有理指數冪的運演算法則

⑴ 有理數指數冪運演算法則中,底數為什麼大於0 如題

因為如果底數等於0,則負指數時,分母為0,無意義
若底數小於0,則出現分數指數時,就相當於開方,若果分母是偶數,則就是開偶數次方,此時若底數是負數的話是沒有意義的.
所以底數要大於0

⑵ 指數冪的指數冪的運演算法則

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除.

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數,換底乘方再乘除.

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.

負整數的指數冪,指數轉正求倒數.

看到分數指數冪,想到底數必非負.

乘方指數是分子,根指數要當分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。

一個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。

⑶ 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

⑷ 指數冪的運演算法則是什麼

(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。

即(a≠0)。

(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。

即(a≠0,p是正整數)。

（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。）

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

即（m,n都是有理數）。

2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。

即（m,n都是有理數）。

3.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即＝·(m,n都是有理數）。

4.分式乘方，分子分母各自乘方

即（b≠0)。

除法

1.同底數冪相除，底數不變，指數相減。

即（a≠0，m,n都是有理數）。

⑸ 冪函數的基本運算有哪些

1、同底數冪的乘法：

2、冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)。

（2）零指數：a0=1 (a≠0)。

（3）負整數指數冪：a-p= (a≠0, p是正整數）①當a=0時沒有意義，0-2, 0-3都無意義。

法則口訣：

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

(5)有理指數冪的運演算法則擴展閱讀

計算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4

分析：

①先做乘法再做減法

=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）

②運算結果指數能合並的要合並

=x（6+n）-3x（6+n）

③3x2即為3·(x2)

=(1-3)x6+n④x6+n，與-3x6+n是同類項，

=-2x6+n合並時將系數進行運算(1-3)=-2。

⑹ 指數運算的公式有哪些

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底數冪相除，底數不變，指數相減；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數不變，指數相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等於每一個因式分別乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函數的導數：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c為常數），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a為底數，x為真數），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

(6)有理指數冪的運演算法則擴展閱讀：

記憶口訣

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

⑺ 數學公式

1. 元素與集合的關系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含關系

4.容斥原理

.
5．集合 的子集個數共有 個；真子集有 –1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有 –2個.
6.二次函數的解析式的三種形式
(1)一般式 ;
(2)頂點式 ;
(3)零點式 .
7.解連不等式 常有以下轉化形式

.
8.方程 在 上有且只有一個實根,與 不等價,前者是後者的一個必要而不是充分條件.特別地, 方程 有且只有一個實根在 內,等價於 ,或 且 ,或 且 .
9.閉區間上的二次函數的最值
二次函數 在閉區間 上的最值只能在 處及區間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若 ，則 ；
， ， .
(2)當a<0時，若 ，則 ，若 ，則 ， .
10.一元二次方程的實根分布
依據：若 ，則方程 在區間 內至少有一個實根 .
設 ，則
（1）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 ；
（2）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 或 或 ；
（3）方程 在區間 內有根的充要條件為 或 .
11.定區間上含參數的二次不等式恆成立的條件依據
(1)在給定區間 的子區間 （形如 ， ， 不同）上含參數的二次不等式 ( 為參數)恆成立的充要條件是 .
(2)在給定區間 的子區間上含參數的二次不等式 ( 為參數)恆成立的充要條件是 .
(3) 恆成立的充要條件是 或 .
12.真值表
p q 非p p或q p且q
真 真 假 真 真
真 假 假 真 假
假 真 真 真 假
假 假 真 假 假
13.常見結論的否定形式
原結論 反設詞 原結論 反設詞
是 不是 至少有一個 一個也沒有
都是 不都是 至多有一個 至少有兩個
大於 不大於 至少有 個
至多有（ ）個

小於 不小於 至多有 個
至少有（ ）個

對所有 ，
成立 存在某 ，
不成立
或

且

對任何 ，
不成立 存在某 ，
成立
且

或

14.四種命題的相互關系

原命題 互逆 逆命題
若p則q 若q則p
互 互
互 為 為 互
否 否
逆 逆
否 否
否命題 逆否命題
若非p則非q 互逆 若非q則非p

15.充要條件
（1）充分條件：若 ，則 是 充分條件.
（2）必要條件：若 ，則 是 必要條件.
（3）充要條件：若 ，且 ，則 是 充要條件.
註：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.
16.函數的單調性
(1)設 那麼
上是增函數；
上是減函數.
(2)設函數 在某個區間內可導，如果 ，則 為增函數；如果 ，則 為減函數.
17.如果函數 和 都是減函數,則在公共定義域內,和函數 也是減函數; 如果函數 和 在其對應的定義域上都是減函數,則復合函數 是增函數.
18．奇偶函數的圖象特徵
奇函數的圖象關於原點對稱，偶函數的圖象關於y軸對稱;反過來，如果一個函數的圖象關於原點對稱，那麼這個函數是奇函數；如果一個函數的圖象關於y軸對稱，那麼這個函數是偶函數．
19.若函數 是偶函數，則 ；若函數 是偶函數，則 .
20.對於函數 ( ), 恆成立,則函數 的對稱軸是函數 ;兩個函數 與 的圖象關於直線 對稱.
21.若 ,則函數 的圖象關於點 對稱; 若 ,則函數 為周期為 的周期函數.
22．多項式函數 的奇偶性
多項式函數 是奇函數 的偶次項(即奇數項)的系數全為零.
多項式函數 是偶函數 的奇次項(即偶數項)的系數全為零.
23.函數 的圖象的對稱性
(1)函數 的圖象關於直線 對稱
.
(2)函數 的圖象關於直線 對稱
.
24.兩個函數圖象的對稱性
(1)函數 與函數 的圖象關於直線 (即 軸)對稱.
(2)函數 與函數 的圖象關於直線 對稱.
(3)函數 和 的圖象關於直線y=x對稱.
25.若將函數 的圖象右移 、上移 個單位，得到函數 的圖象；若將曲線 的圖象右移 、上移 個單位，得到曲線 的圖象.
26．互為反函數的兩個函數的關系
.
27.若函數 存在反函數,則其反函數為 ,並不是 ,而函數 是 的反函數.
28.幾個常見的函數方程
(1)正比例函數 , .
(2)指數函數 , .
(3)對數函數 , .
(4)冪函數 , .
(5)餘弦函數 ,正弦函數 ， ，
.
29.幾個函數方程的周期(約定a>0)
（1） ，則 的周期T=a；
（2） ，
或 ，
或 ,
或 ,則 的周期T=2a；
(3) ，則 的周期T=3a；
(4) 且 ，則 的周期T=4a；
(5)
,則 的周期T=5a；
(6) ，則 的周期T=6a.
30.分數指數冪
(1) （ ，且 ）.
(2) （ ，且 ）.
31．根式的性質
（1） .
（2）當 為奇數時， ；
當 為偶數時， .
32．有理指數冪的運算性質
(1) .
(2) .
(3) .
註： 若a＞0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用.
33.指數式與對數式的互化式
.
34.對數的換底公式
( ,且 , ,且 , ).
推論 ( ,且 , ,且 , , ).
35．對數的四則運演算法則
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則
(1) ;
(2) ;
(3) .
36.設函數 ,記 .若 的定義域為 ,則 ，且 ;若 的值域為 ,則 ，且 .對於 的情形,需要單獨檢驗.
37. 對數換底不等式及其推廣
若 , , , ,則函數
(1)當 時,在 和 上 為增函數.
， (2)當 時,在 和 上 為減函數.
推論:設 ， ， ，且 ，則
（1） .
（2） .
38. 平均增長率的問題
如果原來產值的基礎數為N，平均增長率為 ，則對於時間 的總產值 ，有 .
39.數列的同項公式與前n項的和的關系
( 數列 的前n項的和為 ).
40.等差數列的通項公式
；
其前n項和公式為

.
41.等比數列的通項公式
；
其前n項的和公式為

或 .
42.等比差數列 : 的通項公式為
；
其前n項和公式為
.
43.分期付款(按揭貸款)
每次還款 元(貸款 元, 次還清,每期利率為 ).
44．常見三角不等式
（1）若 ，則 .
(2) 若 ，則 .
(3) .
45.同角三角函數的基本關系式
， = ， .
46.正弦、餘弦的誘導公式

47.和角與差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
= (輔助角 所在象限由點 的象限決定, ).
48.二倍角公式
.
.
.
49. 三倍角公式
.
. .
50.三角函數的周期公式
函數 ，x∈R及函數 ，x∈R(A,ω, 為常數，且A≠0，ω＞0)的周期 ；函數 ， (A,ω, 為常數，且A≠0，ω＞0)的周期 .
51.正弦定理
.
52.餘弦定理
;
;
.
53.面積定理
（1） （ 分別表示a、b、c邊上的高）.

⑻ 有理數的運演算法則有哪些

有理數的運演算法則，主要是指有理數的四則運演算法則以及非負整數指數的乘方的運算。

六、有理數的乘方：

1、正數的乘方是正數；

2、負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數；

3、0的任何非零次方等於0；

4、1的任何次方等於1；

5、任何非零的有理數的0次方等於1.

六、有理數的混合運算：

1、有括弧先算括弧；

2、有乘方再算乘方；

3、然後接四則運演算法則運算.

題目千變萬化，以上的法則是最基本的依據，靈活運用，還要靠平時多積累經驗。

⑼ 有理指數冪的運算性質，底數的范圍為什麼是大於0為什麼不能為負數

原因：1.a如果為0的話，0的指數不能為負數，這樣的話r,s屬於Q就不能用了。
2.底數是負數時，如果r+s=0，則明顯是個反例。

⑽ 指數冪的運算性質

1. 同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 即a^mxa^n=a^(m+n) （m,n都是有理數）。

2. 同底數冪相除，底數不變，指數相減。 即a^m÷a^n=a^(m-n) （a≠0，m,n都是有理數）。
   

3.冪的乘方，底數不變，指數相乘。 即 (a^m)^n=a^(mn)（m,n都是有理數）。

4.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 即 (axb)^m=(a^m)x(b^m) (m,n都是有理數)。

5.分式乘方，分子分母各自乘方。即(a/b)^m=(a^m)/(b^m)（b≠0，m,n都是有理數）。