传统九宫格算法

㈠ 九宫格的算法是怎样的

所有的基数的平方宫图进行排列。古代计量数字的方法之一。在中国古典文献中记载了洛书的传说：公元前 23世纪大禹治水之时，一只巨大的神龟出现于黄河支流洛水中，龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及两对角线上各自的数之和均为15，世人称之为洛书。中国汉朝的数术记遗中，称之为九宫算，又叫九宫图.宋数学家杨辉着《续古摘奇算法》把类似于九宫图的图形命 名为纵横图，书中列举3、4、5、6、7、8、9、10阶幻方。其中所述三阶幻方构造法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左七右三，二四为肩，六八为足”，比法国数学家Claude Gaspar Bachet提出的方法早三百余年。

㈡ 九宫格算法

见图

㈢ 九宫格的算法

九宫格的计算公式或者口诀有很多种。比如：

1、二四为肩， 六八为足， 上九下一， 左七右三。

2、一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。

口诀不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等。

(3)传统九宫格算法扩展阅读

九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。

还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等。

㈣ 九宫图的算法和技巧

九子斜排，上下互易，左右相更，四围挺出

㈤ 求九宫格，多宫格计算公式方法。

【奇阶幻方】

一、Merzirac法生成奇阶幻方：

【1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。】

即在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字或出角，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

3阶幻方又叫九宫格，中国古代九宫格的填法口诀是：

【九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

492

357

816

或，

294

753

618

二、loubere法生成奇阶幻方：

【1居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复上移两格填，出角重复一个样。】

即在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的5阶幻方：

23 6 19 2 15

1018 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

【偶阶幻方】

当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方，如4阶、8阶、12阶、16阶等；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方，如6阶、10阶、14阶等。

一、Spring法生成双偶幻方：

【顺序填数，以中心点对称互换数字。】

4阶幻方是最简单的双偶幻方，其方法：

第一步，顺序填数，先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。如下所示：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 101112

13141516

第二步，以中心点对称互换数字。（有两种对称交换的方法）

方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换），完成幻方，幻和值34。

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换），完成幻方，幻和值34。

1 15 14 4

12 6 7 9

8 10 11 5

13 3 2 16

二、用Strachey法生成单偶幻方：

【四分天下，化偶为奇，强弱互换，势均力敌】

第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶的奇幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。

AC

DB

如，6阶单偶幻方表示为（4*1+2）阶幻方，那么m就是1。A、B、C、D四个就是2m+1阶（3阶）奇数幻方。

AC

DB

用奇阶幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四个3阶幻方。A用1至9填写成3阶幻方；B用10至18填写成3阶幻方；C用19至27填写成3阶幻方；D用27至36填写成3阶幻方。

8 1 6 261924

3 5 7 212325

4 9 2 222720

352833171015

303234121416

313629131811

第二步，在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格，其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可），简单地说，就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格，其他行左侧边缘取m个小格，将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取m-1列相互交换。

6阶幻方就是4*1+2，那么m就是1。在A中间一行取中心格1个小格，其他行左侧边缘取1个小格，将其与D相应方格内交换；即可完成6阶幻方。

351 6 261924

3 327 212325

319 2 222720

8 2833171015

305 34121416

4 3629131811

每一行，每一列，对角线的和值（称为幻和值）为111。

单偶幻方的方法比较麻烦，详情请参阅我的回答：

http://..com/question/309617635.html?oldq=1

http://..com/question/374489504.html?oldq=1

http://..com/question/418933531.html?oldq=1

问题补充：

9阶幻方

1、Merzirac法生成的9阶幻方：

㈥ 九宫格有几种解法

“九宫格”是我国书法史上临帖写仿的一种界格，又叫“九方格”；另外也指一种手机键盘布局，是相对于全键盘而言。“九宫格”也是一种很受人们喜爱的游戏。

解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一(Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。
根据解题本质发展出来的解题方法有二种：
摒除法
摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解)。
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：
1.1 数字可填唯一空格在“宫”单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。
1.2 数字可填唯一空格在“行”单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。
1.3 数字可填唯一空格在“列”单元称为列摒余解(Hidden Single in Column)，这种解法称列摒除法。
1.4 行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(Hidden Single in Line)。
1.5 得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
余数法

Peer等位群格位[1]
余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。
余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个，如右图所示。

变九宫格为四种形式：
一、把原九九八十一宫，横竖各去掉三宫，变为六六三十六宫。
二、把三十六宫的左、右两行十二宫去掉，成二十四宫，适宜书写长方体字；或把上、下两行十二宫去掉，亦成二十四宫，宜于习练扁平体字。
三、将三十六宫形变成双回字形，用以写方体字。
四、将三十六宫形变成田字形，并在上二宫从同一顶点各画条对角线，形成一个人字，用以书写盖似人字形的字。这样似乎还不简便，通过长期实践，后人又改进了两种简明实用的习字格：一为田字格，一为米字格。田字格是在方框中画一“十”字，分成四格，按此格习字，便于安排字的间架结构、重心和笔画的斜正疏密。米字格是在田字格的基础上再画两条对角线，形如米字，此种方格类同蛛网，习字时便于判断全字和各单笔的位置。
上述九宫格和变九宫格，今天初学字者仍然使用。不仅适于学习毛笔字，也适于学习硬笔书法。待到基本上掌握了字的点画、结构、气势等等，即可脱离“九宫格”等界格，纵笔自由驰骋了。

㈦ 什么是九宫算法

就是九宫剑法招式的名字 24为肩 68为足 5局正中 有这五个数.就能算出所有的了 横竖相加一十五

㈧ 八卦，九宫中的九宫是指什么

九宫，是古代中国天文学家将天宫以井字划分乾宫、坎宫、艮宫、震宫、中宫、巽宫、离宫、坤宫、兑宫九个等份，在晚间从地上观天的七曜与星宿移动，可知方向及季节等资讯。

九宫，属于中国传统文化范畴。九宫：正宫、中吕宫、南吕宫、仙吕宫、黄钟宫、大面调、双调、商调、越调。九宫在奇门遁甲中代表地，大地，为奇门遁甲之基，是不动的，奇门遁甲分为天、地、人、神四盘，四盘之中唯有地盘是不动，为坐山。

汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”“九宫”之法用之多端。

汉代时有“九宫占”、“九宫术”、“九宫算”、“九宫八风”、“太一下行九宫”、“太一坛”等，是于占、术、算、医、纬、建等方面的应用。

(8)传统九宫格算法扩展阅读：

“九宫格”历史

九宫格相传为唐代书法家欧阳询所创制。欧阳询书“九成宫醴泉铭”，严谨峭劲，法度完备，是其晚年的得意之作，向来被学者赞誉为“正书第一”，仿习者甚多。

为方便习字者练字，欧阳询根据汉字字形的特点，创制了“九宫格”的界格形式。九宫格，中间一小格称为“中宫”，上面三格称为“上三宫”，下面三格称为“下三宫”，左右两格分别称为“左宫”和“右宫”，用以在练字时对照碑帖的字形和点画安排适当的部位，或用作字体的缩小与放大。

至元代，书法家陈绎曾进一步发展了九宫结构。他在《翰林要诀》中说，为适应临字时点画疏密、各有停分、界画匀布的要求，改横竖三宫为横竖九宫，成九九八十一宫，这样更便于精确临摹。

到了清朝，书法家蒋骥在其所着《读书法论》中，又根据汉字字体结构特点和形体的不同，删繁就简，变九宫格为四种形式：

一、把原九九八十一宫，横竖各去掉三宫，变为六六三十六宫。

二、把三十六宫的左、右两行十二宫去掉，成二十四宫，适宜书写长方体字；或把上、下两行十二宫去掉，亦成二十四宫，宜于习练扁平体字。

三、将三十六宫形变成双回字形，用以写方体字。

四、将三十六宫形变成田字形，并在上二宫从同一顶点各画条对角线，形成一个人字，用以书写盖似人字形的字。

这样似乎还不简便，通过长期实践，后人又改进了两种简明实用的习字格：一为田字格，一为米字格。

田字格是在方框中画一“十”字，分成四格，按此格习字，便于安排字的间架结构、重心和笔画的斜正疏密。米字格是在田字格的基础上再画两条对角线，形如米字，此种方格类同蛛网，习字时便于判断全字和各单笔的位置。

上述九宫格和变九宫格，今天初学字者仍然使用。不仅适于学习毛笔字，也适于学习硬笔书法。待到基本上掌握了字的点画、结构、气势等等，即可脱离“九宫格”等界格，纵笔自由驰骋了。

“九宫格”还指诗钟的分咏格。上下两句诗意绝不相类，而字面又紧密配对，内容与形式错杂交互，有如古之明堂九宫，故名。

清莫友堂《平龙草堂诗话》卷四引清孙抎《余墨偶谈续集》：“分举不类两物，撰成二语，名九宫格。如走马灯对蟹菊云：‘投足火中犹善走，寄人篱下也横行’；‘夕阳门外探消息，寒食墦间乐倡随。’之类是也。

名以九宫者，盖取其错杂交互之意。”九宫格为数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。

道家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。