漢明碼編解碼及糾錯能力的原理

⑴ 計算機組成原理漢明碼糾錯

漢明碼的檢測碼的p1計算的是C1位所在的第一組偶（奇）校驗是否出錯，有錯就是1否則為0，p2計算的是C2位配置的第二組偶（奇）校驗是否出錯，有錯就是1否則為0，,p3計算的是C3位配置的第三組偶（奇）校驗是否出錯，有錯就是1,否則為0。p1,p2,p3他們的下標減1之後代表他們實際上的二進制的位權。所以p1p2p3計算出來是110，而答案是p3p2p1是011反著寫表示十進制的3，也就是指出接收到漢明碼第3位出錯。這里的3是指這個接收到的漢明碼從左往右數的第3位。這是因為漢明碼編碼時候就是從左往右編碼的，序號分別是1,2,3,4,5,6... 再回顧2^k>=N+k+1這個漢明碼編碼公式限制條件，N是實際數據位數，插入的k位檢測位它的二進制組合能表示的2^k要求不僅能檢測出N位代碼的某一位出錯的N種情況,還有全不出錯的這種情況1，同時也能檢測出插入的k位檢測位是否出錯。所以2^k要求大於等於N+k+1,否則編碼距離不能覆蓋整個漢明碼的長度。同時我們也知道了，每個插入的檢測位所在組在糾錯的時候求的p1,p2,p3都是對應有位權的。
我回答了你的問題了嗎？

⑵ 漢明碼 問題 求教..

樓上的兩個答案貌似都不對啊。我這里就不多寫了。注意信息位（即給出的）應該是最後結果的7,6,5,1位，而要增加的校檢為是4,2,1位。只寫結果：
1100 ：1100001
1101 ：1100110
1110 ：1111000
1111 ： 1111111

⑶ 漢明碼編譯碼原理實驗指導書怎麼寫

標題：萬用表的的使用
一、實驗目的
二、實驗原理
三、實驗步驟
四、實驗數據及分析
五、實驗心得體會

基本上一二照抄實驗指導書，三指導書沒有就按實驗操作過程寫，四按指導書填入實驗數據，自己分析一下誤差的原因，五自己吹吹。

⑷ 編碼理論的編碼理論

研究信息傳輸過程中信號編碼規律的數學理論。編碼理論與資訊理論、數理統計、概率論、隨機過程、線性代數、近世代數、數論、有限幾何和組合分析等學科有密切關系，已成為應用數學的一個分支。編碼是指為了達到某種目的而對信號進行的一種變換。其逆變換稱為解碼或解碼。 根據編碼的目的不同，編碼理論有三個分支：
①信源編碼。對信源輸出的信號進行變換，包括連續信號的離散化，即將模擬信號通過采樣和量化變成數字信號，以及對數據進行壓縮，提高數字信號傳輸的有效性而進行的編碼。
②信道編碼。對信源編碼器輸出的信號進行再變換，包括區分通路、適應信道條件和提高通信可靠性而進行的編碼。
③保密編碼。對信道編碼器輸出的信號進行再變換，即為了使信息在傳輸過程中不易被人竊取而進行的編碼。編碼理論在數字化遙測遙控系統、電氣通信、數字通信、圖像通信、衛星通信、深空通信、計算技術、數據處理、圖像處理、自動控制、人工智慧和模式識別等方面都有廣泛的應用。 前向糾錯（英語：Forward error correction,縮寫FEC）是一種在單向通信系統中控制傳輸錯誤的技術，通過連同數據發送額外的信息進行錯誤恢復，以降低誤碼率（bit error rate,BER）。FEC又分為帶內FEC和帶外FEC。FEC的處理往往發生在早期階段處理後的數字信號是第一次收到。也就是說，糾錯電路往往是不可分區的一部分的模擬到數字的轉換過程中，還涉及數字調制解調，或線路編碼和解碼。
FEC是通過添加冗餘信息的傳輸採用預先確定的演算法。1949年漢明（Hamming）提出了可糾正單個隨機差錯的漢明碼。1960年Hoopueghem,Bose和Chaudhum發明了BCH碼，Reed與Solomon又提出 ReedSolomon（RS）編碼，糾錯能力很強，後來稱之為里德-所羅門誤碼校正編碼（The reed-solomon error correction code,即後來的附加的前向糾錯）。ITU-T G.975/G.709規定了「帶外FEC」是在SDH層下面增加一FEC層，專門處理FEC的問題。帶外FEC編碼冗餘度大，糾錯能力較強。FEC有別於ARQ，發現錯誤無須通知發送方重發。一旦系統丟失了原始的數據包，FEC機制可以以冗餘數據包加以補入。例如有一數據包為「10」，分成二個數據包，分別為「1」和「0」，有一冗餘數據包「0」，收到任意兩個數據包就能組裝出原始的包。但這些冗餘數據包也會產生額外負擔。 1843年美國著名畫家S.F.B.莫爾斯精心設計出莫爾斯碼，廣泛應用在電報通信中。莫爾斯碼使用三種不同的符號：點、劃和間隔，可看作是順序三進制碼。根據編碼理論可以證明，莫爾斯碼與理論上可達到的極限只差15%。但是直到20世紀30～40年代才開始形成編碼理論。1928年美國電信工程師H.奈奎斯特提出著名的采樣定理，為連續信號離散化奠定了基礎。1948年美國應用數學家C.E.香農在《通信中的數學理論》一文中提出信息熵的概念，為信源編碼奠定了理論基礎。1949年香農在《有雜訊時的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道編碼定理，為信道編碼奠定了理論基礎。無噪信道編碼定理（又稱香農第一定理）指出，碼字的平均長度只能大於或等於信源的熵。有噪信道編碼定理（又稱香農第二定理）則是編碼存在定理。（見香農三大定理）它指出只要信息傳輸速率小於信道容量，就存在一類編碼，使信息傳輸的錯誤概率可以任意小。隨著計算技術和數字通信的發展，糾錯編碼和密碼學得到迅速的發展。
在信源編碼方面
1951年香農證明，當信源輸出有冗餘的消息時可通過編碼改變信源的輸出，使信息傳輸速率接近信道容量。1948年香農就提出能使信源與信道匹配的香農編碼。1949年美國麻省理工學院的R.M.費諾提出費諾編碼。1951年美國電信工程師D.A.哈夫曼提出更有效的哈夫曼編碼。此後又出現了傳真編碼、圖像編碼和話音編碼，對數據壓縮進行了深入的研究，解決了數字通信中提出的許多實際問題。
在糾錯編碼方面
1948年香農就提出一位糾錯碼(碼字長=7，信息碼元數=4)。1949年出現三位糾錯的格雷碼(碼字長=23，信息碼元數=12)。1950年美國數學家理查德·衛斯里·漢明發表論文《檢錯碼和糾錯碼》，提出著名的漢明碼，對糾錯編碼產生了重要的影響。1955年出現卷積碼。卷積碼至今仍有很廣泛的應用。1957年引入循環碼。循環碼構造簡單，便於應用代數理論進行設計，也容易實現。1959年出現能糾正突發錯誤的哈格伯爾格碼和費爾碼。1959年美國的R.C.博斯和D.K.雷·喬達利與法國的A.奧昆岡幾乎同時獨立地發表一種著名的循環碼，後來稱為BCH碼(即Bose-Chaudhuri-Hocquenghem碼)。1965年提出序貫解碼，序貫解碼已用於空間通信。1967年A.J.維特比提出最大似然卷積解碼，稱為維特比解碼。1978年出現矢量編碼法。矢量編碼法是一種高效率的編碼技術。1980年用數論方法實現里德－所羅門碼（Reed-Solomon碼），簡稱RS碼。它實際上是多進制的BCH碼。這種糾錯編碼技術能使編碼器集成電路的元件數減少一個數量級。它已在衛星通信中得到了廣泛的應用。RS碼和卷積碼結合而構造的級連碼，可用於深空通信。
在密碼學方面
1949年香農發表《保密系統的通信理論》，通常它被認為是密碼學的先驅性著作。1976年狄菲和赫爾曼首次提出公開密鑰密碼體制，為密碼學的研究開辟了新的方向。超大規模集成電路和高速計算機的應用,，促進了保密編碼理論的發展，同時也給保密通信的安全性帶來很大的威脅。70年代以來把計算復雜性理論引入密碼學，出現了所謂P類、NP類和NP完全類問題。演算法的復雜性函數呈指數型增長，因此密鑰空間擴大，使密碼的分析和搜索麵臨嚴重的挑戰。密碼學開始向縱深方向發展。

⑸ 漢明碼的糾錯

在接受端通過糾錯解碼自動糾正傳輸中的差錯來實現碼糾錯功能，稱為前向糾錯FEC。在數據鏈路中存在大量噪音時，FEC可以增加數據吞吐量。通過在傳輸碼列中加入冗餘位(也稱糾錯位)可以實現前向糾錯。但這種方法比簡單重傳協議的成本要高。漢明碼利用奇偶塊機制降低了前向糾錯的成本。

⑹ 漢明碼檢錯糾錯性能檢驗師波圖什麼意思

意思是能夠自動檢測並糾正一位錯碼的線性糾錯碼。

計算機為了及時發現錯誤並能糾正錯誤，通常會把原數據配成漢明編碼。漢明碼是Richard Hanming於1950年提出的，具有一位糾錯能力。

也就是說漢明碼的糾錯可以視作一種誤碼校驗。

假設有一串n位的二進制代碼，為了使其具有糾錯能力，需要增加k位的檢測位，k應當滿足：

2^k>=n+k+1

把這n+k位的一串代碼從左至右依次編為第1,2···n+k位；

我們把這k個檢測位分別放在第1,2···2^（k-1）位上。

同時k個檢測位代表著把整個n+k位的一串代碼分為k個組，以保證他們能分別承擔n+k位中不同數位組成的小組的奇偶檢驗任務，所謂奇偶檢驗可以理解為使得一組中所有數位上的信息的代數和為奇數或者偶數。

k個組的分法

1、每個小組僅有一位為其獨占，這一位其他小組都沒有的，也就是我們所加入的用來給這一住做奇偶校驗的檢測位。即gi小組佔有第2^（i-1）位。

2、每兩個小組共同佔有一位其他小組沒有的，即每兩個小組gi和gj共同佔有第2^（i-1）+2^(g-1)位。

3、每三個小組共同佔有一位其他小組所沒有的，即gi,gj和gk組共同佔有第2^（i-1）+2^(j-1)+2^(k-1)位。以此類推就可以得到各小組的組成了。