演算法優化實例

㈠ 優化演算法 | Jaya演算法（附MATLAB代碼）

在優化演算法的海洋中，Jaya演算法以其獨特魅力嶄露頭角</

讓我們聚焦於這位遲到的明星——Jaya演算法，它的提出者R. Venkata Rao，正是那位教學優化演算法領域的先驅。Jaya，這個名字源於梵文，寓意著勝利，象徵著演算法追求最優解的決心。

一、Jaya演算法的獨特魅力</

Jaya演算法獨樹一幟，與傳統優化演算法相比，它僅需一個階段，無需預先設定參數，運行速度飛快，且不易陷入局部最優。它的核心思想是同時向最優解和遠離最差解的兩個方向探索，確保演算法的全局視野。

策略解析：</在每一次迭代中，Jaya演算法的更新公式如下：

new_position = x + rand * (best_solution - abs(x) - worst_solution + abs(worst_solution))

其中，best_solution</引導個體趨向最佳解，worst_solution</則促使個體遠離最差解，通過這種巧妙的組合，Jaya演算法展現了強大的優化性能。

二、Jaya演算法的實踐之旅</

為了直觀展示Jaya演算法的威力，我們使用Sphere函數作為實例，目標是找到其最小值。以下是MATLAB實現的代碼片段：

運行這段代碼後，我們得到了令人滿意的求解結果，每一步迭代都見證了演算法在優化過程中的穩健前行。

三、探索之旅的終點</

深入研究Jaya演算法後，我們了解到Rao在其論文《Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems》中詳細闡述了演算法的原理和應用。如果你對優化演算法充滿好奇，這篇文章絕對不容錯過。

盡管今天的分享告一段落，但我們的探索並未結束。未來，我們將繼續分享更多優化演算法的精彩故事，敬請期待！

㈡ 禁忌搜索演算法的優化計算——旅行商問題(TSP)優化

禁忌搜索演算法在旅行商問題中的優化計算主要包括以下幾個方面：

1. 構建城市坐標數據與距離矩陣：

   • 核心步驟：首先，需要定義各個城市的坐標，並基於這些坐標計算城市間的距離，從而形成距離矩陣。這個矩陣是後續演算法運行的基礎。

2. 設置禁忌搜索演算法參數：

   • 關鍵參數：包括最大迭代次數和禁忌表大小。最大迭代次數決定了演算法的搜索深度，而禁忌表大小則影響著演算法避免重復搜索的能力。

3. 鄰域搜索與禁忌表管理：

   • 鄰域生成：通過一定的策略生成當前解的鄰域解。
   • 禁忌表管理：將已經搜索過的解或操作加入禁忌表，以避免演算法在短時間內重復訪問這些解，從而推動演算法探索新的解空間。

4. 目標函數與解的選擇：

   • 目標函數：在TSP中，目標函數通常是路徑的總長度。演算法的目標是找到總長度最短的路徑。
   • 解的選擇：在鄰域解中，選擇非禁忌且目標函數值最優的解作為當前解，並更新禁忌表。

5. 演算法執行與結果展示：

   • 執行演算法：調用特定函數執行禁忌搜索演算法，獲取最優解及最低成本。
   • 結果展示：通過可視化工具繪制城市坐標、最短路徑及路徑總長度，直觀呈現演算法效果。

6. 代碼實現：

   • 主函數：集成禁忌搜索演算法的核心邏輯，包括鄰域生成、選擇、禁忌表管理等。
   • 輔助函數：包括計算成本、生成鄰居解、選擇最佳鄰居、管理禁忌表等，以支持演算法的高效運行。

通過以上步驟，禁忌搜索演算法能夠在旅行商問題中有效地進行解空間探索，避免陷入局部最優解，從而找到較優或全局最優的解。