Ⅰ 粒子群演算法的優缺點
優點：PSO同遺傳演算法類似，是一種基於迭代的優化演算法。系統初始化為一組隨機解，通過迭代搜尋最優值。同遺傳演算法比較，PSO的優勢在於簡單容易實現，並且沒有許多參數需要調整。
缺點：在某些問題上性能並不是特別好。網路權重的編碼而且遺傳運算元的選擇有時比較麻煩。最近已經有一些利用PSO來代替反向傳播演算法來訓練神經網路的論文。
(1)水泥粒子群優化演算法擴展閱讀：
注意事項：
基礎粒子群演算法步驟較為簡單。粒子群優化演算法是由一組粒子在搜索空間中運動，受其自身的最佳過去位置pbest和整個群或近鄰的最佳過去位置gbest的影響。
對於有些改進演算法，在速度更新公式最後一項會加入一個隨機項，來平衡收斂速度與避免早熟。並且根據位置更新公式的特點，粒子群演算法更適合求解連續優化問題。
Ⅱ 如何用粒子群優化（PSO）演算法實現多目標優化
粒子群演算法，也稱粒子群優化演算法（ParticleSwarmOptimization），縮寫為PSO，是近年來發展起來的一種新的進化演算法(EvolutionaryAlgorithm-EA)。PSO演算法屬於進化演算法的一種，和模擬退火演算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，它也是通過適應度來評價解的品質，但它比遺傳演算法規則更為簡單，它沒有遺傳演算法的「交叉」(Crossover)和「變異」(Mutation)操作，它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，並且在解決實際問題中展示了其優越性。粒子群演算法是一種並行演算法。
Ⅲ 粒子群優化演算法（PSO）的應用
這個屬於多目標優化問題，你可以把參考價格、外觀樣式、網路類型、屏幕參數和攝像頭像素等分別給予不同的權重值，作為一個目標函數，目標函數值就是綜合評價得分，然後用微粒群演算法求解。
Ⅳ 粒子群優化演算法和多模態優化演算法有什麼區別
摘 要：，粒子群演算法據自己的速度來決定搜索過程，只有最優的粒子把信息給予其他的粒子，整個搜索更新過程是跟隨當前最優解的過程，所有的粒子還可以更快的收斂於最優解。由於微粒群演算法簡單，容易實現，與其它求解約束優化問題的方法相比較，具有一定的優勢。實驗結果表明，對於無約束的非線性求解，粒子群演算法表現出較好的收斂性和健壯性。
關鍵詞：粒子群演算法；函數優化；極值尋優
0 引言
非線性方程的求根問題是多年來數學家努力解決的問題之一。長期以來，人們已找出多種用於解決方程求根的方法，例如牛頓法、弦割法、拋物線法等。然而，很多傳統的方法僅能運用於相應的小的問題集，推廣性相對較差。對於一個現實世界中的優化問題，必須嘗試很多不同的方法，甚至要發明相應的新的方法來解決，這顯然是不現實的。我們需要另外的方法來克服這樣的困難。
粒子群演算法是一種現代啟發式演算法，具有推廣性強、魯棒性高等特點[1]。該演算法具有群體智能、內在並行性、迭代格式簡單、可快速收斂到最優解所在區域等優點[2]。本文採用粒子群演算法，對函數的極值進行尋優計算，實現了對函數的極值求解。
1 粒子群演算法
1.1 基本原理
粒子群演算法（PSO）是一種基於群體的隨機優化技術，它的思想來源於對鳥群捕食行為的研究與模擬。粒子群演算法與其它基於群體的進化演算法相類似，選用「群體」和「進化」的概念，按照個體的適應度值進行操作，也是一種基於迭代的尋優技術。區別在於，粒子群演算法中沒有交叉變異等進化運算元，而是將每個個體看作搜索空間中的微粒，每個微粒沒有重量和體積，但都有自己的位置向量、速度向量和適應度值。所有微粒以一定的速度飛行於搜索空間中，其中的飛行速度是由個體飛行經驗和群體的飛行經驗動態調整，通過追蹤當前搜索到的最優值來尋找全局最優值。
1.2 參數選擇
粒子群演算法需要修改的參數很少，但對參數的選擇卻十分敏感。El-Gallad A, El-Hawary M, Sallam A, Kalas A[3]主要對演算法中的種群規模、迭代次數和粒子速度的選擇方法進行了詳細分析，利用統計方法對約束優化問題的求解論證了這 3 個參數對演算法性能的影響，並給出了具有一定通用性的3 個參數選擇原則[4]。
種群規模：通常根據待優化問題的復雜程度確定。
最大速度：決定粒子在一次迭代中的最大移動距離,通常設定為不超過粒子的范圍寬度。
加速常數：加速常數c1和c2通常是由經驗值決定的，它代表粒子向pbest和gbest靠攏的加速項的權重。一般取值為：c1=c2=2。
中止條件：達到最大迭代次數或得到最小誤差要求，通常要由具體問題確定。
慣性權重：慣性權重能夠針對待優化問題調整演算法的局部和全局搜索能力。當該值較大時有利於全局搜索，較小時有利於局部搜索。所以通常在演算法開始時設置較大的慣性權重，以便擴大搜索范圍、加快收斂。而隨著迭代次數的增加逐漸減小慣性權重的值，使其進行精確搜索，避免跳過最優解。
1.3 演算法步驟
PSO演算法步驟如下：
Step1：初始化一個規模為 m 的粒子群，設定初始位置和速度。
初始化過程如下：
（1）設定群體規模m;
（2）對任意的i，s，在[-xmax, xmax]內均勻分布，產生初始位置xis；
（3）對任意的i，s，在[-vmax, vmax]內均勻分布，產生速度vis；
（4）對任意的i，設yi=xi，保存個體。
Step2：計算每個粒子的適應度值。
Step3：對每個粒子的適應度值和得到過的最好位置pis的適應度值進行比較，若相對較好，則將其作為當前的最好位置。
Step4：對每個粒子的適應度值和全局得到過的最好位置pgs的適應度值進行比較，若相對較好，則將其作為當前的全局最好位置。
Step5：分別對粒子的所在位置和速度進行更新。
Step6：如果滿足終止條件，則輸出最優解；否則，返回Step2。
1.4 粒子群演算法函數極值求解
粒子群演算法優化是計算機智能領域，除蟻群演算法外的另一種基於群體智能的優化演算法。粒子群演算法是一種群體智能的煙花計算技術。與遺傳演算法相比，粒子群演算法沒有遺傳演算法的選擇（Selection）、交叉（Crossover）、變異（Mutation）等操作，而是通過粒子在解空間追隨最優的粒子進行搜索。
粒子群演算法流程如圖所示：
粒子群為由n個粒子組成的種群X = (X1,X2,X3,…Xn).
第i個粒子表示一個D維向量Xi = (X1,X2,X3,…XD)T.
第i個粒子的速度為Vi = (Vi1,Vi2,Vi3,…ViD)T.
個體極值為Pi = (Pi1,Pi2,Pi3,…PiD)T.
全局極值為Pg = (Pg1,Pg2,Pg3,…PgD)T.
速度更新為，式中，c1和c2為其兩個學習因子的參數值；r1和r2為其兩個隨機值。
位置更新為.
2 粒子群演算法應用舉例
2.1 實驗問題
這是一個無約束函數的極值尋優，對於Ackley函數，
.
其中c1=20，e=2. 71289。
2.2 實驗步驟
對於Ackley函數圖形，選取一個凹峰進行分析，程序運行結果如圖所示。
圖1 Ackley函數圖形
可以看出，選取區間內的Ackley函數圖形只有一個極小值點。因此，對於該段函數進行尋優，不會陷入局部最小。採用粒子群演算法對該函數進行極值尋優。
首先，進行初始化粒子群，編寫的MATLAB代碼如下：
% 初始化種群
for i=1:sizepop
x1 = popmin1 (popmax1-popmin1)*rand;
% 產生隨機個體
x2 = popmin2 (popmax2-popmin2)*rand;
pop(i,1) = x1; % 保存產生的隨機個體
pop(i,2) = x2;
fitness(i) = fun([x1,x2]); % 適應度值
V(i,1) = 0; % 初始化粒子速度
V(i,2) = 0;
end
程序運行後所產生的個體值為：
表1 函數個體值
然後，根據待尋優的目標函數，計算適應度值。待尋優的目標函數為：
function y = fun(x)
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1)) cos(2*pi*x(2)))/2) 20 2.71289;
根據每一組個體，通過目標函數，得到的適應度值為：
表2 函數適應度值
搜索個體最優極值，即搜索最小的適應度值，我們可利用MATLAB繪圖將所有個體的適應度值繪成plot圖查看相對最小值。
圖3 函數適應度plot圖
從圖中可看出，當個體=20時，得到相對最小值，在程序中，將其保存下來。
之後進行迭代尋優，直到滿足終止條件。
最後，得到的最優值為：
圖4 MATLAB運行得到結果
迭代後得到的運行結果圖如下：
圖5 迭代曲線圖
2.3 實驗結果
通過圖5中可看出，該函數的尋優是收斂的，最優個體和實際情況較吻合。因此，採用粒子群演算法進行函數極值尋優，快速、准確且魯棒性較好。
3 結論
本文闡述了粒子群演算法求解最化問題的過程，實驗結果表明了該演算法對於無約束問題的可行性。與其它的進化演算法相比，粒子群演算法容易理解、編碼簡單、容易實現。但是參數的設置對於該演算法的性能卻有很大的影響，例如控制收斂，避免早熟等。在未來的工作中，將努力於將其它計算智能演算法或其它優化技術應用於粒子群演算法中，以進一步提高粒子群演算法的性能。
Ⅳ 粒子群優化演算法的參數設置
從上面的例子我們可以看到應用PSO解決優化問題的過程中有兩個重要的步驟: 問題解的編碼和適應度函數PSO的一個優勢就是採用實數編碼, 不需要像遺傳演算法一樣是二進制編碼(或者採用針對實數的遺傳操作.例如對於問題 f(x) = x1^2 + x2^2+x3^2 求解,粒子可以直接編碼為 (x1, x2, x3), 而適應度函數就是f(x). 接著我們就可以利用前面的過程去尋優.這個尋優過程是一個疊代過程, 中止條件一般為設置為達到最大循環數或者最小錯誤
PSO中並沒有許多需要調節的參數,下面列出了這些參數以及經驗設置
粒子數: 一般取 20–40. 其實對於大部分的問題10個粒子已經足夠可以取得好的結果, 不過對於比較難的問題或者特定類別的問題, 粒子數可以取到100 或 200
粒子的長度: 這是由優化問題決定, 就是問題解的長度
粒子的范圍: 由優化問題決定,每一維可是設定不同的范圍
Vmax: 最大速度,決定粒子在一個循環中最大的移動距離,通常設定為粒子的范圍寬度,例如上面的例子里,粒子 (x1, x2, x3) x1 屬於 [-10, 10], 那麼 Vmax 的大小就是 20
學習因子: c1 和 c2 通常等於 2. 不過在文獻中也有其他的取值. 但是一般 c1 等於 c2 並且范圍在0和4之間
中止條件: 最大循環數以及最小錯誤要求. 例如, 在上面的神經網路訓練例子中, 最小錯誤可以設定為1個錯誤分類, 最大循環設定為2000, 這個中止條件由具體的問題確定.
全局PSO和局部PSO: 我們介紹了兩種版本的粒子群優化演算法: 全局版和局部版. 前者速度快不過有時會陷入局部最優. 後者收斂速度慢一點不過很難陷入局部最優. 在實際應用中, 可以先用全局PSO找到大致的結果,再用局部PSO進行搜索.
另外的一個參數是慣性權重, 由Shi 和Eberhart提出, 有興趣的可以參考他們1998年的論文(題目: A modified particle swarm optimizer)。
Ⅵ 粒子群優化演算法（PSO)的matlab運行程序~~謝謝大家啦！
%不知道你具體的問題是什麼，下面是一個最基本的pso演算法解決函數極值問題，如果是一些大型的問題，需要對速度、慣性常數、和自適應變異做進一步優化，希望對你有幫助
function y = fun(x)
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;
%下面是主程序
%% 清空環境
clc
clear
%% 參數初始化
%粒子群演算法中的兩個參數
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
maxgen=200; % 進化次數
sizepop=20; %種群規模
Vmax=1;%速度限制
Vmin=-1;
popmax=5;%種群限制
popmin=-5;
%% 產生初始粒子和速度
for i=1:sizepop
%隨機產生一個種群
pop(i,:)=5*rands(1,2); %初始種群
V(i,:)=rands(1,2); %初始化速度
%計算適應度
fitness(i)=fun(pop(i,:)); %染色體的適應度
end
%找最好的染色體
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=pop; %個體最佳
fitnessgbest=fitness; %個體最佳適應度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳適應度值
%% 迭代尋優
for i=1:maxgen
for j=1:sizepop
%速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;
%種群更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;
%自適應變異（避免粒子群演算法陷入局部最優）
if rand>0.8
k=ceil(2*rand);%ceil朝正無窮大方向取整
pop(j,k)=rand;
end
%適應度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));
%個體最優更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end
%群體最優更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end
end
yy(i)=fitnesszbest;
end
%% 結果分析
plot(yy)
title(['適應度曲線 ' '終止代數＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('進化代數');ylabel('適應度');
Ⅶ 粒子群優化的演算法參數
PSO參數包括：群體規模m，慣性權重w，加速常數c1和c2，最大速度Vmax，最大代數Gmax，解空間[Xmin Xmax]。
Vmax決定在當前位置與最好位置之間的區域的解析度（或精度）。如果Vmax太高，微粒可能會飛過好解，如果Vmax太小，微粒不能進行足夠的探索，導致陷入局部優值。該限制有三個目的：防止計算溢出；實現人工學習和態度轉變；決定問題空間搜索的粒度。
慣性權重w使微粒保持運動的慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區域。
加速常數c1和c2代表將每個微粒推向pbest和gbest位置的統計加速項的權重。低的值允許微粒在被拉回來之前可以在目標區域外徘徊，而高的值導致微粒突然的沖向或者越過目標區域。
如果沒有後兩部分，即c1 = c2 = 0，微粒將一直以當前的速度飛行，直到到達邊界。由於它只能搜索有限的區域，將很難找到好的解。
如果沒有第一部分，即w = 0，則速度只取決於微粒當前的位置和它們歷史最好位置pbest和gbest，速度本身沒有記憶性。假設一個微粒位於全局最好位置，它將保持靜止。而其它微粒則飛向它本身最好位置pbest和全局最好位置gbest的加權中心。在這種條件下，微粒群將統計的收縮到當前的全局最好位置，更象一個局部演算法。
在加上第一部分後，微粒有擴展搜索空間的趨勢，即第一部分有全局搜索的能力。這也使得w的作用為針對不同的搜索問題，調整演算法全局和局部搜索能力的平衡。
如果沒有第二部分，即c1 = 0，則微粒沒有認知能力，也就是「只有社會(social-only)」的模型。在微粒的相互作用下，有能力到達新的搜索空間。它的收斂速度比標准版本更快，但是對復雜問題，比標准版本更容易陷入局部優值點。
如果沒有第三部分，即c2 = 0，則微粒之間沒有社會信息共享，也就是「只有認知(cognition-only)」的模型。因為個體間沒有交互，一個規模為m的群體等價於m個單個微粒的運行。因而得到解的幾率非常小。
Ⅷ 什麼是粒子群演算法
粒子群演算法，也稱粒子群優化演算法（Partical Swarm Optimization），縮寫為 PSO， 是近年來發展起來的一種新的進化演算法(（Evolu2tionary Algorithm - EA）。PSO 演算法屬於進化演算法的一種，和遺傳演算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，它也是通過適應度來評價解的品質，但它比遺傳演算法規則更為簡單，它沒有遺傳演算法的「交叉」(Crossover) 和「變異」(Mutation) 操作，它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。這種演算法以其實現容易、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，並且在解決實際問題中展示了其優越性。設想這樣一個場景：一群鳥在隨機搜索食物。在這個區域里只有一塊食物。所有的鳥都不知道食物在那裡。但是他們知道當前的位置離食物還有多遠。那麼找到食物的最優策略是什麼呢。最簡單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區域。 PSO從這種模型中得到啟示並用於解決優化問題。PSO中，每個優化問題的解都是搜索空間中的一隻鳥。我們稱之為「粒子」。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適應值(fitness value)，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離。然後粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中搜索。 PSO 初始化為一群隨機粒子(隨機解)。然後通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個"極值"來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值pBest。另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那麼在所有鄰居中的極值就是局部極值。 粒子公式 在找到這兩個最優值時，粒子根據如下的公式來更新自己的速度和新的位置： v[] = w * v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a) present[] = persent[] + v[] (b) v[] 是粒子的速度, w是慣性權重,persent[] 是當前粒子的位置. pbest[] and gbest[] 如前定義 rand () 是介於（0， 1）之間的隨機數. c1, c2 是學習因子. 通常 c1 = c2 = 2. 程序的偽代碼如下 For each particle ____Initialize particle END Do ____For each particle ________Calculate fitness value ________If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history ____________set current value as the new pBest ____End ____Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest ____For each particle ________Calculate particle velocity according equation (a) ________Update particle position according equation (b) ____End While maximum iterations or minimum error criteria is not attained 在每一維粒子的速度都會被限制在一個最大速度Vmax，如果某一維更新後的速度超過用戶設定的Vmax，那麼這一維的速度就被限定為Vmax
Ⅸ 一種更簡化而高效的粒子群優化演算法 怎麼樣
針對基本粒子群優化(basic particle swarm optimization,簡稱bPSO)演算法容易陷入局部極值、進化後期的收斂速度慢和精度低等缺點,採用簡化粒子群優化方程和添加極值擾動運算元兩種策 略加以改進,提出了簡化粒子群優化(simple particle swarm optimization,簡稱sPSO)演算法、帶極值擾動粒子群優化(extremum disturbed particle swarm optimization,簡稱tPSO)演算法和基於二者的帶極值擾動的簡化粒子群優化(extremum disturbed and simple particle swarm optimization,簡稱tsPSO)演算法.sPSO去掉了PSO進化方程的粒子速度項而使原來的二階微分方程簡化為一階微分方程,僅由粒子位置控 制進化過程,避免了由粒子速度項引起的粒子發散而導致後期收斂變慢和精度低問題.tPSO增加極值擾動運算元可以加快粒子跳出局部極值點而繼續優化.對幾個 經典測試函數進行實驗的結果表明,sPSO能夠極大地提高收斂速度和精度;tPSO能夠有效擺脫局部極值點;以上兩種策略相結合,tsPSO以更小的種群 數和進化世代數獲得了非常好的優化效果,從而使得PSO演算法更加實
建議你在網路學術裡面查詢一些相關文檔，對你寫論文應該有幫助。
Ⅹ 粒子群優化演算法的PSO
演化計算可以用來研究神經網路的三個方面：網路連接權重，網路結構(網路拓撲結構，傳遞函數)，網路學習演算法。
不過大多數這方面的工作都集中在網路連接權重，和網路拓撲結構上。在GA中，網路權重和/或拓撲結構一般編碼為染色體(Chromosome)，適應函數(fitness function)的選擇一般根據研究目的確定。例如在分類問題中，錯誤分類的比率可以用來作為適應值。 這里用一個簡單的例子說明PSO訓練神經網路的過程。這個例子使用分類問題的基準函數 (Benchmark function)IRIS數據集。(Iris 是一種鳶尾屬植物) 在數據記錄中，每組數據包含Iris花的四種屬性：萼片長度，萼片寬度，花瓣長度，和花瓣寬度，三種不同的花各有50組數據. 這樣總共有150組數據或模式。
我們用3層的神經網路來做分類。現在有四個輸入和三個輸出。所以神經網路的輸入層有4個節點，輸出層有3個節點我們也可以動態調節隱含層節點的數目，不過這里我們假定隱含層有6個節點。我們也可以訓練神經網路中其他的參數。不過這里我們只是來確定網路權重。粒子就表示神經網路的一組權重，應該是4*6+6*3=42個參數。權重的范圍設定為[-100，100] (這只是一個例子，在實際情況中可能需要試驗調整).在完成編碼以後，我們需要確定適應函數。對於分類問題，我們把所有的數據送入神經網路，網路的權重有粒子的參數決定。然後記錄所有的錯誤分類的數目作為那個粒子的適應值。現在我們就利用PSO來訓練神經網路來獲得盡可能低的錯誤分類數目。PSO本身並沒有很多的參數需要調整。所以在實驗中只需要調整隱含層的節點數目和權重的范圍以取得較好的分類效果。
