幾十五的乘法速演算法

『壹』 乘法巧算有哪些方法

十幾乘以十幾是頭乘頭、尾相加、尾相乘。比如12×13＝156。而到了二十幾乘以二十n 幾，則任意兩位數乘以任意兩位數，其方法是頭乘頭、尾乘尾、頭乘以後面的尾，尾乘以後 面的頭，兩個得數相加再補加個0。比如：24×25它用2×2=44×5=202×4=82×5= 1010+8=18然後補0也就是180（實際是24×25＝420＋180＝600）
2
/10
不信你試試看!:)
3
/10
一、十位數是1的兩位數相乘
乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。兩位數乘法的巧算技巧
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
連在一起就是255，即260 + 63 = 323
4
/10
二、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。兩位數乘法的巧算技巧
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。兩位數乘法的巧算技巧
5
/10
三、十位相同個位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
6
/10
四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘兩位數乘法的巧算技巧
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

『貳』 十幾乘以十幾的速算方法

先把兩數的尾數相乘，然後把兩數的尾數相加，接著把第兩數相加的得數加10再乘10，最後把第兩數的尾數相乘的得數加上兩數相加的得數加10再乘10的得數即可。

『叄』 一個數與15相乘如：24*15 36*15 240*15 88*15 42*15 186*15 的速算方法是什麼

乘數加它的一半的和，小數點後移一位

『肆』 誰有多位數相乘的心算口訣或方法

由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。
史豐收速演算法的主要特點如下：

⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

演練實例一

速 算 法 演 練 實 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。

□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--

□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
0×2本個0，後位8，後進1，得1
8×2本個6，後位4，不進，得6
4×2本個8，後位7，滿5進1，
8十1得9
7×2本個4，後位5，滿5進1，
4十1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，
6十1得7
6×2本個2，無後位，得2

在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
>>演練實例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦

史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。
對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm

『伍』 速算乘法口訣是什麼

內容如下：

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1，2＋4＝6，2×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？解：2＋1＝3，2×3＝6，3×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。

5、十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下 落。例：13×326=？解：13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一。

相關內容解釋：

1，加法速算:計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 --"本位相加(針對進位數) 減加補，前位相加多加一 "就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如:(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

2，減法速算:計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 --"本位相減(針對借位數) 加減補，前位相減多減一 "就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

3，乘法速算:魏氏乘法速算通用公式:ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=(a-c)×d+(b+d-10)×c。

速算嬗數‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a。

速算嬗數Ⅲ=a×d-'b'(補數)×c 。 更是獨秀一枝，無以倫比。

『陸』 速演算法則

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝21 23×27=621 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5、11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 11×23125=254375 註：和滿十要進一。

6、十幾乘任意數： 口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 註：和滿十要進一。

(6)幾十五的乘法速演算法擴展閱讀：

之所以選用72，是因為它有較多因數，容易被整除，更方便計算。它的因數有1、2、3、4、6、8、9、12和它本身。

一般息率或年期的復利

使用72作為分子足夠計算一般息率（由6至10%），但對於較高的息率，准確度會降低。

低息率或逐日復利

對於低息率或逐日復利，69.3會提供較准確的結果（因為ln2約等於69.3%，參見下面「原理」）。對於少過6%的計算，使用69.3也會較為准確。

對於高息率，較大的分子會較理想，如若要計算20%，以76除之得3.8，與實際數值相差0.002，但以72除之得3.6，與實際值相差0.2。若息率大過10%，使用72的誤差介乎2.4%至−14.0%。

較大利息率

若計算涉及較大利息率（r），以作以下調整：

t = [72+(r-8)/3] ÷ r （近似值）

逐日復息

若計算逐日復息，則可作以下調整：

t = (69.3+r/3) ÷ r

定期復利

定期復利的將來值（FV）為：

FV = PV * (1+r)^t

其中PV為現在值、t為期數、r為每一期的利率。

當該筆投資倍增，則FV = 2PV。代入上式後，可簡化為：

2 = (1+r)^t

解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)

若r數值較小，則ln(1+r)約等於r（這是泰勒級數的第一項）；加上ln2 ≈ 0.693147，於是：

t ≈ 0.693147 ÷ r

投資72法則

其實所謂的「72法則」就是以1%的復利來計息,經過72年以後,本金會變成原來的一倍。這個公式好用的地方在於它能以一推十,例如:利用8%年報酬率的投資工具,經過9年(72/8)本金就變成一倍;利用12%的投資工具,則要6年左右(72/12),就能讓1元錢變成2元錢。

『柒』 多位數乘法的快速計算方法有哪些

多位數乘法的快速計算方法如下：

1、 十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、 頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、 第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、 幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。

(7)幾十五的乘法速演算法擴展閱讀

乘法原理：

如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關系並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。

設 A是 m×n 的矩陣。

可以通過證明 Ax=0 和A'Ax=0 兩個n元齊次方程同解證得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故兩個方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以綜上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)