退位減法演算法

A. 20以內的退位減法怎樣計算

20以內數的退位減法有幾種演算法？以一題為例，說明幾種不同的思考過程。

（1）用加算減。由於減法是加法的逆運算，可以用加法來計算減法。通常叫做以加代減。
15-8=？
------------這樣想：因為8加7等於15，所以15減8等於人。
① 8+7=15
②15-8=7

（2）破10法。先用10減去減數，再把所得的差加上被減數中的個位數。
15-8=？
-------這樣想：因為10減8等於2，2加5等於7；所以，15減8等於7。
① 10-8=2
② 2+5=7

（3）連減法。先把減數分成兩部分，使一部分與被減數的個位數相等，另一部分暫且叫做「多餘的部分」。然後，先從被減數里減去與它個位數相等的那一部分減數，再用10減去減數中的多餘的部分。
15-8=？
----------這樣想：因為15減5等於10， 10再減3等於7；所以，15減8等於7。
① 15-5=10
②10-3=7
這一種計算方法，如果運用熟練以後，這道題可以直接用10減去3就是所求的得數了。
這個「3」是怎樣找出來的呢，就是減數比被減數的個位數多的那一部分，就是前面所說的「多餘的部分」。可以簡化成一句話：多3得7。由此推得：
15-7=8（因為7比5多2，所以多2得8）
14-8=6（因為8比4多4，所以多4得6）
16-7=9（因為7比6多1，所以多1得9）
13-8=5（因為8比3多5，所以多5得5）
……

在計算這幾個減法題的過程中，用到「多2得8」「多4得6」「多1得9」「多5得5」，可以看出一條規律，就是使這個「多餘的部分」與得數相補為10。

B. 20以內的退位減法怎樣計算

方法一：「做減想加」或「想加做減」

因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

這個方法的優點在於：從簡單的10以內加減法入手，學生容易了解，如：1+2=3反過來就是3-1=2，3-2=1。

方法二：「破十法」

比如13-5=？，第一步：將13拆成10和3；第二步：計算出10-5等於5；第三步：再用5加上3，最後等於8。

方法三：「平十法」

14-5=14-4-1=9

「平十法」也叫「連續減法」它的特點就在於先把減數拆成補減數的個位和別一個數如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最後把10-1=9，這方法的難點在於把減數拆成另外兩個數，一定要拆對。

方法四：「多減加補」

13-9=13-10+1=4

「多減加補」這個方法的特點在於：把減數先湊成10，再用補減數減再加上和9湊成10的那個數1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。

方法五：「將被減數個位上補足成夠減的數」

13-5=15-5-2=8

「將被減數個位上補足成夠減的數」這個方法是將被減數的個位補到能被減數減，再接著減去補上的數。如：13-5化成15-5-2=8。