獨立事件的概率演算法

❶ 高一數學的獨立事件的概率公式和互斥事件的概率公式分別是什麼謝謝

這兩個概念之間的關系,簡單的說,就是沒有關系.
獨立是說事件A發生跟事件B發生沒關系
而互斥表示事件A發生的話,事件B就不會發生.這就是「有關系」.
獨立意味著AB事件同時發生的概率可以計算：P(AB)=P(A)P(B)
而互斥意味著AB時間同時發生的概率為0：P(AB)=0
如果非要說有關系的話,如果AB兩事件發生的概率都不為0,如果兩事件互斥,那麼肯定不獨立；如果兩事件獨立,那麼肯定不互斥.
如果同時發生,那麼AB有一個事件發生的概率肯定為0.

❷ 獨立事件的概率計算公式是什麼

獨立事件的概率計算公式是P(AB)=P(A)P(B)。

概率亦稱或然率，它是反映隨機事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，抽得的是正品就是一個隨機事件。

獨立事件的概率簡介

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。

該常數即為事件A出現的概率，常用P (A)表示。

❸ 相互獨立事件同時發生的概率怎麼算

如A，B兩個事件，相互獨立；

例如：兩個獨立的小盒中，一個裝有：3黑球，1紅球；

另一個裝有：4黑球，1白球；

隨機事件A：對第一袋,一把抓起的是紅球；P（A）=1/4

隨機事件B：對第二袋,一把抓起的是白球；P（B）=1/5

A，B同時發生的概率為：P（AB）=P（A）P（B）=1/4*1/5=1/20

(3)獨立事件的概率演算法擴展閱讀：

事件B發生或不發生對事件A不產生影響，就說事件A與事件B之間存在某種「獨立性」，其對象可以是多個。

在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的概率，記做P(A)=p。

設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對於E的每一事件A賦於一個實數，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(A)是一個集合函數，P(A)要滿足下列條件：

（1）非負性：對於每一個事件A，有P(A)≥0;

（2）規范性：對於必然事件Ω，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對於i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

概率具有以下7個不同的性質：

性質1：P(Φ)=0；

性質2：（有限可加性）當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時：P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

性質3：對於任意一個事件A：P(A)=1-P(非A)；

性質4：當事件A,B滿足A包含於B時：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性質5：對於任意一個事件A，P(A)≤1；

性質6：對任意兩個事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

性質7：（加法公式）對任意兩個事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

❹ 怎樣求獨立事件的概率如題 謝謝了

《相互獨立事件同時發生的概率》的經典問題分類解析 陝西 劉大鳴 王水建 【問題探知】 1 相互獨立事件的意義 2 如何求解相互獨立事件的概率？怎樣求事件在n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率？ 【要點掃描】 1對於事件A、B，如果事件A（或B）的是否發生對事件B（或A）發生的概率沒有影響，則稱這樣的兩個事件為相互獨立事件； 2 相互獨立事件的概率乘法公式 ： 其實質為分步計數原理的應用，可推廣到有限個相互獨立事件的乘法公式； 3 事件在n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率： 如果事件A在一次實驗中發生的概率為P，那麼它在n次重復實驗中恰好發生k次的概率 . 4 解決相互獨立事件同時發生的概率計算問題： 關鍵是首先看事件A是否發生對事件B發生的概率有無影響，再看事件A、B是否同時發生，正面計算較繁或難於入手時，可從對立事件方面入手計算； 5 一般地，事件A，B相互獨立，那麼A與 ，與B， 與 也相互獨立； 6「 互斥」與「相互獨立」的區別與聯系 聯系:都是描繪兩個事件間的關系的； 「互斥」強調不可能同時發生；「相互獨立」強調一個事件的發生與否對另一個事件的概率沒有影響；互斥的兩個事件可以獨立；獨立的也可互斥. 【誤區警示】 處理復雜事件的概率時，可將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的對立事件的概率，用補集思想求解.

❺ 獨立事件概率要怎麼計算

不能直接相加，因為F和E可能有不為空的交集，加上就重復了
所以是P(F)+P(E)-P(EF)，減去重復那部分，而因為相互獨立，P(EF)=P(E)P(F)
P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E)P(F)

P(EUF)還可以有以下演算法
P(E)+P(FE')
P(EF')+P(F)

❻ 怎樣求獨立事件的概率

打個比方 甲和乙兩個人射擊，甲射中的概率是1/2 ，乙射中的概率是 1/3，兩概率是相互獨立的，求他們都射中的概率就是 P=1/2x1/3

❼ 什麼是互相獨立事件同時發生的概率公式

❽ 怎樣求獨立事件的概率

《相互獨立事件同時發生的概率》的經典問題分類解析
陝西 劉大鳴 王水建
【問題探知】
1 相互獨立事件的意義
2 如何求解相互獨立事件的概率？怎樣求事件在n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率？
【要點掃描】
1對於事件A、B，如果事件A（或B）的是否發生對事件B（或A）發生的概率沒有影響，則稱這樣的兩個事件為相互獨立事件；
2 相互獨立事件的概率乘法公式 ：
其實質為分步計數原理的應用，可推廣到有限個相互獨立事件的乘法公式；
3 事件在n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率：
如果事件A在一次實驗中發生的概率為P，那麼它在n次重復實驗中恰好發生k次的概率 .
4 解決相互獨立事件同時發生的概率計算問題：
關鍵是首先看事件A是否發生對事件B發生的概率有無影響，再看事件A、B是否同時發生，正面計算較繁或難於入手時，可從對立事件方面入手計算；
5 一般地，事件A，B相互獨立，那麼A與 ， 與B， 與 也相互獨立；
6「 互斥」與「相互獨立」的區別與聯系
聯系 :都是描繪兩個事件間的關系的； 「互斥」強調不可能同時發生；「相互獨立」強調一個事件的發生與否對另一個事件的概率沒有影響；互斥的兩個事件可以獨立；獨立的也可互斥.
【誤區警示】
處理復雜事件的概率時，可將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；也可先求此事件的對立事件的概率，用補集思想求解.

❾ 事件的獨立性公式

事件的獨立性公式P ( AB )= P ( A ) P ( B )。

事件獨立的概念：設A , B是兩個事件，如果滿足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，則稱事件A與事件B相互獨立，簡稱獨立。

例3、已知P(A)=P(B)=P©=1/4，P(AB)=0，p(AC)=1/16，計算A，B，C全不發生的概率。

P（全不發生）=1-P(AUBUC)

德摩根定律=1-[P(A)+P(B)+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]=3/8。