演算法數學書

① 《九章算術》這本書講了哪些數學問題

《九章算術》是中國一部很古老的數學書，它系統總結了戰國、秦漢時期的數學成就，它的寫成，經過了很多人長時間修改刪補，到東漢時期才逐漸形成定本，其中的第十三題「五家共井」問題是當時世界上最早的研究不定式方程的問題。

《九章算術》的敘述方式以歸納為主，先給出若干例題，再列出解決這類問題的一般方法。這和古希臘數學的代表著作歐幾里得(約公元前330～前275年)的《幾何原本》以演繹為主的敘述方式有明顯的不同。它對我國後世數學的發展一直有很大的影響，曾經被歷代規定作為進行數學教育的教科書，是所謂「算經十書」之一。

《九章算術》全書收有246個數學問題，分為九大類，就是「九章」。第一章「方田」，主要講各種田畝面積的演算法；第二章「粟米」，主要講各種穀物按比例交換的演算法；第三章「衰分」，主要講按等級或比例進行分配的演算法；第四章「少廣」，主要講已知面積和體積反求它一邊的演算法；第五章「商功」，主要講有關土石方和用工量的各種工程的演算法：第六章「均輸」，主要講按人口多少和路途遠近等條件來攤派稅收和分派勞力(徭役)的演算法；第七章「盈不足」，主要講兩次假設來解決某些難解問題的演算法；第八章「方程」，主要講聯立一次方程組的解法和正負數的加減法法則；第九章「勾股」，主要講勾股定理的應用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

「五家共井」問題的內容是：五戶人家合用一口井，若用甲家的繩2條，乙家的繩1條接長；從井口放下去，正好抵達水面；另外或用乙家的繩3條，丙家的1條；或用丙家的4條，丁家的l條；或用了家的5條，戊家的1條：或用戊家的6條，甲家的1條接長，也都一樣正好抵達水面，問井的深度及各家的繩長各為多少?

由於原題包含有兩個以上的未知量，它沒有給出答案的范圍和別的特定條件，因此排出方程後有無窮多組解，這樣的方程就叫作「不定方程」。如果該題的長度單位為寸，那麼它的最小正整數解如下：

井深721寸，甲家的繩長為265寸，乙家的長191寸，丙家的長148寸，丁家的長129寸，戊家的長76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希臘亞歷山大里亞城的丟番都，時間約在公元4世紀。他比《九章算術》的年代要遲300多年。到了13世紀，中國宋朝的數學家秦九韶在他所著的《數書九章》(1247年)中提出了「大衍求一術」，實際上這就是解一次不定方程的通法，而歐洲到了18世紀，才由瑞士數學家歐拉創立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的「大衍求一術」，不但遠比歐洲發明得早，有其歷史上的崇高地位，而且在方法上也比歐洲人的辦法來得簡潔、具體，易於作數值計算。直到現在，與現代數論里頭的「一次同餘式」的方法相比較，仍有其優越性。所以這個演算法一貫被歐美學者所推崇，稱為「中國的剩餘定理」。

② 古代數學著作《詳解九章演算法》作者是誰

南宋末年楊輝所撰

楊輝，字謙光，錢塘(今浙江杭州》人，其生平事跡、生卒年月則無可詳考。只能由一些有關著述推測其某些行蹤。楊輝《日用演算法》之陳幾先序稱：「錢塘楊輝以廉飭已，以儒飾吏，吐胸中之靈機，續前賢之奧旨。」依此可知，楊輝可能在南宋擔任過某些地方官吏，又由《田畝比類乘除捷法》卷上五次引用台州(今浙江臨海縣)量田圖來猜測．楊輝可能在台州工作過。再根據楊輝《續古摘奇演算法》卷上稱：「輝伏睹京城見用官斛號杭州百合，浙郡一體行用。」其卷下稱：「輝因到姑蘇，有人求三七差分，繼答之。」可見楊輝足跡曾遍歷蘇、杭。
楊輝生平事跡雖然知道甚少，但其著作流傳至今者卻較磊，共有五種二十一卷，即： 《詳解九章演算法》十二卷，宋理宗景定二年(1261年)；《日用演算法》二卷，宋理宗景定三年(1262年)；《乘除通變本末》三卷，宋度宗咸淳十年(1274年)；《田畝比類乘除捷法》二卷，宋恭宗德祜元年(1275年)；《續古摘奇演算法》二卷，宋恭宗德韋占元年(1275年)。其前兩種乃是楊輝早年著述，其後期所作三種一般稱之為《楊輝演算法》。
楊輝《詳解九章演算法》序稱：「輝雖慕此書，未能貫理，妄以淺也。聊為編述，擇八十題以為矜式，自餘一百六十六問，無出前意，不敢廢先賢之文，刪留題次，習者可以聞一知十，……，凡題法解白不明者，別圖而驗之，編乘除諸術，以便入門，篡法問類次見之章末，總十有二卷」。可見現傳本已面目全非，除保留有「篡類」外，而「篡類」雖附合楊輝原意，但其「圖」及「乘除演算法」今已不存，且次序也非原貌。從楊輝《詳解九章演算法》編排上看，首先，是解題，即是對《九章》原題作詳細解釋，有的則輔以評論和校勘；其次，即是細草，或叫圖草，先列演算法，後列算草，有圖附圖，有表附表，如楊輝說「以圖參法，取用可知」；最後，即是比類，一方面列出與原演算法相同的例題，一方面列出與原演算法可比擬的例題。例如在商功章給予六道比擬的垛積題，即
S=a×b+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+……+c×d.
=h／6E(2b+d)a+(2d+b)c]+h／6(c—a)．
S=12+22+32+……+n2一n／3(n+1)(n+1／2)．
S=a2+(a+1)2+(a+2)2+……+b2
=h／3{a2+b2十ab+(b—a)／2}．
S=1+3+6+10+……+n(n+1)／2.
=1／6n(n+1)(n+2)．
等。雖然楊輝給出六道垛積題，但基本上都是沈括「隙積術」的特例。在楊輝其他算書中，也有垛積題即高階等差級數求和的問題，如清代顧觀光說：「堆垛之術詳於楊氏(楊輝)、朱氏(朱世傑)二書，而創始之功，斷推沈氏(沈括)。」
楊輝《詳解九章演算法篡類》序說：「向獲善本，……，以魏景元元年劉徽等……注釋，聖宋右班(殿)直賈憲撰草。」可知楊輝曾參考過劉徽及李淳風對《九章》的注文，也參考過賈憲的著作《黃帝九章演算法細草》。賈憲是北宋天算家楚衍之弟子，活動於北宋乾興、皇祐年間，著有《演算法敦古集》二卷和《黃帝九章演算法細草》九卷，此二書均已失傳，幸喜楊輝在《詳解九章演算法》引錄賈憲之說，才使賈憲學說得以流傳。

③ 零基礎自學演算法看什麼書

既然是自學，途徑無非就是看書和看視頻兩種途徑。這些資料，今天已經非常的豐富了。每個人都可以有很多選擇。
但這就帶來另一個問題：究竟該從什麼書，什麼視頻開始呢？
巧了！！我用過一個學習演算法的網站，只適合小白。哈哈。
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就是，免費！，缺點就是只有基礎課程。你去看一下。

④ 演算法和數據結構有什麼推薦的入門書籍嗎演算法的話對數學要求都有哪些

數據結構C語言版-清華大學嚴蔚敏版 就可以，對數學的要求很簡單，會排列組合就行，至於效率的計算等問題在工作中用得很少，只有研究所之類的才用

⑤ 演算法統宗

《演算法統宗》全稱《新編直指演算法統宗》，是中國古代數學名著，程大位著。程大位（1533-1606年），明代數學家，字汝思，號賓渠，休寧率口（今屬屯溪區）人。少年時代就喜愛數學。20歲左右隨父經商，有感於籌算方法的不便，決心編撰一部簡明實用的數學書以助世人之用。《演算法統宗》就是他畢生心血的結晶。他搜羅了許多書籍，遍訪名師，經過數十年的努力，公元1592年六十歲的他終於寫成了《直指演算法統宗》一書。
《演算法統宗》17卷，卷1、卷2介紹數學名詞、大數、小數和度量衡單位以及珠算盤式圖、珠算各種演算法口訣等，並舉例說明具體用法；卷3至卷12按「九章」次序列舉各種應用題及解法；卷13到卷16為「難題」解法匯編；卷17「雜法」，為不能歸入前面各類的演算法，並列有14個縱橫圖。書後附錄「算經源流」一篇，著錄了北宋元豐七年（1084年）以來的數字書目51種。萬曆二十一年（1513年）刊行。
《演算法統宗》是一部應用數學書，他以珠算為主要的計算工具，列有595個應用題的數字計算，都不用籌算方法，而是用珠算演算。評述了珠算規則，完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變。《演算法統宗》絕大多數的問題都是從其他數學著作如劉仕隆所著《九章通明演算法》（公元1424元）和吳敬的《九章演算法比類大全》（公元1450年）等書中摘取出來的。
《演算法統宗》從初版至民國時期，出現了很多不同的翻刻本、改編本，民間還有各種抄本流傳，對我國民間普及珠算和數學知識起到了很大的作用。明末，日本人毛利重得能將《演算法統宗》譯成日文，開日本「和算」先河。清初，該書又傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數學的名著。
在中國古代數學的整個發展過程中來看，《演算法統宗》是一部十分重要的著作。從流傳的長久，廣泛和深入程度來講，是任何一部數學著作不能與其相比的。

⑥ 秦九韶演算法是啥著作

秦九韶演算法著作叫《數書九章》。這也是秦九韶唯一的數學著作。

秦九韶，南宋著名數學家，與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四大家。他精研星象、音律、算術、詩詞、弓、劍、營造之學，歷任瓊州知府、司農丞，後遭貶，卒於梅州任所，1247年完成著作《數書九章》，其中的大衍求一術（一次同餘方程組問題的解法，也就是現代所稱的中國剩餘定理）、三斜求積術和秦九韶演算法（高次方程正根的數值求法）是有世界意義的重要貢獻，表述了一種求解一元高次多項式方程的數值解的演算法——正負開方術。

⑦ 秦九韶演算法著作叫什麼

秦九韶演算法著作叫《數書九章》，這也是秦九韶唯一的數學著作。

書中共列算題81問，分為9類。全書採用問題集的形式，並不按數學方法來分類。題文也不只談數學，還涉及自然現象和社會生活，成為了解當時社會政治和經濟生活的重要參考文獻。該書在數學內容上頗多創新，是對《九章算術》的繼承和發展。它概括了宋元時期數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。

(7)演算法數學書擴展閱讀：

中國南宋數學家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州學習，後又從隱君子學習數學，成年後先後在湖北、安徽、江蘇等地做官。

1244年因母亡故回家守孝，潛心數學研究，於1247年9月著成《數術大略》，明代後期改名為《數書九章》。這是秦九韶唯一的數學著作，但僅此就使他成為中國宋元時期傑出的數學家之一。

⑧ 請推薦好的演算法書籍

《演算法》第四版，人民郵電出版社，Robert Sedgewick等著

⑨ 介紹快速計算方法的書籍

快心算-----（心算，口算，筆算）真正與小學數學教材同步的教學模式,
快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，更不用棋盤和圖
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
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三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班小朋友可學會多位數加減法 ，多位數進位加，如5869+3516 ，多位數退位減,如 8185-6938等。為學齡前幼兒量身定做的,提前渡過小學口算這一關。小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助
孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案.
快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算，(牛宏偉老師獲得中華人民共和國國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301174275.受中華人民共和國專利法的專利保護。)， 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。
快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：
1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。

⑩ 於數學有關的書有哪些

首推《數學之美》。

國古代數學,和天文學以及其他許多科學技術一樣,也取得了極其輝煌的成就.可以毫不誇張地說,直到明代中葉以前,在數學的許多分支領域里,中國一直處於遙遙領先的地位.中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作.許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來.這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫.
例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》,它們都是公元紀元前後的作品,到現在已有兩千年左右的歷史了.能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在,這本身就是一項了不起的成就.
開始,人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的.直到北宋,隨著印刷術的發展,開始出現印刷本的數學書籍,這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現.現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍,更是值得珍重的寶貴文物.
從漢唐時期到宋元時期,歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解,在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書,創新說,立新意.在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果,它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產.
《算經十書》
《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作,它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書.十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》.
這十部算書,以《周髀算經》為最早,不知道它的作者是誰,據考證,它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）.《周髀算經》不僅是數學著作,更確切地說,它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作.就其中的數學內容來說,書中記載了用勾股定理來進行的天文計算,還有比較復雜的分數計算.當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握,它僅僅說明在現在已經知道的資料中,《周髀算經》是比較早的記載.
對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》,它是十部算書中最重要的一部.它對以後中國古代數學發展所產生的影響,正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣,是非常深刻的.在中國,它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書.它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書.
《九章算術》,也不知道確實的作者是誰,只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補.《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名,但是有許商、杜忠二人所著的《算術》,因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作.1984年,湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡,67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上,內容和《九章算術》極相類似,有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同,可見兩書有某些繼承關系.可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的,雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了.正如書名所反映的,全書共分九章,一共搜集了二百四十六個數學問題,連同每個問題的解法,分為九大類,每類算是一章.
從數學成就上看,首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法.書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題.《九章算術》中最重要的成就是在代數方面,書中記載了開平方和開立方的方法,並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法.還有整整一章是講述聯立一次方程解法的,這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的.這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年.在同一章中,還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則.
《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位,它的影響還遠及國外.在歐洲中世紀,《九章算術》中的某些演算法,例如分數和比例,就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲.再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內插法）,在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中,就被稱作「中國演算法」.現在,作為一部世界科學名著,《九章算術》已經被譯成許多種文字出版.
《算經十書》中的第三部是《海島算經》,它是三國時期劉徽（約225—約295）所作.這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題.這些測量數學,正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎.此外,劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的.一般地說,可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明.劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁）,他還首次把極限概念應用於解決數學問題.
《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就.例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法,參見本書第106頁）,《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名.而《緝古算經》中的三次方程解法,特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法,也是很具特色的.
《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作.很可惜,這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了.宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數.祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數）,記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）.
《算經十書》中用過的數學名詞,如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近兩千年的歷史了.
宋元算書
中國古代數學,經過從漢到唐一千多年間的發展,已經形成了更加完備的體系.在這基礎上,到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展.宋元數學,從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看,都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁.
特別是公元十三世紀下半葉,在短短幾十年的時間里,出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家.所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作,包括：
秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；
李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；
朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）.
《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）.書中有的問題要求解十次方程,有的問題答案竟有一百八十條之多.《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程,參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系,這是中國古代數學中別具一格的幾何學.楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法.這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向,並且為珠算盤的產生創造了條件.朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書,由淺入深,循序漸進,直到當時數學比較高深的內容.《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題,參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）.
宋元算書中的這些成就,和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年,四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年,高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年.
宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前,中國科學技術的許多方面,是處在遙遙領先地位的.
宋元以後,明清時期也有很多算書.例如明代就有著名的算書《演算法統宗》.這是一部風行一時的講珠算盤的書.入清之後,雖然也有不少算書