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传统算法二面角

发布时间:2022-06-03 20:15:00

❶ 二面角的做法

高中数学二面角不会做?来传授你不一样的空间角解法!

立体几何空间角考点在高考会如何考查,有无更加简便快捷的解题方法解题?A+课堂区今天给大家来点不一样的空间角解法!

二面角是高考理科数学的常客,出现的几率超过80%,通常最直接的考法就是让你求出二面角或者是二面角的各种三角函数值,另外的一种则是给出某个二面角的三角函数值作为条件。

而同学们在遇到第一种情况的时候,通常通过建立空间直角坐标系,求出法向量的办法来解决,但是遇到第二种情况的时候,更多的同学则是无从下手。

究其原因,就是从2004年高考引入空间直角坐标系的做法之后,很多同学都开始不重视二面角或者其他空间角的本质,不懂如何画出空间角的平面角,更不要说用别的方法来解决这类型的题目了,这样的情况就导致了去年全国一卷里面的一道需要求出异面直线的夹角选择题,文科的同学大面积失分,而部分的理科同学虽然通过建立坐标系解决了本题,但是却失去了很多宝贵的时间,最终分数没达到理想。

下面我们来看看例题↓↓

这个方法是求异面直线求角的基本方法,通过平移成角,最后连线在三角形里面简单的运用解三角形的方法求出角的大小。

这种异面直线的夹角由于文科的考生也会考,所以,还是有些同学懂的,但是假如是理科中二面角的题目,如果不让建系,估计大部分的同学都两眼一黑,晕倒了。其实,在考试中,如果我们能够熟练地运用不建系的方法来解决二面角的问题的话,将会大大地节省各位的时间,另外,面对二面角的条件,也能更好地运用了。

简单来说,传统的二面角求法有类似异面直线的直接法,还有射影法等等,这次我们就通过2017年广州一模理科数学的第19题,给大家简单介绍一下这两种方法是如何运用的。

2017年广州一模理科数学19(本小题满分12分)↓↓

这就是我们常见的传统求二面角大小的两种方法,假如大家能掌握的话,自然在高考中会比其他同学要节省下不少时间。当然,对于实在喜欢建系解题的同学,其实法向量也有另外一种更加方便的求法——行列式秒杀法向量大法。这一个方法在我们的寒假直播课有讲到,想学的同学可以看看我在寒假班所讲的内容。

另外,行列式除了能够秒杀法向量的题目以外,还有很多妙用,想学的同学请留意A+课堂直播课的内容。

❷ 急!谁可以教我怎么求二面角怎么看的传统法怎么求如果空间直角坐标系的话怎么看法向量

可以通过建立空间直角坐标系,然后通过求法向量,然后再利用公式等等

❸ 怎么找二面角的平面角

常见方法:
第一种是定义法,按着定义做就行了,不常见。
第二种是三垂线定理找角法,也是最常见的。举例说明:求二面角A-CD-B,那么过A做BCD平面的垂线,垂足为E,再过E做CD的垂线,垂足为F,连结FA,那么角AFE就是所求二面角的平面角了。
第三钟是面积摄影法。如果在面1内的三角形ABC面积为S1,而ABC在1内的射影三角形DEF面积为S2,则1,2的二面角的余弦值就是S2/S1.
最后知道方法后应该多做题积累经验才能做到具体题目具体分析,这样才能在做题时得心应手.

❹ 二面角的有关计算方法

二面角的计算其实很简单,原理是第一个面的垂线与第二个面的垂线之间的夹角,题目要你求二面角,一般会出现等腰等边三角形,或者特殊值的三角函数,如果复杂点的任意三角函数,则需要用到正余玄定理求解。。。。假设一道题目要求二面角10分,则找角就占了7分,最后三分是算角,所以解题时应该侧重于找角而不是求角。。!!这一点请切记。。。。

❺ 高中数学求二面角的详细方法,最好举例子说明

到了高三都不用传统方法求二面角了
直接建系,找两个面的法向量,cos〈n1,n2〉
over
法向量指向二面角内部(即二面所夹之处)为指向
法向量指向二面角外部(即二面所夹以外处)为背离
两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的
两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的

❻ 高中数学中证明或求二面角的几何问题用传统方法好还是向量法吗

对于二面角的证明, 一般用传统法证明比较简单,但不一定能想到方法,向量法只是有时计算比较繁琐,但是确是通用的方法,个人认为还是向量法比较好!

❼ 怎么做空间二面角,点到面的距离,直线到面所成的角

向量法就只是用公式求解不用找出在那个位置那个角,如果用传统的方法求解的话二面角就是求他们两个面分别垂直于他们交线的构成的夹角,点到面的距离我们往往很难求出具体的直线一般用等体积法求解,直线和面的夹角则是要找到平面的垂线,然后把直线平移到与垂线有公共的点再根据课本定义求解。
本人建议:两种方法(传统法和向量法)同时练习,根据题目选择恰当的方法,主要是因为高考题目中建系比较难。

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