計算機二進制的演算法

Ⅰ 二進制怎麼算 二進制演算法

二進制的計算數據是用0和1兩個數碼來表示的數。基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。計算機中的二進制是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。二進制的計算分為五種：

1、加法有四種情況： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0進位為1。

2、乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、減法有四種情況：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法有兩種情況：0÷1=0，1÷1=1。

5、拈加法二進制是加減乘除外的一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。

Ⅱ 二進制計算方法二進制怎麼計算呢

1、二進制計演算法就是只用1和零來表示數字，我們平常說的是十進制，它是由0到9十個數字來表示的，具體的表示方法是，比如二進制0就是十進制的0,01就是十進制的111就是十進制的3,100就是十進制的4。
2、二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

Ⅲ 二進制是怎麼計算

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二加法

有四種情況： 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
0 進位為1
【例1103】求 1011（2）+11（2） 的和
解：
1011+11
1011+11[1]
乘法

有四種情況： 0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
減法

0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
除法

0÷1=0，1÷1=1。
拈加法

拈加法二進制加減乘除外的一種特殊演算法。
拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。此演算法在博弈論（Game Theory）中被廣泛利用
計算機中的十進制小數轉換二進制
計算機中的十進制小數用二進制通常是用乘二取整法來獲得的。
比如0.65換算成二進制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3繼續乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6繼續乘二取整

0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4繼續乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8繼續乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6繼續乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2繼續乘二取整
.......
一直循環，直到達到精度限制才停止（所以，計算機保存的小數一般會有誤差，所以在編程中，要想比較兩個小數是否相等，只能比較某個精度范圍內是否相等。）。這時，十進制的0.65，用二進制就可以表示為：1010011。
還值得一提的是，在計算機中，除了十進制是有符號的外，其他如二進制、八進制、16進制都是無符號的。
在現實生活和記數器中，如果表示數的「器件」只有兩種狀態，如電燈的「亮」與「滅」，開關的「開」與「關」。一種狀態表示數碼0，另一種狀態表示數碼1，1加1應該等於2，因為沒有數碼2，只能向上一個數位進一，就是採用「滿二進一」的原則，這和十進制是採用「滿十進一」原則完全相同。
1+1=10，10+1=11，11+1=100，100+1=101，
101+1=110，110+1=111，111+1=1000，……，
可見二進制的10表示二，100表示四，1000表示八，10000表示十六，……。
二進制同樣是「位值制」。同一個數碼1，在不同數位上表示的數值是不同的。如11111，從右往左數，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。
所謂二進制，也就是計算機運算時用的一種演算法。二進制只由一和零組成。
比方說吧，你上一年級時一定聽說過「進位筒」（「數位筒」）吧！十進制是個位上滿十根小棒就捆成一捆，放進十位筒，十位筒滿十捆就捆成一大捆，放進百位筒……
二進制也是一樣的道理，個位筒上滿2根就向十位進一，十位上滿兩根就向百位進一，百位上滿兩根…… 二進制是世界上第一台計算機上用的演算法，最古老的計算機里有一個個燈泡，當運算的時候，比如要表達「一」，第一個燈泡會亮起來。要表達「二」，則第一個燈泡熄滅，第二個燈泡就會亮起來。
二進制就是等於2時就要進位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即是逢二進一，二進制廣泛用於最基礎的運算方式，計算機的運行計算基礎就是基於二進制來運行。只是用二進制執行運算，用其他進製表現出來。
其實把二進制三位一組分開就是八進制, 四位一組就是十六進制

Ⅳ 二進制怎麼算

二進制計算的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。

二進制數（binaries）是逢2進位的進位制，0、1是基本算符；計算機運算基礎採用二進制。電腦的基礎是二進制。

在早期設計的常用的進制主要是十進制（因為我們有十個手指，所以十進制是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後才出現，所以是1－10而不是0－9）。電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於復雜，所以所有的電子計算機中只有兩種基本的狀態，開和關。

二進制數與十進制數一樣，同樣可以進行加、減、乘、除四則運算。其演算法規則如下：

加運算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，（逢2進1）。

減運算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，（向高位借1當2）。

乘運算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，（只有同時為「1」時結果才為「1」）。

除運算：二進制數只有兩個數（0，1），因此它的商是1或0。

加法0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10。

減法0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=-1，10100-1010=1010。

乘法0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。

Ⅳ 二進制的計算方法是怎樣的

二進制的計算方法是怎樣的

二進制的計算方法是怎樣的，在大學的時候，選擇了計算機專業的學生，肯定碰到過這個問題的，那就是二進制的計算方法是什麼，還難倒了不少的人，我和大家一起來看看二進制的計算方法是怎樣的。

二進制的計算方法是怎樣的1

二進制的運算算術運算二進制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)；即7=111，10=10103=11。

二進制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；

二進制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1

邏輯運算二進制的或運算：遇1得1 二進制的與運算：遇0得0 二進制的非運算：各位取反。

(5)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

二進制的轉換：

二進制轉換為其他進制：

1、二進制轉換成十進制：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數位數是0的項不寫出來，（因為0乘以其他不為0的數都是0）。小數部分也一樣，但精確度較少。

2、二進制轉換為八進制：採用「三位一並法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）這樣就可以輕松的'進行轉換。例：將二進制數(11100101.11101011)2轉換成八進制數。 (11100101.11101011)2=(345.353)8

3、二進制轉換為十六進制：採用的是「四位一並法」，整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，則在高位加0補足四位為止，也可以不補0。

小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，必須在低位加0補足四位，然後用對應的十六進制數來代替，再按順序寫出對應的十六進制數。

二進制的計算方法是怎樣的2

方法/步驟1

十進制的小數轉換為二進制，主要是小數部分乘以2，取整數部分依次從左往右放在小數點後，直至小數點後為0。例如十進制的0.125，要轉換為二進制的小數。

轉換為二進制，將小數部分0.125乘以2，得0.25，然後取整數部分0

再將小數部分0.25乘以2，得0.5，然後取整數部分0

再將小數部分0.5乘以2，得1，然後取整數部分1

則得到的二進制的結果就是0.001

方法/步驟2

二進制的小數轉換為十進制主要是乘以2的負次方，從小數點後開始，依次乘以2的負一次方，2的負二次方，2的負三次方等。例如二進制數0.001轉換為十進制。

第一位為0，則0*1/2，即0乘以2負 一次方。

第二位為0，則0*1/4，即0乘以2的負二次方。

第三位為1，則1*1/8，即1乘以2的負三次方。

各個位上乘完之後，相加，0*1/2+0*1/4+1*1/8得十進制的0.125

Ⅵ 二進制的計算方式是什麼

二進制的計算方式是什麼

二進制的計算方式是什麼，二進制的運算規則非常簡單，而且計算出來的數字非常可靠，在技術上也是很容易實現的，下面大家就跟隨我一起來看看二進制的計算方式是什麼吧，希望對大家能有所幫助。

二進制的計算方式是什麼1

二進制數的表示法

二進制計演算法就是只用1和零來表示數字，我們平常說的是十進制，它是由0到9十個數字來表示的，具體的表示方法是，比如二進制0就是十進制的0,01就是十進制的1 11就是十進制的3, 100就是十進制的4。

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。二進制數也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數110.11，其權的大小順序為22、21、20、2-1、2-2。對於有n位整數，m位小數的二進制數用加權系數展開式表示，可寫為：

（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m＝

式中aj表示第j位的.系數，它為0和1中的某一個數。

二進制數一般可寫為：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。

二進制

現在比較普及的電腦大多數都是數字式計算機而非模擬計算機，數字式計算機存儲的方法，幾乎都是通過二進制來進行的。計算機只能識別1跟0兩種狀態，如電流的「開」和「關」，電壓的「高」和「低」，磁場的「有」和「無」等。在數字世界裡沒有電影、沒有雜志、沒有一首首的樂曲，只有一個個的數字「1」和「0」。可以說，電腦裡面的計算，都是二進制計算的。因為計算機只能識別這兩種狀態。

計算

最簡單的辦法是，用系統自帶的「計算器」計算：開始――→附件――→打開計算器――→在版面上「查看」點選：科學型――→再點選「二進制」――→輸入二進制數字――→再點選「十進制」――→這樣就將二進制數字轉化為十進制數字了！

二進制的計算方式是什麼2

二進制的特點：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

(6)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

二進制的缺點：

1、用二進製表示一個數時，位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。

2、二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程序員都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。

Ⅶ 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(7)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

Ⅷ 2進制怎麼算計算步驟

二進制的或運算：遇1得1。

二進制的與運算：遇0得0。

二進制的非運算：各位取反。

加法法則： 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10。

減法，當需要向上一位借數時，必須把上一位的1看成下一位的10。

減法法則： 0-0 =0，1-0=1，1-1=0，0-1=1 有借位，借1當10看成 2，

則 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。

乘法法則： 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。

除法應注意： 0÷0 =0(無意義)，0÷1 =0，1÷0 =0(無意義)。

除法法則： 0÷1=0，1÷1=1。

(8)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

二進制運演算法則：

萊布尼茲也是第一個認識到二進制記數法重要性的人，並系統地提出了二進制數的運演算法則。

二進制對200多年後計算機的發展產生了深遠的影響。

他於1716年發表了《論中國的哲學》一文，專門討論八卦與二進制，指出二進制與八卦有共同之處。

0、1是基本算符。

因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

從右往左第一位表示2的0次方，第二位表示2的1次方，第n位表示2的n-1次方。

可以將1理解為有，0理解為無。

Ⅸ 二進制如何計算

二進制如何計算

二進制如何計算，雖然現如今大家都或多或少的學習過二進制,但是還是很多人對於這一種內容很苦手,很難學會這一個知識點,因此難以看懂二進制的演算法,下面我帶大家簡單了解一下二進制如何計算.

二進制如何計算1

二進制的計算數據是用0和1兩個數碼來表示的數。基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。計算機中的二進制是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。二進制的計算分為五種：

1、加法有四種情況： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，0進位為1。

2、乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。

3、減法有四種情況：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

4、除法有兩種情況：0÷1=0，1÷1=1。

5、拈加法二進制是加減乘除外的.一種特殊演算法。拈加法運算與進行加法類似，但不需要做進位。

(9)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

1、二進制的優點

數字裝置簡單可靠，所用元件少；只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；基本運算規則簡單，運算操作方便。

2、缺點

用二進製表示一個數時，位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制閱讀。二進制數太長，需要將它轉換成10進制數，或者先將這個二進制轉換成16進制，然後再轉換為10進制。

二進制如何計算2

加法： 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(9)計算機二進制的演算法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

Ⅹ 計算機二進制怎麼算

1. 從右往左數，把數字所在位置-1得到的數做底數為'2'的指數.再乘以相應位置上的數'0'或'1'.最後全部加起來，就是你給出的二進制的十進製表示。

2. 例如：

   0001 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 0 + 2^0 x 1 = 1
   0010 = 2^3 x 0 + 2^2 x 0 + 2^1 x 1 + 2^0 x 0 = 2
   0100 = 2^3 x 0 + 2^2 x 1 + 2^1 x 0 + 2^0 x 0 = 4
   1000 = 2^3 x 1 + 2^2 x 0 + 2^1 x 0 + 2^0 x 0 = 8
   0110 = 2^3 x 0 + 2^2 x 1 + 2^1 x 1 + 2^0 x 0 = 6

3. 二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用1來表示「開」，0來表示「關」。

   

4. 二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統。

5. 數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

6. 20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

7. 20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

8. 二進制和十六進制，八進制一樣，都以二的冪來進位的。

9. 主要特點

   優點

   數字裝置簡單可靠，所用元件少；

   只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；

   基本運算規則簡單，運算操作方便。

10. 缺點

    用二進製表示一個數時，位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。

    二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算，每個C，C++程序員都能做到看見二進制數，直接就能轉換為十六進制數，反之亦然。