陀螺儀角度演算法

1. 陀螺儀原理示意圖和公式

陀螺儀的原理就是，一個旋轉物體的旋轉軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據這個道理，用它來保持方向，製造出來的東西就叫陀螺儀。我們騎自行車其實也是利用了這個原理。輪子轉得越快越不容易倒，因為車軸有一股保持水平的力量。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉起來，一般能達到每分鍾幾十萬轉，可以工作很長時間。然後用多種方法讀取軸所指示的方向，並自動將數據信號傳給控制系統。 陀螺儀是在動態中保持相對跟蹤狀態的裝置，由於其原理的復雜性，我們藉助於圖來看看陀螺儀的原理。

2. 陀螺儀知道軸的加速度和角速度怎麼求角度

陀螺儀得到的加速度值與與 重力g在這個方向的上的分量大小是成正比的，所以按這個道理去算g sinΘ 映射成角度Θ

3. 如何通過一個陀螺儀感測器配合PID演算法實現兩輪車的平衡

1. 陀螺儀的作用

2. 兩輪自平衡機器人控制系統除了需要實時的傾角信號，還要用到角速度以給出控制量。理論上可以對加速度計測得的傾角求導得到角速度，但實際上這樣求得的結果遠遠低於陀螺儀測量的精度，陀螺儀具有動態性能好的優點。

3. （1）陀螺儀的直接輸出值是相對靈敏軸的角速率，角速率對時間積分即可得到圍繞靈敏軸旋轉過的角度值。由於系統採用微控制器循環采樣程序獲得陀螺儀角速率信息，即每隔一段很短的時間采樣一次，所以採用累加的方法實現積分的功能來計算角度值。

（2）陀螺儀是用來測量角速度信號的，通過對角速度積分，能得到角度值。但由於溫度變化、摩擦力、不穩定力矩等因素，陀螺儀會產生漂移誤差。而無論多麼小的常值漂移通過積分都會得到無限大的角度誤差。因而不能單獨使用陀螺儀作為自平衡小車的角度感測器。

2.傾角感測器的作用

（1）傾角感測器中加速度計可能測量動態和靜態線性加速度。靜態加速度的一個典型例子就是重力加速度，用加速度計數直接測量物體靜態重力加速度可以確定傾斜角度。

加速度感測器靜止時，加速感測器僅僅輸出作用在加速度靈敏軸上的重力加速度值，即重力加速度的分量值。根據各軸上的重力加速度的分量值可以算出物體垂直和水平方向上的傾斜角度。

（2）加速度計動態響應慢，不適應跟蹤動態角度運動；如果期望快速地響應，又會引起較大的雜訊。再加上其測量范圍的限制，使得單獨應用加速度計檢測車體傾角並不合適，需要與其它感測器共同使用。

3.原理

其運作原理主要是建立在一種被稱為「動態穩定」（Dynamic Stabilization）的基本原理上，利用車體內部的陀螺儀和加速度感測器，來檢測車體姿態的變化，並利用伺服控制系統，精確地驅動電機進行相應的調整，以保持系統的平衡。

4. cruizcore R6093u輸出角度轉化公式

ENC03以前用過，我記得還是一個模擬的陀螺儀，受溫度濕度影響超級大--特別是溫度，除非自己寫溫度補償。

簡單點的陀螺儀算角度就是陀螺儀測得的原始數據，減去offset，除以比例系數--這個要看你ad的精度以及陀螺儀的量程，我看ENC03是+-90°/s的量程，如果選取的AD是16bit的，那麼這個比例系數就是2^(16-1)/90，其他情況類推，最後乘上一個時間dt，把每次取得的值累加就好。

但是陀螺儀的溫漂和零漂(零漂就是你那個offset，找的話很麻煩)，並且你的k60也無法保證定時器的精準，所以結果就是累計誤差越來越大，使用的現象就是陀螺儀正轉90度在反轉回90度，發現值已經開始偏差--對了，轉的過程如果超量程值直接就錯了，比如你按200°/s的速度轉，但是陀螺儀的測量范圍只有90°，MCU無法檢測到這個，他會認為你就是轉了90°.

所以陀螺儀一般不是作為角度的直接輸出的，ENC03還只是消費級的感測器，我試過用工業級的數字陀螺儀，結果比消費級的好很多，但是實際半小時恆定旋轉再放回到原點，誤差也在15°左右。

如果對地的夾角，例如對重力的，拿加速度感測器，三軸的，取每個軸向的值然後歸一化，再對每個軸取arccos就可以得到了。

對東南西北的話就需要地磁感測器，首先校準--方法很多，基本的八字校準或者高級點的六點快速校準，接下來跟加速度的方法差不多，就是加速度的是相對於重力的，地磁感測器的是相對於地磁線的。

最後最後，說一下，最好的還是將加速度+地磁感測器的值先按軸向取好，再乘上一定的比例系數：比例系數和各個感測器的可信度以及系統MCU的頻率有關，最後融合到陀螺儀裡面，效果是最好的。

題主可以搜一下Madgwick演算法，開源的，2010一個外國人的演算法，比kalman濾波運算量要小，然後結果還很准確

5. 關於陀螺儀的使用問題，成功後加100分

沒有什麼復雜的公式，我採用的方法是用定時器控制AD隔1ms采一次值，每次采10個AD量進行平均值濾波，用最簡單的積分演算法（直接用算得的平均值乘以時間1ms，累加），就可積分出角度值了。

6. 九軸陀螺儀初始角度怎麼確定

九軸陀螺儀初始角度是參考地理坐標系，y軸指向北方，x軸指向東方，z軸指天；

7. 2軸陀螺儀如何實時計算姿態角

陀螺儀的原理就是，一個旋轉物體的旋轉軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據這個道理，用它來保持方向，製造出來的東西就叫陀螺儀。我們騎自行車其實也是利用了這個原理。輪子轉得越快越不容易倒，因為車軸有一股保持水平的力量。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉起來，一般能達到每分鍾幾十萬轉，可以工作很長時間。然後用多種方法讀取軸所指示的方向，並自動將數據信號傳給控制系統。

現代陀螺儀是一種能夠精確地確定運動物體的方位的儀器，它是現代航空，航海，航天和國防工業中廣泛使用的一種慣性導航儀器，它的發展對一個國家的工業，國防和其它高科技的發展具有十分重要的戰略意義。傳統的慣性陀螺儀主要是指機械式的陀螺儀，機械式的陀螺儀對工藝結構的要求很高，結構復雜，它的精度受到了很多方面的制約。自從上個世紀七十年代以來，現代陀螺儀的發展已經進入了一個全新的階段。1976年 等提出了現代光纖陀螺儀的基本設想，到八十年代以後，現代光纖陀螺儀就得到了非常迅速的發展，與此同時激光諧振陀螺儀也有了很大的發展。由於光纖陀螺儀具有結構緊湊，靈敏度高，工作可靠等等優點，所以目前光纖陀螺儀在很多的領域已經完全取代了機械式的傳統的陀螺儀，成為現代導航儀器中的關鍵部件。和光纖陀螺儀同時發展的除了環式激光陀螺儀外，還有現代集成式的振動陀螺儀，集成式的振動陀螺儀具有更高的集成度，體積更小，也是現代陀螺儀的一個重要的發展方向。

現代光纖陀螺儀包括干涉式陀螺儀和諧振式陀螺儀兩種，它們都是根據塞格尼克的理論發展起來的。塞格尼克理論的要點是這樣的：當光束在一個環形的通道中前進時，如果環形通道本身具有一個轉動速度，那麼光線沿著通道轉動的方向前進所需要的時間要比沿著這個通道轉動相反的方向前進所需要的時間要多。也就是說當光學環路轉動時，在不同的前進方向上，光學環路的光程相對於環路在靜止時的光程都會產生變化。利用這種光程的變化，如果使不同方向上前進的光之間產生干涉來測量環路的轉動速度，這樣就可以製造出干涉式光纖陀螺儀，如果利用這種環路光程的變化來實現在環路中不斷循環的光之間的干涉，也就是通過調整光纖環路的光的諧振頻率進而測量環路的轉動速度，就可以製造出諧振式的光纖陀螺儀。從這個簡單的介紹可以看出，干涉式陀螺儀在實現干涉時的光程差小，所以它所要求的光源可以有較大的頻譜寬度，而諧振式的陀螺儀在實現干涉時，它的光程差較大，所以它所要求的光源必須有很好的單色性。

8. 關於手機陀螺儀

1、首先你要了解重力感應原理，它是利用加速度計，檢測重力加速度（均值9.81m/s^2）與XYZ各軸分量從而計算出感測器與重力加速度的相對角度，但是加速度計是用來測量加速度的，這種用加速度計測量角度的方法僅適用於靜止或者小晃動條件下。目前已論證的運動中除了靜止或勻速運動以外都是加速運動，有加速度的存在用加速度計測量的角度就不準確了（因為有重力加速度以外的運動存在），所以在沒有陀螺儀的條件下 水平晃動、震動都會造成很大的角度偏差，例如在運動的汽車上玩重力感應游戲效果很差。
2、手機的所謂的陀螺儀實際上就是一個用MEMS工藝製造出來的角速度感測器，而且精度不高。通過角速度感測器得到角度最容易的演算法（相關演算法還有很多）就是計算並累加單位時間的角增量（角速度*采樣間隔），雖然這種方法動態效果好，但是需要精度很高的感測器才行，否則一旦出現誤差在這種無修正的累加過程中角度偏差會越來越大，完全無法滿足實際使用要求。
3、有一種演算法叫互補濾波，很形象也就是取他人之長補己之短，把這兩種感測器各自的優缺點完全體現出來，那效果勢必1+1>2！！！所以在這種簡單的應用中，應該也能體會到團隊的力量！

參考：慣性導航原理、捷聯慣性導航……

希望我的回答對你有幫助，才疏學淺如有不妥請諸位不吝指教！！！

9. 陀螺儀原理，怎麼測角度

陀螺儀測角度的工作原理：

陀螺儀本身與引力有關，因為引力的影響，不均衡的陀螺儀，重的一端將向下運行，而輕的一端向上。在引力場中，重物下降的速度是需要時間的，物體墜落的速度遠遠慢於陀螺儀本身旋轉的速度時，將導致陀螺儀偏重點，在旋轉中不斷的改變陀螺儀自身的平衡，並形成一個向上旋轉的速度方向。

如果陀螺儀偏重點太大，陀螺儀自身的左右互作用力也會失效。而在旋轉中，陀螺儀如果遇到外力導致，陀螺儀轉輪某點受力。陀螺儀會立刻傾斜，而陀螺儀受力點的勢能如果低於陀螺儀旋轉時速，這時受力點，會因為陀螺儀傾斜，在旋轉的推動下，陀螺儀受力點將從斜下角，滑向斜上角。

而在向斜上角運行時，陀螺儀受力點的勢能還在向下運行。這就導致陀螺儀到達斜上角時，受力點的剩餘勢能將會將在位於斜上角時，勢能向下推動。

而與受力點相反的直徑另一端，同樣具備了相應的勢能，這個勢能與受力點運動方向相反，受力點向下，而它向上，且管這個點叫「聯動受力點」。當聯動受力點旋轉180度，從斜上角到達斜下角，這時聯動受力點，將陀螺儀向上拉動。在受力點與聯動受力互作用力下，陀螺儀回歸平衡。

(9)陀螺儀角度演算法擴展閱讀：

陀螺儀的應用：

1、隧道中心線測量：

在隧道等挖掘工程中，坑內的中心線測量一般採用難以保證精度的長距離導線。特別是進行盾構挖掘的情況，從立坑的短基準中心線出發必須有很高的測角精度和移站精度，測量中還要經常進行地面和地下的對應檢查，以確保測量的精度。

特別是在密集的城市地區，不可能進行過多的檢測作業而遇到困難。如果使用陀螺經緯儀可以得到絕對高精度的方位基準，而且可減少耗費很高的檢測作業（檢查點最少），是一種效率很高的中心線測量方法。

2、通視障礙時的方向角獲取：

當有通視障礙，不能從已知點取得方向角時，可以採用天文測量或陀螺經緯儀測量的方法獲取方向角（根據建設省測量規范）。與天文測量比較，陀螺經緯儀測量的方法有很多優越性：對天氣的依賴少、雲的多少無關、無須復雜的天文計算、在現場可以得到任意測線的方向角而容易計算閉合差。

3、日影計算所需的真北測定：

在城市或近郊地區對高層建築有日照或日影條件的高度限制。在建築申請時，要附加日影圖。此日影圖是指，在冬至的真太陽時的8點到16點為基準，進行為了計算、圖面繪制所需要的高精度真北方向測定。使用陀螺經緯儀測量可以獲得不受天氣、時間影響的真北測量。

10. 加速度計和陀螺儀融合的演算法

給你arino的卡爾曼濾波融合演算法，非原創，我只是封裝了演算法。

H文件：
/*
* KalmanFilter.h
* Non-original
* Author: x2d
* Copyright (c) 2012 China
*
*/

#ifndef KalmanFilter_h
#define KalmanFilter_h

#include <WProgram.h>

class KalmanFilter
{
public:
KalmanFilter();

/*
卡爾曼融合計算
angle_m: 加速度計測量並通過atan2(ax,ay)方法計算得到的角度（弧度值）
gyro_m:陀螺儀測量的角速度值（弧度值）
dt:采樣時間(s)
outAngle:卡爾曼融合計算出的角度（弧度值）
outAngleDot:卡爾曼融合計算出的角速度（弧度值）
*/
void getValue(double angle_m, double gyro_m, double dt, double &outAngle, double &outAngleDot);

private:
double C_0, Q_angle, Q_gyro, R_angle;
double q_bias, angle_err, PCt_0, PCt_1, E, K_0, K_1, t_0, t_1;
double angle, angle_dot;
double P[2][2];
double Pdot[4];
};

CPP文件：
/*
* KalmanFilter.cpp
* Non-original
* Author: x2d
* Copyright (c) 2012 China
*
*/

#include "KalmanFilter.h"

KalmanFilter::KalmanFilter()
{
C_0 = 1.0f;
Q_angle = 0.001f;
Q_gyro = 0.003f;
R_angle = 0.5f;
q_bias = angle_err = PCt_0 = PCt_1 = E = K_0 = K_1 = t_0 = t_1 = 0.0f;
angle = angle_dot = 0.0f;
P[0][0] = 1.0f;
P[0][1] = 0.0f;
P[1][0] = 0.0f;
P[1][1] = 1.0f;
Pdot[0] = 0.0f;
Pdot[1] = 0.0f;
Pdot[2] = 0.0f;
Pdot[3] = 0.0f;
}

void KalmanFilter::getValue(double angle_m, double gyro_m, double dt, double &outAngle, double &outAngleDot)
{
/*
Serial.print("angle_m = ");
Serial.print(angle_m);
Serial.print(";");
Serial.print("gyro_m = ");
Serial.print(gyro_m);
Serial.print(";");
*/

angle+=(gyro_m-q_bias) * dt;
angle_err = angle_m - angle;
Pdot[0] = Q_angle - P[0][1] - P[1][0];
Pdot[1] = -P[1][1];
Pdot[2] = -P[1][1];
Pdot[3] = Q_gyro;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
PCt_0 = C_0 * P[0][0];
PCt_1 = C_0 * P[1][0];
E = R_angle + C_0 * PCt_0;
K_0 = PCt_0 / E;
K_1 = PCt_1 / E;
t_0 = PCt_0;
t_1 = C_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * t_0;
P[0][1] -= K_0 * t_1;
P[1][0] -= K_1 * t_0;
P[1][1] -= K_1 * t_1;
angle += K_0 * angle_err;
q_bias += K_1 * angle_err;
angle_dot = gyro_m-q_bias;

outAngle = angle;
outAngleDot = angle_dot;
/*
Serial.print("angle = ");
Serial.print(angle);
Serial.print(";");
Serial.print("angle_dot = ");
Serial.print(angle_dot);
Serial.print(";");
*/
}
#endif