扇形變換演算法

1. 求扇形圓心角公式

公式

扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。

其中n為圓心角度數，L為弧長，r為半徑。

L(弧長)=(r/180)XπXn

圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的∠AOB， 稱為弧AB所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。圓心角的度數等於它所對的弧的度數。

與弧、弦、弦心距的關系

在同圓或等圓中，若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應的其餘各組量也相等。

等弧對等圓心角。把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角。因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧。

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圓心角性質

1、頂點是圓心；

2、兩條邊都與圓周相交。

3、圓心角性質：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中，圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距，四對量中只要有一對相等，其他三對就一定相等。

4、一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。

5、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

6、S(扇形面積) = (n/360)Xπr2；

2. 弧形計算公式

弧長公式：

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為：

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

約等於0.785。

扇形的弧長第二公式為：

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：

扇形的弧長=2πr×角度/360

其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。

(L=│α│·R）

3. 一個扇形的圓心角是30度,半徑是1厘米,半徑增加1厘米,面積增加多少

解按照高中的演算法
扇形原來的面積S=1/2ar^2=1/2×Π/6×1^2=Π/12
則增加1厘米的面積S=1/2a(r+1)^2=1/2×Π/6×(1+1)^2=Π/3
即面積增加Π/3-Π/12=Π/4.

4. 扇形的弧度直長怎麼演算法

扇形的弧度直長就是弧長，L=2πr/θ,其中L是弧長，r是扇形對應的圓的半徑，θ是圓心角（單位是弧度），如果問題中的「扇形的弧度直長」指弦長，就不是這樣了。

5. 一些關於扇形應用題的問題 解出來給50分

註：n：圓心角
π：派
括弧內為解釋，做題時可以不寫
解：
1.（由扇形面積公式n*π*r^2/360
，n為圓心角，圓的面積π*r^2）
因為依題有
（r扇形）=2（r圓）
所以
n*π*（r扇）^2/360=
n*π*（2r圓）^2/360=π*（r圓）^2
（約分），得
4n/360=1
n=90
所以扇形圓心角為90度
2.（由扇形面積公式n*π*r^2/360）
依題有：n*π*r^2/360
=100
（變換後的
圓心角為
2n
半徑為r/2)
所以
變換後的扇形面積：
S=2n*π*（r/2)^2/360
（把n*π*r^2/360
=100帶入得）
S=（2*100）/4
S=50
所以
變換後的扇形面積是50cm²
一定要給50分啊。要守信用！！！！！

6. 扇形的面積公式有哪3個

扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2.R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率,也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。

扇形面積公式具體演算法：

弧長公式：n是圓心角度數，r是半徑，α是圓心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r。

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°。

在弧度制下，若弧所對的圓心角為θ，則有公式L=Rθ。

扇形面積公式S=LR/2,相對應的則有扇形面積計算公式S=RRθ/2。

S扇 = L R / 2 (L為扇形弧長，R為半徑)或π(R^2)*N/360(即扇形的度數)。

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)。

7. 如下圖，半徑OB為6厘米，把扇形分成兩部分，其中扇形OBC的面積是扇形OAB的2倍，OEBD是長方形，

OEBD是長方形 可知 角AOC=90度
其中扇形OBC的面積是扇形OAB的2倍 可得角BOC=60度 角AOB=30度
甲面積=3.14*6*6/6-OBE的面積
乙面積=3.14*6*6/12-OBE的面積
甲面積-乙面積=9.42平方厘米

8. 如何將一張扇形圖變成一張長方形圖

類似無限細分，即將一張扇形圖變成一張長方形圖

割圓術（3世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的演算法，所謂割圓術，就是不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周長的方法）

在證明這個圓面積公式的時候有兩個重要思想，一個就是我們現在所講的極限思想。那麼第二步，更關鍵的一步，他把與圓周合體的這個正多邊形，就是不可再割的這個正多邊形，進行無窮小分割，再分割成無窮多個以圓心為頂點，以多邊形每邊為底的無窮多個小等腰三角形，這個底乘半徑為小三角形面積的兩倍，把所有這些底乘半徑加起來，應該是圓面積的兩倍。那麼就等於圓周長乘半徑等於兩個圓面積。所以一個圓面積等於半周乘半徑，所以劉徽說故半周乘半徑而為圓冪。那麼他的原話就是「以一面乘半徑，觚而裁之，每輒自倍。故以半周乘半徑而為圓冪」。最後完全證明了圓面積公式， 證明了圓面積公式，也就證明了「周三徑一」的不精確。隨著圓面積公式的證明，劉徽也創造出了求圓周率精確近似值的科學程序。在劉徽之前古希臘數學家阿基米德也曾研究過求解圓周率的問題。

9. 小學數學求扇形陰影部分面積方法

扇形陰影面積的計算方法
一、轉化法
此法就是通過等積變換、平移、旋轉、割補等方法將不規則的圖形轉化成面積相等的規則圖形，再利用規則圖形的面積公式，計算出所求的不規則圖形的面積。

二、和差法
有一些圖形結構復雜，通過觀察，分析出不規則圖形的面積是由哪些規則圖形組合而成的，再利用這些規則圖形的面積的和或差來求，從而達到化繁為簡的目的。

三、重疊求余法（容斥原理）
就是把所求陰影部分的面積問題轉化為可求面積的規則圖形的重疊部分的方法然後運用「容斥原理」（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解決。這類題陰影一般是由幾個圖形疊加而成。要准確認清其結構，理順圖形間的大小關系。
四、補形法
將不規則圖形補成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規則圖形的面積。

五、拼接法（割補法）
這種方法是將不規則圖形拆開，根據具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形面積即可.

六、特殊位置法
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖形，便於求出面積.

10. 小學學的扇形的面積怎麼求

面積計算公式：

。
扇形的面積可以用圓的面積乘以弧度角和2π的比值(因為扇形的面積正比於它的角，2π是整個圓的角，)：

如果用L來表示扇形的弧長，A可以通過L乘以總面積再除以2πr：

另一種演算法：R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

；

（L為弧長，R為扇形半徑）
推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2

(L=│α│·R）
(10)扇形變換演算法擴展閱讀
由兩個半徑和和一段弧圍成，在較小的區域被稱為小扇形，較大的區域被稱為大扇形。θ表示扇形的角弧度，r是圓的半徑，L是小扇形的弧長。
圓弧為180°的扇形稱為半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。
扇形的弧長由下式給出：

是弧度。
如果角度是給定的，那麼：

扇形周長：
扇形的周長的長度等於弧長和兩個半徑之和：

參考資料：搜狗網路——扇形