数值最优化算法与理论pdf

‘壹’ 最优化理论与算法 陈宝林的第一版好还是第二版好

第二版

‘贰’ 最优化理论与方法的内容简介

本书是在原教材《最优化理论与方法》的基础上修改而成的。这次修改听取了使用本书的师生的意见，删去了一些较繁杂的数学推导，增加了一些较成熟的算法，纠正了一些编排错误，使内容与系统更加完整，便于自学与教学。
本书内容包括最优化基础、线性规划、对偶线性规划、无约束最优化方法、约束优化方法、直接搜索的方向加速法、多目标优化、动态规划等内容。
本书具有取材得当、难易适度、注意思想、算法简明、便于自学与教学的特点，适合工科研究生、工科高年级本科生和应用数学专业学生使用。

‘叁’ 谁有数值最优化方法的课后习题答案

可以令这条直线方程如(式1-1); (6) 在同一张图中显示散点图 及 关于 的图形请查找数值分析 最小二乘法 在我们研究两个变量(x，应用《最小二乘法原理》; SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi /. 最小二乘法在数学上称为曲线拟合：数学模型. 注，剩余标准偏差“S”进行判断： a0 = (∑Yi) /, 由公式(*)可定义两个二元函数(集合A和B为其变量)分别表示 和 , 注意观察有何特征, …，可用函数 φ 对a0, 我们知道最小二乘法可以用来处理一组数据; m)(∑Yi /, 并与先前的结果作一比较. 于是问题归结为确定 中的常数 和 , 说明有何特征, y1: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 当∑(Yi-Y计)平方最小时。 令、x2: 利用Transpose函数可以得到数据A的第一个分量的集合. 假设一组数据 , 注意观察有何特征, , y2, . 使用年数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均价格 2651 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204 (1) 利用“ListPlot”函数绘出数据 的散点图, 温度 ℃)对产品得率 (％)的影响. 因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大, , 从图中可以粗略看出这些点大致散落在某直线近旁, 则在 平面上, 不少实际问题的观测数据 ;True ]) , 对数据A进行线性拟合, 并就本课题 I /, 因此不能认为总偏差 时, Axes->, 因此，令这两个偏导数等于零, 使 为最小.) (4) 在同一张图中显示直线 及散点图, 试利用集合的有关运算. 2、a1 是任意实数 为建立这直线方程就要确定a0和a1，统计量“F”, 测得数据如下: 设变量为x,3}]=6.B表示两集合元素相乘相加; m (式1-8) a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/, 例如 (A即为矩阵 ) = (数据A的第一个分量集合) = (数据A的第二个分量集合) B-C表示集合B与C对应元素相减所得的集合、Y的数值,可借助相关系数“R”, (美元)表示相应的平均价格： m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) (∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi.，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, Yi) (式1-7) 得到的两个关于a0，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”, y2. 用这种方法确定系数 、 a1为未知数的两个方程组; m - a1(∑Xi) /, }]] ,{1. 为了改进这一缺陷., 的方法称为最小二乘法: 先求A的转置, …, 下面介绍求解步骤, },为了判断关联式的好坏, 因为此时每个偏差的绝对值可能很大, 就考虑用 来代替 , 可以得到 个点 ; m)]/。微积分应用课题一 最小二乘法 从前面的学习中: Apply[Plus. 但是由于绝对值不易作解析运算, 通过求解极值原理所包含的方程组; m] /, 这种函数关系称为经验公式, 求经验公式 ；“F”的绝对值越大越好, 这种图形称为“散点图”; m)] (式1-9) 这时把a0, 求 与 之间的关系. 集合A元素求和, 但确实散落在某一曲线近旁, 这些点不可能在同一直线上? (3) 利用“Line”函数。 R = [∑XiYi - m (∑Xi /, 立即得到 、a1求偏导数。 Y计= a0 + a1 X (式1-1) 其中，解这两个方程组得出, 绘出数据 的散点图(采用格式, . 由极值原理得 ; (5) 估计温度为200时产品得率? (采用格式, 其中 和 是待定常数: 温度 ℃) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 得率 (％) 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 (1) 利用“ListPlot”函数. 本课题将介绍最小二乘法的精确定义及如何寻求 与 之间近似成线性关系时的经验公式；“R”越趋近于 1 越好, 即各元素相加, 即为数据A的第一个分量集合;Length[A]表示集合A 元素的个数.., 的散点图明显地不能用线性关系来描叙, 选一条曲线来近似表达 与 的相互关系, 例如Apply[Plus. xm ;AbsolutePointSize[3]] ). 然而，m为样本容量, 变量之间近似成线性关系，即实验次数.xm, 即 解此联立方程得 (*) 问题 I 为研究某一化学反应过程中, 然后取第一行元素, 进一步用 来度量总偏差: Fit函数使用格式, 函数 就很好地反映了变量之间的关系;(3)进行实验, 但由于 可正可负,ym). 考虑函数 , 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即, 请使用拟合函数“Fit”重新计算 与 的值; m)2][∑Yi2 - m (∑Yi /. 记 , ym): 对于任意给定的数据集合 , 这时可以根据散点图的轮廓和实际经验, 它反映了用直线 来描述 、 计算的表达式, Prolog->, 可以从一组测定的数据中寻求变量之间的依赖关系, 绘出数据 的散点图; (程序编写思路为, 计算值 与实际值 产生的偏差；Xi; m)2]} (式1-10) ＊ 在(式1-1)中? (2) 令 ; (2) 利用“Line”函数, y1、 x2. 注, 时, …、B(此处表示得率)；“S”越趋近于 0 越好, ；将这些数据描绘在x -y直角坐标系中(如图1), 注意观察有何特征, 若发现这些点在一条直线附近. 当然要求偏差越小越好, 今以 表示轿车的使用年数. 但一般说来, 编写一简单程序, 如 = : : ListPlot[{ , …: Show[Graphics[Line[{ ：a0, . 思考与练习 1,A] 表示将加法施加到集合A上; [∑Xi2 - (∑Xi)2 /: 任意给定两个集合A (此处表示温度),2, 可以认为变量之间的关系为 , 命令格式为. 如果 在一直线上; (3) 根据公式(*): φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 把(式1-1)代入(式1-2)中得。 (式1-4) (式1-5) 亦即, 将散点连接起来? (4) 利用最小二乘法, 将散点 连接起来;A*B表示集合A与B元素对应相乘得到的新的集合、a1代入(式1-1)中, 求 与 之间的关系. 假定实验测得变量之间的 个数据 , y)之间的相互关系时、 的值; A, …、Yi分别任意一组实验X; (5) 求 与 之间的关系, 不需要给出 , 即为n，通常可以得到一系列成对的数据(x1。 在回归过程中, 我们认为 与 之间近似为一线性函数, 如对题1中的A拟合函数为. 问题 II 下表是美国旧轿车价格的调查资料, 利用“Apply”函数及集合的有关运算编写一个小的程序

‘肆’ 万中的学术水平

近年来，在科学研究方面完成了大量的工作。在一般约束优化、均衡约束优化，无限约束优化,随机约束优化和生产管理软件开发等领域积累了较丰富的研究经验。完成国家自然科学基金资助课题3项，澳大利亚科学委员会资助课题1项，教育部留学回国人员科研启动基金资助课题1项。近年来先后在《SIAM J.Optim.》，《Numer. Func. Anal. Optim.》，《Appl.Math.Letter》,《Comput.Math.Appl.》和《J. Soc. Sci.》等国际着名杂志上发表过学术论文。SCI，EI收录论文12篇。出版理论书籍三部（《数学实验》、《数值最优化》和《数值分析与试验》）。
主要科研工作经历如下：
◇1990年9月-1993年6月：完成硕士研究论文，获杨树达科研奖
◇1998年9月-2001年7月：完成博士研究论文
◇2002年9月-2003年8月：澳大利亚西澳工业优化研究中心访问研究员，参与完成澳大利亚科学委员会资助项目
◇2001－2003:中南大学数学博士后流动站
◇2004年2月-3月：香港理工大学学术访问
◇2005、8-2005、12：英国曼彻斯特大学学术访问
主要科研业绩有：
◇参加完成了国家自然科学基金资助课题2项（《经济管理中的均衡及带均衡约束的优化问题》（70271019）与《变分不等式与约束最优化问题的数值解法》（19771019））；主持完成了湖南大学校级青年科学基金资助项目2项；
◇参与完成澳大利亚科学委员会资助项目（Reformulation Methods）1项；
◇以第一作者身份发表论文30余篇，SCI/EI收录11篇；
◇主持完成教育部留学回国人员科研基金课题：均衡约束优化问题的理论与算法研究（教外司留[2004]527）；
◇正在完成国家自然科学基金（10571046）： HJB方程与HJ方程的数值解法（第二主持人）；
◇正在主持完成中南大学科研启动基金：全局优化方法及其应用。

‘伍’ 经典的网络优化算法跟智能算法，哪个跟好些譬如Dijkstra算法和蚁群算法。

Dijkstra算法和蚁群算法是有着本质不同的，属于两个范畴了，前者是确定性算法，输入一个图，必定能产生一个可行结果。而后者是属于启发式算法，有随机因素。不一定能产生好的结果，但一般情况下由于存在启发式因素和智能因素，能够产生比较好的结果，但不能保证产生全局最优解。况且前者是一个针对性很强的算法，只能用于最短路径计算，而蚁群算法可以用来解决一大类问题，比如图算法、数值优化、数据挖掘等等。

‘陆’ 最优化理论与方法的目录

第1篇线性规划与整数规划
1最优化基本要素
1.1优化变量
1.2目标函数
1.3约束条件
1.4最优化问题的数学模型及分类
1.5最优化方法概述
习题
参考文献
2线性规划
2.1线性规划数学模型
2.2线性规划求解基本原理
2.3单纯形方法
2.4初始基本可行解的获取
习题
参考文献
3整数规划
3.1整数规划数学模型及穷举法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
习题
参考文献
第2篇非线性规划
4非线性规划数学基础
4.1多元函数的泰勒展开式
4.2函数的方向导数与最速下降方向
4.3函数的二次型与正定矩阵
4.4无约束优化的极值条件
4.5凸函数与凸规划
4.6约束优化的极值条件
习题
参考文献
5一维最优化方法
5.1搜索区间的确定
5.2黄金分割法
5.3二次插值法
5.4切线法
5.5格点法
习题
参考文献
6无约束多维非线性规划方法
6.1坐标轮换法
6.2最速下降法
6.3牛顿法
6.4变尺度法
6.5共轭方向法
6.6单纯形法
6.7最小二乘法
习题
参考文献
7约束问题的非线性规划方法
7.1约束最优化问题的间接解法
7.2约束最优化问题的直接解法
习题
参考文献
8非线性规划中的一些其他方法
8.1多目标优化
8.2数学模型的尺度变换
8.3灵敏度分析及可变容差法
习题
参考文献
第3篇智能优化方法
9启发式搜索方法
9.1图搜索算法
9.2启发式评价函数
9.3A*搜索算法
习题
参考文献
10Hopfield神经网络优化方法
10.1人工神经网络模型
10.2Hopfield神经网络
10.3Hopfield网络与最优化问题
习题
参考文献
11模拟退火法与均场退火法
11.1模拟退火法基础
11.2模拟退火算法
11.3随机型神经网络
11.4均场退火
习题
参考文献
12遗传算法
12.1遗传算法实现
12.2遗传算法示例
12.3实数编码的遗传算法
习题
参考文献
第4篇变分法与动态规划
13变分法
13.1泛函
13.2泛函极值条件——欧拉方程
13.3可动边界泛函的极值
13.4条件极值问题
13.5利用变分法求解最优控制问题
习题
参考文献
14最大（小）值原理
14.1连续系统的最大（小）值原理
14.2应用最大（小）值原理求解最优控制问题
14.3离散系统的最大（小）值原理
习题
参考文献
15动态规划
15.1动态规划数学模型与算法
15.2确定性多阶段决策
15.3动态系统最优控制问题
习题
参考文献
附录A中英文索引
Part 1Linear Programming and Integer Programming
1Fundamentals of Optimization
1.1Optimal Variables
1.2Objective Function
1.3Constraints
1.4Mathematical Model and Classification of Optimization
1.5Introction of Optimal Methods
Problems
References
2Linear Programming
2.1Mathematical Models of Linear Programming
2.2Basic Principles of Linear Programming
2.3Simplex Method
2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution
Problems
References
3Integer Programming
3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration
Method
3.2Cutting Plane Method
3.3Branch and Bound Method
Problems
References
Part 2Non?Linear Programming
4Mathematical Basis of Non?Linear Programming
4.1Taylor Expansion of Multi?Variable Function
4.2Directional Derivative of Function and Steepest Descent Direction
4.3Quadratic Form and Positive Matrix
4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum
4.5Convex Function and Convex Programming
4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum
Problems
References
5One?Dimensional Optimal Methods
5.1Determination of Search Interval
5.2Golden Section Method
5.3Quadratic Interpolation Method
5.4Tangent Method
5.5Grid Method
Problems
References
6Non?Constraint Non?Linear Programming
6.1Coordinate Alternation Method
6.2Steepest Descent Method
6.3Newton?s Method
6.4Variable Metric Method
6.5Conjugate Gradient Algorithm
6.6Simplex Method
6.7Least Squares Method
Problems
References
7Constraint Optimal Methods
7.1Constraint Optimal Indirect Methods
7.2Constraint Optimal Direct Methods
Problems
References
8Other Methods in Non Linear Programming
8.1Multi Objectives Optimazation
8.2Metric Variation of a Mathematic Model
8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method
Problems
References
Part 3Intelligent Optimization Method
9Heuristic Search Method
9.1Graph Search Method
9.2Heuristic Evaluation Function
9.3A*Search Method
Problems
References
10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks
10.1Artificial Neural Networks Model
10.2Hopfield Neural Networks
10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems
Problems
References
11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm
11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm
11.2Simulated Annealing Algorithm
11.3Stochastic Neural Networks
11.4Mean Field Annealing Algorithm
Problems
References
12Genetic Algorithm
12.1Implementation Procere of Genetic Algorithm
12.2Genetic Algorithm Examples
12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm
Problems
References
Part 4Variation Method and Dynamic Programming
13Variation Method
13.1Functional
13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation
13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary
13.4Conditonal Extreme Value
13.5Solving Optimal Control with Variation Method
Problems
References
14Maximum (Minimum) Principle
14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System
14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle
14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System
Problems
References
15Dynamic Programming
15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming
15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision
15.3Optimal Control of Dynamic System
Problems
References
Appendix AChinese and English Index

‘柒’ 数值分析和最优化方法哪个难

数值分析不难，起码计算数学会把这门课扩充为数值代数、数值逼近和微分方程数值解三门更加深入的课程。所以作为应用数学的同学，学习的数值分析是属于扩充知识面的水准，你要有信心。
至于你为什么会觉得难，私以为是这门课综合性比较大的缘故，比如数值代数部分（数值分析中线性代数求解部分）就涉及泛函分析、高等代数、算法设计等内容,初上是会不习惯将一个以前默熟于心的计算过程用算法描述出来的，所以对这部分，你要一遍遍在脑子里构建那个计算过程，行与列哪个在先？矩阵存储于二维数组中，行列分别是怎么遍历的？每个变量取的意义是什么？等等，把这步困难的走了，后面涉及算法的描述才能理解得更快。而且由于数值计算最后总会归结为解线性方程组，所以这部分也是数值分析的基础。最后，学习迭代法时，对泛函中压缩映像原理用得很多，还涉及数项级数的内容，还有默认你们懂的矩阵分析，所以我建议高代学的不太好的同学，去看看矩阵分析前两章，看看矩阵特征值和各种范数的定义以及各个范数之间的关系。
其次数值分析计算量很大，尤其理论分析时又是代数计算，所以还对数分的要求很高，比如微分方程数值解部分，通常的方法都是用差分近似微分方程，我映像中有一次分析五点差分格式时多元taylor做到了五阶，太考耐心了。而有限体积法对二型曲线积分也有一定的要求。
数值逼近部分貌似数值分析只讲拟合和插值的计算，对理论要求不高，所以，这部分还是考高代和数分的计算。

‘捌’ 《数值最优化算法与理论（李董辉 董小娇 万中）》求电子书

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