判斷素數的c語言演算法

⑴ c語言求素數的演算法

根據素數的性質，代碼設計如下：

設計一：判斷n是否能被1~n-1整除，不能整除為素數

#include<stdio.h>

int main()

{

int i, n;

scanf("%d", &n);

for (i = 2; i < n ; i++)

{

if (n%i == 0)

break;

}

if (i < n) printf("This is not a prime.");

else printf("This is a prime.");

return 0;

}

設計二：判斷n是否能被2~√n間的整數整除，不能整除為素數

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

int n,i;

double k;

scanf("%d", &n);

k = sqrt(n);

for (i = 2; i <= k;i++)

{

if (n%i == 0) break;

}

if (i <=k) printf("This is not a prime.");

else printf("This is a prime");

return 0;

}

(1)判斷素數的c語言演算法擴展閱讀：

1.素數的定義是只能被1和他本身整除,1不是素數.因此要判斷一個數是否為素數.就要判斷它能不能被比他小的所有素數整除,這是一個演算法.(寫到演算法時,我只能寫出用它除以比他小的所有數,造成運算速度低下)

2.如果一個質數大於根號n，而n可以除盡它，那麼n必然也可以除盡一個更小的質數。由此可以得到一個法2較快的素數判斷演算法

⑵ c語言判斷素數共有幾種方法

判斷是不是素數，素數就是只能被1和本身整除的自然數。
void
main()
{
int
m,i,k;
printf("please
input
a
number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==0)
break;
if(i>=k)
printf("該數是素數");
else
printf("該數不是素數");
}

⑶ C語言中怎麼判斷素數

首先分析需求，素數是指 除了1和它本身以外，不能被任何數整除的數。例如：1，3，5，7，11，13.。。。。。。。

例如輸入一個數m，判斷m是否是素數。我們可以用 m向小於m大於1的所有整數求余。如果有一個值是等於0，那麼，就能證明這個數是素數。
m %（2...（m-1）） == 0。

當然，更好的演算法是 m 向 （小於或等於 m的中位數） （大於1） 的所以數求余。
m%(2...(m/2)) == 0

如果你只想求實際代碼，當我沒說過。因為我這只是提供一個思路。

⑷ 編寫一個C語言程序判斷一個數是否是素數

目的：判斷一個數是否為素數

#include<stdio.h>

intmain(void)

{

int m;

inti;

scanf("%d",&m);

for(i=2;i< m;i++) //2到(m-1)的數去除m

{

if(m%i==0)//判斷能否整除

break;

}

if(i== m)

printf("YES! ");

else

printf("No! ");

}

for循環的功能：

①若能整除，通過break跳出函數;

②若一直到m-1都不能整除，此時i再自增1到m，不滿足i< m跳出for循環，這時i= m。

(4)判斷素數的c語言演算法擴展閱讀：

素數定理：

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a,2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）。

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）。

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為（1+5）（中國潘承洞，1968年）。

6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為（1+2）。

⑸ C語言判斷素數

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int prime(int x){
for(int i=2;i<x;i++){
if(x%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int a=0; // 素數的個數
int num[9]; // 輸入的整數
int numl[9]={0};
printf("輸入10個整數：\n");
cfu:
//有個小BUG需要輸入11個數，最後一個不算入計算之內。
for(int i = 0;i < 10;i++){
scanf("%d\n",&num[i]);
}
for (int i = 0;i < 10;i++)
{
if (num[i] >= 50 && num[i] <= 2000)
{
//判斷是不是素數；
if(prime(num[i])==1){
printf("%d 不是素數\n",num[i]);
}
else{
printf("%d 是素數\n",num[i]);
numl[a++] = num[i];
}
}else{
printf("請輸入50到2000之間的數\n");
goto cfu;
}
}
//排序寫在這里就可以了。
int lenth = a;
cout << "長度為: "<< lenth << endl;
for (int i = 0;i < lenth-1;i++)
{
for (int j = 0;j < lenth-1-i;j++)
{
if (numl[j] < numl[j+1] )
{
int temps = numl[j];
numl[j] = numl[j+1];
numl[j+1] = temps;
}
}
}
for (int i=0;i<lenth;i++)
{
printf("%d ",numl[i]);
}
while(1);
return 0;
}
//好像看錯題了，我的是輸入10個數判斷是否是素數，，，，，
//這個重新寫了一個，就符合題的意思了,你想輸出其他的素數就自己加條件,當成拓展就可以了.
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int prime(int x){
for(int i= 2;i< x ; i++){
if(x%i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int m,k=0;
int arr[2000]={0};
printf("輸入50到2000之間的整數: ");
cfu:
scanf("%d",&m);
if (m >= 50 && m <= 2000)
{
//判斷在m以內有素數
for (int i =2;i < m; i++)
{
if (prime(i)==1){
printf("%d 是素數\n",i);
arr[k++]= i;
if (k == 10)
{
break;
}
}else{
printf("%d 不是素數\n",i);

}
}

}else{
printf("輸入50到2000之間的整數");
goto cfu;
}
cout << "K的值： "<< k << endl;
for (int i = 0;i < k-1;i++)
{
for (int j = 0;j < k-1-i;j++)
{
if (arr[j] < arr[j+1] )
{
int temps = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temps;
}
}
}
printf("10個數排序：");
for (int i = 0;i< k; i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
while(1);
return 0;
}

⑹ 如何編寫一個C語言程序判斷一個數是否是素數

1. 思路1：

   判斷一個整數m是否是素數，只需把m被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼m就是一個素數。代碼如下：
   #include <stdio.h>
   int main(){
   int a=0; // 素數的個數
   int num=0; // 輸入的整數
   printf("輸入一個整數：");
   scanf("%d",&num);
   for(int i=2;i<num;i++){
   if(num%i==0){
   a++; // 素數個數加1
   }
   }
   if(a==0){
   printf("%d是素數。 ", num);
   }else{
   printf("%d不是素數。 ", num);
   }
   return 0;
   }

2. 思路2：

   另外判斷方法還可以簡化。m不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，只需被 2 ~ 之間的每一個整數去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 間任一整數整除，m必定是素數。例如判別17是是否為素數，只需使17被2~4之間的每一個整數去除，由於都不能整除，可以判定17是素數。代碼如下：

   #include <stdio.h>
   #include <math.h>
   void main(){
   int m; // 輸入的整數
   int i; // 循環次數
   int k; // m 的平方根
   printf("輸入一個整數：");
   scanf("%d",&m);
   // 求平方根，注意sqrt()的參數為 double 類型，這里要強制轉換m的類型
   k=(int)sqrt( (double)m );
   for(i=2;i<=k;i++)
   if(m%i==0)
   break;
   // 如果完成所有循環，那麼m為素數
   // 注意最後一次循環，會執行i++，此時 i=k+1，所以有i>k
   if(i>k)
   printf("%d是素數。 ",m);
   else
   printf("%d不是素數。 ",m);
   return 0;
   }
   

⑺ 求"求素數的C語言程序"

#include <stdio.h>

int main()

{

int a=0;

int num=0;

int i;

printf("輸入一個整數：");

scanf("%d",&num);

for(i=2;i<num;i++){

if(num%i==0){

a++;

}

}

if(a==0){

printf("%d是素數。 ", num);

}else{

printf("%d不是素數。 ", num);

}

return 0;

}

(7)判斷素數的c語言演算法擴展閱讀：

質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

基本演算法：若 k%m==0 則說明 k 不是素數。

判斷整數n是否為素數——採用枚舉法求解。

採用枚舉演算法解題的基本思路：

（1）確定枚舉對象、枚舉范圍和判定條件；

（2）枚舉可能的解，驗證是否是問題的解。

枚舉演算法的一般結構：while循環。

參考資料來源：網路-枚舉法

⑻ c語言如何判斷素數

素數又稱質數，所謂素數是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被 2~16 的任一整數整除。判斷一個整數m是否是素數，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除，如果都不能被整除，那麼 m 就是一個素數。

首先要知道素數是不等於1，它的因子只有1和它本身。判斷一個數是否為素數，可以用大於1小於給定數的所有數去除給定數，如果有任何一個能夠除盡，就表示是合數，反之是素數。

(8)判斷素數的c語言演算法擴展閱讀：

首先，本文英文字母都表示整數，上半部B 》3N 》W，下半部B 》W 》3N。大於3的素數只有6N-1和6N+1兩種形式，我們只需判定這兩種數是素數還是合數即可。

命題 1 對於B=36N+1 形數而言。

若不定方程（3N）^2+N-（B-1）/36=W^2 有整數解，

則 6（3N-W）+1 是小因子數；6（3N+W）+1 是大因子數。

若不定方程 （3N）^2-N-（B-1）/36=W^2 有整數解，

則 6（3N-W）-1 是小因子數；6（3N+W）-1 是大因子數。

兩式都無解，是素數。

⑼ 求C語言中 判斷素數的 代碼!!!!!

基本思想：把m作為被除數，將2—INT（ ）作為除數，如果都除不盡，m就是素數，否則就不是。

可用以下程序段實現：

void main()

{ int m,i,k;

printf("please input a number: ");

scanf("%d",&m);

k=sqrt(m);

for(i=2;i<k;i++)

if(m%i==0) break;

if(i>=k)

printf("該數是素數");

else

printf("該數不是素數");

}

將其寫成一函數,若為素數返回1，不是則返回0

int prime( m%)

{int i,k;

k=sqrt(m);

for(i=2;i<k;i++)

if(m%i==0) return 0;

return 1;

}

(9)判斷素數的c語言演算法擴展閱讀：

篩法求素數

一、基本思想

用篩法求素數的基本思想是：

把從1開始的、某一范圍內的正整數從小到大順序排列， 1不是素數，首先把它篩掉。剩下的數中選擇最小的數是素數，然後去掉它的倍數。依次類推，直到篩子為空時結束。

如有：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素數，去掉。剩下的數中2最小，是素數，去掉2的倍數，餘下的數是：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的數中3最小，是素數，去掉3的倍數，如此下去直到所有的數都被篩完，求出的素數為：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

二、C++實現

1、演算法一：令A為素數，則A*N（N>1;N為自然數）都不是素數。

#definerange2000

bool

IsPrime[range+1];

/*set函數確定i是否為素數，結果儲存在IsPrime[i]中，此函數在DEV

C++中測試通過*/

voidset(boolIsPrime[])

{

inti,j;

for(i=0;i<=range;++i)

IsPrime[i]=true;

IsPrime[0]=IsPrime[1]=false;

for(i=2;i<=range;++i)

{

if(

IsPrime[i])

{

for(j=2*i;j<=range;j+=i)

2、

說明：解決這個問題的訣竅是如何安排刪除的次序，使得每一個非質數都只被刪除一次。 中學時學過一個因式分解定理，他說任何一個非質（合）數都可以分解成質數的連乘積。

例如，16=2^4，18=2 * 3^2，691488=2^5 * 3^2 * 7^4等。如果把因式分解中最小質數寫在最左邊，有16=2^4，18=2*9,691488=2^5 * 21609,；

換句話說，把合數N寫成N=p^k * q，此時q當然是大於p的，因為p是因式分解中最小的質數。由於因式分解的唯一性，任何一個合數N，寫成N=p^k * q;的方式也是唯一的。

由於q>=p的關系，因此在刪除非質數時，如果已知p是質數，可以先刪除p^2,p^3,p^4,... ，再刪除pq,p^2*q,p^3*q,...,（q是比p大而沒有被刪除的數），一直到pq>N為止。

因為每個非質數都只被刪除一次，可想而知，這個程序的速度一定相當快。依據Gries與Misra的文章，線性的時間，也就是與N成正比的時間就足夠了（此時要找出2N的質數）。

代碼如下：

#include<iostream>

#include<cmath>

usingnamespacestd;

intmain()

{

intN;cin>>N;

int*Location=newint[N+1];

for(inti=0;i!=N+1;++i)

Location[i]=i;

Location[1]=0;//篩除部分

intp,q,end;

end=sqrt((double)N)+1;

for(p=2;p!=end;++p)

{

if(Location[p])

{

for(q=p;p*q<=N;++q)

{

for(intk=p*q;k<=N;k*=p)

Location[k]=0;

}

}

}

intm=0;

for(inti=1;i!=N+1;++i)

{

if(Location[i]!=0)

{

cout<<Location[i]<<"";

++m;

}

if(m%10==0)cout<<endl;

}

cout<<endl<<m<<endl;

return0;

}

該代碼在Visual Studio 2010 環境下測試通過。

以上兩種演算法在小數據下速度幾乎相同。