Ⅰ 數據結構，
數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率的演算法。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。
數據結構在計算機科學界至今沒有標準的定義。個人根據各自的理解而有不同的表述方法：
Sartaj Sahni 在他的《數據結構、演算法與應用》一書中稱：「數據結構是數據對象，以及存在於該對象的實例和組成實例的數據元素之間的各種聯系。這些聯系可以通過定義相關的函數來給出。」他將數據對象（data object）定義為「一個數據對象是實例或值的集合」。
Clifford A.Shaffer 在《數據結構與演算法分析》一書中的定義是：「數據結構是 ADT（抽象數據類型 Abstract Data Type） 的物理實現。」
Lobert L.Kruse 在《數據結構與程序設計》一書中，將一個數據結構的設計過程分成抽象層、數據結構層和實現層。其中，抽象層是指抽象數據類型層，它討論數據的邏輯結構及其運算，數據結構層和實現層討論一個數據結構的表示和在計算機內的存儲細節以及運算的實現。
一般認為，一個數據結構是由數據元素依據某種邏輯聯系組織起來的。對數據元素間邏輯關系的描述稱為數據的邏輯結構；數據必須在計算機內存儲，數據的存儲結構是數據結構的實現形式，是其在計算機內的表示；此外討論一個數據結構必須同時討論在該類數據上執行的運算才有意義。
在許多類型的程序的設計中，數據結構的選擇是一個基本的設計考慮因素。許多大型系統的構造經驗表明，系統實現的困難程度和系統構造的質量都嚴重的依賴於是否選擇了最優的數據結構。許多時候，確定了數據結構後，演算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來，我們根據特定演算法來選擇數據結構與之適應。不論哪種情況，選擇合適的數據結構都是非常重要的。
選擇了數據結構，演算法也隨之確定，是數據而不是演算法是系統構造的關鍵因素。這種洞見導致了許多種軟體設計方法和程序設計語言的出現，面向對象的程序設計語言就是其中之一。
在計算機科學中，數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中計算機的操作對象（數據元素）以及它們之間的關系和運算等的學科，而且確保經過這些運算後所得到的新結構仍然是原來的結構類型。
「數據結構」作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設立的。 1968年美國唐·歐·克努特教授開創了數據結構的最初體系，他所著的《計算機程序設計技巧》第一卷《基本演算法》是第一本較系統地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。「數據結構」在計算機科學中是一門綜合性的專業基礎課。數據結構是介於數學、計算機硬體和計算機軟體三者之間的一門核心課程。數據結構這一門課的內容不僅是一般程序設計（特別是非數值性程序設計）的基礎，而且是設計和實現編譯程序、操作系統、資料庫系統及其他系統程序的重要基礎。
計算機是一門研究用計算機進行信息表示和處理的科學。這裡面涉及到兩個問題：
信息的表示
信息的處理
而信息的表示和組又直接關繫到處理信息的程序的效率。隨著計算機的普及，信息量的增加，信息范圍的拓寬，使許多系統程序和應用程序的規模很大，結構又相當復雜。因此，為了編寫出一個「好」的程序，必須分析待處理的對象的特徵及各對象之間存在的關系，這就是數據結構這門課所要研究的問題。眾所周知，計算機的程序是對信息進行加工處理。在大多數情況下，這些信息並不是沒有組織，信息（數據）之間往往具有重要的結構關系，這就是數據結構的內容。數據的結構，直接影響演算法的選擇和效率。
計算機解決一個具體問題時，大致需要經過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當的數學模型，然後設計一個解此數學模型的演算法（Algorithm），最後編出程序、進行測試、調整直至得到最終解答。尋求數學模型的實質是分析問題，從中提取操作的對象，並找出這些操作對象之間含有的關系，然後用數學的語言加以描述。計算機演算法與數據的結構密切相關，演算法無不依附於具體的數據結構，數據結構直接關繫到演算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成，這就要設計相應的插入、刪除和修改的演算法 。也就是說，數據結構還需要給出每種結構類型所定義的各種運算的演算法。
數據是對客觀事物的符號表示，在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中並由計算機程序處理的符號的總稱。
數據元素是數據的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體考慮。一個數據元素由若干個數據項組成。數據項是數據的不可分割的最小單位。有兩類數據元素：一類是不可分割的原子型數據元素，如：整數"5"，字元 "N" 等；另一類是由多個款項構成的數據元素，其中每個款項被稱為一個數據項。例如描述一個學生的信息的數據元素可由下列6個數據項組成。其中的出身日期又可以由三個數據項："年"、"月"和"日"組成，則稱"出身日期"為組合項，而其它不可分割的數據項為原子項。
關鍵字指的是能識別一個或多個數據元素的數據項。若能起唯一識別作用，則稱之為 "主" 關鍵字，否則稱之為 "次" 關鍵字。
數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據對象可以是有限的，也可以是無限的。
數據處理是指對數據進行查找、插入、刪除、合並、排序、統計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機主要用於科學和工程計算，進入八十年代以後，計算機主要用於數據處理。據有關統計資料表明，現在計算機用於數據處理的時間比例達到80%以上，隨著時間的推移和計算機應用的進一步普及，計算機用於數據處理的時間比例必將進一步增大。
數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構（物理結構）和數據的運算。數據的邏輯結構是對數據之間關系的描述，有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構形式地定義為（K，R）（或（D，S）），其中，K是數據元素的有限集，R是K上的關系的有限集。
數據元素相互之間的關系稱為結構。有四類基本結構：集合、線性結構、樹形結構、圖狀結構（網狀結構）。樹形結構和圖形結構全稱為非線性結構。集合結構中的數據元素除了同屬於一種類型外，別無其它關系。線性結構中元素之間存在一對一關系，樹形結構中元素之間存在一對多關系，圖形結構中元素之間存在多對多關系。在圖形結構中每個結點的前驅結點數和後續結點數可以任意多個。
數據結構在計算機中的表示（映像）稱為數據的物理（存儲）結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法：順序映象和非順序映象，並由此得到兩種不同的存儲結構：順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲方法：它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里，結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現，由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法，通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。鏈接存儲方法：它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰，結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構，鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。索引存儲方法：除建立存儲結點信息外，還建立附加的索引表來標識結點的地址。散列存儲方法：就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。
數據結構中，邏輯上（邏輯結構：數據元素之間的邏輯關系）可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。線性結構的順序存儲結構是一種隨機存取的存儲結構，線性表的鏈式存儲結構是一種順序存取的存儲結構。線性表若採用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續可不連續。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。
演算法的設計取決於數據（邏輯）結構，而演算法的實現依賴於採用的存儲結構。數據的運算是在數據的邏輯結構上定義的操作演算法，如檢索、插入、刪除、更新的排序等。
數據結構的形式定義為：數據結構是一個二元組：
Data-Structure=(D，S)
其中：D是數據元素的有限集，S是D上關系的有限集。
數據結構不同於數據類型，也不同於數據對象，它不僅要描述數據類型的數據對象，而且要描述數據對象各元素之間的相互關系。
數據類型是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。數據類型可分為兩類：原子類型、結構類型。一方面，在程序設計語言中，每一個數據都屬於某種數據類型。類型明顯或隱含地規定了數據的取值范圍、存儲方式以及允許進行的運算。可以認為，數據類型是在程序設計中已經實現了的數據結構。另一方面，在程序設計過程中，當需要引入某種新的數據結構時，總是藉助編程語言所提供的數據類型來描述數據的存儲結構。
計算機中表示數據的最小單位是二進制數的一位，叫做位。我們用一個由若干位組合起來形成的一個位串表示一個數據元素，通常稱這個位串為元素或結點。當數據元素由若干數據項組成時，位串中對應於各個數據項的子位串稱為數據域。元素或結點可看成是數據元素在計算機中的映象。
一個軟體系統框架應建立在數據之上，而不是建立在操作之上。一個含抽象數據類型的軟體模塊應包含定義、表示、實現三個部分。
對每一個數據結構而言，必定存在與它密切相關的一組操作。若操作的種類和數目不同，即使邏輯結構相同，數據結構能起的作用也不同。
不同的數據結構其操作集不同，但下列操作必不可缺：
1,結構的生成；
2.結構的銷毀；
3,在結構中查找滿足規定條件的數據元素；
4,在結構中插入新的數據元素；
5,刪除結構中已經存在的數據元素；
6,遍歷。
抽象數據類型：一個數學模型以及定義在該模型上的一組操作。抽象數據類型實際上就是對該數據結構的定義。因為它定義了一個數據的邏輯結構以及在此結構上的一組演算法。抽象數據類型可用以下三元組表示：（D，S，P）。D是數據對象，S是D上的關系集，P是對D的基本操作集。ADT的定義為：
ADT 抽象數據類型名{
數據對象：（數據元素集合）
數據關系：（數據關系二元組結合）
基本操作：（操作函數的羅列）
} ADT 抽象數據類型名;
抽象數據類型有兩個重要特性：
數據抽象
用ADT描述程序處理的實體時，強調的是其本質的特徵、其所能完成的功能以及它和外部用戶的介面（即外界使用它的方法）。
數據封裝
將實體的外部特性和其內部實現細節分離，並且對外部用戶隱藏其內部實現細節。
數據（Data）是信息的載體，它能夠被計算機識別、存儲和加工處理。它是計算機程序加工的原料，應用程序處理各種各樣的數據。計算機科學中，所謂數據就是計算機加工處理的對象，它可以是數值數據，也可以是非數值數據。數值數據是一些整數、實數或復數，主要用於工程計算、科學計算和商務處理等；非數值數據包括字元、文字、圖形、圖像、語音等。數據元素（Data Element）是數據的基本單位。在不同的條件下，數據元素又可稱為元素、結點、頂點、記錄等。例如，學生信息檢索系統中學生信息表中的一個記錄等，都被稱為一個數據元素。
有時，一個數據元素可由若干個數據項（Data Item）組成，例如，學籍管理系統中學生信息表的每一個數據元素就是一個學生記錄。它包括學生的學號、姓名、性別、籍貫、出生年月、成績等數據項。這些數據項可以分為兩種：一種叫做初等項，如學生的性別、籍貫等，這些數據項是在數據處理時不能再分割的最小單位；另一種叫做組合項，如學生的成績，它可以再劃分為數學、物理、化學等更小的項。通常，在解決實際應用問題時是把每個學生記錄當作一個基本單位進行訪問和處理的。
數據對象（Data Object）或數據元素類（Data Element Class）是具有相同性質的數據元素的集合。在某個具體問題中，數據元素都具有相同的性質（元素值不一定相等），屬於同一數據對象（數據元素類），數據元素是數據元素類的一個實例。例如，在交通咨詢系統的交通網中，所有的頂點是一個數據元素類，頂點A和頂點B各自代表一個城市，是該數據元素類中的兩個實例，其數據元素的值分別為A和B。 數據結構（Data Structure）是指互相之間存在著一種或多種關系的數據元素的集合。在任何問題中，數據元素之間都不會是孤立的，在它們之間都存在著這樣或那樣的關系，這種數據元素之間的關系稱為結構。根據數據元素間關系的不同特性，通常有下列四類基本的結構：
⑴集合結構。該結構的數據元素間的關系是「屬於同一個集合」。
⑵線性結構。該結構的數據元素之間存在著一對一的關系。
⑶樹型結構。該結構的數據元素之間存在著一對多的關系。
⑷圖形結構。該結構的數據元素之間存在著多對多的關系，也稱網狀結構。 從上面所介紹的數據結構的概念中可以知道，一個數據結構有兩個要素。一個是數據元素的集合，另一個是關系的集合。在形式上，數據結構通常可以採用一個二元組來表示。
數據結構的形式定義為：數據結構是一個二元組
Data_Structure ＝（D，R）
其中，D是數據元素的有限集，R是D上關系的有限集。 線性結構的特點是數據元素之間是一種線性關系，數據元素「一個接一個的排列」。在一個線性表中數據元素的類型是相同的，或者說線性表是由同一類型的數據元素構成的線性結構。在實際問題中線性表的例子是很多的，如學生情況信息表是一個線性表：表中數據元素的類型為學生類型; 一個字元串也是一個線性表：表中數據元素的類型為字元型，等等。
線性表是最簡單、最基本、也是最常用的一種線性結構。 線性表是具有相同數據類型的n(n>=0)個數據元素的有限序
列，通常記為：
(a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an)
其中n為表長， n＝0 時稱為空表。 它有兩種存儲方法：順序存儲和鏈式存儲，它的主要基本操作是插入、刪除和檢索等。
Ⅱ 數據結構必須掌握的演算法有哪些
主要是樹的遍歷，查找，替換和刪除。圖的遍歷。（bfs，dfs）查找裡面的二叉樹查找
，平均數查找，harsh查找八大排序注意圖和樹的演算法因存儲結構不同而不同。其他的如表了什麼的，應該不是很難。是必須會的
Ⅲ 數據結構中在鏈表的表頭和表尾刪除節點的演算法（用C語言編寫）
其實 很簡單的。就是表頭的指針 指向他後一個位置。就是刪除 表頭。
表尾的指針 往前移一個，就是刪除表尾。
如果有長度標識的。那更簡單的。直接長度減一。刪除都不用了。
只要把倒數第2個節點的 指針指向空。
Ⅳ 數據結構經典演算法有哪些最好有演算法的步驟
基礎的操作就是插入，刪除，修改，但具體要看實際情況，很多數據結構都可以有很多擴展操作的，不同數據結構具有的操作和維護方法都會有些不同。 我舉幾個例子吧 平衡二叉樹 的操作就有 插入 刪除 修改 (旋轉) 求極值 求第k大 等等
Ⅳ C++數據結構鏈表刪除演算法中，del=first;first=first->link;delete del;是什麼意思（尤其是第二句）
first是頭指針，第一句讓del指向首節點；,第二句是讓first指向第二個節點，把第一個節點的指針域賦給first，而這個指針域指向第二個節點，故就是讓first指向第二個節點；第三句，進行刪除操作；這三句這應該在一個循環內，至此，此題已解，呵呵
Ⅵ 數據結構鏈式存儲隊列中刪除元素的演算法
給你一個全的吧
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct LNode
{
int Data;
struct LNode *Next;
}LNode;
void CreateList(struct LNode *HeadList,int n,int a[])
{
int i;
struct LNode *p;
HeadList=(struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));
HeadList->Next=NULL;
for(i=n;i>0;--i)
{
p=(struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));
p->Data=a[i];
p->Next=HeadList->Next;
HeadList->Next=p;
}
}
void ListInsert(struct LNode *HeadList,int i,int newnode)
{
struct LNode *p=HeadList;
struct LNode *s;
int j=0;
while(p && j<i-1)
{
p=p->Next;
j++;
}
if(!p || j>i-1)
{
cout<<"位置小於1或大於表長";
return;
}
s=(struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));
s->Data=newnode;
s->Next=p->Next;
p->Next=s;
}
void ListDelete(struct LNode *HeadList,int i)
{
struct LNode *p=HeadList;
struct LNode *s;
int j=0;
while(p->Next && j<i-1)
{
p=p->Next;
++j;
}
if(!(p->Next) || j>i-1)
{
cout<<"刪除位置不合理";
return;
}
s=p->Next;
p->Next=s->Next;
int number;
cin>>number;
s->Data=number;
cout<<"被刪除的結點是"<<s->Data;
free(s);
}
void ListDisp(struct LNode *HeadList)
{
struct LNode *p;
int i=0;
p=HeadList->Next;
while(p)
{
cout<<p->Data;
++i;
p=p->Next;
}
}
int getoptions()
{
int opt;
cout<<"1: 錄入鏈表"<<endl;
cout<<"2: 顯示鏈表"<<endl;
cout<<"3: 插入結點"<<endl;
cout<<"4: 刪除結點"<<endl;
cout<<"5: 退出"<<endl;
cout<<"輸入選項並按回車確認:";
cin>>opt;
return opt;
}
int main(int argc,char * argv[])
{
int opt;
int where;
int value;
int count;
int a[5]={2,4,6,8,10};
struct LNode *HeadList;
while(1)
{
opt=getoptions();
if(opt==1)
{
//cout<<"請輸入鏈表的初始結點數";
//cin>>count;
//cout<<"請輸入各個結點數值，每輸入一個按回車確認";
CreateList(HeadList,5,a);
ListDisp(HeadList);
system("PAUSE");
continue;
}
if(opt==2)
{
ListDisp(HeadList);
system("PAUSE");
continue;
}
if(opt==3)
{
ListDisp(HeadList);
cin>>where;
cout<<"請輸入要插入的數值";
cin>>value;
ListInsert(HeadList,where,value);
ListDisp(HeadList);
system("PAUSE");
continue;
}
if(opt==4)
{
ListDisp(HeadList);
cout<<"請輸入要刪除的位置";
cin>>where;
ListDelete(HeadList,where);
ListDisp(HeadList);
system("PAUSE");
continue;
}
if(opt==5)
{
return 0;
}
}
}
不好意思，我發完之後才看見是隊列，乍一看以為是鏈表，我發的這個是鏈表的，快下班了，明天上班再給你寫一個吧
Ⅶ 數據結構 順序表中插入和刪除元素的演算法、順序棧中入棧和出棧的演算法
//順序表的插入
void Insert(int i, int item)
{
if (length >= MaxSize)
{
cerr << "上溢";
exit(1);
}
if (i<1 || i>length + 1)
{
cerr << "插入位置非法";
exit(1);
}
for (int j = length; j >= i - 1; j--)
data[j + 1] = data[j];
data[i - 1] = item;
length++;
}
//順序表的刪除
int Delete(int i)
{
if (length == 0)
{
cerr << "下溢";
exit(1);
}
if (i<1 || i>length)
{
cerr << "刪除位置非法";
exit(1);
}
int x = data[i - 1];
for (int j = i; j < length; j++)
data[j - 1] = data[j];
length--;
return x;
}
//入棧操作
void Push(T x)
{
if (top == MaxSize - 1)
{
cerr << "上溢";
exit(1);
}
top++;
data[top] = x;
}
//出棧操作
int Pop()
{
if (top == -1)
{
cerr << "下溢";
exit(1);
}
int x = data[top--];
return x;
}
Ⅷ 數據結構經典演算法有哪些
二叉樹遍歷：
status initqueue(Queue &Q)
{//初始化一個空隊列
Q.base=(QElemtype *)malloc(MAXSIZE*sizeof(QElemtype));
if(!Q.base)
exit(OVERFLOW);
Q.front=Q.rear=0;
return OK;
}
status inqueue(Queue &Q,BiTree e)
{//將元素e入隊
if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front)
return ERROR;
Q.base[Q.rear]=e;
Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
status outqueue(Queue &Q,BiTree &e)
{//刪除隊頭元素，並用e返回其值
if(Q.front==Q.rear)
return ERROR;
e=Q.base[Q.front];
Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
status emptyqueue(Queue Q)
{//若隊列空，返回TRUE，否則返回FALSE
if(Q.front==Q.rear)
return TRUE;
return FALSE;
}
//以下是二叉樹的演算法
void creattree(BiTree &t)
{//先序順序建立二叉樹t
char ch;
ch=getchar();
if(ch==' ')
{
t=NULL;
return;
}
t=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
if(!t) exit(OVERFLOW);
t->data=ch;
creattree(t->lchild);
creattree(t->rchild);
}
void print(TElemtype e)
{
printf("%c",e);
}
void pretraverse(BiTree t, void (*visit)(TElemtype e))
{//先序遍歷二叉樹t
if(t)
{
(*visit)(t->data);
pretraverse(t->lchild,visit);
pretraverse(t->rchild,visit);
}
}
void intraverse(BiTree t, void (*visit)(TElemtype e))
{//中序遍歷二叉樹t
if(t)
{
intraverse(t->lchild,visit);
(*visit)(t->data);
intraverse(t->rchild,visit);
}
}
void posttraverse(BiTree t, void (*visit)(TElemtype e))
{//後序遍歷二叉樹t
if(t)
{
posttraverse(t->lchild,visit);
posttraverse(t->rchild,visit);
(*visit)(t->data);
}
}
void leveltraverse(BiTree t, void (*visit)(TElemtype e))
{//層次遍歷二叉樹t
BiNode *p;
Queue Q;
//if(!t) return;
initqueue(Q);
p=t;
inqueue(Q,p);
while(!emptyqueue(Q))
{
outqueue(Q,p);
if(p)
{
(*visit)(p->data);
inqueue(Q,p->lchild);
inqueue(Q,p->rchild);
}
}
}
void destroytree(BiTree &t)
{
if(t==NULL) return;
else if(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL)
{
free(t);
return;
}
else{
destroytree(t->lchild);
destroytree(t->rchild);
free(t);
return;
}
}