正弦波多种算法

1. 正弦波的数字信号能否采用某种算法算出来, 拜托

问：正弦波的256个采样点，能否直接用软件编程算出来，怎么算。
答：可以算。适用sin函数，线性扫描自变量。
另外你还可以使用Excel做这件事情，不需要软件编程。

2. 如何计算正弦波电压的有效值

用正弦波电压的最大值除以√2，得出的结果就是正弦波电压的有效值。

用公式表示就是：U=Um/√2=0.707Um。

正弦波是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如光谱信号，都可以看成由许许多多频率不同、大小不等的正弦波复合而成。

应用领域：

振荡电路是电子技术的一个重要组成部分，正弦波振荡器广泛应用于广播、电视、通讯，工业自动控制，测量表计， 以及高频加热，探伤等等方面。

和放大电路不同， 自激振荡电路是一种不需要外加信号而能自己产生输出信号的电子电路。因此，常作为产生各种频率信号的信号发生器。振荡电路分为正弦波和非正弦波振荡器。这里介绍输出单一频率的正弦波振荡器，内容有自激振荡的产生与稳定和常用的两种类型振荡电路：LC振荡电路(包括石英晶体振荡电路)；RC振荡电路。

3. 几种正弦波产生电路的比较

正弦波产生方案： 1、较低频率的正弦波可采用单片机产生正弦调制的PWM波，其后连接积分电路实现。 2、采用运算放大器和RC阻容电路实现 3、采用RLC谐振选频网络实现方波产生方案： 1、采用555时基电路实现 2、采用门电路（反相器）及RC（也可附加晶振）实现 3、采用单片机定时器实现 4、采用运算放大器和RC阻容电路实现三角波产生方案：主要方法是采用方波加积分器实现。此外，上述三种信号均可采用DDS或信号发生器专用芯片实现。

4. 正弦函数振幅的算法

对于函数 f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0)的图像,振幅为A的绝对值,周期T=2π/ω .
图像： 将f(x)=sin(x) 的图像上的点的纵坐标扩大为原来的A倍,横坐标缩短为原来的1/ω,然后在整体向x轴负方向平移φ/ω个单位即可.

5. 正弦信号延时估计方法

在噪声条件下，对正弦波信号的频率估计是信号处理的一个经典课题。近年来，由于基于DFT (Discrete Fourier Transform,离散傅里叶变换,简称DFT)的频率估计算法具有运算速度快、对正弦信号有显着地信噪比增益、算法参数不敏感等优点，所以此类算法受到了国内学者越来越多的关注。
[0003]基于DFT的频率估计算法分为粗估计和精估计两个步骤。在粗估计阶段，就是对信号进行DFT变换，并将其谱峰最大值所对应的位置作为频率粗估计值。在精估计阶段，借助一定的插值策略估计信号真实频率与粗估计值之间的误差。目前该类算法的差异性主要体现在第二步中校正粗估计值时所使用的方法不同。
[0004]Jacobsen 频率估计算法由 E.Jacobsen 等于 2007 年提出[E.Jacobsen andP.Kootsookos, “Fast, accurate frequency estimators [J]，，，IEEE Signal ProcessingMagazine, May2007, 24 (3): 123-125]，该算法利用信号N点DFT频谱中最大的3根谱线校正第一步中的频率粗估计值，在低信噪比时，该算法能够得到较好的估计结果，但是估计的精度仍然不高。
[0005]为了提高频率估计的精度，C.Candan于2011年提出Candan频率估计算法[C.Candan, “A method for fine resolution frequency estimation from three DFTsamples [J]，，，IEEE Signal Processing Letters, 2011，18 (6): 351-354]，它对 Jacobsen 频率估计算法的系数进行了修正。该算法利用信号N点DFT频谱中最大的3根谱线对粗估计中的估计误差进行校正，计算简单，并且较Jacobsen算法精度有所提高。但是，由于在该算法的推导过程忽视了噪声对信号的影响，当I S I较小时处于主瓣内的第二大谱线和第一旁瓣内的第三大谱线的幅度可能会判断错误，从而导致插值方向错误，产生较大的误差。
[0006]2N 点 DFT 频率估计算法由 Fang Luoyang 等于 2012 年提出[FangLuoyang, DuanDongliang and Yang Liuqing, “A new DFT-based frequency estimator for single-tonecomplex sinusoidal signals [C]，，，2012-MILC0M2012.1EEE, Orlando, FL, Oct.2012],该算法通过对信号进行2N点的DFT变换，使更多的谱线处于信号频谱的主瓣内，当信号真实频率与DFT变换最大谱峰较近时，即在频率偏差较小的情况下，|X[km-l]|和|X[km+l]值较大，受噪声干扰的影响很小，从而能得到较高的估计精度，估计方差接近于CRLB(Cramer -Rao lower bound,克拉美罗下限,简称CRLB);但该方法的缺点是当信号频率偏差较大时，IXtkffl-1] I和|X[km+l] I其中之一会减小，受噪声干扰的影响变大，估计精度降低，频率估计方差将偏离CRLB。

【发明内容】

[0007]为了解决上述问题，提供一种在任意频偏下，频率估计的性能都能达到CRLB的频率估计方法，本发明提供了一种基于DFT的正弦信号频率估计方法，主要包括如下步骤:
[0008](a)对信号进行必要的预处理，以便用于频率估计:
[0009]将信号x(t)经过采样频率为fs、采样点为N的采样后，得到离散化的原始信号X [n], (n=0, I, 2,…，N-1)；
[0010](b)用Candan算法对信号x[n]进行频率粗估计:
[0011]对原始信号χ [η]进行N点FFT变换(Fast Fourier Transformation,快速傅里叶变换，简称FFT变换)，得到谱线最大位置km及相邻两点km-l、km+l处的DFT变换值X[km-1]、
XtkJ和X[km+1]，利用这三个值计算初始频率偏差;
[0012](C)修正原始信号:
[0013]利用步骤(b)得到的初始频率偏差'修正原始信号x[n]，使修正后信号X1 [η]
Cx1W为修正后的信号表达式，η=0, I, 2，- ,Ν-1)的频率偏差较小；
[0014](d)用2Ν点DFT算法对信号X1 [η]进行频率精估计:
[0015]对信号X1 [η]进行2Ν点FFT变换，得到谱线最大位置相邻两点km_l、km+l处的DFT变换值X[km-1]和X[km+1]，利用这两个值计算剩余频率偏差式;
[0016](e)频率估计计算:
[0017]根据步骤(b)得到的初始频率偏差$和步骤(d)得到的剩余频率偏差衣计算得到频率估计值/
[0018]本发明中所有的符号定义:
[0019]采样点数:N ;
[0020]采样频率:fs ；
[0021]信号频率:f;
[0022]相对频率偏差:δ ；
[0023]信号频率估计值:}
[0024]信噪比:SNR
[0025]均方根误差:
【权利要求】
1.一种基于DFT的正弦信号频率估计方法，其特征在于，包括如下步骤: Ca)对信号进行预处理，以用于频率估计: 将信号x(t)经过采样频率为fs、采样点为N的采样后，得到离散化的原始信号x[n]； (b)用Candan算法对信号χ[η]进行频率粗估计: 对原始信号X [η]进行N点FFT变换，得到谱线最大位置km及相邻两点km-l、km+l处的DFT变换值X[km-1]、X[km]和X[km+1]，利用这三个值计算初始频率偏差或; (C)修正原始信号: 利用步骤(b)得到的初始频率偏差$修正原始信号x[n]，得到修正后信号X1 [η]； (d)用2Ν点DFT算法对信号X1 [η]进行频率精估计: 对信号X1 [η]进行2Ν点FFT变换，得到谱线最大位置相邻两点km_l、km+l处的DFT变换值X[km-1]和X[km+1]，利用这两个值计算剩余频率偏差式; Ce)频率估计计算: 根据步骤(b)得到的初始频率偏差^和步骤(d)得到的剩余频率偏差5汁算得到频率估计值/。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤(a)x[n]中的η的取值范围为:n=0, I,

6. 正弦波的数字信号能否采用某种算法算出来

正弦是简单的数学函数，正弦波的数字信号计算机生成是很容易的。

7. 对正弦波载波，有几种调制方式

载波：载波是指被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽，否则会发生混叠，使传输信号失真。调制信号就是把低频信号叠加高频信号的栽坡上,这种调制是通过修改原始正弦坡的某种参数来实现的,修改原始正弦坡参数的依据是调制坡的值.最通有的调制方式是:调幅(AM),调频(FM),调相((FB).信号源发出的基带信号通过调制（频谱搬移以及幅值变换）后的信号叫做调制信号。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有"0"和"1"两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。

8. 有几种实现正弦波的方法

正弦波信号产生的方法有：
1 利用电感和电容的充放电振荡电路，可以产生正弦波
2 利用EDA元件，如DSP，FPGA和CPLD等工具来编程产生正弦波。

第一种是纯硬件电路，第二种是靠软硬件结合的方式。

9. 正弦波，方波，三角波产生方案有几种

正弦波产生方案：
1、较低频率的正弦波可采用单片机产生正弦调制的PWM波，其后连接积分电路实现。
2、采用运算放大器和RC阻容电路实现
3、采用RLC谐振选频网络实现
方波产生方案：
1、采用555时基电路实现
2、采用门电路（反相器）及RC（也可附加晶振）实现
3、采用单片机定时器实现
4、采用运算放大器和RC阻容电路实现
三角波产生方案：
主要方法是采用方波加积分器实现。
此外，上述三种信号均可采用DDS或信号发生器专用芯片实现。