粒子群优化算法矩阵分解

A. 粒子群算法中维数是指矩阵的维数吗群体个数又是什么指矩阵的行数还是所有的个数

我先声明一下，你所说的矩阵一定是编程中的种群位置矩阵吧，也就是该矩阵每一行就是一个粒子，有多少列，处理对象就有多少维。
我给你打个比方吧，如下方程：f((x1,x2,x3))=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2求在((1,2)(4,5)(6,7))三维空间内的最小值。
在PSO中，优化算法就是用来找这个方程的最小值的。
首先，针对本问题，粒子群的每个个体的维度就确定了，一定是三维，为什么呢？就是因为优化对象，也就是这个方程，是三维的。
其次，种群个数吗，你可以自己取，这与优化对象的复杂程度（即维度），优化空间的大小等都有关，对于上面的对象，我会取10个粒子就够了。
最后，你说的是对的。该矩阵行数就是总粒子数。

老兄，给点分啊，这么少，太小气了

B. 粒子群优化算法解决聚类集成问题

kmeans给出的是150个样本的聚类后所属类别。

你的样本是150*20的，也就是说，样本个数150，维数20.

用粒子群做聚类的方法是，采用粒子群迭代的方法优化得到N个最优位置，这N个位置对应N个聚类的中心，本题N=3.然后通过计算每个样本与N个中心间之间的距离，取距离最短的聚类中心，认为样本跟此聚类中心是一类的，这样每个样本就被归为了N类。

针对你的问题，首先说参数没问题（也可以把c1=c2=2）

1. 检查你的聚类过程，是否把20当做了训练样本（这个虽然低级，但是初学的特别容易犯），你要初始化的是3个中心位置，每个位置20维，总共60.即初始化一个60维的种群。

2. 如果1检查无误的话可能就是你的程序问题了，对照网上的粒子群算法的公式检查下程序吧。
   

C. 一种更简化而高效的粒子群优化算法 怎么样

针对基本粒子群优化(basic particle swarm optimization,简称bPSO)算法容易陷入局部极值、进化后期的收敛速度慢和精度低等缺点,采用简化粒子群优化方程和添加极值扰动算子两种策 略加以改进,提出了简化粒子群优化(simple particle swarm optimization,简称sPSO)算法、带极值扰动粒子群优化(extremum disturbed particle swarm optimization,简称tPSO)算法和基于二者的带极值扰动的简化粒子群优化(extremum disturbed and simple particle swarm optimization,简称tsPSO)算法.sPSO去掉了PSO进化方程的粒子速度项而使原来的二阶微分方程简化为一阶微分方程,仅由粒子位置控 制进化过程,避免了由粒子速度项引起的粒子发散而导致后期收敛变慢和精度低问题.tPSO增加极值扰动算子可以加快粒子跳出局部极值点而继续优化.对几个 经典测试函数进行实验的结果表明,sPSO能够极大地提高收敛速度和精度;tPSO能够有效摆脱局部极值点;以上两种策略相结合,tsPSO以更小的种群 数和进化世代数获得了非常好的优化效果,从而使得PSO算法更加实
建议你在网络学术里面查询一些相关文档，对你写论文应该有帮助。

D. 粒子群优化算法的简介

PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

E. 粒子群优化的算法原理

PSO算法是基于群体的，根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域。然而它不对个体使用演化算子，而是将每个个体看作是D维搜索空间中的一个没有体积的微粒（点），在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。第i个微粒表示为Xi = (xi1, xi2, …, xiD)，它经历过的最好位置（有最好的适应值）记为Pi = (pi1, pi2, …, piD)，也称为pbest。在群体所有微粒经历过的最好位置的索引号用符号g表示，即Pg，也称为gbest。微粒i的速度用Vi = (vi1, vi2, …, viD)表示。对每一代，它的第d维(1 ≤ d ≤ D)根据如下方程进行变化：
vid = w∙vid+c1∙rand()∙(pid-xid)+c2∙Rand()∙(pgd-xid) (1a)
xid = xid+vid
其中w为惯性权重(inertia weight)，c1和c2为加速常数(acceleration constants)，rand()和Rand()为两个在[0,1]范围里变化的随机值。
此外，微粒的速度Vi被一个最大速度Vmax所限制。如果当前对微粒的加速导致它的在某维的速度vid超过该维的最大速度vmax,d，则该维的速度被限制为该维最大速度vmax,d。
对公式(1a)，第一部分为微粒先前行为的惯性，第二部分为“认知(cognition)”部分，表示微粒本身的思考；第三部分为“社会(social)”部分，表示微粒间的信息共享与相互合作。
“认知”部分可以由Thorndike的效应法则(law of effect)所解释，即一个得到加强的随机行为在将来更有可能出现。这里的行为即“认知”，并假设获得正确的知识是得到加强的，这样的一个模型假定微粒被激励着去减小误差。
“社会”部分可以由Banra的替代强化(vicarious reinforcement)所解释。根据该理论的预期，当观察者观察到一个模型在加强某一行为时，将增加它实行该行为的几率。即微粒本身的认知将被其它微粒所模仿。
PSO算法使用如下心理学假设：在寻求一致的认知过程中，个体往往记住自身的信念，并同时考虑同事们的信念。当其察觉同事的信念较好的时候，将进行适应性地调整。 a). 初始化一群微粒（群体规模为m），包括随机的位置和速度；
b). 评价每个微粒的适应度；
c). 对每个微粒，将它的适应值和它经历过的最好位置pbest的作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置pbest；
d). 对每个微粒，将它的适应值和全局所经历最好位置gbest的作比较，如果较好，则重新设置gbest的索引号；
e). 根据方程(1)变化微粒的速度和位置；
f). 如未达到结束条件（通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数Gmax），回到b)。

F. 粒子群算法的引言

优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题. 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较着名的有爬山法、遗传算法、神经网络算法等. 一是要求寻找全局最优点,
二是要求有较高的收敛速度. 近年来，一些学者将PSO算法推广到约束优化问题，其关键在于如何处理好约束，即解的可行性。如果约束处理的不好，其优化的结果往往会出现不能够收敛和结果是空集的状况。基于PSO算法的约束优化工作主要分为两类：
（1）罚函数法。罚函数的目的是将约束优化问题转化成无约束优化问题。
（2）将粒子群的搜索范围都限制在条件约束簇内，即在可行解范围内寻优。
根据文献介绍，Parsopoulos等采用罚函数法，利用非固定多段映射函数对约束优化问题进行转化，再利用PSO算法求解转化后问题，仿真结果显示PSO算法相对遗传算法更具有优越性，但其罚函数的设计过于复杂，不利于求解；Hu等采用可行解保留政策处理约束，即一方面更新存储中所有粒子时仅保留可行解，另一方面在初始化阶段所有粒子均从可行解空间取值，然而初始可行解空间对于许多问题是很难确定的；Ray等提出了具有多层信息共享策略的粒子群原理来处理约束，根据约束矩阵采用多层Pareto排序机制来产生优良粒子，进而用一些优良的粒子来决定其余个体的搜索方向。
但是，目前有关运用PSO算法方便实用地处理多约束目标优化问题的理论成果还不多。处理多约束优化问题的方法有很多，但用PSO算法处理此类问题目前技术并不成熟，这里就不介绍了。 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究 。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。
PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

G. 如何运用粒子群算法去对神经网络的权值和阈值进行优化的matlab。。。急用

一般来说，网络的权值与阈值是由矩阵表示的；我们用粒子群优化得到的权值与阈值是粒子群中的某一行，你用reshape命令把其转化为相应矩阵就可以了.

H. 如何用粒子群优化（PSO）算法实现多目标优化

粒子群算法，也称粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。

I. 用粒子群优化算法求一元高次方程的全部根的MATLAB程序

最简单的方法是用矩阵来表示多项式：
p=[1,10,37,102.055,120]；%注意要按照降幂来排列啊
roots（p）；
p
结果：
ans=

6.1749
-0.9139 + 2.9823i
-0.9139 - 2.9823i
-1.9974

J. 粒子群优化算法（PSO）的应用

这个属于多目标优化问题，你可以把参考价格、外观样式、网络类型、屏幕参数和摄像头像素等分别给予不同的权重值，作为一个目标函数，目标函数值就是综合评价得分，然后用微粒群算法求解。