插值演算法例子

① 如何用插值法計算設計設計費

插值法又稱"內插法"，是利用函數f (x)在某區間中插入若干點的函數值。具體演算法如下：

② 請列一下插值法的計算公式，並舉個例子。

舉個例子。

2008年1月1日甲公司購入乙公司當日發行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期還本的債券作為可供出售金融資產核算，實際支付的購買價款為620 000元。

則甲公司2008年12月31日因該可供出售金融資產應確認的投資收益是（）元。（已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）

題目未給出實際利率，需要先計算出實際利率。600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000，採用內插法計算，得出r＝6.35%。甲公司2008年12月31日因該可供出售金融資產應確認的投資收益＝620 000×6.35%＝39 370（元）。

插值法計算過程如下：

已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）

600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000

R=6%時

600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064

R=7%時

600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603

6% 632064

r 620000

7% 597603

（6%-7%）/（6%-R）=（632064-597603）/（632064-620000）

解得R=6.35%

注意上面的式子的數字順序可以變的，但一定要對應。如可以為

（R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的，當然還有其他的順序。"

(2)插值演算法例子擴展閱讀:

若函數f(x)在自變數x一些離散值所對應的函數值為已知，則可以作一個適當的特定函數p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值，這種方法稱為插值法。

如果只需要求出某一個x所對應的函數值，可以用「圖解內插」。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。

如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用「表格內插」。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為一次式，即線性插值法。

在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。

③ 會計的插值法怎麼算

插值法又稱"內插法"，是利用函數f (x)在某區間中插入若干點的函數值，作出適當的特定函數，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。

舉個例子：
年金的現值計算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個便可以求出第三個（這里的i便是您問題中的r）
所以，當已知P和n時，求i便需要使用插值法計算。 您提出問題的截圖是一般演算法，解出以上方程太過復雜，所以需要插值法簡化計算。
例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）
查年金現值系數表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r 2.6087
7% 2.6243
插值法計算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 r=7.33%
以上為插值法全部內容舉例說明，除此之外復利的終值與現值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報酬率。

④ 線性插值法如何計算

線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。 常用計算方法如下：假設我們已知坐標 (x0,y0)與 (x1,y1),要得到 [x0,x1]區間內某一位置x在直線上的值。 我們可以得到（y-y0） (x-x0)/ (y1-y0) (x1-x0) 假設方程兩邊的值為α，那麼這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。 由於x值已知，所以可以從公式得到α的值 α= (x-x0)/ (x1-x0) 同樣，α= (y-y0)/ (y1-y0) 這樣，在代數上就可以表示成為： y = (1- α)y0 + αy1 或者， y = y0 + α (y1 - y0) 這樣通過α就可以直接得到 y。

⑤ 財務管理中插值法怎麼計算

插值法的原理及計算公式如下圖，原理與相似三角形原理類似。看懂下圖與公式，即使模糊或忘記了公式也可快速、准確地推導出來。

數學插值法稱為「直線插入法」，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是兩點，那麼P（I，B）點在由上述兩點確定的直線上。在工程中，I通常介於I1和I2之間，所以p介於a和B點之間，所以稱為「線性插值」。

數學插值表明，P點反映的變數遵循ab線反映的線性關系。

上述公式很容易得到。A、 那麼B和P是共線的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通過變換得到的直線斜率。

(5)插值演算法例子擴展閱讀：

內插法在財務管理中應用廣泛，如在貨幣時間價值計算中，計算利率i，計算年限n；在債券估值中，計算債券到期收益率；在項目投資決策指標中，計算內部收益率，中級和CPA教材中沒有給出插值原理，下面是一個例子來說明插值在財務管理中的應用。

在內含報酬率中的計算

內插法是計算內部收益率的常用方法，內部收益率是指投資項目的凈現值等於零時的折現率，通過計算內部收益率，可以判斷項目是否可行，如果計算出的內部收益率高於必要的收益率，則該方案是可行的。

⑥ 內插法計算公式是什麼如何舉例

內插法公式是Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

舉例如下：

已知x=1時y=3，x=3時y=9，那麼x=2時用線性插值得到y就是3和9的算術平均數6，寫成公式就是：Y=Y1+（Y2-Y1）×（X-X1）／（X2-X1）。

線性內插法求凈現值的意思就是凈現值指未來資金（現金）流入（收入）現值與未來資金（現金）流出（支出）現值的差額，是項目評估中凈現值法的基本指標。

內插法的起源

運用歷史文獻分析和邏輯分析相結合的研究方法，對中國古代歷法中內插法的產生、發展進行了系統的疏解和研究。

結果表明，內插法肇始於中關於晷長的計算，後經東漢、隋、唐、元等朝代天文學家在日、月、五星的運行測量和計算中逐步得到發展，元代郭守敬的平立定三差法(招差法)標志著中國古代歷法計算從二次到高次插值方法的演變，通過中外比較，有些成果比西方國家早400到1000年。

⑦ 什麼是內插值法，舉個實例來說明

插值法是函數逼近的一種重要方法，是數值計算的基本課題。本節只討論具有唯一插值函數的多項式插值和分段多項式插值，對其中的多項式插值主要討論n次多項式插值的方法，即給定n+1各點處的函數值後，怎樣構造一個n次插值多項式的方法。雖然理論上可以用解方程組（2）（那裡m=n）得到所求插值多項式，但遺憾的是方程組（2）當n較大時往往是嚴重是病態的。故不能用解方程組的方法獲得插值多項式。本節介紹的內容有：lagrange插值，newton插值，hermite插值，分段多項式插值及樣條插值。

⑧ 內插法計算公式有哪些

數學內插法即「直線插入法」。其原理是，若A(i1，b1)，B(i2，b2)為兩點，則點P（i，b)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1，i2之間，從而P在點A、B之間，故稱「直線內插法」。

數學內插法說明點P反映的變數遵循直線AB反映的線性關系。

上述公式易得。A、B、P三點共線，則

(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。

已知某地計程車起步價為18元/5km，求14.8km應付車資。用內插法（或插入法）計算，需列出詳細的計算過程。

用內插法的話首先要找一個比14.8KM大的一個數，就選擇15KM吧，則其對應的價格為54元則對應關系為：

18 5

X 14.8

54 15

列得算式：

(54-X)/(15-14.8)=（X-18）/（14.8-5）

解得X=53.28元

應用內插法求值的條件：

1、必須確知與所求變數值（x）左右緊密相鄰變的兩組變數的數值。（即必須為已知數）

2、與所求變數值（x）相對應的自變數也必須是已知的。

3、基礎變數必須是決定設備價格的主要規格。

(8)插值演算法例子擴展閱讀：

二次拋物線內插法

設二次拋物線關系式：y = f(x)，要計算在x = x0點的函數。

已知f(x1)、f(x2）和f(x3)，其中x1 < x2 < x3，x1 < x0 < x3，顯然本式也適合外插計算。

線性關系和三次以上拋物線可仿上式，很容易得出。

⑨ 財務管理中插值法怎麼計算

⑩ 會計里的插值法怎麼計算

插值法又稱「內插法」，是利用函數f
（x）在某區間中已知的若干點的函數值，作出適當的特定函數，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f
（x）的近似值，這種方法稱為插值法。
實際利率是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。而如果是一年多次計息時的名義利率與實際利率，則有著不同的表現：
實際利率：1年計息1次時的「年利息/本金」
名義利率：1年計息多次的「年利息/本金」
財務會計教你如何用插值法計算實際利率
舉個例子，根據會計准則，在租賃期開始日，承租人應將租賃資產公允價值與最低租賃付款額現在兩者中較低者作為租入資產的入賬價值，所以是1200
000。租賃款為1500
000，分為五期還，每期還300
000.
租賃開始日：
借：固定資產
1
200
000
未確認融資費用
300
000
貸：長期應付款
1500
000