七巧板演算法matlab

『壹』 一組七巧板，只能用四塊拼一個三角形，有幾種演算法

有多種方法，似乎只能拼成和大三角形一樣大的三角形
（1）畫一個大三角形，用中三角形的45度角對准畫的大三角形的45度角，斜邊填滿畫的三角形的直角邊，然後用兩個小三角形拼在剩餘部分（形狀為一個中三角形）即可。
（2）畫一個大三角形，用正方形的一個角對准畫的大三角形的直角，然後用兩個小三角形拼在剩餘部分（形狀為頂角相連的兩個小三角形）即可。
（3）畫一個大三角形，用平行四邊形的一個角對准畫的大三角形的45度角，較長的邊在斜邊上，較短的在直角邊上，然後用兩個小三角形拼在剩餘部分（形狀為頂角相連的兩個小三角形）即可。

『貳』 冀教版小學二年級數學教材與人教版的區別

1、兩個版本編者不同

編者不同導致它們知識的編排也會不同，課本中的內容在順序上也會有所不同。

2、兩個版本出版社不同

人教版是人民教育出版社出版的課本，冀教版是河北教育出版社出版的課本 。

(2)七巧板演算法matlab擴展閱讀：

1、內容難度不同

」冀教版「相對內容困難一些，重視讓學生經歷觀察、操作、推理、想像的過程。「人教版」內容相對簡單一些，更注重對問題的探索。

中小學教材都是在國家統一頒布的《課程標准》的指導下編寫，並受相關部門審核通過的。國家支持不同版本的教材和創新。

同一年級段同一學科的內容，在不同教材的處理上，有很大的相似性。因為它們都受課程標準的指導。但同時都具備各自的特色以及創新之處。

2、使用地域不同

「人教版」是針對全國范圍內編寫的，所以在很多地方的學校裡面都能看到；而「冀教版」是針對河北范圍內的學生編寫的，在河北省以外的學校沒有那麼普遍存在。

『叄』 七巧板還原不了的因素

七巧板是由下面七塊板組成的,完整圖案為一正方形:五塊等腰直角三角形(兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形
由於積木不是簡單矩形的組合，因此它的表示方法比較麻煩。表示不清楚，或者表示方法很麻煩，會影響後續的演算法。不如先處理矩形組合的，用簡單的圖形進行演算法的嘗試，因為比較演算法是更重要一下。矩形組合就可以用數組（矩陣）表示。（忽然想到不是矩形組合的也可以用數組表示）演算法肯定要用到回溯和遞歸，這個是核心。具體要涉及積木的旋轉和反轉演算法。最簡單的思路如下：
1、建立部件數組
2、進入回溯遞歸過程

『肆』 數學計算方法的多樣性倡導的是什麼理念

（一）建立科學有效的小學數學課堂教學模式。

1。一般模型來構建小學數學課堂教學：

江蘇省小學數學課本教學內容的選擇，教學材料提供了一個巨大的好處學生進行了觀察，操作，實驗喜愛的活動的形式，內容和學生，推理等活動，促進事業的學生更有效地學習，使學生能夠完成現實主題 - 數學 - 數學模型 - 數學知識和方法 - 應用知識解決問題的「學習過程中，依託上述優勢，為江蘇省國標本教科書通過研究，總結和描述的一般模式的小學數學課堂教學模式，即：

（1）創設情境，數學問題：

教給那些做好教學前測得的學生已經積累了生活的經驗？什麼是真正的生活故事，經驗教訓可以作為床上用品，讓學生參與什麼實踐活動，可以加強知識的掌握，又怎能數學與生活的更好嗎？然後通過語言描述，這意味著創造的物理演示文稿，多媒體電腦演示的背景下，視覺形象生動有趣，使學生感受到數學和現實生活的密切聯系，提高學習和應用數學的信心，從而調動學生學習的熱情和興趣，培養學生的抽象思維能力，注重實際應用的情境教學內容和教學服務。此鏈接目標，要盡量排除其他因素的影響，比數學的干擾降到最低的學生的思維。

（2）自我探索的數學模型：
教學，為學生提供豐富的學習材料為江蘇省教科書，為學生提供適當的時間和空間，創造機會，讓學生自我發現數學問題，產生的數學問題，促使學生在學習過程中最大限度地參與。 「經驗 - 模型 - 符號」的數學過程中的經驗，通過觀察，實驗，猜測和其他活動，建立一個數學模型，並逐步形成自己的數學知識的理解和有效的學習策略，學生的問題意識，精神的自我探索。

（3）鞏固練習，實際應用和擴展：

根據江蘇省小學數學課本練習，創作功能，以新穎的設計充分利用現實生活中的實際經驗相結合，形式多樣，有趣的練習，讓學生創造與應用程序相關的知識，方法的機會，使學生了解這方面的知識，方法的實際應用價值的。引導學生自我評價，他人評價自我理解，建立信任，發展自我。

（4）總結反思，完善知識結構：

摘要本課程內容的歸納和一般的學習過程，是幫助學生頭痛醫頭，腳痛醫腳，零散的知識組織成一個結構化布線系統的知識的過程，同時也是學生學習新知識，與現有的知識結構的融合新知識的形成過程。可以討論和交換學生組的一整類的討論和交流的基礎上，以引導學生思考和知識梳理，學會自我評價和自我總結，以提高學生的學習能力。

2。初步形成了小學數學教學中「數與代數」，「空間和形狀」，「統計與概率」，「實踐與綜合應用」科學和有效的教學模式。

（1）新課程「數與代數」教學模式的背景下

①創設情境，激發興趣 BR /> >江蘇教科書的重點放在培養學生的數感特徵刻畫，通過語言，物理演示文稿，幻燈片，繪畫再現，音樂，渲染，多媒體電腦演示等手段，為學生提供一個現實的情況下，該組織的經營活動，使學生充分體驗和理解數的意義。密切接觸的現實生活，注重在生活中的應用程序的數量。為了讓學生了解數學的生活中無處不在，要加強學習和應用數學的信心，從而調動學生的積極性和興趣，發展學生的抽象思維。

②自我探索，合作和交流

提出的問題選擇前面的學生組織與課堂教學內容密切相關的問題，作為一名學生在本節教學目標的課程學習研究的對象。組織學生參加各種游戲，談話，操作，合作和數學活動，體驗不同的方法來解決問題，自主探索數學活動，建構新知識，新信息，促進學生思維的發展。

③實際應用，開發創新
>
根據設計應用，集成，開放的情況下或練習，加深對新知識的理解應用程序中，為了鞏固新知識的基本知識，形成技能。暴露學生了解在應用新知識的矛盾和分歧，使教師調整自己的教學，減少錯誤，提高課堂教學的有效性。

④反思總結，自行建造
<BR /全班討論和交流，學生的交流討論中總結了小組討論和交流的基礎上，它是在這里值得一提的總結，但不師長教師的引導，組織全體學生總結。 BR />
：教學「為代表的信」的教訓，教師設置的問題情境：同學們，我們都知道，2008年奧運會將在我國舉行，以迎接2008年奧運會，我想（投影顯示），在這種方式中，由左到右，以2008萬根火柴棍老師，在10秒鍾之內，誰可以告訴當教師趁機告訴學生一個基本的想法？數學：從簡單的，容易解決的問題！

讓學生坐一坐，用火柴棒，計數，並填寫下面的表格：（提前給學生的平方數
1）

10

火柴

/ a>

在這個過程中，學生們積極的雙手檢查教師，學生可以很快寫的第一個四格的正確答案，但也有許多學生的最後一格空著，我不知道該怎麼辦時，教師並沒有立即解釋，但要求學生「的形式，在這幾個細胞可以直接採取戰斗後幾個？」以100萬的火柴數字不能被編號，然後怎麼辦？「，然後讓學生小團體討論回答問題前，請。並要求學生給一個理由。

健康：一個正方形，四，一個正方形，每增加3，100平方米的火柴根4 +3×99 = 301（）。

出生2：先來拍三，然後每平方米，100平方米的火柴棍1 +3×100 = 301（根）

......

然後提出：如果X表示數的平方，然後在X方的根火柴嗎？學生通過討論和交流，並得到5個不同的答案：[4 +3（X-1）]根（3x +1），根[4X-（X-1）]根，[通過X / X +（X +1）]根，[X +2 X +1]根。並要求學生選擇的方法之一計算以2008萬根火柴棍？談如何計算。

討論4 3（X +1）中，X +的X +（X +1），3X +1,4 X-（X-1），其中X代表什麼？

一邊採取火柴棍X可以表示什麼？讓學生欣賞的X平方數「，」整數「，」正整數可表示還表示，「長的長方形厘米X」，「一類的學生人數是X，」溫度X°C「等。總之，字母可以是任意數量，長度和數量的代表，並要求學生寫的周長或面積的公式嗎？知道用字母圖形，字母代表運算（投影顯示）。並指出，用字母表示數。

通過學生動手，自我探索，合作交流的學習方式，使學生的特殊情況，總結出一般規律，而信中說的一般規則的過程中，培養學生分析概括的符號意義和經驗，探討必要性的一般規律，初步形成。

（2）「，以解決實際問題在新課程背景下教學模式。

①情境導入

感情，對犯罪嫌疑人的領土，有趣的設計有趣的情況下，創造認知沖突的思維的情況下，

鮮活的生命走進了教室。

②問題

課堂教學開始在學生的質疑，無疑將成為一個自然類的主線。如果你知道什麼樣的信息呢？誰可以使用自己的語言，這些信息結合在一起，提出一個問題嗎？學生的問題，教師要善於引導選擇一個有效的問題，要注意保護學生的積極性和創造有效的問題。

⑧試圖跟蹤學生自覺地，動態體驗和發現學生的解題思路清晰的頭腦中形成的必要數量的關系。主動學習的學生，重視個別學生的有效參與相結合的操作和思維，引導學生主題推理，教給學生表達和養成的習慣談論。促進學生的語言和思維發展同步發展的。

④合並使用

問題或表格中的良好做法問題集的主題下，他們不只是訓練學生的數量之間的關系的看法的問題，但也有利於培養學生的信息進行分析，提取信息，全面的信息。

如「兩步計算應用題組開展培訓的主題是場景圖」的稱號：

基於上述信息，就可以解決以下問題？你有什麼問題要問嗎？

張大爺花了200多塊錢，買了排球，一雙運動鞋，上還剩多少？

學校買了三籃球，足球，總花費的美元

學校買了8套衣服，外套更多的錢比褲子？

可以使用的問題清單的做法：家樂超市的食品櫃食品價格如下表
餅（袋）
飲料（聽）糖（公斤）3元

片可樂2.60美元
花生糖20

椰汁3.50美元椰子2.20

水果糖16

堵塞2元8角3元
巧克力25元

想想：（1）從上面的信息，你知道嗎？

（2）如果三種類型的食物都買了最大的付出多大的代價？最便宜的呢？

填一填：50元買更多的食物，購物節目填入下表中根據自己的想法。

類

程序
麵包（袋）
飲料（聽）
糖（公斤）
總共（$ ）

價格

數數的單價

價格

（1）

（2）

>

（3）

/ a>

（4）

BR />

題組訓練，這個問題是不長，但它包含了大量的信息。不僅是應用題組訓練的學生數之間的關系問題的看法，也培養學生的信息進行分析，提取信息，全面的信息。

⑤總結

幫助引導學生及時組織新學到的知識，內化，並形成新的知識結構，如本課中，您學到了什麼？解決這個問題，如何開始？ 「計算」教學模式

（3）新課程背景下

①審查鋪墊，情境激趣。在學習新知識，新的知識和技能，有密切聯系的新知識，學習方法和思維方式不同的有針對性的培訓，操作人員培訓在各種不同的主題內容，教師准備口，要求本課程定義的內容有關的問題法。補償和思維的前提指示，以幫助學生准備好之前遷移的知識和技能准備。

②遷移自主探索。

充分激發學生的交界處的舊的和新的知識點，抓住了同樣的觀點，舊的和新的知識，學生的思維。抓住新舊知識的本質，同時比較不同。當學生找到新舊知識的內在關系，引導學生對比，分析，抓住本質的區別，防止負遷移的發生。

③指南總結了一個明確的方式。

通過引導學生分析，綜合，抽象，概括，理解數的計算方法和管理流程。充分體現演算法多元化。要加強估算，培養學生的估算意識，但不能隨意拔高要求，但不能一手包辦。畢竟，發展的初級階段，低年級學生的邏輯思維和語言表達能力是有限的，說沒有一個完整的，總結的人補充教師在此基礎上，總結出正確的多種計算方法。

④練習，以深化，優化方法。

教師圍繞教學目標，精心設計，讓學生嘗試使用的計算方法，及時糾正，以填補空缺的教師指導的各種形式的練習。注意：實踐練習，要有針對性，必須加強實踐，性別，實踐形式的多樣性，實踐中有一定的實力。

⑤自我評價的審查。

引導學生對整個課程系統的記憶中，進一步明確了知識的重點，難點，關鍵，以確保學生掌握的知識。同時，教給學生的評價：「我學到了什麼」，「什麼都不知道」的一些細節，以提醒學生，標准化的格式，如寫作，寫作。 （4）統計與概率「的背景下，新課程教學模式。

（4）新課程背景下「統計與概率」教學模式

①引發的需求。

激發學生的好奇心，創造了一定的問題的情況，生活情況和學習需要收集數據和統計資料的教訓高效的學習，體驗學習活動，促進學生的興趣，使充分的心理和精神准備。

②運行探索。

統計，游戲和其他學習活動：引導學生選擇統計的話題，收集數據，整理數據，分析數據，作出決策，溝通，評估和改進對數學的理解，感覺，經驗，具體的學習活動，逐步建立統計概念和應用意識，思維能力，情感態度和價值觀？，如進步和發展。

③應用開發

另外提供的統計數據對象使用的教材，還要引導學生在學校上課，統計，每個類別的數量，天氣和其他現實生活中的指導，通過觀察，看電視和報紙的要求，督促檢查學生記錄的方式獲取信息，最後匯總的信息，這實踐活動，培養學生的綜合能力。

④總結擴展

學生的學習態度可以總結，學習，學習。擴展的方向以後的學習內容，可相關的知識介紹

如教學一年級下冊P98-99統計數據，我們首先創造的動物生活場景的游戲，引發學習興趣， ，課件的演示文稿的圖形製作快，??這么難，讓學生自主頭計數的各種圖形知道有多少，所以要打破這種平衡學生的認知結構，從而使學生自然會尋求一個快速簡便的方法，數據記錄，導致在統計學生的需要。

然後引導學生討論再次引導學生比較和識別簡單和有效的方法記錄數據，學生可以記錄各種圖形和不同的記錄方法，向學生展示自己的記錄數據探索經驗豐富的統計數據和獨立優化的統計方法，對學生起到有效的促進和發展的統計概念。激發學生自主探索的熱情和創新意識。在隨後的統計環節，安排同學們每個人都買一買水果，買什麼水果？每種水果買，統計討論的問題，學生在思考的討論，達成了共識：先畫√調查本班學生最喜歡吃的水果，將討論如何更適當的班級聚會，水果買，買的少。讓學生欣賞統計使用壽命的作用。
（5）新課程背景下「空間與圖形」的教學模式。

①觀察積累

這一階段的主要任務包括：（1）審查舊有的知識，准備新知識的學習，橋人們可以感受到新知識與舊知識之間的差距;（2）觀察一些有趣的現象，調動他們的學習積極性，激發興趣;（3）積累了大量的幾何形狀，通過觀察外觀，在頭腦中學生的建立表示，鋪平道路的形成背後的概念或發現這一核心任務這一階段的法律。

例如，在教學的全面了解，首先回顧以前學過的幾何圖形嗎？他們是通過什麼包圍著，其次是教師的字元串的一個小球的一端，一端牢牢地固定在他的手擺動示範引導學生觀察和思考是什麼樣的圖形：球在空氣中運動的？段圖形周圍環繞著？回憶界段演示圈的上旋球旋轉的平面圖形，通過觀察教師，學生得到一條封閉的曲線圈圓視覺的形成過程和理解圓一個圓圓的物體，而不是簡單的靜態展示。這樣處理，不僅能吸引學生的注意力，並讓學生之間的差異前圓的平面圖形從這個演示過程中，也有利於下一輪更全面，更深入的了解。

②操作
教師的教學內容，根據不同的操作材料（模型，實物，艾滋病等），使學生切剪，拼一拼量，倍量的棧棧畫的圖片，轉移到轉變的過程中，通過眼睛，耳朵，手指，各種相互合作的感官和其他學生發現的幾何特徵，通過觀察獲得初步的感性認識，加深這一階段的主要任務是發現規律的發現過程中合作的經營和社會，體驗學習的樂趣。

如梯形的面積公式的推導，我們可以採取的想法嗎？轉化的操作發現階段的小組活動，引導學生集中大家的智慧來改造梯形，剪刀構成了我們所熟悉的幾何形狀，然後問，然後計算出它的面積，並推導出梯形面積的計算公式。高中學生具體的操作過程中發現，一些成功的和可行的選擇：（1）用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形;（2）梯形切割變成一個平行四邊形和三角形;（3）條的梯形切割兩個三角形（三角形的兩個高度是梯形的高度），（4）梯形切割成一個矩形和兩個三角形（如梯形是一個三角形）...教導學生打通過剪切操作發現，在這個過程中總結出的公式的面積？梯形，與教師直接教給學生接受相比，這種方法可以讓學生親身經歷知識發現的過程，不僅加深了公式的理解，增強自己的信心查詢。

③練習使用。

新學到的知識和發現規律，解決一些實際問題，使學生掌握所學的知識在解決問題的過程中，形成數學技能，培養和發展他們的良好思維品質。

A.形成的技能。智力技能的求積計算，其中包括的周長和面積？計算平面圖形，三維圖形的表面積和體積的計算。計算涉及的概念和公式，形成空間的概念和港口運營商，筆算，解決問題，以及一系列因素的理解和應用。操作技能，主要是指繪制，繪制幾何工具（直尺，三角板，圓規）的圖形，或使用的工具，用來測量角度，測量體長，體重等

B.發展思考的空間和圖形在教學中，我們要注重培養學生的形象思維在行使加強思維的訓練，不僅讓學生做一個最終的答案，但也讓他們說出了自己的解決問題的思路和分析的過程。演習，以加強培養??學生的思維品質，思維敏捷，簡單關鍵的深度。

④評價激勵

評價獎勵是不是一個獨立的階段，它貫穿三個階段的評價不僅關注學生的學業成績，而且還發現，開發學生的潛能，幫助他們自我認識，肯定自我，接受自我

（6）新課程背景下的實踐和綜合應用「的教學模式

（1）班的准備。

必須確保要探討的話題。思考學生關心什麼，什麼有興趣，然後引導學生找到查詢在相同的時間做課前調查，或在一流的生產，布置學生做調查之前，或課前課前生產的主體，根據教材的特點，低年級學生的學習，生活，游戲如現場和活動為主，讓學生從活動現場的問題，解決問題年級學生的實際，讓學生在操作實踐活動，研究新問題，探索

</ ②課
引導學生理清提出的許多問題，並總結了發展的活動計劃，以參與在實踐中，自我體驗，共同努力來解決問題，快遞和溝通，了解的社會解決問題的一般方法和策略。

③學校擴大後，學校核實後，觀察應用程序

引導學生寫數學日記，並幫助家長解決實際問題。

七巧板類，例如，我們收集的數據網路課件製作的「七彩夢」，引導學生結合物理科學與了解的起源拼圖，學習的七巧板猜的生產方法喜歡什麼樣的副本將不走樣，熟練大挑戰創意「挑戰杯」的活動探索拼寫，多角度，多層次，有效地提高了信息的數量和質量，可提供學生的自我構建成功。

（二）激發學習興趣轉移的學習方式，提高學生的綜合素質

教學模式不僅關注關於教師在課堂課程教學水平，但也關注數學的發展，學生在數學學習過程中辦學水平，促進學生的全面和諧可持續發展，推廣和應用上述模型的基礎上，簡單的教師，有效的教學，學生學習愉快，主動學習。改變傳統的學習方式，提高學生的綜合素養。

1。學生教師學習的背景下，老師的啟發和引導下發現問題，探索方法來解決自己的問題，學會與學生在解決問題的過程中相互交流和評價反映了自己和他人的活動，結果，選擇最佳的解決問題的方法和手段，從而實現自建的知識。
2 。學生的學習在學習的過程中，很多學生在閱讀的表現，工作，收集信息，合作與交流，與人交流，其他的學習方式已經改變或正在發生積極的變化，良好的學習習慣，更多的學生閱讀，操作，討論，演算，思考，報表，評估，正在逐步有自己的方法，觀察，思考，計算，寫作，得出結論，應用顯著增強能力，學習許多學生開發了一個准備，一個很好的學習方法。自學。

3。教師改變傳統的評估方法，注意給學生提供自我評價的機會，學生的自我評價意識大大增強合作與交流此外，學生也學會了客觀地評價別人，發現別人的長處，彌補自己的不足，接受學生學會了正確的輿論。

（三）創新教師專業發展的途徑，促進專業性教師，以改善

1常規建設，關注教師發展的完整性。

在傳統建築中，我們鼓勵教師創造性地使用材料，適當發展學生的生活場景資源，以提高學生的學習方式，倡導新課程理念的指導下，親自動手，自我探索，合作和交流了多種學習方式，使數學學習活動成為一個活潑，好動，充滿根據個性十足的教學和科研力量的發揮，和正常的教學和科研活動的關注教師的課堂教學模式在實踐中使用的關注課前預設和課堂小組活動的關系發展的教學和研究特色，挖掘了學院的教學和研究實力，有針對性地開展課堂教學模式的應用培訓，幫助教師正確認識教學模式的靈活應用，促進教師的教學重點轉移到工作，促進學生全面，和諧，可持續發展的方向。教師不僅注重教學內容和教學過程的默認，更關注學生在學習過程中動態生成

2跟蹤服務，關注教師的發展。

跟蹤服務，跟蹤對象具有「可塑性」這部分青年教師的教師，我們的做法是有針對性的，密集的訓練。「幫助球隊成立需要幫助的青年教師，領導和他的主人一起，專門為課堂教學給了他一個「跟蹤」菜單：每周互聽一節課，一節課同儕互評，申報班每學期的課堂教學模式。

3。

4。

3。

『伍』 如何培養低年級學生的數學核心素養

自新課改以來，我們一線老師的教育理念已逐步更新，課堂上更注重於培養學生的學習能力，近年來，對於小學數學核心素養也紛紛進行探究，何為小學數學核心素養？它是怎樣界定的？我們在研究過程中發現它裡面的幾大要素與我們的課程目標有著千絲萬縷的關系，因此，我們嘗試著探究數學核心素養的關鍵因素是什麼？它的支撐點在哪裡？這種探究對於課堂教學有何價值？如果這種探究有用，這將為我們今後的教學提供了正確的方向。
一、對核心素養的初步解讀
《義務教育數學課程標准（2011年版）》明確提出了10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，它們是思想、方法或者關於數學的整體理解與把握，是學生數學素養的表現。由此看來，數學核心素養的涵義十分明確，其外延很廣泛。其實我們在平常的教學中也注重培養學生的這些素養，只不過我們並沒有認真去總結或思考其中的關聯，在教研活動中我們也經常運用到這些素質來評價老師的一節課是否有效，我們課程目標的達成與否跟數學核心素養的培養也是緊密相連的。
（一）我們可以這樣理解小學數學核心素養
據以上新課標提出的十個核心要素，我們可以這樣理解小學數學核心素養的含義，它既是數學知識、能力的結合體，也

『陸』 怎樣算七巧板中每一個圖形的面積

七巧板總體正方形面積為S，小三角形的面積是S／16，中三角形、小正方形和平行四邊形的面積是S／8，大三角形的面積是S／4。

解題思路：

首先，觀察七巧板各個部分的構成，分析其中每個部分佔總體正方形面積的多少，或與其他部分面積的關系，可以得到：

1、兩個大三角形面積，各占正方形的四分之一；

2、中三角形的兩條直角邊分別為正方形邊長的二分之一，為正方形面積的八分之一；

3、兩個小三角形是中三角形面積的一半，為正方形面積的十六分之一；

4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，為正方形面積的八分之一；

5、平行四邊形與正方形等底等高，所以面積相同，為正方形面積的八分之一；

解：設七巧板總體正方形面積為S，可以得到：

1、兩個大三角形面積，各占正方形的四分之一，即S／4；

2、中三角形的兩條直角邊分別為正方形邊長的二分之一，為正方形面積的八分之一,即S／8；

3、兩個小三角形是中三角形面積的一半，為正方形面積的十六分之一，即S／16；

4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，為正方形面積的八分之一,

即S／8；

5、平行四邊形與正方形等底等高，所以面積相同，為正方形面積的八分之一，即S／8；

答：設七巧板總體正方形面積為S，小三角形的面積是S／16，中三角形、小正方形和平行四邊形的面積是S／8，大三角形的面積是S／4。

(6)七巧板演算法matlab擴展閱讀：

求七巧板各個部分的面積，主要步驟如下：

首先，要觀察七巧板各個部分佔總體正方形面積的構成。

1、兩個大三角形的面積之和占正方形面積的一半，因此，每個大三角形面積為總體正方形面積的四分之一。

2、中三角形的面積為大三角形面積的一半，因此，中三角形占總體正方形面積的八分之一。

3、小三角形的面積為中三角形面積的一半，因此，小三角形占總體正方形面積的十六分之一。

4、正方形邊長和小三角形直角邊相等，所以面積是小三角形兩倍，正方形面積為總體正方形面積的八分之一。

5、平行四邊形與正方形等底等高，面積相同，平行四邊形面積為總體正方形面積的八分之一。

然後，每個部分的面積可以用總體面積乘以各部分所佔構成比得到。

『柒』 用七巧板拼出z

編程題目的話 你是求方法嗎
演算法問題 不好說 跟板的初始位置有關系

『捌』 關於勾股定理的小故事

勾股的發現
在1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德.他走著走著，突然發現附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會地談論著什麼，時而大聲爭論，時而小聲探討．由於好奇心驅使伽菲爾德循 聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什麼．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形．於是伽菲爾德便問他們在干 什麼？

只見那個小男孩頭也不抬地說：「請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那麼斜邊長為多少呢？」伽菲爾德答到：「是5呀．」小男孩又問道： 「如果兩條直角邊分別為5和7，那麼這個直角三角形的斜邊長又是多少？」伽菲爾德不加思索地回答到：「那斜邊的平方一定等於5的平方加上7的平方．」小男孩又說道：「先生，你能說出其中的道理嗎？」伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味。

於是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經過反復的思考與演算，終於弄清楚了其中的道理，並給出了簡潔的證明方法。
1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的這一證法。
1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統。後來，

勾股的證明

人們為了紀念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為「總統」證法。

勾股定理同時也是數學中應用最廣泛的定理之一。例如從勾股定理出發逐漸發展了開平方、開立方；用勾股定理求圓周率。據稱金字塔底座的四個直角就是應用這一關系來確定的．至今在建築工地上，還在用它來放線，進行「歸方」，即放「成直角」的線。

正因為這樣，人們對這個定理的備加推崇便不足為奇了。1955年希臘發行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。這張郵票是紀念二千五百年前希臘的一個學派和宗教團體 —— 畢達哥拉斯學派，它的成立以及在文化上的貢獻。郵票上的圖案是對勾股定理的說明。希臘郵票上所示的證明方法，最初記載在歐幾里得的《幾何原本》里。
尼加拉瓜在1971年發行了一套十枚的紀念郵票，主題是世界上「十個最重要的數學公式」，其中之一便是勾股定理。

2002年的世界數學家大會在中國北京舉行，這是21世紀數學家的第一次大聚會，這次大會的會標就選定了驗證勾股定理的「弦圖」作為中央圖案，可以說是充分表現了我國古代數學的成就，也充分弘揚了我國古代的數學文化，另外，我國經過努力終於獲得了2002年數學家大會的主辦權，這也是國際數學界對我國數學發展的充分肯定。

今天，世界上幾乎沒有人不知道七巧板和七巧圖，它在國外被稱為「唐圖」（Tangram），意思是中國圖（不是唐代發明的圖）。七巧板的歷史也許應該追溯到我國先秦的古籍《周髀算經》，其中有正方形切割術，並由之證明了勾股定理。而當時是將大正方形切割成四個同樣的三角形和一個小正方形，即弦圖，還不是七巧板。現在的七巧板是經過一段歷史演變過程的。

勾股趣事

甚至還有人提出過這樣的建議：在地球上建造一個大型裝置，以便向可能會來訪的「天外來客」表明地球上存在有智慧的生命，最適當的裝置就是一個象徵勾股定理的巨大圖形，可以設在撒哈拉大沙漠、蘇聯的西伯利亞或其他廣闊的荒原上，因為一切有知識的生物都必定知道這個非凡的定理，所以用它來做標志最容易被外來者所識別！?
有趣的是：除了三元二次方程x2 + y2 =z2（其中x、y、z都是未知數）有正整數解以外，其他的三元n次方程xn + yn =zn（n為已知正整數，且n＞2）都不可能有正整數解。這一定理叫做費爾馬大定理（費爾馬是17世紀法國數學家）。
參考資料：http://..com/question/13286127.html