加密和素数有什么区别

Ⅰ 质数的定义是什么大质数加密的原理是什么

只能被1和本身整除的数叫质数，例如13，质数是无穷多的。得到两个巨大质数的乘积是简单的事，但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法，这种不可逆的单向数学关系，是国际数学界公认的质因数分解难题。

R、S、A三人巧妙利用这一假说，设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存，把初始质数p和q秘密丢弃。

国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积。这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。

至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。

Ⅱ 素数规律如何关系着人类的信息安全素数又是什么

众所周知，历史上有非常多的数学家对素数进行研究，素数的规律在现代社会当中有着非常重要的使用价值和理论价值，但是素数的最终分布规律仍然还在研究当中。目前来说，素数在公共密钥领域应用得最为广泛，因为素数的分布非常不规律，因此对于信息安全有着很重要的意义，而素数也就是我们常见的质数。

最后，总的来说，素数分布规律目前来说仍是一个秘密，但是如果素数最终规律被人掌握，那么我们现在利用计算机网络加密的东西将不再安全。

Ⅲ 数据加密

数据加密技术是指将一个信息或称明文，经过加密钥匙及加密函数转换，变成无意义的密文，而接收方则将此密文经过解密函数、解密钥匙还原成明文。加密技术广泛用于网络数据的安全领域。

数据加密技术要求只有在指定的用户或网络下，才能解除密码而获得原来的数据，这就需要给数据发送方和接受方以一些特殊的信息用于加解密，这就是所谓的密钥。其密钥的值是从大量的随机数中选取的。按加密算法分为专用密钥和公开密钥两种。

1）专用密钥，又称为对称密钥或单密钥，加密和解密时使用同一个密钥，即同一个算法。如DES和MIT的Kerberos算法。专用密钥是最简单方式，通信双方必须交换彼此密钥，当需给对方发信息时，用自己的加密密钥进行加密，而在接收方收到数据后，用对方所给的密钥进行解密。当一个文本要加密传送时，该文本用密钥加密构成密文，密文在信道上传送，收到密文后用同一个密钥将密文解出来，形成普通文体供阅读。由于对称密钥运算量小、速度快、安全强度高，因而目前仍广泛被采用。

2）公开密钥，又称非对称密钥，加密和解密时使用不同的密钥，即不同的算法，虽然两者之间存在一定的关系，但不可能轻易地从一个推导出另一个。有一把公用的加密密钥，有多把解密密钥，如RSA算法。公开密钥由于两个密钥（加密密钥和解密密钥）各不相同，因而可以将一个密钥公开，而将另一个密钥保密，同样可以起到加密的作用。在这种编码过程中，一个密码用来加密消息，而另一个密码用来解密消息。在两个密钥中有一种关系，通常是数学关系。公钥和私钥都是一组十分长的、数字上相关的素数（是另一个大数字的因数）。有一个密钥不足以翻译出消息，因为用一个密钥加密的消息只能用另一个密钥才能解密。每个用户可以得到唯一的一对密钥，一个是公开的，另一个是保密的。公共密钥保存在公共区域，可在用户中传递，甚至可印在报纸上面。而私钥必须存放在安全保密的地方。任何人都可以有你的公钥，但是只有你一个人能有你的私钥。它的工作过程是：“你要我听你的吗？除非你用我的公钥加密该消息，我就可以听你的，因为我知道没有别人在偷听。只有我的私钥（其他人没有）才能解密该消息，所以我知道没有人能读到这个消息。我不必担心大家都有我的公钥，因为它不能用来解密该消息。”公开密钥的加密机制虽提供了良好的保密性，但难以鉴别发送者，即任何得到公开密钥的人都可以生成和发送报文。数字签名机制提供了一种鉴别方法，以解决伪造、抵赖、冒充和篡改等问题。

Ⅳ 请问加密与素数有什么关系

在密码学中，在公开密钥的情况下，一般用数学上的素数分解理论来实现加密解密，E（），D（）加解密函数就用到素数理论，利用大素数易于乘积，不易分解的原理实现加密，自己知道乘积项，等于知道私钥可以实现解密

Ⅳ 素数是什么

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式

(5)加密和素数有什么区别扩展阅读：

逆素数：

顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491，3011与1103，1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31，17与71，37与73，79与97，107与701等。

循环下降素数与循环上升素数：

按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。现在找到的最大一个是28位的数：1234567891234567891234567891。

由一些特殊数码组成的数：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素数，但下一个333333331却是一个合数。特别着名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn，则R2=11是一个素数，后来发现R19、R23、R317都是素数。

素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个着名问题外，还有许多问题至今未解决。

网络-质数

Ⅵ 研究素数(质数)有什么意义

密码学，公钥密码，加密算法、安全认证等方面，质数都是在素数（质数）的层面上进行研究。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

Ⅶ 为什么公钥加密算法都要用到素数非素数有什么缺点

因为非素数都能表示为素数的乘积，而素数不能表示为其它数的乘积，所以一个非素数的质因数是唯一的，rsa貌似就用到了这一点吧。

Ⅷ 为什么要用素数去加密，关于RSA

RSA就是基于大数分解，而分解的难度就在于一个大数分解为两个大素数的乘积！
其中加密和解密的基本方法就是基于费马定理！如果改为合数，就不符费马定理，不能实现加密和解密！

Ⅸ 质数的定义是什么 大质数加密的原理是什么

质数的定义：
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
大质数加密的原理：
1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；
2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；
3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；
4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃。
国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文，或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积，这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心，利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。

Ⅹ 为什么公钥加密算法都要用到素数

因为非素数都能表示为素数的乘积，而素数不能表示为其它数的乘积，所以一个非素数的质因数是唯一的，rsa貌似就用到了这一点吧。