李萨如椭圆拟合算法

A. 日常生活中李萨如图形的应用

用途
设一信号为x=asinωt，另一信号为y=bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/b)，其中b是椭圆与y轴正半轴的交点值，b是椭圆上的点能取到的最大的y坐标的值

B. 光学电子类 英语翻译

过去十年，许多为相步进（或相移）服务的算法已经被开发出来。近年来，一些算法对于实际的测量变得越来越有吸引力了，那是因为相步能借助条纹数据和对于相步进误差不敏感的相分布估算来计算。一种基于里萨数字技术和迭代最小二乘拟合算法的方法在这篇文件被提出。

增加的部分

为了真实干涉的分析，相位分布的计算由两部分构成。首先，利用里萨和椭圆拟合估算初相步；第二，借助解耦和方程
计算精确相分布，方程通过空间最小二乘拟合和串行最小二乘拟合获得。从第一步获得的伴着初相步的拟合算法被应用于
第二步。为了证实新算法的性能，一张光盘已经被测量。实验结果展示：新算法对相步进误差不敏感并且相步能被自动在线
校正。

C. 李萨如图形有什么规律

李萨如图形 网络内容来自于:
定义 一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动,形成的图形就是李萨如图形.
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放,在两个圆上任取两点,将这两点向右上角做垂线,交于一点.然后将这两个点在圆上运动,点也随之运动.点运动的轨迹形成李萨如图形.
公式 李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：
X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2)
从这里可以看出,李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的.但是,如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值,那么它们的合成运动就会比较复杂,而且轨迹是不稳定的.然而,如果两个振动的频率成简单的整数比,这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形,这就是李萨如图形.
性质 若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数,则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：
Fy/Fx=Nx/Ny
用途 设一信号为X=Asinωt,另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ),分别输入示波器的x轴和y轴输入端,可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差.
ψ=arcsin(b/B),其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值,B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值.

D. 李萨茹图形的原理

1.利萨如图形原理：利萨如图形利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形 。

2.利萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即：X=A1Cos(ω1t+ψ1) Y=A2Cos(ω2t+ψ2)

(4)李萨如椭圆拟合算法扩展阅读：

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)，Y=A2sin(ω2t+ψ2)

从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。

设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。

ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。

E. 李萨如图形频率比1:1，1:2，1:3，时有何规律 频率比2:3，3:4，4:5……有何规律

他们都是将220V的交流电经过降压，滤波得到的波形，交流电的不稳定导致波频不稳，所以图形也会不稳定

1：2 ，1：3 ，2:3，3:4，4:5都会不稳定的。只要让图形旋转得足够慢就能读数了。

当X、Y轴的波频率比相同或相近1:1时，但是椭圆还是圆与相位有关。应该是相差KPI+PI/2时是圆，相差KPI时是直线，其他的是椭圆。

(5)李萨如椭圆拟合算法扩展阅读：

李萨如图形原理：李萨如图形利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形。

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即：X＝A1Cos（ω1t＋ψ1）Y＝A2Cos（ω2t＋ψ2）。

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X＝A1sin（ω1t＋ψ1），Y＝A2sin（ω2t＋ψ2）。

由此可以看出，LISSAJUE图实际上是X轴和Y轴上的质点的简谐运动。然而，如果这两个垂直振动的频率是任意的，它们的组合运动将更加复杂，它们的轨迹将是不稳定的。然而，如果两个振动的频率是一个简单的整数比，那么就可以合成一个稳定的封闭曲线图。

F. 频率比为1:1的李萨如图形什么时候为椭圆,什么时候为圆

相位差为π时为园，3/4或者1/4π为椭圆····

G. 怎样观测李萨如图形在什么情况下，李萨如图形为椭圆

如果是用示波器观察，首先频率1：1，其次波形会一直转动，所以在π/2是比较标准的形状，这是椭圆的曲率就由两波的幅值和扫描电压有关了

H. 用示波器观察李萨如图形时，为何得到的是大小不断变化的椭圆

用示波器观察李萨如图形时，得到的是大小不断变化的椭圆，说明两个通道的信号频率是一致的，但信号的电压有扰动造成其椭圆图形不断变化。

I. 频率比为1:1的李萨如图形何时为椭圆何时为圆

当输入的两个正弦信号频率相同， 信号振幅相同， 且两者的相位差为±π/2时， 李萨如图形为圆形。。。。

J. 用示波器显示李萨如图形的原理是什么

李萨如图形是当在示波器的X轴输入一个波形，用它作为扫描信号（而不是用示波器本身的锯齿波来扫描！），同时在Y轴输入另一个信号，当两个信号的频率之比正好形成整数比时产生的图样。

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：

x=a1cos(ω1t+ψ1)

y=a2cos(ω2t+ψ2)

从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在x轴和y轴上振动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图。

频率：

用构成李萨如图形的方法就可以比较两个信号间的频率比，当一个信号的频率为已知时，就可测出另一个信号的频率。所以要观察李萨如图形，首先将示波器的X输入端设置到外部扫描方式上，再将一个信号送入X轴输入端，另一个信号送入Y轴输入端，然后改变一个信号的频率，并将信号幅度适当衰减就行了。

以上内容参考：网络-李萨如图形