平衡状态的算法

① 化学平衡状态的判断方法

看左右原子个数与价数是否相等

② 物理中讲的平衡状态是什么意思怎样才算平衡状态

合外力为零的状态。此状态下物体保持静止或匀速直线运动。直到有外力作用促使其改变

③ 物体的平衡状态是指什么应该满足什么样的条件

指物体做匀速直线运动或处于静止状态.条件就是受平衡力(合外力为0)

④ 平衡二叉树的各种算法实现

多值结点平衡二叉树的结构及算法研究
1引言
传统的AV1.树是一种应用较为广泛的数据结构，适合”几组织在内存中的较小索引.它的
每个结l从上存储有一个关键字、一个平衡因子和两个指针项，山”几它是一棵接近”几理想状态的
平衡二叉树，所以AV1.树具有很高的查询效率.但正如任何事物都具有两而性一样，AV1.树同
样存在比较严重的缺l从，一是存储效率比较低:真正有用的关键字在结l从上所，片的空间比例较
小，而作为辅助信息的平衡因子和指针却，片据较大的空间;二是额外运算量比较大:当有结l从
被插入或删除而导致AV1.树不平衡时，AV1.树就需要进行调整而保持它的平衡性，山”几每个
结l从上只有一个关键字，所以任何一次的数据插入或删除都有可能导致AV1.树的平衡调整，
这种频繁的调整运算将大大降低AV1.树的存取效率.为解决以上问题，结合T3树每个结l从可
以存储多个关键字项的优l侧}l，木文提出了多值结l从平衡二叉树(简称MAV1.树)，它的主要特
点在”几每个MAV1.树的结l从都存储有多个关键字项，而其它信息仍与AV1.树一样，即一个平
衡因子和两个指针项.
2 MAV1.树结构描述
MAV1.树仍旧是一种平衡二叉树，它的整体树型结构和算法也是建立在传统的平衡二叉
树基础之上的.MAV1.树的特征在”几它的每个结l从都可以存储多个关键字(较理想的取值大约
在20} 50个之间).用C++语言描述的MAV1.树结l从结构如卜:
struct NodeStruct
int IJ1emsOnNode;
int bf:
struct NodPStruct*lch;ld:
//一结点中项的数目
//平衡因子
//夕.子
struct NodeStruct * rchild:
}lemType }lemsi Max}lem} ;//结点中的项数组
Node T:
在这种结构中.ElemsOnNode反映的是“当前状态卜”该结l从中关键字项的个数.当在此结
点插入一个关键字时.FlemsOnNode值加1.当删除一个关键字时.则FlemsOnNode值减1.每个
结l从上可存储的关键字个数介J几1 } M axElem之间.bf为平衡因r.其作用等同J几AV1.树的平
衡因r. MAV1.树的任一结l从的平衡因r只能取一1 ,0和1.如果一个结l从的平衡因r的绝对
值大”几1.则这棵树就失去了平衡.需要做平衡运算保持平衡.lehild和:child分别为指向左右
J"树根结0的指针.Flems[ i]为结0中第i个关键字项.Flems} MaxFlem”是一个按升序排列的
关键字数组.具体的MAV1.树结l从结构如图1所示.
}lemsOnNode一h‘一* leh;ld一
图1
reh击3
}lemsi 0}一
树结点结构
}lemsi Max}lem}
MAVT
MAV1.树的结构特l从使它比AV1.树具有更高的存储效率.在AV1.树或MAV1.树中.实际
有用的信急只有关键字.1f1! ElemsOnNode ,bf ,lehild和:child都是为了构建树型结构If1J不得不添
加的辅助信急. MAV1.树就是通过减小这些辅助信急的比例来获得较高的存储效率.山MAV1.
树结l从的定义可以看出:FlemsOnNode和bf为int型.各，片4个字节长度.指针型的lchild和
rchild也各，片4个字节长度.在以上四项信急中.AV1.树结l从除了没有ElemsOnNode外.其余和
MAV1.树相同.现假设关键字长度为24字节.M axFl二值定为50.则对AV1.树来说.它的结l从
长度为36字节.其中辅助信h,长度为12字节;If}J MAV1.树的结l从长度是1. 2K字节.其中辅助
信急长度为16字节.山此可以看出.MAV1.树在存储时.结l从中辅助信急长度，片整个结l从长度
的比例是很小的.它对存储空间的利用效率比 AV1.树要高.这一l从对”几主要而向内存应用的
MAV1.树来说是非常重要的.
在实际的应用中.当MAV1.树作为数据库索引结构时.为进一步节约内存空间.结l从中Fl-
emType的结构可根据实际需要作不同的定义.
( 1)当排序关键字较短时.可以直接将数据库中的关键字值拷贝到索引文件中.这样
MAV1.树既有较快的运行速度又不会，片用太大的空间.此时ElemType定义如卜
struct IdxRlemStruct
{
int RecPos://金己录号
KeyType Key://关键字
}R1emType;
( 2}当排序关键字较长时.如果直接将数据库中的关键字值拷贝到索引文件中会，片据较大
的空间.此时可以采用只存储关键字地址的形式.这样不管关键字有多长.映射到MAV1.树后
都只，片据一个指针的固定长度.这种以时间换空间的方法比较适合内存容量有限的情况.此时
ElemType定义如卜
struct Tdxl?lemStruct
int RecPos:
char * Key
R1emType;
//记录号
//关键字指钊
3基于MAUI.树的运算
MAUI.树的基木运算.包括MAUI.树的建立、记录的插入、删除、修改以及查询.这些算法
与基J几AVI.树的算法相似.都建立在一叉查询和平衡算法基础上.
3. 1 MAVI,树的平衡运算
如果在一棵原木是平衡的MAUI.树中插入一个新结l从.造成了不平衡.此时必须调整树的
结构.使之平衡化“21 .MAUI.树的平衡算法与AVI.树的平衡算法是相同的.但山J几MAUI.树的
每个结l从中都存储有多个关键字.所以在关键字个数相同的情况卜. MAUI.树的应用可以大大
减少平衡运算的次数.例如.假设具有n个关键字的待插入序列在插入过程中有5%(根据随
机序列特l从的不同.此数值会有所差异.这里以比较保守的5%为例)的新产生结l从会导致一
叉树出现不平衡.对AVI.树来说.山”几需要为每个关键字分配一个结l从.所以在整个插入过程
中做平衡的次数为n * 5%;对J几MAUI.树.设MAUI.树中M axFl二的值被定义为k(k为大J几1
的正整数少，则平均每k次的数据插入才会有一个新结l从产生，所以在整个插入过程中需做平
衡的次数仅为(nlk) * 5%.即在M axFl二取值为k的情况卜.对”几相同的待插入关键字序列.
在插入过程中MAUI.树用J几平衡运算的开销是AVI.树的1/ k.
3. 2数据查找
在MAUI.树上进行查找.是一个从根结l从开始.沿某一个分支逐层向卜进行比较判等的过
程.假设要在MAUI.树上查找的值为GetKey.查找过程从根结l从开始.如果根指针为NU1.1..则
查找失败;否则把要查找的值GetKey与根结l从关键字数组中的最小项Elems [ 0]进行比较.如
果GetKev小”几当前结i最小关键字.则递归查找左r树;如果GetKey'大”几Elems [ 0].则将
GetKey'与根结0关键字数组中的最大项Fletns} MaxFl二一1]进行比较.如果GetKey'大”几当前
结l从最大关键字.则递归查找右r树;否则.对当前结l从的关键字数组进行查找(山”几是有序序
列.可以采用折半查找以提高效率).如果有与GetKey'相匹配的值.则查找成功.返回成功信
息,7{报告查找到的关键字地址.
3. 3数据插入
数据插入是构建MAV1.树的基础.设要在MAV1.树*T上插入一个新的数据兀素GetKev,
其递归算法描述如卜:
(1)若*T为空树.则申清一新结} ' Elems} MaxElem}.将GetKey'插入到Flems[ 0]的位置.树
的深度增1.
(2)若*T未满.则在*T中找到插入位置后将GetKey'插入.JI在插入后保持结l从中的各
关键项有序递增.若己存在与GetKev相同的项.则不进行插入.
(3)如果*T为满结l从目一GetKey'值介”几Flems[ 0]和Flems} MaxFlem]之间.则在*T中找到
GetKev的插入位置posit ion.山”几*T木身就是满结l从.所以GetKev的插入必然会将原来*T中
的某个数据挤出去JI卜降到r树中.根据插入位置position的不同.分以卜几种情况处理:若*
T中存在与C etl} e`'相同的项.则不进行插入;若插入位置在*T结ii的前半部分(即position <
=MaxFlem/ 2).则将Flems[ 1]到Fletns} position”的数据依次左移一位.再把GetKey插入到Elems
} MaxFlem”中position的位置.Ifn原来*T中最左边项数据将被挤入到*T的左r树中.考察此
数据的特l从.它必然大”几*T左r树中的任一数据项.所以此时不需要作任何的额外运算.直
接将此数据插入到*T左r树根结i从的最右r孙位置处就可以了(见图2中插入，}} 11"后“1,>
的位置变化);若插入位置在*T结ii的后半部分(即position> MaxFlem/ 2).则将Fletns} posi-
tion}到Fletns} MaxFl二一2}的数据依次右移一位.再把GetKev插入到*T结0中position的位
置.与前一种情况类似.结l从中最右边被挤出的项将被插入到*T的右r树根结l从的最左r孙
的位置(见图2中插入“25"后" 30"的位置变化).
插入，"}i”插入”zs0
}o i is i }a
s}土 s
图2
满结点插入数据的过程
(4)若GetKey的值小”几T的最小项值.则将GetKey递归插入到T的左r树中.即在递归调
用时GetKey值不变Ifn T= T->lehild.
(5)若GetKey的值大”几T的最大项值.则将GetKey递归插入到T的右r树中.即在递归调
用时GetKey值不变Ifn T= T->rehild.
4结束语
山J几MAV1.树的结l从中存储有多个关键字值.所以它具有较高的存储效率;对MAV l树进
行查找是_分查找和顺序查找的结合.其查询效率只略低”几AV1.树.血山”几MAV1.树的平衡
运算比AV1.树要少得多.所以MAV1.树有很优秀的综合运算效率.综上所述.在数据量大、内
存容量相对较小、数据增删运算比较频繁的情况卜.用MAV1.树作为常驻内存的索引结构是一
种理想的选择.

⑤ 什么是平衡状态什么叫平衡力

平衡状态是指三种：静止，匀速直线运动，匀速转动（不是“匀速圆周运动”）。
平衡力是指：作用在同一物体上满足其合力为0、合力矩为0的力。（初中学过“二力平衡”，高中有多力平衡）

⑥ 双足机器人有哪些常见的平衡算法

2011年的时候，德国航空航天局下属的机器人学和机电学研究所（Institute of Robotics and Mechatronics)发布了一款名为“DLR”的机器人（如下图所示）
它是由Christin Ott及其带领的团队一起研发的，和一般基于ZMP的双足机器人不同，DLR并不依赖于ZMP的辅助控制。德国人给它的定义是“Torque controlled humanoid robot"即基于力矩调节控制的机器人。
力矩调节的核心思想是“当机器人受到外界的干扰时，预期的力和力矩可以同时作用以使得机器人始终保持平衡（如下图）
DLR机器人采用的控制器是一个名叫“grasping-inspired controller ”（实在是只能意会）这个控制器实现的算法是一种优化算法，这种算法可以计算上述平衡策略中所需要的力和力矩，从而抵消外界扰动。

⑦ 电梯的平衡系数如何计算请讲解跟具体公式

分析如下：

电梯平衡系数计算的数学表达式为： K平＝(W1-W)/Q。

其中： Q：电梯额定载荷(kg)； W：轿厢重量(kg)； W1：对重重量(kg)； K平：电梯平衡系数；平衡系数K =40% ~ 50%。

举例：比如电梯型号TKJ800/1.75-VVVF是额定载重为800kg、额定速度为1.75m/s的变频变压的客梯！如果知道轿厢空载时轿厢的质量为1000kg,那么对重总质量则：W=P+kQ=1000+0.45*800=1360kg!

拓展资料：

电梯是指服务于建筑物内若干特定的楼层，其轿厢运行在至少两列垂直于水平面或与铅垂线倾斜角小于15°的刚性轨道运动的永久运输设备。也有台阶式，踏步板装在履带上连续运行，俗称自动扶梯或自动人行道。服务于规定楼层的固定式升降设备。垂直升降电梯具有一个轿厢，运行在至少两列垂直的或倾斜角小于15°的刚性导轨之间。轿厢尺寸与结构形式便于乘客出入或装卸货物。习惯上不论其驱动方式如何，将电梯作为建筑物内垂直交通运输工具的总称。按速度可分低速电梯（4米/秒以下）、快速电梯4～12米/秒)和高速电梯(12米/秒以上)。19世纪中期开始出现液压电梯，至今仍在低层建筑物上应用。1852年，美国的E.G.奥蒂斯研制出钢丝绳提升的安全升降机。80年代，驱动装置有进一步改进，如电动机通过蜗杆传动带动缠绕卷筒、采用平衡重等。19世纪末，采用了摩擦轮传动，大大增加电梯的提升高度。

20世纪末电梯采用永磁同步曳引机作为动力。大大缩小了机房占地，并且具有能耗低、节能高效、提升速度快等优点，极大地助推了房地产向超高层方向发展。

蒂森克虏伯电梯公司研制出新型“多重电梯”可水平垂直运转。

“参考资料：网络：电梯”

⑧ 盈亏平衡点计算方法

已知某企业年固定成本额为20万元，单位产品变动成本为10元，产量销售价格为20元，问（1）要实现盈亏平衡，企业产品的产量应达到多少？（2）若企业要赢利10万元，企业产品的产量应达到多少？