A. 在計算數學中,您認為如何讓學生既理算理,又掌握演算法,還能提高計算的准確性
針對上述原因，我從多方面學習借鑒，再結合自己的教學實踐談談在計算教學中對如何正確處理演算法與算理的關系，努力提高課堂教學時效的看法。
一、加強理論學習，提高自身理論素養。
教師在平常的工作中不斷加強理論學習，尤其要正確解讀新課標，科學的把握新教材，理念先到位，對算理與演算法的怎樣算、為什麼這樣算理解清楚，做到算理演算法互相滲透，合理安排教學時間，提高教學時效。
二、精心設計，正確處理演算法與算理的關系
由於第一年教學計算時沒有經驗，雖然教學設計中注意到了演算法與算理並重，可學生說算理時說不起來，教師只有慢慢引導，直至學生能說清楚算理，可待到學生說清算理後，還沒來得及練習演算法，下課鈴響了，一堂課的教學任務沒能完成。第二年再教時，我就重點注意了演算法與算理的正確處理。
1、算理應是學生在自主探索中建構
在計算碰到新問題時總有相當多的學生會應用已有的經驗想辦法解決問題，教師應為學生提供探索的空間，交流的平台，在交流中明白一個個算理，從而發展學生的思考能力，不但能提升認識，還能為新知的學習打下基礎，縮短教學的時間。
2、展現多種算理時要找到突破點。
葉瀾教授說過，沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發展。為此，在交流多種想法時，教師要善於抓住恰當的一種切入口，大部分學生容易理解的進行突破。這樣效率就提高了。
例如：教學十幾減9時，學生出現了好多種演算法，如果要一一解釋每個學生的算理確實要花好長時間，而且其他學生還會有一種雲里霧里的感覺，結果什麼都不清楚，因為每種計算都會有一般的演算法，為後續學習打基礎的。這時教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學生理解算理。這樣既能讓所有學生都能理解又提高了教學效率。
3、注重算理與演算法的溝通。
算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師及時落實演算法與算理的聯系，有利於對演算法的掌握。
4、基本演算法需要重點強化練習。
一節課有教學目標及教學重點，在多種演算法中有基本演算法，這種基本演算法對後續學習又有很大的影響。所以對基本的演算法有必要進行強化，努力使每一個學生都會。針對上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本演算法，進行強化訓練，對後面的十幾減8、7、6、……都有很大的作用。
三、課堂上保證新演算法的練習時間和練習量
在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量，能從學生的反饋中了解學生的學習情況，對學生在計算方法上出現的錯誤及時糾正，這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態。對掌握演算法，初步形成計算技能還是十分必要的。
例如：在教學兩位數加減兩位數筆算時。本課的難點是一位數加兩位數的豎式寫法，雖然學生已經通過擺小棒、在計數器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理後，及時組織學生進行練習。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其餘一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數與兩位數的十位對齊了，顯然沒有理解相同數位對齊的意思，算理不清楚。經全班同學的點評，這位學生明白了自己的錯誤。在後來的課堂作業中就沒有發生類似的錯誤。如果單靠講算理，而沒有及時練習鞏固，這個錯誤就會延續到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？
四、改變計算教學的模式，給予理解算理的空間。
計算教學常常藉助一定的情境作為一節課的引入，通過情境讓學生提出數學問題，列出算式，探索出結果。情景的創設，能撥動學生思維之弦，激活求知慾，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數學知識充滿親和力和吸引力。而計算教學一定要藉助情境嗎？沒有情境，學生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？
總之，計算教學中理解算理與掌握演算法不可偏頗，「重算理、輕演算法」和「重演算法、輕算理」都不可取。正確地處理好他們之間的關系，才能有效的提高課堂教學效率。
B. 採取哪些措施使算理與演算法有效結合
算理是計算的基礎，演算法是計算過程的歸納。
C. 如何開展小學數學計算教學研究活動方案
小學數學教學中培養學生計算能力是一項重要任務，教學大綱要求學生在計算能力方 面達到「熟練、比較熟練、會」三個層次，在計算的范圍上做了「四個為主和三個不超過」的明 確規定。因此「小學數學教學中如何進行計算教學」成為一線數學教師探討的問題，下面是粗 淺認識。 1.小學數學教學中計算教學與情境創設 數學教學中創設情境一定要符合學生年齡特徵、 貼近學生生活。 要通過創設與學生生活緊密 相關的生活情境，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激起對數學的興趣。如：教學 《兩位數加二位數的口算》時，創設情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一條船嗎？② 二（3）班和二（4）班能嗎？此計算內容，從乘船這個現實生活中提取學習材料，藉助生 活情景激發探究熱情。在設計情景時，通過一條船能坐 68 人和四個班各個班的人數這些相 關數學信息引出計算內容。提出問題後重點解決 31+23 和 32+39 是怎麼計算的？生 1： 1+3=4，30+20=50，50+4=54；生 2： 32+30=62，62+9=71。師：如果把此情景放在解決 問題的課上，主要解決為什麼要這樣列式 31+23，是因為二（1）班和二（2）班的人數合 起來就可以知道能否合乘一條船，所以要用加法做。評析：從具體情景中引導學生分析提供 信息與所求問題之間的關系來引導探究解決問題的方法與策略， 使計算教學與情境創設有機 結合。 2.小學數學教學利用游戲活動進行計算教學 低年級學生比較喜歡有一定主題和角色的社會化游戲， 可安排一些饒有趣味的動手、 動口的 游戲，培養學習興趣。如，①練習口算時，採取開火車的形式。學生在玩的過程中，既獲得 了玩的樂趣，又使知識得到鞏固，大大提升對數學學習的興趣，使他們更加喜愛數學。②在 學習整數四則計算後，組織一次計算比賽。在比賽時，學生積極參與並仔細檢查，成績出來 以後，生 1 春風得意；生 2 懊惱萬分，只恨自己當時沒有再認真一點檢查。評析：這樣在 游戲活動中進行了計算教學。 3.小學數學教學中利用動手操作使演算法抽象 小學數學教學中如果算理不清， 無法適應計算中千變萬化的各種具體情況， 在計算教學中重 視算理和演算法是一個十分重要的問題。如：王老師上示範課《分數與除法》時，開始從一個 同學的生日引出分蛋糕這一生活情景激發學習興趣。 讓學生知道數學知識來源於實際生活的 需要。在教學中為了能讓學生充分理解 3÷ 4 的算理，讓每個學生都動手操作把 3 塊餅平均 分給 4 個小朋友可以有幾種分法，引導動手操作，得出兩種不同的分法，引出兩種含義。 評析：此學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟 新知識。 課件的生動演示更能讓學生明白分餅的過程。 另外有的計算題會讓學生對算理和算 法了解不夠深入。如：75＋25×3 往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配 律。 原因是對乘法分配律的算理理解得不透徹。 因此在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一 條橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維——形象思維——抽象思維」的發展 過程。 4.小學數學教學中關注演算法多樣與演算法優化的組合 《課標》指出：因學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重 學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。在計算教學中，從某一教學內容 來說，也許沒有哪一種演算法是最好的，最優的，從演算法教學的整個系統來看，必然有一種方 法是最好的，最優的，是學生後繼學習的需要。因此這兩者是辯證統一的，既要重視演算法的 「多樣化」，也要重視演算法的「優化」。 期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 如何統一？關鍵在於演算法的交流和計算方法的體驗上。 演算法多樣化是由學生的知識儲備、 生 活經驗、 看事物的著眼點、 思考方式等不同所必然會產生的， 而演算法交流和演算法體驗是理解、 優化演算法的重要基礎，學生在交流和體驗中逐步學會「多中選優、擇優而用」的思想，學生才 會在原有的基礎上得到發展，教學質量才會提高。如：教學 3/4－1/2 時，通過獨立思考， 得出兩種計算現象， 在兩種計算現象的辨析中想到可通過折紙塗色， 化小數這兩種方法得出 正確的得數，在思辨中體驗解決問題策略的多樣性，體現學生的個性。評析：在各種方法交 流之後教師並沒有馬上指出通分是比較優化的計算方法， 而是把優化的權力交給學生， 在充 分體驗與感悟下自覺地進行優化。 接著師： 有用化小數計算的嗎？為什麼？及時引導學生對 多種演算法進行梳理， 使學生深刻體會運用通分的方法是計算異分母分數加減法最優的， 同時 讓他們逐步學會「多中擇優，優中擇簡」的數學思想方法。 5.小學數學教學中讓學生把握計演算法則要害 小學數學大綱強調，筆算教學應把重點放在算理的理解上，根據算理，把握法則，再以法則 指導計算。學生把握計演算法則要害在於理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什麼要這 樣算。如：教學《用兩位數乘》時，讓其理解兩點：①24×13 通過直觀圖使學生看到是求 13 個 24 連加的和是多少，可以先求出 33 個 24 是多少，再求 10 個 24 是多少，然後把兩 個積加起來，生明白：計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步再相加，這樣使學生看 得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，在操作中理解算理， 把握演算法。 ②計算過程中還要強調數的位置， 用另一個因數個位上的數去乘一個因數個位上 的數所得積對齊寫在個位上，用十位上的數去乘一個因數十位上的數所得積對齊寫在十位 上，從而幫助學生理解數位對齊的道理。評析：通過反復練習，能使學生在理解的基礎上把 握法則。 6.小學數學教學中強調估算和驗算，保證准確率 小學數學教學中估算是人們在日常生活、 工作和生產中， 對一些無法或沒有必要進行精確測 量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如：估計一定空間的人數，一段距離 的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等。日常生活和工作中估算的作用越來越 突出，在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行准確判斷，培養學生的直覺思維。 如：693 擴大 8 倍大約得多少？993×8 應等於 7944。要學生用估算的方法檢查積的最高位 有沒有錯誤，先要引導學生認真觀察、判斷，993 接近 1000，用 1000×8 等於 8000，993 小於 1000，積小於 8000 是正確的。培養學生直覺思維能力，養成了估算和驗算的習慣， 是計算正確的保證。 7.小學數學教學中運用評價，明晰算理 小學數學教學中運用評價，明晰算理。如：教學《異分母分數加減法》時，師出示：計算 3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；師引導：3 個 1 加 4 個 1 等於 7 個 l；3 個 0.1 加 4 個 0.1 等於 7 個 0.1；3 個 1/10 加 4 個 1/10 等於 7 個 1/10。師又出示：計算：1/4+1/5 生生互 動討論得出。生 1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45 師點評： 將異分母分數加法轉化成小數加法， 將未知轉化成已知， 能夠解決問題。 生 2：將異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而解決問題。師引導學生比較兩位同學 的思路， 將異分母分數加法轉化成小數或同分母分數加法， 實質上將不同的計數單位轉化成 相同的計數單位， 再進行計算， 運用了轉化策略， 將未知轉化成已知完成計算。 但深入思考， 學生對異分母分數加法的算理真的清晰嗎?師綜合學生的回答，通過評價點撥出算理，使學 生知其然，還知其所以然。將感性認識上升到理性思考，同時明晰算理。 總之，在計算教學中，應從教材的特點出發，從學生的實際出發，從兒童的心理特點出發， 聯系現實生活，聯系游戲活動，設計多樣化的練習，為學生創設一個充滿童趣、富有活力， 讓學生樂學、愛學的學習環境，使枯燥的計算教學煥發出新的生命力，讓計算的課堂變得讓 學生有所期待。
D. 如何加強學生對演算法和算理的理解
算理是算的一種道理和想法，而演算法是算理的一種表達形式或書寫格式，算理要通過演算法來表現，演算法又要體現算理。在新課程的教學中，特別突出對算理的理解，追求演算法多樣化，在處理算理和演算法的關系時有偏向了算理，究竟如何把握兩者之間的關系，使起和諧平衡發展談幾點看法。
一、讓學生在自主探究中構建算理。學生在用已有經驗解決問題時，教師應為學生提供探索的空間，交流的平台，在交流中明白一個個算理，從而發展學生的思考能力。
二、展示多種算理時要找到突破口。在交流多種想法時，教師要善於抓住恰當的一種作為切入口，大部分學生容易理解的進行突破。
三、注重算理和演算法之間的溝通。算理是演算法的基礎，當學生明白了算理後，教師應及時落實兩者之間的關系，有利於對演算法的掌握。
四、基本演算法要強化訓練。在多種演算法中有基本的演算法，所以對基本的演算法有必要進行強化，規范，示範，努力使每一個學生都會。
其實個人認為這兩個關系如同哲學中主觀與客觀關系一樣，兩者都不可費，兩者相輔相成，這兩者關系是辨證的，關鍵在教學中要重視溝通。
E. 一年級數學有幾瓶牛奶教學反思
《有幾瓶牛奶》是北師大版一年級數學上冊第七單元的內容，學習的是「9+幾」的進位加法。這節課是在學生學習了11--20各數的認識以及20以內不進位的加減法的基礎上進行教學的，是學習進位加法的起始課。「9+幾」的知識還是後續學習20以內的進位加法乃至多位數加法運算的奠基石，學生將第一次接觸「湊十」這種計算方法，對他們來說要理解掌握是一個大挑戰。在學生運算能力發展過程中，或者說在學生的學習生涯中起著至關重要的作用。
「9+幾」作為學生學習的難點，不好掌握。我認為本課難就難在學生對「湊十」法的掌握與運用。有的孩子寧可去掰手指一個一個地數數也不用這個方法。歸根結底一是孩子沒有體會到「湊十」的方便性和必要性；二是對進位加法的算理不理解，造成了認知盲區。才會覺得沒有掰手指直觀方便。所以我們在設計教學時本著以「理」服人的目標從兩方面入手展開教學。即：首先讓孩子體會「湊十」的優勢；然後再在探究算理上下功夫，讓孩子心悅誠服地在後續練習中自覺應用，提升運算能力。
一、巧設情境，感知意義。
為了讓學生更好地感知、體會「湊十」的方便性和必要性，我們的情境設計從復習准備的口算題目開始。以往的教學中往往會在復習階段設計拆分數（把1個一位數拆分成1和幾）和連加（9加1再加1個一位數）的練習。但我們以為這樣的練習看似為後續學習計算方法做好了鋪墊，但這種方法很可能在學生探究9加幾演算法時，人為地把他們推進了一個狹隘的思維通道(即一定要把9湊成10) ，在無形中限制了學生思路，不利於體現演算法多樣化的思想。
細細想來9加幾的演算法多種多樣，但有一個共同的思路——'湊十'，即：將9加幾轉化成10加一個數。所以我們設計復習題時，只復習10加幾的口算。讓學生體驗10加一個數比較簡便，從而為幫助學生理解'湊十'法做好鋪墊。
其次，我們在探究新知前還安排了一個「取鉛筆」的活動，即給學生提供10支一袋和零散的鉛筆，要求他們取出十幾支鉛筆。並重點交流取的方法，引導學生在實際操作中進一步感知、體會10加一個數比較簡便，為後續的探究演算法、理解算理做准備。
二、動手操作，自主探索。
《2011版數學課程標准》指出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」建構主義學說也認為，數學學習的過程是一個主動建構知識的過程。學生獲取數學知識、方法、思想不能單純依賴教師的講解，更多地是要在數學活動中自己理解、感悟、發展，內化。所以，我們在演算法探究環節就先充分放手讓學生動手操作、獨立思考想出解決問題的方法。課堂上學生很活躍出現了數數、擺小棒、撥計數器、畫數線等多種多樣方法。
這個環節我們給了學生更多的信任，堅持只做觀察者，對學生的探究活動決不包辦代替。做到讓孩子們多思考、多動手、多實踐，提高他們的參與程度，最大限度地拓寬他們的思維，使課堂教學充滿生機與活力。
三、探索規律，發展思維。
演算法多樣是對學生思維的「放」，課上到這里還要有一個「收」的重要環節，即：對比演算法，小結計算規律，再認識「湊十」。
一年級學生認知規律和知識結構比較粗淺，他們往往更關注自主探究的過程，不善於傾聽他人，很少對比思考自己與他人方法的異同。所以在實際教學中我們在學生匯報演算法後，設計了一個整理的活動，引導學生對比不同演算法逐步發現9加幾的加法計算規律，提升學生的思維水平。
通過本課的教學告訴我們：數的運算的價值追求，除了理解計算原理、掌握計算方法、形成計算技能之外，還應加強對學生思維能力、數學思想和理性精神的培養。由此我們想到如果在對比觀察小結計算規律的環節，對9+幾的算式做個結構化的展示，會讓計算規律更明晰，同時還能滲透有條理思維習慣的養成。這樣的課堂更具思維含量，對學生的發展就更有意義。
F. 如何引導學生理解算理提升演算法
首先，「課標」右「一些操作」有新的課程標准中數學課程明確提出什麼新的要求，學生應注重計算能力的發展。計算能力是開展主要業務依照法律和算術的正確規律的能力。培養學生理解算術運算操作員管理，尋求合理的方法來解決簡單的算術問題的能力。而在「課標解讀，」還強調，「應該淡化計算能力的要求，選擇計算精確的計算結果得到正確的方法，比熟練操作更重要。要注意學生是否理解的操作事實上，無論操作的結果可以准確地獲得，而不是單純看操作的速度。「使這個目標要求教師在教學操作的數量，而不僅僅是專注於算術技能的學生的掌握，同時也注重學生易懂的例子，掌握演算法的學習過程，也就是把重點放在教學和演算法將被視為有機合理的組合，從而培養學生的計算能力。學習過程的流程是算術邏輯思維能力的數量的發展，存在的計算概念的數目之間，性質，規則，公式內在的聯系，有嚴格的邏輯。每個概念的引入和確立，自然，規則，公式，經過抽象，概括，思維過程判斷，推理。學生學習，了解和掌握「一些操作」的內容，從具體經過抽象，從感性到理性的過程，學生甚至從一般的演繹到了特定的處理後把這些付諸實踐去。因此，算術學習有利於培養學生的思維能力發展的數量。這就要求教師在教學過程中不僅關注結果，方法是更多地關注關注得到結果，獲得思維過程的方法，了解學生的思維過程被認為是合理的，掌握了演算法的過程。學生還在想著為主視覺形象，而認為合理，演算法，是非常抽象的，因此如何結合的處理學生良好的思維教學算術運算處理和演算法，常常教導謊言的難度之間的關系的特點。我們可以結合學生的年齡特點通過有趣的童話場景的手段，具有直觀的模型，與學生已有的知識基礎和生活，關系管理和演算法來處理算術運算的教學經驗。二，（一）通過有趣的童話場景，管理和演算法之間的關系來處理算術運算的教學手段。學生，尤其是年齡較小的學生，誰更直觀思維，從而創造有趣的童話場景，不僅調動他們學習得很好上進心，能夠更好地幫助他們了解一個童話場景中的實例，掌握演算法的幫助。北京小學教師在教學洪煒以「進位加法器20或更少，」一課是為學生創造學生車童話般的場景（PPT）一個可愛的小動物。首先魏感受到教師對學生在車上幫九小動物，審查十加幾的港口運營商，學生的積極性一下子就被調動起來了，因為他們能夠使用學到的知識的第一站幫助小動物快樂。然後再通過第二站，以幫助五小動物，汽車檢討甚至加拿大，並問：「什麼是一個很好的方式，讓我們再次考慮快？」讓學生感受到第一刮「十」重新計數「十加幾」快速和容易理解「進位加」做一個計數孕伏的原因。 5個小時的動物車後，並在9小動物第一站在一起，然後在船上的小動物的總數？這導致了9 +5 =？進位加法器。如何計算9 +5 =？學生結合生動，具體的現實情境很快想到5成1和4,1和9組成的10，10加4等於14。因此，學生在輕松，愉快的童話上下文，理解和成功掌握進加算理和演算法。通過這節課我們看到魏老師能好發年齡與學生和他們的思維特點的心理需求結合起來，創造有興趣的同學，最喜歡的童話場景，讓枯燥的數學變得有趣，讓抽象的操作符變為直觀的圖像處理，從而學生在掌握自然的演算法成功地懂事。 （b）與理由和演算法來處理算術運算的教學之間的關系的直觀模型。在皇城根小學施東酶老師的「兩位數乘兩位數，」小學三年級老師的歷史課結合學生的思維特點，具有直觀的模型，以更好地處理的管理者和經營者之間的關系演算法。歷史教師在這個類就不必寫「垂直」作為教學的終極目標，但學生已經能夠掌握垂直引導學生的基礎上，初步核算方法，探索方法背後的真相。並為學生提供一個直觀的想法映射作為研究材料，在研究中，學生們提出了多種結果。而學生的法律是不相同的，但「第一分鍾後一起」的想法是一樣的，這也正是其基本思想？垂直乘法運算。在此之後，教師觀念的歷史將被再次分割，四個句子挺拔身材被相應的公式，引導學生一步一步地計算每一個細節背後的真相的垂直深度的了解。 「圖的想法」是不是只有活動的積累，為學生創造一個寶貴的機會去體驗，同時也讓學生來幫助視覺模型，並更好地理解兩位數乘法演算法背後的真相。在我們以前的教學中，很多教師不重視或引導學生去探索計算，或只是探索方法時，學生的學習引導學生立刻直立，直立於學生的各個方面後，並沒有真正理解操作開始的過程追求計算方法的情況下。這很可能導致學生沒有真正理解判例法要靠記憶的獲得方法與技能的真理。這顯然是不利於學生的發展，歷史老師恰恰是這一課的學生真，扎扎實實地通過認識的過程提供了一個新鮮和典型案例。在教學中，教師要捨得花時間，讓學生有機會體驗，有機會體驗，有機會明白，有機會創造。新課程標准也明確指出，學生活動的經驗，其背後深意的目標，還需要廣大教師在實踐中，他們的大腦，挖掘，潛心感悟。 （c）與學生已有的知識和生活經驗，關系管理和演算法來處理算術計算教學的基礎。北京小學老師平安一直在「小數加減法」，在這節課老師一節課是幫助學生掌握的知識基礎和生活經驗，幫助學生理解基本原理小數加法和減法運算符。老師要求學生在自主系列的稱號，這已編制一個學生出了0.8 +3.74 =這個類型將揭示「小數點對齊」，是本節課的重點是十進制減法演算法時一個重要的總結。為了讓學生有機會體驗到認知動員現有的整數加減法，經驗判斷，推理，抽象思維過程中，教師讓學生自己嘗試做每一個，並解釋他們的理由這樣做。老師：你已經做了很多的加法和減法的問題，無一例外，都與底部的兩個數字對齊，可以使這個問題你為什麼不這樣做的底部？生：最後一個是位整數，它是有點底對齊對齊。小數不一定是相同的最後一個，這不是底部對齊。老師：即使你沒有對齊的底部，但誰對齊？健康：小數點對齊，這是相同的數字對應。老師：你看到了深刻，非常准確，一定會有一個理由這樣做。為什麼一定要在小數點可對齊到相同的數字對齊呢？生1：如果你不對齊的計算錯誤。生2：如果你不把小數點對齊，而底部對齊，然後八等分和百分比4對齊，然後相加肯定是不正確的。生3：嗯，我，例如，如買兩件事情，一個是0.8元，3.74元到另一個，如果8和4之和的最後一位數字，是8加4個點的角度，那肯定是錯的。老師：我們研究了同樣的問題可以從不同的角度進行研究，例如，可以講真話，你也可以，例如孩子。就在這個問題上，也有學生認為，我們都熟悉來解釋簡單的事情了「金錢」的例子說明深刻的道理，你真棒。似乎能夠計數加減單位只數相同。小結：原來和整數加減法似乎不太一樣了「十進制對齊」其實和「底部對齊」，是確保「相同的數字對齊」，而位相同數量的對准後面的真相是「同一罪名的數量直接減法。」你不僅找到了一種方法，更要了解此方法背後的數學道理，真是太好了。什麼占據了小數加減法在小學的位置「數與代數」的學習領域？如何把握其與整數加減法的關系？在本課中，應該如何展現知識的本質，把握教學的核心概念？老師的教學實踐在平回答上面的問題。教師引導學生探索小數加減法的計算方法的過程中，始終抓住教學知識課實施的「靈魂」，她並沒有滿足學生正確地計算出結果，而是通過循序漸進的方式向縱深一步引導學生的數學本質的理解。激發學生的十進制數的加法和減法的意義來計算的深刻理解，即：十進制整數加法和減法減法是一致的性質和意義，那就是，相同的數加法和減法。因此，「不合理」和「明法」的有機結合，使學生了解基本原理的基礎上，匯總計算演算法有助於學生的數學的核心概念有更深的了解，能夠更好地實現「根據法律的學生和法律行為能力的計算操作正確。「的目標。第三，「一些操作」教學建議（一）處理直觀的操作管理演算法的抽象關系。原因是不容易理解，通過現實生活中，直觀的地圖，如學生已有的知識基礎的學生和教師，幫助學生理解。 （二）處理的多樣性和演算法優化演算法的關系。演算法多樣化，注重學生的個性，學生可適當以這樣的方式，讓學生更喜歡另一種方法，但其背後的道理是一樣的，老師發現通過不同的方式來讓學生理解的方式這個道理讓學生更有效地學習數學。 （三）關系處理和思維能力的訓練。這不是一個簡單的，機械的，做題量的積累，在這個過程中，我們應著眼於幫助學生獲得經驗和發展思路。 （四）生活和重點解決的問題聯系在一起的計算。
G. 如何讓學生理解算理，構建演算法』
在教學中如何培養學生的運算能力？處理好算理與演算法的關系對於突出計算教學核心，抓住計算教學關鍵具有重要的作用。
何為算理？顧名思義，算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什麼這樣算的問題。而演算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復雜的思維過程，添加了人為規定後的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、准確的問題。算理是客觀存在的規律，演算法是人為規定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，演算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是演算法的理論依據，演算法是算理的提煉和概括，演算法必須以算理為前提，算理必須經過演算法實現優化，它們是相輔相成的。
在小學數學計算教學中，我們要引導學生對計算的道理進行深入的研究，幫助學生應用已有的知識領悟計算的道理。學生只有理解了計算的道理，才能「創造」出計算的方法，才能理解和掌握計算方法，才能正確迅速地計算。
這里我以人教版五年級上冊《一個數除以小數》一課來談談怎樣在計算教學中實現「演算法」與「算理」的有效結合。
一：找准新舊知識的切入點——找到算理的源頭活水
教學中既要重視法則的教學，還要使學生理解法則背後的道理，使學生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎上掌握運演算法則。而找准新舊知識的切入點就是找到了走進新知的橋梁，更找到了新知所含算理的源頭活水。在教學設計中我們要遵循這一教學規律，去了解內容前後的聯系，了解學生的思維水平，學情分析是教學設計系統中「影響學習系統最終設計」的重要因素之一。找准了新舊知識的切入點就像敲開了學生學習新知的思維大門，這樣才能輕松地完成學生對新知的建構過程，達到教學最終的彼岸。
【課例】
「一個數除以小數」這部分知識是小數除法的重點，它的關鍵點在於運用商不變性質的原理，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，然後再按照除數是整數的小數除法的方法來計算。其中「商不變性質」和「除數是整數的小數除法的計算方法」就是這節課新舊知識的連接點。所以在教學的第一個環節，我與學生共同復習了這兩方面的知識，為學生學習新知做好了准備。
從復習中，及時了解學生的思維水平，喚起學生的舊知，讓學生重新回顧所需的舊知識，給學生的思維搭上一座連接新知的橋梁，讓學生找到算理的源頭活水。
二：抓住操作與算理的融合點——感知演算法的建構過程
我們知道計算是枯燥的，如果沒有一定的運算原理做支撐，法則的框架最終會支離破碎。所以在計算教學中我們不僅要讓學生知道該怎麼計算，而且還應該讓學生明白為什麼要這樣計算，幫助學生在心中了解演算法的理論依據，並將「算理」與「演算法」有效結合、緊密聯系。如何做到這樣完美的效果呢？心理學研究表明，兒童的認識規律是「感知——表象——概括」，只有在真真切切的動手操作中慢慢感知、逐步體驗才更能符合孩子們的這一認知規律。動手操作可以充分調動學生的各種感官，並使這些感官參與到數學教學活動中去，在操作中感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，並誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特徵，從而形成科學的概念。《一個數除以小數》這節課在探究計算方法的過程中，先放手讓學生自己嘗試計算，關注學生的思維動向。給學生充分表達想法的空間。在學生都有自己的想法的基礎上，組織學生再次進行討論，讓學生在相互啟發、相互影響下初步獲得一個數除以小數的計算方法。讓學生在操作中發現計算的規律，感悟算理。實現「算理」與「演算法」完美結合。