『壹』 用脫式要簡便計算
脫式計算是一個數學學科術語,即遞等式計算,把計算過程完整寫出來的運算,也就是脫離豎式的計算。
(1)393+287-93+13
=(393-93)+(287+13)
=300+300
=600。
(2)125x4x8x25
=(125x8)x(4x25)
=1000x100
=100000。
(3)375x42+25x42
=(375+25)x42
=400x42
=16800。
(4)36x99
=36x(100-1)
=3600-36
=3564。
(5)3000÷25÷4
=3000÷(25x4)
=3000÷100
=30。
(6)99x75+75
=(99+1)x75
=100x75
=7500。
『貳』 脫式計算簡便
脫式計算即遞等式計算,把計算過程完整寫出來的運算,也就是脫離豎式的計算。在學習豎式計算之後,會學習到混合運算等可以連續計算的式子,在計算混合運算時,通常是一步計算一個算式(逐步計算,等號不能寫在原式上),要寫出每一步的過程。一般來說,等號要往前,不與第一行對齊。也就是離開原式計算。(脫字念tuō)主要掌握的是記住要先算乘、除法,後算加、減法。在乘除法連續計算時中,要按從左往右的順序依次計算。遇到括弧,要首先計算括弧內部。在脫式過程中要按運算順序劃出運算順序線,還要做到「三核對」,一要核對從書上把題抄到作業本上數字、符號是否抄對。二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對。三要核對把草稿豎式上的得數,抄到橫式上是否抄對,小數點是否點對地方,有無遺漏。
在四則運算中,加法和減法叫做第一級運算,乘法和除法叫做第二級運算。含有兩種或兩種以上的運算的算式,通常稱為混合運算。加、減、乘、除的混合運算也叫做四則混合運算。在四則混合運算中,規定的計算先後次序,稱為運算順序。數學上規定的四則運算順序如下:
(1)同級運算在一個算式中,如果只含有同級運算,應當按照從左到右的次序進行運算。這就是說,只含有加減法,或者只含有乘除法的混合運算,它們的運算順序是從左到右依次計算。
(2)一至二級運算
在一個算式中,如果既含有第一級運算又含有第二級運算,那麼,應先算第二級運算,後算第一級運算。即「先算乘法和除法,後算加法和減法」,簡稱「先乘除,後加減」。
(3)含括弧運算
如果要改變上面所說的運算順序,就要用到括弧。常用到的括弧有三種:小括弧,記作();中括弧,記作[ ;大括弧,記作{}.使用括弧的時候,兩邊拉,中間加。要先用小括弧,再用中括弧,最後用大括弧。
在一個算式中,如果含有幾種括弧,應該先算小括弧裡面的乘或除法,再算中括弧裡面的加或減法,最後算大括弧裡面的。在計算時,應該先把括弧裡面的式子按照前面所說的順序進行計算,再把所得的結果和括弧外面的數按照同樣的順序進行計算。
『叄』 脫式計算(簡便演算法)
1.8分之5*(9分之8+5分之4)=5/8*8/9+5/8*4/5=5/9+1/2=10/18+9/18=19/18=1又1/18
2.3分之1*(15+14分之3)=1/3*15+1/3*3/14=5+1/14=5又1/14
3.7分之4*8分之5+2分之1*7分之4=5/14+4/14=9/14
『肆』 脫式計算=簡便計算,還是遞等式計算。
脫式計算,即遞等式計算,把計算過程完整寫出來的運算,也就是脫離橫式的計算。在計算混合運算時,通常是一步計算一個算式(逐步計算,等號不能寫在原式上),要寫出每一步的過程。一般來說,等號要往前,不與第一行對齊。也就是離開原式計算。
『伍』 三年級脫式計算的簡便方法是什麼
脫式計算又叫做遞等式計算,記得要把等號寫在算式的前面,按照運算規律一步一步進行計算。
提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借來借去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆 分 法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法結合律
注意對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律結
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,要首先考慮拆分。
例如:
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再現: 57×101=57×(100+1)
利用基準數
在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062 x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法:
交換律,a+b=b+a,
結合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運算性質:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(與加法類似):
交換律,axb=bxa,
結合律,(axb)xc=ax(bxc),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運算性質(與減法類似):
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運算定律、性質公式很多是由於去掉或加上括弧而發生變化的。其規律是同級運算中,加號或乘號後面加上或去掉括弧,後面數值的運算符號不變。
例 題
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(運用加法交換律和結合律)。
減號或除號後面加上或去掉括弧,後面數值的運算符號要改變。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(運用減法性質,相當加法交換律。「帶符號搬家」)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(運用減法性質)
例4:
150-(100-42)
=150-100+42
(去括弧時,括弧前面是減號,括弧裡面的運算符號要變成逆運算)
例5:
(0.75+125)x8
=0.75x8+125x8=6+1000
. (運用乘法分配律))
例6:
( 125-0.25)x8
=125x8-0.25x8
=1000-2
(同上)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 運用除法性質)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,相當乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.
(運用除法性質)
例10:
4.2÷(0.6x0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20
(運用除法性質)
例11:
12x125x0.25x8
=(125x8)x(12x0.25)
=1000x3=3000.
(運用乘法交換律和結合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運用加法性質和結合律)
例13:
(48x25x3)÷8
=48÷8x25x3
=6x25x3=450.
『陸』 脫式計算題(能簡便的要用簡便方法計算)
2.5×0.32×125
=(2.5×0.4)×(0.8×125)
=1×100
=100
907×99+907
=907×(99+1)
=907×100
=90700
(1/3+1/4+1/5)×60
=(1/3)×60+(1/4)×60+(1/5)×60
=20+15+12
=47
[(1/7)-(1/9)]×63-(2/3)
=(1/7)×63-(1/9)×63-(2/3)
=9-7-(2/3)
=1又1/3
(3/5)×[(2/8)×2-(1/3)]
=(3/5)×[(1/2)-(1/3)]
=(3/5)×(1/6)
=1/10
{(4/5)-[(1/5)+(1/3)]}÷(4/5)
={(4/5)-(1/5)-(1/3)}×(5/4)
=(4/15)×(5/4)
=1/3
12.5×4×0.25×8
=(12.5×8)×(4×0.25)
=100×1
=100
(6/7)×125×7×8
=[(6/7)×7]×(125×8)
=6×1000
=6000
24×[(5/8)+(5/6)]-35
= 24×(5/8)+24×(5/6)-35
=15+20-35
=35-35
=0
(分數我用括弧括起來了,寫的時候記得去掉,5/8讀作八分之五,應該看得懂吧!)
有疑問,請追問
『柒』 脫式計算,能簡便的要用簡便方法計算
1、(1/3+1/4-1/12)×24
解:=1/3×24 +1/4×24 -1/12×24 (利用分配率)
=8+6-2
=12
2、8.3×0.8+8.2×8又3/10+8.3
解:=8.3×0.8+8.2×8.3+8.3
=8.3×(0.8+8.2+1)(分配率逆運算,把公因數提出來)
=8.3×10
=83
3、0.25×1.25×320
解:=0.25×4×(1.25×80)(乘法結合律)
=1×10
=10
4、(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)
解:=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6(脫掉括弧,進行抵銷)
=1/3+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)-1/6
=1/3+0+0-1/6
=2/6-1/6
=1/6
[考察知識點】
脫式計算,即遞等式計算,把計算過程完整寫出來的運算,也就是脫離豎式的計算。在計算混合運算時,通常是一步計算一個算式(逐步計算,等號不能寫在原式上),要寫出每一步的過程。一般來說,等號要往前,不與第一行對齊。也就是離開原式計算。
『捌』 脫式計算的簡便運算
脫式計算的簡便運算例子73×12+73×48
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
73×12+73×48
=73×(12+48)
=73×60
=4380
(8)脫式計算靠簡便演算法來算擴展閱讀=>豎式計算-計算結果:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數;
解題過程:
步驟一:3×60=180
步驟二:7×60=4200
根據以上計算結果相加為4380
存疑請追問,滿意請採納