高密度電能積分演算法

❶ 電容器貯藏的電能E=1/2(Q^2/C)是怎麼推導出來的

通常有兩個方法,一個是用電壓的定義計算,就是給電容充電,把電量和電壓相乘然後疊加.另一種是用電場的能量密度去算.
不過兩種方法都要用微積分,不知道你現在學到沒.

❷ 電池電量怎麼計算

電量是指用電設備所需用電能的數量，又稱為電能或電功，電能的單位是千瓦·時（kW·h)，又稱電度數，W=P*t。

1、用電器的用電量（度）＝用電功率總和（W）＊用電時間（H）／1000。

2、電瓶電量（WH）＝電瓶電壓（V）＊電瓶容量（AH）。

3、電池電量（WH）＝電池電壓（V）＊電池容量（mAH）／1000。

9*0.8=7.2w=0.0072KW，一小時耗電0.0072度。

9*1=9w=0.009KW，一小時耗電0.009度。

那麼24小時共耗電（0.0072+0.009）＊24=0.388度。

電池容量是衡量電池性能的重要性能指標之一，它表示在一定條件下（放電率、溫度、終止電壓等）電池放出的電量（可用JS-150D做放電測試），即電池的容量，通常以安培小時為單位（簡稱，以A·H表示，1A·h=3600C）。

電池容量按照不同條件分為實際容量、理論容量與額定容量，電池容量C的計算式為C=∫t0It1dt（在t0到t1時間內對電流I積分），電池分正負極。

❸ 物理電的公式！所有的！

1、電流強度：I＝Q電量/t

2、電阻：R=ρL/S

3、歐姆定律：I＝U/R

4、焦耳定律：

（1）Q＝I2Rt普適公式)

（2）Q＝UIt＝Pt＝UQ電量＝U2t/R (純電阻公式)

5、串聯電路：

（1）I＝I1＝I2

（2）U＝U1＋U2

（3）R＝R1＋R2

（4）U1/U2＝R1/R2 (分壓公式)

（5）P1/P2＝R1/R2

6、並聯電路：

（1）I＝I1＋I2

（2）U＝U1＝U2

（3）1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]

（4）I1/I2＝R2/R1(分流公式)

（5）P1/P2＝R2/R1

7、定值電阻：

（1）I1/I2＝U1/U2

（2）P1/P2＝I12/I22

（3）P1/P2＝U12/U22

8、電功：

（1）W＝UIt＝Pt＝UQ (普適公式)

（2）W＝I2Rt＝U2t/R (純電阻公式)

應用：

在導體內任意兩點g、h，定義電壓為將單位電荷從點g移動到點h，電場力所需做的機械功：

其中，Vgh是電壓，w是機械功，q是電荷量，dL 是微小線元素。

假設，沿著積分路徑，電流密度J=jI為均勻電流密度，並且平行於微小線元素：

dL=dlI；其中，I是積分路徑的單位矢量。

那麼，可以得到電壓：

Vgh=Jρl；其中，l是積分路徑的徑長。

以上內容參考：網路-歐姆定律

❹ 電能的計算公式

·電能公式和電能質量計算公式大全

電能公式和電能質量計算公式大全電能公式
電能公式有W=Pt,W=UIt,(電能＝電功率x時間) 有時也可用W=U^2t/R=I^2Rt 1度=1千瓦時=3.6*10^6焦P：電功率 W：電功 U:電壓 I:電流 R：電阻 T:時間

電能質量計算公式大全

1. 瞬時有效值：
刷新時間1s。
(1) 分相電壓、電流、頻率的有效值
獲得電壓有效值的基本測量時間窗口應為10周波。
① 電壓計算公式：
相電壓有效值，式中的 是電壓離散采樣的序列值（ 為A、B、C相）。

② 電流計算公式：
相電流有效值，式中的 是電流離散采樣的序列值（ 為A、B、C相）。

③ 頻率計算：
測量電網基波頻率，每次取1s、3s或10s間隔內計到得整數周期與整數周期累計時間之比(和1s、3s或10s時鍾重疊的單個周期應丟棄)。測量時間間 隔不能重疊，每1s、3s或10s間隔應在1s、3s或10s時鍾開始時計。
(2) 有功功率、無功功率、視在功率（分相及合相）
有功功率 ：功率在一個周期內的平均值叫做有功功率，它是指在電路中電阻部分所消耗的功率，以字母P表示，單位瓦特 (W)。
計算公式：
相平均有功功率記為，式中 和 分別是電壓電流離散采樣的序列值（ 為A、B、C相）。

多相電路中的有功功率：各單相電路中有功功率之和 。
相視在功率
單相電路的視在功率：電壓有效值與電流有效值的乘積，單位伏安(VA)或千伏安(kVA)。

多相電路中的視在功率：各單相電路中視在功率之和 。
相功率因數
電壓與電流之間的相位差(Φ)的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S
計算公式：

多相電路中的功率因數：多相的有功功率與視在功率的比值。
無功功率 ：單相電路中任一頻率下正弦波的無功功率定義為電流和電壓均方根值和其相位角正弦的乘積，單位乏 (Var)。（標准中的頻率指基波頻率）
計算公式：

多相電路中的無功功率：各單相電路中無功功率之和 。
(3) 電壓電流不平衡率(不平衡度)
不平衡度：指三相電力系統中三相不平衡的程度。用電壓、電流負序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根百分比表示。電壓、電流的負序不平衡度和零序不平衡度分別用 、 和 、 表示。
首先根據零序分量的計算公式計算出零序分量，如果不含有零序分量，則按照不含零序分量的三相系統求電壓電流不平衡度。如果含有零序分量，則按照含有零序分量的三相系統求電壓電流不平衡度。含有零序分量要求出正序分量和負序分量，通過FFT求出工頻信號的幅值和相位，然後參照文中正序分量和負序分量的求法，求出正序分量和負序分量，再根據含有零序分量不平衡度的計算公式求出電壓和電流不平衡度。要求計算電壓不平衡合格率（計算公式標准中沒有給出）。
(4) 電壓電流相角
在交流電路中，電壓與電流之間的相位差(Φ)就是功率因數角。功率因數角的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S。
(5) 線電壓有效值
計算公式：
線電壓有效值（ ， 為A、B、C相）（電流分量可仿照電壓演算法求出）

(6) 頻率
測量電網基波頻率，每次取1s、3s或10s間隔內計到得整數周期與整數周期累計時間之比(和1s、3s或10s時鍾重疊的單個周期應丟棄)。
2. 能量
基本概念：
有功電能：有功功率對時間的累積稱為有功電能，單位是Wh或kWh。
無功電能（乏—小時）：
單相電路中無功電能定義的無功功率對時間的積分，單位kVar。
三相電路中無功電能各項無功電能的代數和。
視在電能：視在功率對時間的累積稱為視在電能，單位是kVAh。
基波電能：基波功率對時間的累積稱為基波電能，單位是kWh。
諧波電能：周期性交流量中基波電能以外的電能總和，單位是kWh。
正向有功：輸入有功一般也叫做正向有功，指電流從輸入端子到輸出端子的方向。
反向有功：輸出有功叫做反向有功，電流方向與正向相反。
輸入無功：輸入無功指電流滯後於電壓時，線路所具有的無功。
輸出無功：指電流超前於電壓時所具有的無功。
組合有功電能：對正向、反向有功電能進行加、減組合運算得出的有功電能，單位是kWh。
有功組合方式特徵字（在電力行業標准DL/T 645-2007 多功能電表通信協議附錄C中 有相關說明）：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
保留
保留
保留
保留
反向有功
（0不減，1加）
反向有功
（0不加，1加）
正向有功
（0不減，1減）
正向有功
（0不加，1加）

此有功電能包括基波電能和諧波電能。
組合無功電能：對無功任意四象限電能進行加、減組合運算得出的無功電能，單位是kvarh。
包括：
組合無功1總電能；
組合無功2總電能。
無功組合方式1、2特徵字：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
四象限
（0不減，1減）
四象限
（0不加，1加）
三象限
（0不減，1減）
三象限
（0不加，1加）
二象限
（0不減，1減）
二象限
（0不加，1加）
一象限
（0不減，1減）
一象限
（0不加，1加）

四象限無功總電能
包括：
第一象限無功總電能；
第二象限無功總電能；
第三象限無功總電能；
第四象限無功總電能。
正反向視在總電能
正向視在總電能是與正向有功電能相對應的視在電能，即位於一、四象限；
反向視在總電能是與反向有功電能相對應的視在電能，即位於二、三象限。
（當前）關聯總電能
對於一個電路元件，當它的電壓和電流的參考方向選為一致時，通常稱為關聯參考方向。
諧波潮流方向與基波同向，關聯電能為基波電能減諧波電能；
諧波潮流方向與基波反向，關聯電能為基波電能加諧波電能。
諧波的潮流方向就是諧波的方向，諧波電壓和電流關聯參考方向，諧波潮流為正向，非關聯參考方向，諧波潮流為反向。
通過變壓器系數可以對變壓器的損耗進行計算，為實施變壓器損耗補償提供必要的依據。將離線計算所得的變壓器系數、 、 、 12個參數輸入表計。在實際使用中，當表計實測迴路電壓、電流並計算出 、值時，就可計算出變壓器鐵損有、無功電能補償量和銅損有、無功電能補償量。

式中：
-- A、B、C三相元件；
-- 電導，S；對於某一種導體允許電流通過它的容易性的量度，電阻的倒數。
-- 電納，S；電納（符號B）是交流電（AC）流經電容或電感的簡稱。從某些方面來講，交流電中的電納相當於直流電（DC）中的電導，但是兩者有本質的不同。兩者發生變化時不會相互影響。電導和電納相結合就形成導納。
-- 電阻，Ω；
-- 電抗，Ω；類似於直流電路中電阻對電流的阻礙作用，在交流電路（如串聯RLC電路）中，電容及電感也會對電流起阻礙作用，稱作電抗，其計量單位也叫做歐姆。
-- 鐵損有功電能補償量，kWh；
-- 鐵損無功電能補償量，kvarh；
-- 銅損有功電能補償量，kWh；
-- 銅損無功電能補償量，kvarh；
從而得到銅損和鐵損有功總電能補償量，銅損和鐵損無功總電能補償量：

式中：
-- 鐵損有功總電能補償量，kWh；
-- 鐵損無功總電能補償量，kvarh；
-- 銅損有功總電能補償量，kWh；
-- 銅損無功總電能補償量，kvarh。
3. 需量
需量：在一段時間間隔內功率的平均最大值 (我國一般需量周期規定為15min)，現在由於電表的電子化，需量就是這個負荷(線路)出現的最大值。
無功需量：就是負荷出現的無功最大值。
有功需量：就是負荷出現的有功最大值。
需量時間：就是出現最大需量的時間。
最大需量：最大需量就是指在設定的測定周期內，若干個時間段內電能消耗最多的那個時間段，稱為全部時間段的最大需量。國家一般把15min 內的平均功率叫需量。分別按滑差時間1、3、5、15min求得需量的最大值稱為最大需量。
滑差式需量：從任意時刻起，按小於需量周期的時間遞推測量需量的方法，所測得的需量。(遞推時間叫滑差時間)。如對於30min的需量計算周期，設定滑窗時間為5min，則它們的計算時間段為9:00-9:30,9:05-9:35, 9:10-9:40……
滑窗(差)時間：依次遞推來測量最大需量的小於需量周期的時間間隔。
區間式需量：從任意時刻起，按給定的需量周期遞推測量需量的方法，所測得的需量。(滑差時間為15min 稱為區間式需量)。如對於 30min的需量計算周期，它們的計算時間段為9:00-9:30,9:30-10:00……
組合無功需量：需量周期內參與組合運算的四象限無功平均功率的最大值，單位kvar。
4. 極值檢測
記錄以下數據的本月及上月的極小極大值，月底轉存，共保留12次歷史記錄，同時需要記錄極值的發生時間，有相位區別時要記錄發生相位，需要記錄極值的項目 如下：
電壓、電流、有功、無功、視在功率、功率因數、電壓電流不平衡率、電壓/電流總畸變率、頻率。
5. 諧波
諧波的測量可以達到63次，且分別針對所有電壓電流輸入，要分相、分次地記錄幅值及相位，同時還要計算如下數據：次諧波電壓/電流的含有率、各次諧波有功無功功率、電壓/電流總畸變率、間諧波、偶次諧波總和、奇次諧波總和、諧波總和、電流波形因數K-factor、電壓波形因數Crest Factor。
基本定義：
基波(分量) ：
對周期性交流量進行付立葉級數分解，得到的頻率與工頻相同的分量。
諧波(分量)：
對周期性交流量進行付立葉級數分解，得到頻率為基波頻率大於1整數倍的分量。
間諧波：
介於各次諧波之間的分量即頻率為工頻非整數倍的分量稱為間諧波。
次諧波：
將低於工頻的間諧波稱為次諧波。
諧波次數(h)：
諧波頻率與基波頻率的整數比。
諧波含量(電壓或電流) ：
從周期性交流量中減去基波分量後所得的量。
諧波含有率 (HR)
周期性交流量中含有的第h次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值之比(用百分數表示)。
第h次諧波電壓含有率以HRUh表示，第h次諧波電流含有率以HRIh表示。
總諧波畸變率(THD)：
周期性交流量中的諧波含量的方均根值與其基波分量的方均根值之比(用百分數表示)。
電壓總諧波畸變率以THDu表示，電流總諧波畸變率以THDi 表示。
短時間諧波：
沖擊持續的時間不超過2s，且兩次沖擊之間的間隔時間不小於30s的電流所含有的諧波及其引起的諧波電壓。
諧波和間諧波的檢測方法均採用FFT演算法。
GB/T 12325—2008標准5.2中說明獲得電壓有效值的基本測量窗口應為10周波。
諧波和間諧波的檢測方法均採用FFT演算法。（考慮電壓有效值的基本測量窗口應為10周波，諧波測量的次數為63次，頻率解析度為6.25Hz）
每個周波采樣1024點，取8個采樣周波，頻率解析度為6.25Hz，每隔8個點取一個點，共1024點，對此1024點進行FFT變換，采樣頻率為 51200Hz。FFT變換後看諧波和間諧波的頻譜成分。
如果原始信號的峰值為A，FFT的結果的每個點（除了第一個點直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一個點就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。
第 次諧波電壓含有率：

式中： -- 第 次諧波電壓（方均根值）；
-- 基波電壓（方均根值）。
第 次諧波電流含有率：

式中： -- 第 次諧波電流（方均根值）；
-- 基波電流（方均根值）。
諧波電壓含量：

諧波電流含量：

電壓總諧波畸變率：

電流總諧波畸變率：

根據GB/T 14549-1993電能質量公用電網諧波標准D5.2，為了區別暫態現象和諧波，對負荷變化快的諧波，每次測量結果可為3s內所測值的平均值。推薦採用下式計算：
式中： -- 3s內第 次測得的 次諧波的方均根值；
-- 3s內取均勻間隔的測量次數， ≥6。10個周波計算一次方均根值（有效值），則3s內計算15次，m=15。
電流波形因數K-factor：
K = 有效值 / 平均值
有效值：交流電壓電流的方均根值。
平均值：實質上就是周期性電壓的直流分量
電壓波形因數CF（電壓波峰因數）：
CF= 峰值 / 有效值
峰值：周期性交變電壓u(t)在一個周期內偏離零電平的最大值稱為峰值。
幅值：u(t)在一個周期內偏離直流分量U0的最大值稱為幅值或振幅，幅值 = 有效值× 。
峰值 = 直流分量 + 幅值。
我是 從網上搜來的 ！

❺ 電量的計算公式

90KW的電機通常都是角接,工作電流是指每相的電流,380v是線電壓,其相電壓為220v.每小時耗電量Q = 電壓X電流X時間X3 = 220 x 130 x 1 x 3 = 85800（瓦.時）即85.8度。

按標稱功率算,耗電量Q= 功率x時間 x 功率因素,不考慮功率因素,約為 90x1 = 90（度）。

電量計算公式：Q=I*t，I=Q/t。

Q：電量，單位庫侖(C)

I：電流，單位安培(A)

t：時間，單位秒(s)

電流強度的微觀表達式：I=nqsv得，q=I/nsv，其中I是電流強度，n是單位體積內的電荷數，s是導體的橫截面積，v是電荷運動的速度。

(5)高密度電能積分演算法擴展閱讀：

電學的計算：

一、電阻R

1.電阻等於電阻率乘以（長度除以橫截面積） R=ρ×（L/S）；

2.電阻等於電壓除以電流 R=U/I；

3.電阻等於電壓平方除以電功率 R=U²/P。

二、電功W

1.電功等於電流乘電壓乘時間 W=UIt（普通公式） 電功等於電功率乘以時間 W=Pt；

2.電功等於電荷乘電壓 W=UQ；

3.電功等於電流平方乘電阻乘時間 W=I²;Rt（純電阻電路）；

4.電功等於電壓平方除以電阻再乘以時間 W=U²/R×t（同上）。

三、電功率P

1.電功率等於電壓乘以電流 P=UI；

2.電功率等於電流平方乘以電阻 P=I²R（純電阻電路）；

3.電功率等於電壓平方除以電阻 P=U²/R(同上)；

4.電功率等於電功除以時間 P＝W/t 5.電功率P=UI。

註：當相同的電阻在同一電路中時,功率會變成之前的四分之一。

四、電熱 Q

1.電熱等於電流平方乘電阻乘時間：Q=I²Rt（純電阻電路）；

2.電熱等於電流乘以電壓乘時間：Q=UIt=W（普通公式），

3.電熱等於電壓平方除以電阻再乘以時間：Q=(U²/R)t（純電阻電路）

4.電熱在一般情況下是等於消耗的電能的，前提條件是在純電阻的用電其中。

參考資料來源：網路—電量

❻ 電功率 微積分

⑴串聯電路 P（電功率）U（電壓）I（電流）W（電功）R（電阻）T（時間）
電流處處相等 I1=I2=I
總電壓等於各用電器兩端電壓之和 U=U1+U2
總電阻等於各電阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
總電功等於各電功之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
總功率等於各功率之和 P=P1+P2
⑵並聯電路
總電流等於各處電流之和 I=I1+I2
各處電壓相等 U1=U1=U
總電阻等於各電阻之積除以各電阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
總電功等於各電功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
總功率等於各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用電器的電功率
①額定功率比實際功率等於額定電壓比實際電壓的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方

2．有關電路的公式
⑴電阻 R
①電阻等於材料密度乘以（長度除以橫截面積） R=密度×（L÷S）
②電阻等於電壓除以電流 R=U÷I
③電阻等於電壓平方除以電功率 R=UU÷P
⑵電功 W
電功等於電流乘電壓乘時間 W=UIT（普式公式）
電功等於電功率乘以時間 W=PT
電功等於電荷乘電壓 W=QT
電功等於電流平方乘電阻乘時間 W=I×IRT（純電阻電路）
電功等於電壓平方除以電阻再乘以時間 W=U•U÷R×T（同上）
⑶電功率 P
①電功率等於電壓乘以電流 P=UI
②電功率等於電流平方乘以電阻 P=IIR（純電阻電路）
③電功率等於電壓平方除以電阻 P=UU÷R(同上)
④電功率等於電功除以時間 P＝W：T
⑷電熱 Q
電熱等於電流平方成電阻乘時間 Q=IIRt（普式公式）
電熱等於電流乘以電壓乘時間 Q=UIT=W（純電阻電路

基爾霍夫定律的實質是穩恆電流情況下的電荷守恆定律
其中推導過程中推出的重要方程是電流的連續性方程
即 SJ*dS=-dq/dt（第一個S是閉合曲面的積分號，J是電流密度矢量，*是矢量的點乘，dS是被積閉合曲面的面積元，dq/dt是閉合曲面內電量隨時間的變化率）

意思是說電流場的電流線是有頭有尾的，凡是電流線發出的地方，該處的正電荷的電量隨時間減少，電流線匯聚的地方，該處的正電荷的電量隨時間增加

對穩恆電流，電流密度不隨時間變化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，這就是穩恆電流的閉合性，同時也是基爾霍夫定律的推導基礎

❼ 為什麼電能的計算公式是對P*t的從負無窮大到t的積分呢怎麼推出來的

這也如果是求電勢的，應該是電勢的定義引起的。

❽ 電能表是如何計算有功和無功的

從數學上給出測試原理，我們知道有功是電壓電流乘積積分以後的時間平均，視在功率是有功無功的有效值乘積，對於測量的電壓和電流，當然不是CT信號，採集的數據都是是一串離散量，用內積表示，則功率因數就是<U,I> / sqrt( <u,u> * <I,I> ) ,例如電壓是u=( u1,u2,u3...) ,電流I=（i1,i2,i3...),測量的數據都是同時刻的，電能表會在一定時間內得到有功P=<u,i>=u1*i1+u2*i2+u3*i3+... ，即U,I的內積
視在功率S=sqrt( <u,u> * <I,I> )=sqrt((u1*u1+u2*u2+u3*u3+...)*(i1*i1+i2*i2+i3*i3+...)) ，即U,I的范數乘積
其實上面求出來的都是能量，但是因為都要除以一個N（即數據個數），所以約掉了
無功Q=sqrt(S^2-P^2)
功率因數PF=P/S
寫成矩陣U=（u1 u2 u3 ...) ； I=(I1 I2 I3...)
PF=(U*I') / sqrt( (U*U') * (I*I') )
U',I'表示轉置矩陣