『壹』 計算教學中如何處理算理和演算法的關系
計算的算理是指計算的理論依據，通俗地講就是計算的道理。算理一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性。計算的演算法是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一些人為規定，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。
算理和演算法既有聯系，又有區別。算理是客觀存在的規律，主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是人為規定的操作方法，主要解決「怎樣計算」的問題。算理是計算的依據，是演算法的基礎，而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性。算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。
處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。當前，計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果。一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配，計算教學只注重計算結果和計算速度，一味強化演算法演練，忽視算理的推導，教學方式「以練代想」，學生「知其然，不知其所以然」，導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端。與此相反，一些教師片面理解了新課程理念和新教材，他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，過分強調為什麼這樣算，還可以怎樣算，卻缺少對演算法的提煉與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握演算法過軟，形成技能過難，教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端。
如何正確處理算理與演算法的關系，防止「走極端」的現象，廣大數學教師在教學實踐中進行了有益的探索，取得了許多成功經驗。比如，「計算教學要尋求算理與演算法的平衡，使計算教學『既重算理，又重演算法」「把算理與演算法有機融合，避免算理與演算法的『硬性對接』」「引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法，在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰算理」「計算教學要讓學生探究並領悟算理，及時抽象並掌握演算法，力求形成技能並學會運用」等等，這些觀點對於計算教學少走彎路、提高計算教學質量具有重要作用。
對此，筆者認為，處理計算教學中算理與演算法的關系還應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體，形式上可分，實質上不可分，重演算法必須重算理，重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務，體現「學以致用」，也為理解算理、提煉演算法服務，教學要注意在「學用結合」的基礎上，以理解算理，掌握演算法，形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀，引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程，但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」，為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能，才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接，要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算？」「在小組里說一說，計算時要注意什麼？」等問題，指導學生提煉演算法，為算理與演算法的有效銜接服務。
『貳』 小學數學計算教學如何開展
一、創設情境，激發興趣，興趣是最好的老師
新課標指出：計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體情景中理解，並應用所學知識解決問題。在計算教學中把計算作為專門技能學習顯然是不夠的，要達到新課標要求，「創設情境」無疑是培養學生興趣的最好辦法。因為有了情景，計算教學才有了生命活力，才能展現數學課堂魅力。
數學中的情景應該是有價值的，而有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往知識體系密切關系的，讓學生「觸景生思」，調動學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，比較容易喚起學生內部正在休眠的已有的知識、經驗、策略和興趣情境。
怎樣讓現實情境為計算教學更好地服務？首先要明確把計算教學置入現實情境，目的之一是加強枯燥、單調計算教學與現實生活之間的聯系；目的之二是藉助現實情境使學生進一步理解計算的意義，在解決實際問題的過程中體會算理演算法，把學生從機械、無效的繁雜運算中解放出來。其次，計算教學的本質是算理演算法：通過學習，學生明確算理―掌握演算法―形成技能技巧―感悟數學的思想方法，這是計算教學的目的。情境導入是手段，現實情境要為計算教學服務，兩者關系不能顛倒。教材中不難發現，大部分計算教學內容創設的情境和數量關系都是比較簡單的，表明分析數量關系不是目的，藉助情景圖激發學生的學習興趣、理解計算的意義才是根本。
二、重視算理和演算法教學，優化演算法
學生學習數學的任何內容都應該有根據、有條理地進行思維活動。計算算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算演算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。在學習計算的過程中明確算理和演算法，學生就便於靈活、簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。葉瀾教授說：「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。」教學中我們要有意識地引導學生對他們的方法進行比較、歸類、評價，從而找到最優演算法，形成計算能力。
三、增強學生的數感
「新課標」首次提出「數感」一詞。概括地說，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，如四年級教學簡便計算時，對25、4、125、8這幾個數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，並做出迅速准確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實地學習知識，更需要及時有效的反饋練習，通過一些必要練習反復作用於學生的感知，附著於學生的知識結構，久而久之，達到強化數感的目的。
四、培養學生良好的學習習慣
學生的計算錯誤從表面看是「粗心」造成的，而「粗心」的原因又是什麼呢？不外乎兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面由於沒有養成良好的學習習慣。
課堂上，老師首先要做好示範：板演符合規范，既言傳又身教。培養學生良好計算習慣：第一，校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。 第二，驗算的習慣 。擁有一種好習慣，將受益終生。反思自己的教學，我在日常教學中忽略驗算教學，這是我今後教學要注意的地方。為培養學生的驗算習慣，提高解題正確率，教師必須確立「凡做題必驗算」的思想，教會學生驗算方法，要求學生做到的老師一定要首先做到，幫助學生養成嚴謹的驗算習慣。
培養學生較強的計算能力是小學數學教學的重要任務。計算課枯燥乏味，學生提不起學習興趣，這就需要教師精心設計課堂教學，改變以往例題單一的呈現方式，從教材特點出發，從學生實際出發，從兒童興趣出發，聯系生活實際，進行多媒體整合，為學生創造充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發新的生命力，讓學生變得樂學、愛學。
『叄』 如何進行小學計算教學.ppt
1.小學數學教學中計算教學與情境創設
數學教學中創設情境一定要符合學生年齡特徵、貼近學生生活。要通過創設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激起對數學的興趣。如：教學《兩位數加二位數的口算》時，創設情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？②二（3）班和二（4）班能嗎？此計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生活情景激發探究熱情。在設計情景時，通過一條船能坐68人和四個班各個班的人數這些相關數學信息引出計算內容。提出問題後重點解決31+23和32+39是怎麼計算的？生1：1+3=4，30+20=50，50+4=54；生2： 32+30=62，62+9=71。師：如果把此情景放在解決問題的課上，主要解決為什麼要這樣列式31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合起來就可以知道能否合乘一條船，所以要用加法做。評析：從具體情景中引導學生分析提供信息與所求問題之間的關系來引導探究解決問題的方法與策略，使計算教學與情境創設有機結合。
2.小學數學教學利用游戲活動進行計算教學
低年級學生比較喜歡有一定主題和角色的社會化游戲，可安排一些饒有趣味的動手、動口的游戲，培養學習興趣。如，①練習口算時，採取開火車的形式。學生在玩的過程中，既獲得了玩的樂趣，又使知識得到鞏固，大大提升對數學學習的興趣，使他們更加喜愛數學。②在學習整數四則計算後，組織一次計算比賽。在比賽時，學生積極參與並仔細檢查，成績出來以後，生1春風得意；生2懊惱萬分，只恨自己當時沒有再認真一點檢查。評析：這樣在游戲活動中進行了計算教學。
3.小學數學教學中利用動手操作使演算法抽象
小學數學教學中如果算理不清，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的問題。如：王老師上示範課《分數與除法》時，開始從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景激發學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解3÷4的算理，讓每個學生都動手操作把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導動手操作，得出兩種不同的分法，引出兩種含義。評析：此學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能讓學生明白分餅的過程。另外有的計算題會讓學生對算理和演算法了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律的算理理解得不透徹。因此在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一條橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維——形象思維——抽象思維」的發展過程。
4.小學數學教學中關注演算法多樣與演算法優化的組合
《課標》指出：因學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。在計算教學中，從某一教學內容來說，也許沒有哪一種演算法是最好的，最優的，從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方法是最好的，最優的，是學生後繼學習的需要。因此這兩者是辯證統一的，既要重視演算法的「多樣化」，也要重視演算法的「優化」。
如何統一？關鍵在於演算法的交流和計算方法的體驗上。演算法多樣化是由學生的知識儲備、生活經驗、看事物的著眼點、思考方式等不同所必然會產生的，而演算法交流和演算法體驗是理解、優化演算法的重要基礎，學生在交流和體驗中逐步學會「多中選優、擇優而用」的思想，學生才會在原有的基礎上得到發展，教學質量才會提高。如：教學3/4－1/2時，通過獨立思考，得出兩種計算現象，在兩種計算現象的辨析中想到可通過折紙塗色，化小數這兩種方法得出正確的得數，在思辨中體驗解決問題策略的多樣性，體現學生的個性。評析：在各種方法交流之後教師並沒有馬上指出通分是比較優化的計算方法，而是把優化的權力交給學生，在充分體驗與感悟下自覺地進行優化。接著師：有用化小數計算的嗎？為什麼？及時引導學生對多種演算法進行梳理，使學生深刻體會運用通分的方法是計算異分母分數加減法最優的，同時讓他們逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。 5.小學數學教學中讓學生把握計演算法則要害
小學數學大綱強調，筆算教學應把重點放在算理的理解上，根據算理，把握法則，再以法則指導計算。學生把握計演算法則要害在於理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什麼要這樣算。如：教學《用兩位數乘》時，讓其理解兩點：①24×13通過直觀圖使學生看到是求13個24連加的和是多少，可以先求出33個24是多少，再求10個24是多少，然後把兩個積加起來，生明白：計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步再相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，在操作中理解算理，把握演算法。②計算過程中還要強調數的位置，用另一個因數個位上的數去乘一個因數個位上的數所得積對齊寫在個位上，用十位上的數去乘一個因數十位上的數所得積對齊寫在十位上，從而幫助學生理解數位對齊的道理。評析：通過反復練習，能使學生在理解的基礎上把握法則。
6.小學數學教學中強調估算和驗算，保證准確率 小學數學教學中估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如：估計一定空間的人數，一段距離的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等。日常生活和工作中估算的作用越來越突出，在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行准確判斷，培養學生的直覺思維。如：693擴大8倍大約得多少？993×8應等於7944。要學生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯誤，先要引導學生認真觀察、判斷，993接近1000，用1000×8等於8000，993小於1000，積小於8000是正確的。培養學生直覺思維能力，養成了估算和驗算的習慣，是計算正確的保證。
7.小學數學教學中運用評價，明晰算理
小學數學教學中運用評價，明晰算理。如：教學《異分母分數加減法》時，師出示：計算3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；師引導：3個1加4個1等於7個l；3個0.1加4個0.1等於7個0.1；3個1/10加4個1/10等於7個1/10。師又出示：計算：1/4+1/5生生互動討論得出。生1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45師點評：將異分母分數加法轉化成小數加法，將未知轉化成已知，能夠解決問題。生2：將異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而解決問題。師引導學生比較兩位同學的思路，將異分母分數加法轉化成小數或同分母分數加法，實質上將不同的計數單位轉化成相同的計數單位，再進行計算，運用了轉化策略，將未知轉化成已知完成計算。但深入思考，學生對異分母分數加法的算理真的清晰嗎?師綜合學生的回答，通過評價點撥出算理，使學生知其然，還知其所以然。將感性認識上升到理性思考，同時明晰算理。
總之，在計算教學中，應從教材的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發，聯系現實生活，聯系游戲活動，設計多樣化的練習，為學生創設一個充滿童趣、富有活力，讓學生樂學、愛學的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算的課堂變得讓學生有所期待。
『肆』 如何加強學生對演算法和算理的理解
您好，算理和演算法既有聯系,又有區別.算理主要回答「為什麼這樣算」的問題；演算法是主要解決「怎樣計算」的問題.算理是計算的依據,是演算法的基礎,而演算法則是依據算理提煉出來的計算方法和規則,它是算理的具體體現.算理為計算提供了正確的思維方式,保證了計算的合理性和可行性；演算法為計算提供了便捷的操作程序和方法,保證了計算的正確性和快速性.算理和演算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面.
處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心,抓住計算教學關鍵具有重要的作用.當前,計算教學中「走極端」的現象實質上是沒有正確處理好算理與演算法之間關系的結果.一些教師受傳統教學思想、教學方法的支配,計算教學只注重計算結果和計算速度,一味強化演算法演練,忽視算理的推導,教學方式「以練代想」,學生「知其然,不知其所以然」,導致教學偏向「重演算法、輕算理」的極端.與此相反,一些教師片面理解了新課程理念和新教材,他們把過多的時間用在形式化的情境創設、動手操作、自主探索、合作交流上,在理解算理上大做文章,過分強調為什麼這樣算,還可以怎樣算,卻缺少對演算法的提煉與鞏固,造成學生理解算理過繁,掌握演算法過軟,形成技能過難,教學走向「重算理、輕演算法」的另一極端.
處理計算教學中算理與演算法的關系應注意以下五點：一是算理與演算法是計算教學中有機統一的整體,形式上可分,實質上不可分,重演算法必須重算理,重算理也要重演算法；二是計算教學的問題情境既為引出新知服務,體現「學以致用」,也為理解算理、提煉演算法服務,教學要注意在「學用結合」的基礎上,以理解算理,掌握演算法,形成技能為主；三是算理教學需藉助直觀,引導學生經歷自主探索、充分感悟的過程,但要把握好演算法提煉的時機和教學的「度」,為演算法形成與鞏固提供必要的練習保證；四是演算法形成不能依賴形式上的模仿,而要依靠算理的透徹理解,只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法、形成計算技能,才能算是找到了算理與演算法的平衡點；五是要防止算理與演算法之間出現斷痕或硬性對接,要充分利用例題或「試一試」中的「可以怎樣算?」「在小組里說一說,計算時要注意什麼?
『伍』 如何讓學生理解算理，構建演算法』
在教學中如何培養學生的運算能力？處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。
何為算理？顧名思義，算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什麼這樣算的問題。而演算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復雜的思維過程，添加了人為規定後的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、准確的問題。算理是客觀存在的規律，演算法是人為規定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，演算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是演算法的理論依據，演算法是算理的提煉和概括，演算法必須以算理為前提，算理必須經過演算法實現優化，它們是相輔相成的。
在小學數學計算教學中，我們要引導學生對計算的道理進行深入的研究，幫助學生應用已有的知識領悟計算的道理。學生只有理解了計算的道理，才能「創造」出計算的方法，才能理解和掌握計算方法，才能正確迅速地計算。
這里我以人教版五年級上冊《一個數除以小數》一課來談談怎樣在計算教學中實現「演算法」與「算理」的有效結合。
一：找准新舊知識的切入點——找到算理的源頭活水
教學中既要重視法則的教學，還要使學生理解法則背後的道理，使學生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎上掌握運演算法則。而找准新舊知識的切入點就是找到了走進新知的橋梁，更找到了新知所含算理的源頭活水。在教學設計中我們要遵循這一教學規律，去了解內容前後的聯系，了解學生的思維水平，學情分析是教學設計系統中「影響學習系統最終設計」的重要因素之一。找准了新舊知識的切入點就像敲開了學生學習新知的思維大門，這樣才能輕松地完成學生對新知的建構過程，達到教學最終的彼岸。
【課例】
「一個數除以小數」這部分知識是小數除法的重點，它的關鍵點在於運用商不變性質的原理，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，然後再按照除數是整數的小數除法的方法來計算。其中「商不變性質」和「除數是整數的小數除法的計算方法」就是這節課新舊知識的連接點。所以在教學的第一個環節，我與學生共同復習了這兩方面的知識，為學生學習新知做好了准備。
從復習中，及時了解學生的思維水平，喚起學生的舊知，讓學生重新回顧所需的舊知識，給學生的思維搭上一座連接新知的橋梁，讓學生找到算理的源頭活水。
二：抓住操作與算理的融合點——感知演算法的建構過程
我們知道計算是枯燥的，如果沒有一定的運算原理做支撐，法則的框架最終會支離破碎。所以在計算教學中我們不僅要讓學生知道該怎麼計算，而且還應該讓學生明白為什麼要這樣計算，幫助學生在心中了解演算法的理論依據，並將「算理」與「演算法」有效結合、緊密聯系。如何做到這樣完美的效果呢？心理學研究表明，兒童的認識規律是「感知——表象——概括」，只有在真真切切的動手操作中慢慢感知、逐步體驗才更能符合孩子們的這一認知規律。動手操作可以充分調動學生的各種感官，並使這些感官參與到數學教學活動中去，在操作中感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，並誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特徵，從而形成科學的概念。《一個數除以小數》這節課在探究計算方法的過程中，先放手讓學生自己嘗試計算，關注學生的思維動向。給學生充分表達想法的空間。在學生都有自己的想法的基礎上，組織學生再次進行討論，讓學生在相互啟發、相互影響下初步獲得一個數除以小數的計算方法。讓學生在操作中發現計算的規律，感悟算理。實現「算理」與「演算法」完美結合。
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『柒』 怎樣對「演算法多樣化」進行教學
隨著課堂教學改革的深化和《數學課程標准》出台，對計算教學提出了新要求，「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化」的理念，給計算教學的課堂帶來了新的活力，在不少老師的課堂上，演算法多樣化的理念能得到很好的體現，一道計算題通過教師的悉心引導，同學們的積極思考，奇思妙想層出不窮，學生課堂表現異常活躍，「演算法多樣化」成為小學數學教學中關注的一個熱點。在計算教學中，我們如何把握演算法多樣化和優化，不使教學流於形式呢？
圍繞這個問題，我們賓陽縣也開展了教研活動，教師們在把演算法多樣化具體落實在到教學實踐時，出現了不少的困惑和誤區；在我們學校，老師們也以此確立了一個校級課題，進行研究， 真正開展起來確實覺得對《數學課程標准》中提出的「演算法多樣化」這一理念的理解比較模糊，在操作上也有很多疑惑，難以把握好演算法多樣化教學的尺度；通過教研室組織的培訓，不斷學習、實踐和反思，摸爬滾打中我們有了一些自己的體會：
一、演算法多樣化不等於演算法全面化
演算法多樣化是一個學習共同體為解決某一個問題，通過動手實踐、自主探索和合作交流後形成的多種計算方法的集合體。它是針對一個學習共同體而言的，絕不是針對某一學習個體而言。多樣化並不意味著追求全面化。
首先，提倡演算法多樣化並不是把所有的演算法都要想出來。如教學13減9得幾時，學生只想到了以下四種方法：
（1）先擺13根小棒，再拿走9根，還剩4根；
（2）算減法想加法，因為9加4得13，把以13減9得4； （3）先從10里減9得1，1再加3得4；
（4）先算13減3得10，再算10減6得4。
除了學生想到的四種方法，還有其它方法，如：9減3得6，10再減6等於4。但學生沒有說出，如果教師刻意追求，反復啟發，千呼萬喚才得了出來，說明這種方法遠離兒童的認知最近發展區，強行讓學生接受這種方法就會加重學生負擔，無益於學生的發展。演算法多樣化教學，是教學生，不是教教材，不能為了追求全面而讓學生把大量的時間花費在某些難懂的解題方法上，只要不影響後續的學習，最好淡化形式，注重實質。
其次，演算法多樣化不能要求每個學生都要想出一種或幾種不同的計算方法，不能無原則地降低數學思考的要求。每個學生都有自己的特點，學生在學習數學方面的差異是客觀存在的。在演算法多樣化教學中要針對不同的學生提出不同的要求。對已經想出一種方法的學生，教師應給予充分的肯定並鼓勵他們繼續探索；對於沒有想出演算法的學生，在肯定他們已經積極動腦、努力探索的基礎上，要求他們學會傾聽別人的想法、聽懂別人的方法。同時要求他們在今後的學習中更加努力的探索，期望有更大的進步。
第三、演算法多樣化教學並非要求每個學生掌握多種演算法。演算法多樣化教學鼓勵學生用不同的方法探索和解決問題，但決不能要求每個學生都掌握多種演算法。教學中，教師可在引導學生了解不同的解題方法，體驗解題策略的多樣性，引導學生對各種方法進行分析、比較的基礎上，提出不同的要求。對學有餘力的學生，可鼓勵他們掌握兩種或兩種以上自己喜歡的方法，以開闊其視野；對學困生，只要他們能掌握一種適合自己的方法就可以了。
認識到演算法多樣化並非演算法全面化、不是一定要達到預期的幾種演算法，更不是一定要呈現教材中出現的每一種演算法；也不是讓每一個學生都得掌握其中的每一種演算法，而是從學生的自身認知水平出發，以開放、寬容的態度等待、處理演算法多樣化教學，讓學生盡量獲得成
功的體驗，感受到自我探索的價值和數學學習的樂趣，促進學生的可持續發展，這才是倡導演算法多樣化的目的所在。
二、多中選優，擇優而用
「多樣化」後干什麼？回答是肯定的：「優化！」因為演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，比之更重要的還有 相應的優化的過程，「多中選優，擇優而用」的思想方法，是學生的學習和生活中不可缺少的，也是發展學生數學思維、培養學生創新意識的重要方法。在研究中我們有的教師片面的認為演算法多樣化就是學生講的方法越多越好，刻意地追求演算法的多樣化，忽略了演算法的優化，從一個極端走向另一個極端，造成了計算教學的低效；也有的教師認為，如果對演算法進行優化，那就談不上演算法多樣化了，似乎多樣化與優化之間存在矛盾，其實不然，演算法優化是學生個體的學習、體驗和感悟的過程，如果不對演算法進行優化，我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
1、構築多樣化與優化的橋梁。
演算法多樣化並不是單純意義上的計算方法多樣化，計算方法沒有好壞之分，但有繁簡之別，我們要清楚， 每一種看似復雜或簡單的計算方法之後，跟我們所要最終優化的方案，有哪些潛在的聯系。如教學9加幾的計算方法中，有擺小棒、數數、用計數器、湊十法等，湊十法是最簡單也是最實用的方法，而擺小棒、數數、計數器都與湊十法有一定聯系，象擺小棒過程中，學生是一根一根數的，教師就可以引導學生湊足十根捆成一捆，再數剩下幾根，讓大家一眼就看出一共是幾根，既簡單形象又滲透了「湊十」的概念；計數器具更是對湊十法的應用，個位上湊足了十個珠，再加上個位剩下的珠子，9+3一共等於幾。此時，教師如果能將這些方法的內在含義通過操作演示給學生，並適時小結9加幾的加法怎麼樣算最簡便，讓學生對湊十法從直觀到抽象都有深刻的理解，這樣才能促使學生對自己所選擇的方法。
『捌』 C++演算法的書籍（適合初學的）
一般來說，清華大學出版社的計算機書是最好的，主要有
1.《C++語言基礎教程(第2版)》
出版社：清華大學出版社
作者：呂鳳翥
書中全面、系統地講述了 C++語言的基本概念、基本語法和編程方法，較詳盡地講述了 C++語言面向對象的重要特徵： 類和對象、繼承和派生類、多態性、虛函數、函數模塊和類模板等內容。本書具有豐富的例題，每章後面均備有相當數量的練習題和作業題。 全書通俗易懂，由淺入深，突出重點，偏重應用。本書不僅可作為高等學校 C++語言課程的教材，還可作為 C++語言的自學教材
2.《面向對象程序設計與C++語言（第二版）》
出版社：人民郵電出版社
作者：楊庚/王汝傳/葉曉國
本書系統地介紹了面向對象技術及C++語言的相關知識。內容包括面向對象技術的概念和特徵、C++語言基礎、類和對象、派生與繼承、虛函數與多態性、模板、運算符重載、輸入/輸出流庫、異常處理等。 本書注重基本概念，從實際應用出發，突出重點，敘述清楚，深入淺出，論述詳盡，使讀者既能深刻領會面向對象程序設計的思想，了解面向對象程序設計的特徵，又能掌握C++語言的...
3.《C++語言程序設計教程》
出版社：清華大學出版社
作者：楊進才/沈顯君/劉蓉
C++語言是目前最為流行的程序設計語言，它既支持面向過程的結構化程序設計，也支持基於對象的面向對象程序設計。本書依據ANSI C++標准，從面向過程的編程到面向對象的編程方法展開，形成一條自然流暢的主線，同時兩個部分又自成體系，以滿足不同基礎與需求的學習者。內容包括：C++編程簡介、數據類型與表達式、控制結構、函數、構造數據類型、C++程序的結構、類與對象、繼承
4.《C/C++程序設計教程》
出版社：機械工業出版社
作者：秦維佳/傘宏力/侯春光/孟艷紅
本書是《C／C++程序設計教程》的配套學習輔導用書。. 全書共分12章，內容包括C／C++語言程序設計初步，C語言的數據類型及表達式，結構化程序設計，數組、函數與指針的概念和實例，結構體與共用體，位運算與文件的概念，面向對象程序設計，類的繼承與多態，C++的I／O流。每章包括知識體系、學習要點、上機實訓、習題和參考答案。.. 本書可供初學者學習C語言，也可供...
5.《C++程序設計基礎導學》
出版社：科學出版社
作者：趙海廷/嚴運國
本書為是實踐訓練環節必不可少的輔助教材。本書按照《C++程序設計基礎》的順序組織編撰，由基本要求、內容小結、典型例題分析、習題、實驗及習題參考答案組成。本書的目的是通過典型例題剖析、習題和實驗環節來鞏固所學的理論知識，提高學生的實踐操作水平。 本書適用高職高專的理工科學生，也適合於C++語言的初學者，還可供普通高校理...
『玖』 高中階段如何實施演算法教學
輸入語句:Input；輸出語句：Print；賦值語句：變數=表達式 1、條件語句 If 條件 then 語句 End if If 條件 then 語句1 Else 語句2 End if 2、循環語句 While 條件 循環體 Wend Do 循環體 Loop until 條件最基本的就是這些啦，不知是不是你需要的
『拾』 如何進行計算方法的教學
如何進行計算方法的教學
傳統的小學計算教學常常通過機械重復、大題目量的訓練，只重視計算的結果，不重視計演算法則的形成過程和計算方法的概括。而在課改初期，教師們認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導作用，課堂上遍地都是「你是怎麼想的」「還有其他不同的演算法嗎」「你喜歡怎麼算就怎麼算」。40分鍾的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的練習，導致學生計算的能力不如以前嫻熟。那麼，計算教學應該如何扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何在傳統教學只重計算結果和只重計算方法這兩個極端中尋求兩者之間的平衡點呢？我曾經有過困惑，嘗試了計算教學的改革，以下談談我怎樣進行計算教學的。
一、計算教學與情境創設。
數學情境創設是指把生活中的實際問題提出來，讓學生產生認知沖突，進行探索，將實際問題逐步抽象成數學問題。
我認為在計算教學中創設一定的情境還是需要的，新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創設的情境一定要符合學生的年齡特徵、貼近學生生活。我們要通過創設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實世界的緊密聯系，激起對數學的興趣。主題圖要緊扣學生情況與教學實際進行適當處理。主題圖的選擇必須符合學生學習的實際情況，教師在教學設計時要仔細斟酌教材中的主題圖。當教材中的主題圖不吻合學生生活實際時，教師要靈活進行處理，如在執教的《兩位數加兩位數的口算》整堂課中，我都以學生的實際材料作為數學學習的情景，通過秋遊前的准備，乘車到旅遊區遊玩等一系列環節，把整堂課自然的串成一個生活情境，營造良好的學習氛圍。從學生們在課堂上興趣盎然、積極投入的表現看出，他們是這么喜歡這樣的課堂。德國教育家第斯多惠指出：教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。創設教學情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術。而近代心理學研究也表明：學生課堂思維是否活躍，主要取決於他們是否具有解決問題的需要。所以，課堂上，教師應調動起學生的求知慾望。此時，創設問題情景猶如一塊石頭投入學生的腦海，必會激起思維的浪花。可見，創設問題情景是教學中的一種重要手段。
二、正確區分情景在計算教學與解決問題中的不同作用。傳統的計算教學往往把計算與解決問題分割開來，純粹為了計算而教，使計算教學與現實生活明顯脫節。而課改初期，教師們往往設計了內容豐富的情景吸引學生學習，在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，導致計算課與解決問題的課分不清楚。那麼，計算課要不要情景，怎樣用情景，我們也需要理性思考。我認為，計算教學需要情景，更要合理使用情景。如：二年級下冊兩位數加二位數的口算，有這樣一個情景。（1）二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？（2）二（3）班和二（4）班能嗎？這塊計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生活情景激發學生的探究熱情。在設計情景時，意在讓學生通過一條船能坐68人和四個班各個班的人數這些相關的數學信息引出學習的計算內容。提出問題後重點解決31+23和32+39是怎麼計算的，如前者先算1+3=4，再算30+20=50，最後算50+4=54，後者先算32+30=62，再算62+9=71。即重點研究算理和演算法。如果把這個情景放在解決問題的課上，那麼主要解決為什麼要這樣列式31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合起來就可以知道能不能合乘一條船，所以要用加法做，即分析所謂的數量關系，兩者的重點是完全不同的，計算教學的情景創設目的是從生活中提取數學素材，讓學生體驗數學與生活之間的關系。而解決問題要從具體情景中引導學生分析提供的數學信息與所求問題之間的關系，來引導學生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，計算教學就會失去方向。
三、關於演算法多樣化與最優化。
計算方法既然存在著多樣化，那麼學生找出了自己的方法後，並認為哪種方法最適合自己，就應允許他使用。一種演算法不是上完一節課就被擱置，對於自己找到的方法，學生有一種積極的情感，在解決問題時，學生喜歡用自己的演算法，學生在解決問題過程中會不斷的反思，發現原來的方法又不適合自己，對自己的方法進行改進，從而找到最好的，這本身就是一個發展能力的過程。所以，在呈現演算法多樣化時，教師不必急於硬性給學生灌輸最優化的方法。讓學生在自己的摸索過程中得出最優化的方法。也符合認知的規律。比如在《兩位數加兩位數的口算》這節課中，23+31=，可以允許學生採用多種的計算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；還可用豎式計算等等方法，只要學生能想出並能計算出正確的答案，就可允許他們用，等他們用了以後他們會找出最適合自己的方法。所以在後面的32+39=中，學生就能根據自己的實際選擇最優化的方法去進行計算。此外，把多種演算法進行優化，可以幫助學習有困難的學生適當掌握較理想的一種演算法，而不至於一節課下來，什麼方法也沒有學會。計算方法多樣化需要優化，需要適時優化。當然，計算方法多樣化也要遵循學生實際和教學內容的不同，當學生只能想出一種計算方法而且這種計算方法也是比較合理的方法時，教師不必為了追求多樣化而生硬地要求學生繼續思考還可以怎麼計算。
在教學時我是採用教學形式、學習方式靈活多樣化進行教學。新理念下提倡多樣化、現實的、有趣的、探索性的學習活動，使得學生的學習是基於主體的、積極的、自信的、主動探索的、合作交流的基礎，經歷獲得知識的過程的知識才是學生終身受用的。凡是學生能獨立思考，合作探索發現的我都決定不包辦代辦，把自己定位在教學活動的組織者、引導者，這樣才能更好地發掘學生的自立性、創造性。
做到讓學生多思考多動手多實踐，教學形式有分有合，方法多樣，這樣學生的參與面就廣。
三、多樣化的練習是計算教學的延伸。
數學計算教學的還有一個重要組成部分是鞏固練習。這是學生對所學知識的鞏固，是形成技能，技巧的重要途徑，而且可以發展學生的思維能力和創造能力，也是檢查學生掌握新知識情況的有力措施.，同時使學生及時了解自己練習的結果，品嘗成功的喜悅，提高練習的興趣，並且及時發現錯誤，糾正錯誤，提高練習的效果。傳統的計算教學只追求量不考慮形式，學生在枯燥的練習中熟練計算技能。而在課改初期重探究輕練習的教學模式務必造成學生計算不扎實的不良趨向。計算教學的理性回歸需要鞏固練習，而且需要考慮學生個體的不同形式的練習。計算課與應用題課、幾何課比較相對枯燥，練習的設計既要顧及知識的積淀，又要考慮學生的興趣。授課之後，教師緊緊圍繞教學目標，根據學生年齡特點精心設計多種形式的習題讓學生嘗試演算法的運用。通過練習、比較，發現錯誤，教師及時指導，矯正補缺，從而提高學生計算正確率和計算速度。計算教學的練習包括鞏固練習和綜合練習。鞏固性練習是基本練習，是例題的模仿練習，主要目的是鞏固所獲得的新知。綜合性練習指的是綜合性、靈活性較強並有一定變化發展的題目。其目的是脫離模仿，溝通知識的內在聯系，促使知識轉化為能力，還可以激發學生的興趣，把已獲得的知識能力上升到智力高度，培養學生的創新意識。這些練習的安排可採用不同的形式，如學生獨立算、同桌對口令、開小火車、搶答、學生自己編題等等不同的形式，提高學生的學習積極性。
總而言之，縱觀目前的計算教學，我們既要繼承傳統計算教學的扎實有效和發揚課改初期以人為本的教學理念，更要冷靜思考計算教學對學生後續學習能力的培養，在傳統教學與課改初期教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。