1. 秦九韶演算法程序 為什麼是print I，這有什麼用啊
PRINT I 是輸出當前 I 的值，
PRINT V 是輸出計算結果。
2. 秦九韶演算法的遞推公式怎麼來的，什麼意思，怎麼用
遞推公式的概念：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
遞推公式：
如果一個數列的第n項an與該數列的其他一項或多項之間存在對應關系的，這個關系就稱為該數列的遞推公式。例如斐波納契數列的遞推公式為an=a（n-1）+a（n-2）
等差數列遞推公式：an=d(n-1)+a（d為公差 a為首項）
等比數列遞推公式：bn=q(n-1)*b （q為公比 b為首項）
由遞推公式寫出數列的方法：
1. 根據遞推公式寫出數列的前幾項，依次代入計算即可
2.若知道的是末項，通常將所給公式整理成用後面的項表示前面的項的形式。
3. 用秦九韶演算法求多項式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x當x=3時，v3= （v3是什麼意思啊 求詳解）
用秦九韶演算法求多項式f(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+x
當x=3時，v3= （v3是什麼意思啊 求詳解）
由內向外逐步算：
解：改寫為 f(x) = ((((((7x+6)x + 5)x + 4)x + 3)x + 2)x + 1)x + 0
v0 = 7 v就是value(值)的意思
v1 = 7×3 + 6 = 27；
v2 = 27×3 + 5 = 86；
v3 = 86×3 + 4 = 262；
v4 = 262×3 + 3 = 789；
v5 = 789×3 + 2 = 2369；
v6 = 2369×3 + 1 = 7108；
v7 = 7108×3 + 0 = 21324．
x = 3時，多項式f(x) = 7x^7 + 6x^6 + 5x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x的值為21324．
秦九韶的演算法的特點在於：通過反復計算n個一次式，逐步得到(遞推式)的n次多項式的值.
需要乘法—次，加法—次,工作量比常規方法節省了一半，而且邏輯結構也較簡單。
4. 在秦九韶演算法中用到的一種方法是
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
（註：中括弧里的數表示下標）
上述方法稱為秦九韶演算法。直到今天，這種演算法仍是多項式求值比較先進的演算法
f(x)=
2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7
=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7
5. 用秦九韶演算法求解時,乘方要算幾次
秦九韶演算法
秦九韶演算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化演算法。在西方被稱作霍納演算法(Horner
algorithm或Horner
scheme)，是以英國數學家威廉·喬治·霍納命名的.
把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改寫成如下形式:
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內一次多項式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
(注:中括弧里的數表示下標)
結論:對於一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法。
乘方是N=2，最多算兩次。
6. 「秦九韶演算法」是個啥，這個式子怎麼畫，為什麼是五次乘法
6x^5-4x^4+x³-2x²-9x=x(6x^4-4x³+x²-2x-9)=x(x(6x³-4x²+x-2)-9)=x(x(x(6x²-4x+1)-2)-9)=x(x(x(x(6x-4)+1)-2)-9)
數一數就看出來有5個乘法，4個加法，用手機打出來的，如果不容易看出，你就把式子在草稿紙上抄下來看一看。
秦九韶演算法是高中還是初中的？就是把多項式依次提出來一個x，最後從最裡面的括弧往外計算
7. 用C語言編程實現秦九韶
/*修改n，n代表f(x)為n次多項式*/
#define n 5/*暫且設定為5*/
#include<stdio.h>
void main()
{
float a[n],x,sum;
int i;
printf("Please input the value of x=");
scanf("%f",&x);
for(i=n;i>=0;i--)
{
printf("Please input the value of a%d=",i);
scanf("%f",&a[i]);
}
sum=a[n];
for(i=n;i>=1;i--)
{
sum=sum*x+a[i-1];
}
printf("f(x)=%f\n",sum);
}
/*互相學習哈*/
8. 求用秦九韶演算法求多項式的程序
秦九韶演算法
1．教學任務分析
(1)在學習中國古代數學中的演算法案例的同(2)時,進一步體會演算法的特點。(3)體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
2． 重點與難點重點：理解秦九韶演算法的思想。難點：用循環結構表示演算法步驟。
3．教學情境設計 (1) 設計求多項式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當x=5時的值的演算法，並寫出程序。
學生提出一般的解決方案，如：
x=5 f=2 * x^5 – 5 * x^4 – 4 * x^3 + 3 * x^2 – 6 * x + 7
PRINT「f=」；fEND
教師點評：上述演算法一共做了解15次乘法運算，5次加法運算，優點是簡單，易懂。缺點是不通用，不能解決任意多項式的求值問題，而且計算效率不高。
（2）有沒有更高效的演算法？
師：計算x的冪時，可以利用前面的計算結果，以減少計算量，即先計算x2，然後依次計算x2.x，（x2.x）.x， (（x2.x）.x).x的值,這樣計算上述多項式的值,一共需要多少次乘法，多少次加法?
第二種做法與第一種做法相比，乘法的運算次數減少了，因而能提高運算效率，而且對於計算機來說，做一次乘法所需的運算時間比做一次加法要長得多，因此第二種做法更快地得到結果。
(3)能否探索更好的演算法，解決任意多項式的求值問題?
教師引導學生把多項式變形為：f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7
=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7
並提問：從內到外，如果把每一個括弧都看成一個常數，那麼變形後的式子中有哪些「一次式」？x的系數依次是什麼？
（4）若將x的值代入變形後的式子中，那麼求值的計算過程是怎樣的?
師：計算的過程可以列表表示為：
多項式x系數
2
-5
-4
3
-6
7
運算
10
25
105
540
2670
+
變形後x的"系數"
2
5
21
108
534
2677
*5
最後的系數2677即為所求的值,讓學生描述上述計算過程
師：指出這種演算法就是「秦九韶演算法」，同時介紹秦九韶的生平。
(5)用秦九韶演算法求多項式的值，與多項式的組成有直接關系嗎？用秦九韶演算法計算上述多項式的值，需要多少次乘法運算和多少次加法運算?教師引導學生發現在求值的過程中，計算只與多項式的系數有關，讓學生統計所進行的乘法和加法運算的次數。(6) 秦九韶演算法適用一般的多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0的求值問題嗎?
師:怎樣用秦九韶演算法求一般多項式f(x)= anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0當x=x0時的值?
教師引導學生思考，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題，即求v1=anx+an-1
v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 …….. vn=vn-1x+a0
的值的過程，共做了多少次乘法運算，多少次加法運算？
(7)怎樣用程序框圖表示秦九韶演算法
觀察秦九韶演算法的數學模型，計算vk時要用到vk-1的值，若令v0=an，我們可以得到下面的遞推公式：
v0=an vk=vk-1+an-k(k=1,2,…n)
這是一個在秦九韶演算法中反復執行的步驟，可以用循環結構來實現。
（8）小結：通過對秦九韶演算法的學習，你對演算法本身有哪些進一步的認識？
教師引導學生思考、討論、概括，小結時要關注如下幾點：（1）演算法具有通用的特點，可以解決一類問題；（2）解決同一類問題，可以有不同的演算法，但計算的效率是不同的，應該選擇高效的演算法；（3）演算法的種類雖多，但三種邏輯結構可以有效地表達各種演算法；等等。
（9）課後作業：習題1.3A組第2題。