Ⅰ 三階魔方還原教程,不要視頻,最好文字敘述
對好第一面,加上四側面的T字型,形成:
做好這一步其實你只要學會一招就夠了。那個藍色的角色塊,轉來轉去之後就6種位置,
注意哦,我們歸位的小角塊的顏色必須要對應好。比如這里的藍紅黃小角塊必須上到紅黃角,不能上錯哦,否則T字就出不來啦。可能有的朋友已經覺得我像唐僧了,不過確實有的朋友有這個問題的,我還是要說的詳細一點。A位置轉法如下:魔方
F
D
F'
初始狀態 此步很巧妙,同時達成兩個目的:一個是讓頂層的目標角位置到底層來「接應」藍紅黃角塊,另一個是讓藍紅黃角塊也准備到了應有的位置。 讓藍紅黃角塊 轉到目標位。 轉回頂層。
放第二層的棱色塊,變成形如
由上一步到這一步的圖,大家肯定看出了這步我們要處理的是中間層紅白,紅黃,橙白,橙黃四個棱色塊。這次,你先把魔方翻過來了,藍面朝下,綠面朝上,再看看以上4個棱色塊哪些位於頂面(綠色為中心的面),隨便選擇一個,我們就從它開始,這里以紅白為例,通常,你會碰到兩種情況,
我們要把頂層紅白棱色塊插入到上圖紅色箭頭所指的位置,你應該把紅白所夾的角放在最靠近你的位置(右前),然後一、二種情況非常好識別了,同色的一排分別在前面和右面。
對於第一種情況,使用下面的演算法,
U
R
U'
R'
U'
F'
U
F
• 整個演算法是URU'R' + U'F'UF,是不是很有規律?我們看,好像後一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的對角線鏡像吧,是吧?我們看前四步URU'R'的作用是把左圖里我們要的兩個小塊組合起來,上表中標為紅色的第5圖顯示了組合好的兩個色塊,而後四步U'F'UF則是把我們組合好的兩個小塊填進正確的位置。
• 所以,如果你碰見,
該怎麼辦呢?可能好多朋友都看出了,我們的演算法應該是上面演算法的對角線鏡像,因為我們所要做的就是對著對角線照個鏡子,因為前半後半互為對角線鏡像,所以演算法就是前半後半顛倒過來,成為U'F'UF + URU'R',魔方
U'
F'
U
F
U
R
U'
R'
會有一些情況下,你需要的棱色塊不在頂面,而在第二層的錯誤位置或者朝向,這時咋辦?首先,你要先做在頂面上的那些, 可能不聽話的棱色塊會自己變到頂面上,如果最後他還是不聽話,如左圖,我們就用上面演算法把個無關大局的棱色塊搞到該位置,我們要的那個紅白棱色塊就自然換到頂層了,這稍微有點麻煩,不過對於我們初等解法只能這樣先忍忍了。
同樣重復做其他三個棱,第三步就完成了。我們到現在為止一共就學了2個演算法吧,所以大家要加油啊。
第四步 在魔方新的頂面上畫十字
變成:
下面我們要學一個新的演算法,這個演算法會把頂層在如下4種情況中切換,頂面的4個棱色塊在旋轉之後,也只可能有這4種情況,
1 2 3 4
概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8
這步我們 把角色塊都當成灰色的,只看棱色塊,比如你要見到左圖這樣,就算是上面第3種情況,見到右圖這樣,就算上面第2種情況。(
在應用演算法前,你應該參照上圖頂面綠色的樣子來確定你魔方的方位,我們只要對出十字就好啦,並不需要十字側面 的顏色和下兩層吻合。請注意,這個演算法會按順序從左到右在這4種情況中切換,也就是如果你遇見「點」(就是上面第一個圖),你就要應用3次這個演算法(每次之前都要按照上圖對好方位哦),遇見「一」字就要應用2次演算法,我越來越覺得自己像唐僧了。
R'
U'
F'
U
F
R
另外,在「一字」的時候,你也可以試試
轉換演算法:R' F' U' F U R
R'
F'
U'
F
U
R
你觀察一下就知這個演算法是上面演算法的逆演算法。他可以直接從「一」字就對好十字的。
• 一開始呢,學一個演算法的時候總是容易弄錯,起初不可能記得很清楚,就很容易擰亂,這樣往往會很郁悶。我建議大家應該在這個圖形的pattern上找到某種提示,特別是一些比較「整」的圖形,我一般記一個演算法給我最大提示的就是底面的藍色色塊,因為他們是已經對好的最整的圖形,他們是怎麼分開又怎麼重新組合到一起,然後怎麼歸位的,想像出一個過程或一個「故事」,這樣這個演算法就很容易記了,包括後面的演算法都是。
• 又一個小思考:這里有一個問題,為什麼說只有這4種情況呢,這樣不會出現嗎?
答案是不會, 如果你的魔方真出現了上面的情況,那麼你的魔方肯定是組裝錯了,如果他隨機組裝,他有1/2的 概率把棱的朝向裝錯(對應後面步驟,他還可能把角裝錯,把順序裝錯),解決的辦法是你任意翻轉一個棱就行了,你翻轉的這個棱甚至可以不是頂層的含有綠色的棱,也就是說魔方你單獨只翻轉一個棱就不能還原了,但是你任意的翻轉兩個棱就一定可以還原,這是可以數學證明的。
第五步 翻轉魔方頂面四角,對好頂面顏色,使之形成
魔方頂面的四角只可能有8種情況,第一種就是已經對好,而其他7種如下。
概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27
如果你想了解上面的概率怎麼算出的可以看看這頁,上面7個數字加起來是26/27,還有1/27的概率就是對應已經對好。
如果你的圖案在這8種之外,如下圖的例子,那麼肯定是你的魔方組裝錯了,你需要拆下一個角塊,調整綠色的朝向再裝回,正確朝向就是上面的8種情況之一就行了。下面只是一些例子,去除旋轉,你可能碰到16種錯誤的情況,不過只要調整過一次,錯誤的圖形就永遠不會出現了。
關於為什麼只有這8種情況,我又要發一通大道理了,如果急著要看演算法可以先跳過:)
首先我們觀察1,2兩種情況,在這兩種情況里,3個未對好的塊在旋轉意義下是處於相同的位置的,對吧。這是他們一個特點。綠色在每個角有3種朝向,如果我們對4角進行標記,不妨把1情況叫做(1113從右上角開始標號),2情況叫做(2223),括弧里的3就代表綠色塊已經在頂面了,3情況(1233),4情況(2133),5情況(1323),6情況(1212),7情況(2112),你有沒有發現一些規律呢?括弧里數字的和一定是3的整數倍!為啥非得是3的整數倍?建議你去看看一開始的魔方總變化數道理,那裡面證明了角塊朝向的角度和應該是360度的整數倍。這個限制,決定了我們只能有8種情況。
這個問題真是不特別簡單,首先,我們出個題啊,要是魔方頂面4個角位置可以標號1、2、3,就像上面一樣可以標成是(1113)(1233)等等,去除旋轉後相同的情況,共有多少種標法?
如果不去除旋轉相同,那麼4個角就是可以區分的,這個答案很簡單就是3^4=81種情況,對吧,但是如果去除旋轉相同,就 比較復雜了,比如1113和3111是同一種標法,只是魔方頂面轉了90度而已,你可以自己先想想這個題。
這是個組合數學的經典問題,叫做Necklace problem(就是用幾種顏色的珠子穿項鏈),或者叫做polya定理,如果有興趣也可以到這里看看,不過我還是推薦你先自己想一下,這裡面的公式會一下子讓你很faint,如果你對「歐拉數」之類的概念不熟或根本沒聽說過的話。
我們這種情況不用mathworld裡面的那個公式,枚舉法就可以啦:)不過要想的周密一點,答案是24種,我驗算了和那個恐怖公式給出的答案一樣。而在這24種里,4個數字的"和"被3除的余數,應該是平均分配給0,1,2吧,這個我沒有證明,呵呵,這樣被3整除的應該就有8個了吧。就是 對好+這7種:
現在我們開始說演算法了,對於第一種情況,我們應該把頂面已經是綠色那個角放在最上面(也就是"左後角"),這時你不用關心下面兩層 的哪面朝前,魔方
應用下面演算法,這個演算法的作用就是保持最上面角(左後角)的朝向不變,同時把下面三個角的綠色翻上去。
演算法1:
R'
U'
R
U'
R'
U'2
R
對於第二種情況,我們應該發現他就是一情況的對角線鏡像是吧,所以上面演算法去做對角線鏡像就得到了情況二的演算法:魔方
演算法2:
F
U
F'
U
F
U2
F'
對於3-7情況:
你有2/3的概率碰到他們,其實你完全可以自己用1,2演算法試試翻這么幾次,看看會發生什麼,慢慢就找到規律了。3-7情況都是用1,2演算法的組合解決,最多用2個演算法。
第六步 調整四角順序,使之形成:
這步很簡單,首先轉轉頂面看看是不是已經對好(概率1/6),如果不是就首先找一條邊,這條邊的兩個角有相同的顏色(概率2/3),像以下這些例子,另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊,我們一會兒再說。魔方
兩角中間的棱顏色和下面兩層的顏色我們不用關心。現在把這條邊放在背面,以上表最後一個為例,變成,
正面 背面
然後應用下面演算法,
L
F'
L
B2
L'
F
L
B2
L2
如果應用完演算法 ,四個角還沒有和下面兩層的顏色吻合,轉轉就可以了。這步本質上的作用就是交換了前面兩個角的位置。或者說做了這樣的一個逆時針旋轉,這兩個作用在頂面旋轉過後是等效的。魔方
(第二種情況)找不到有兩角同色的邊
如果你碰到的情況找不到這樣一條有兩角同色的邊,你就閉著眼睛應用一遍上面的演算法,就一定可以找到啦,如果你感興趣這是為什麼,可以看看這頁。 這種情況其實是你需要交換一個對角線上的兩個角。
另外,你也可以試試下面這個演算法的左右鏡像,使用方法一樣,效果也一樣。
轉換演算法:R' F R' B2 R F' R' B2 R2
R'
F
R'
B2 180
R
F'
R'
B2 180
R2 180
第七步 將最後的棱色塊順序排列好
最後一步啦,大家是不是都很興奮啊,好不容易啊,勝利就在前方了。最後一步很簡單,你只要看準魔方的方向就行啦。魔方
第一種情況,你想讓3個棱逆時針旋轉。(概率1/3)
首先你要把已經對好顏色的那條邊放在前面。
再用第五步的演算法1+U2+演算法2+U2 就行啦。也就是
R' U' R U' R' U'2 R
U2 F U F' U F U2 F'
U2
第五步演算法1
第五步演算法2
第五步演算法1:
R'
U'
R
U'
R'
U'2
R
第五步演算法2:
F
U
F'
U
F
U2
F'
演算法1、2中間的U2也可以換成旋轉你的整個魔方180°,這樣最後一個U2也不需要了。
第二種情況,你想讓3個棱順時針旋轉。(概率1/3)
那麼要把已經對好顏色的那條邊放在右面。這時你會發現第二個圖就是第一個圖的對角線鏡像。
所以就是第五步演算法2+U2+演算法1+U2
F U F' U F U2 F'
U2 R' U' R U' R' U'2 R
U2
第五步演算法2
第五步演算法1
或者,去掉中間的U2改成旋轉整個魔方180°,
上面這個順時針逆時針怎麼擺先用哪個演算法不用死記,死記也很難記,你只要注意:1. 第二、四步轉頂面的方向就是頂面3個箭頭的方向;2. 魔方開始擺放的方位會使你第一步總是"切開"那個對好的面,你就知道該先用那個演算法,魔方怎麼擺了。
概率1/12 概率1/6
如果你碰到了需要如上這樣變的情況。其實很簡單,你隨便應用一遍上面順時針或逆時針的演算法,然後他就會變成順時針或逆時針的情況了。如果你碰到的確情況不是上面四種情況之一,那麼你就一定要卸下兩個棱,交換他們的位置,只要調整一次,這種情況就永遠不會出現了。
Ⅱ 會玩九宮格嗎,1-9,9個數字排3排,橫向縱向斜著加都是15 用代碼寫出來,您是怎樣一個演算法
這個方法適用於所有奇數幻方:
首先,把1放在中間一列最上邊的方格中。從1開始,按對角線方向(比如說從左下到右下的方向)順次把由小到大的各數放入各方格中,在這個過程中:
1 如果碰到頂,則折向底
2 如果到達右側,則轉向左側
3 如果進行中輪到的方格中已有數或到達右上角,則退至前一格的下方。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
其中2、9是第1種情況,3、8是第2種,4、7是第3種
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Ⅵ 有關專門講C語言演算法視頻教程的有哪些
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Ⅶ 排列三必中公式是什麼
排列三必中公式是36選7中一等獎的概率是36*35*34*33*32*31*30/7/6/5/4/3/2=8347680分之一。
1、殺當期期號尾。
2、殺排列5尾號。
3、殺跨質號。
4、殺上兩期百十個位位差和尾。
5、殺上兩期百十個位分別相加之尾。
6、殺和值尾。
7、百位×7+個位×5殺尾。
8、百位×7+個位×4+個位×2+4殺尾。
9、開獎號0123456789 對應殺號,對應號8527419630 至少2個。
13106期:
奇偶方面開出全偶的號碼組合,偶偶偶,專家分析,從今天的奇偶走勢看:百位奇偶連庄,今天偶數開出的可能大。十位和個位,今天也都是偶數有望開出,綜合來看,看好2偶1奇的號碼組合,偶奇偶,防偶偶奇。
大小方面開出2小1大的號碼組合,大小小,從今天的定位大小走勢來看:個位小數回補,今天小數開出的可能大,十位4連小,今天轉大的可能大,綜合來看,看好2大1小的號碼組合,大大小,防小大小。
012路方面開出的是0路和2路的號碼組合220路,今天重點關注0路號碼的繼續表現,首先看好0路和2路的號碼繼續回補,其次看好1路和0路的號碼組合。
Ⅷ 概率怎麼計算
列舉,3次有一次雙數,可能是第一次可能是第二次或者第三次,加起來。是P=5/10*5/9*4/8+5/10*5/9*4*8+5/10*4/9*5/8
10個裡面抽3個一共有10*9*8種抽法,(抽第一個有10種情況,抽第二個有9種,抽第三個就只有8個球了),但是3個是成組的,也就是說第一次抽到X,第二次抽到Y,三是Z(X,Y,Z)這和(X,Z,Y),(,Y,X,Z)...的情況應該算一種,所以直接10*9*8的話情況算重復了,要除以每一組重復出現的次數,那麼抽取3個一組,每一組重復出現了多少次?對每一組的三個數來說,組合有3*2*1種所以10取3個為一組,情況是10*9*8/3/2/1這就是C10^3.,然後,所有的情況是這么多,那麼再看你要統計的是那種情況,比如出現了一次雙數,完整的意思就是每組的3個數都是一個雙數2個單數,那麼我們一共有5個單5個雙,取一個雙2個單的情況有幾種?取一個雙數是5種,再取2個單是5.4種,但是又和前面一樣,算重復了,所以X,Y和Y,X是一種情況,所以總的可能是5*5*4/2/1種。所以1個雙數概率就是(5*5*4/2/1)/(10*9*8/3/2/1),2個雙數呢,就是意思是1個單數,概率和一個雙數一樣唄,(因為10個球的單雙數正好一樣多啊),那麼3個都是雙數呢.就是5個雙數取3個組合(就是不分順序),這就是分子的數值了C5^3=5*4*3/3/2/1種概率是(C5^3)/(10*9*8/3/2/1)
Ⅸ 體綵排列五每位買3個數要多少錢
體綵排列五每位買3個數需要486元,相當於243注投注。購買「排列5」時,由購買者從00000-99999的數字中選取1個5位數為投注號碼進行投注。
購買者可在全國各省(區、市)體育彩票管理中心設置的投注站進行投注。投注號碼可由投注機隨機產生,也可通過投注單將購買者選定的號碼輸入投注機確定。投注號碼經系統確認後列印出的兌獎憑證即為「排列5」電腦體育彩票,交購買者保存。
關於排列5的其他規定。
排列5」設置獎池,獎池由當期獎金與實際中出獎金的差額累計而成。若當期獎金大於當期中出獎金時,余額滾入獎池;若當期獎金小於當期中出獎金時,差額用獎池補足;若獎池不足時,用調節基金補足,調節基金不足時,從發行經費中墊支。
調節基金還包括棄獎收入和逾期未退票的票款。調節基金專項用於支付各種不可預見情況下的獎金支出風險以及設立特別獎。
以上內容參考中國體彩網——「排列5」游戲規則