关于自身的惯性矩加上移轴的那部分。即本身图形的面积乘上本身图形的形心到Z0的距离的平方。

‘陆’ 各种截面的惯性矩怎么计算

常见截面的惯性矩公式

矩形：

其中：d—内环直径；D—外环直径

(6)极惯性矩计算法扩展阅读

截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。

截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。

‘柒’ T型钢极惯性矩公式是什么急求

由平行轴定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2

则矩形“一”与“I”对形心轴z(经过C 点且与z'平行)惯性矩分别为：

I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2

I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-y2)^2

截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z 。

与截面二次轴矩的关系： 由于ρ = y + z，根据截面二次轴矩的定义，可知： IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。

(7)极惯性矩计算法扩展阅读：

根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上，最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。

σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

‘捌’ 惯性矩计算公式是什么

面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。

惯性矩(moment of inertia of an area)是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

截面惯性矩：截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）。

截面惯性矩：the area moment of inertia。

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF。

截面极惯性矩：

截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。

扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia。

极惯性矩：the polar moment of inertia。

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular 。displacement of an object subjected to a torque。

主惯性矩：

惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。

当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。

‘玖’ 极惯性矩怎么求

某个截面对于一个轴的极惯性矩（又称截面二次极矩是对于该界面对于该轴惯性的一种衡量，其定义为： IP = ∫ ρdA
A

其中：ρ为微元距轴的距离。
与截面二次轴矩的关系： 由于ρ = y + z，根据截面二次轴矩的定义，可知： IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。