小算盤演算法視頻

A. 珠心算演算法視頻教程56+79

您好，1、概念
珠心算又稱珠算式心算或珠腦速算。珠心算是將數變成腦海中算盤上的算珠進行計算的一種方法。它是在珠算的基礎上發展而成的。目前在東南亞一帶甚為流行，日本、新加坡、馬來西亞、韓國、台灣，如雨後春筍般掀起珠心算熱潮。近年，珠心算將在中國大陸掀起一個新的學習高潮。
珠算式心算能力來源於腦映像，孩子們自身也能實際感受到心算能力提高。因此，珠算、心算激發了孩子們由一位到多位數心算的求知願望。使孩子們通過珠心算訓練，不僅能學習一種特殊而有益的計算方法，而且可以培養良好的學習習慣，啟發大腦智力，加強形象思維能力，溝通左右腦，使整個大腦的發育趨於平衡，協調發展，從而更具有創造力。
初學珠算是有意識地撥算珠，以後就可以做到無意識地自動地撥珠了，這一點任何人都可以做到。接著是根據算盤的形象在腦中描繪，並開始練習心算，通過多年的實踐證明，4-5歲開始學習珠心算效果最佳。一般分界是在10歲左右，腦映象一旦消失便不能再生。
學齡前的幼兒，不僅不了解數的概念，而且也沒有數的印象，為了讓小朋友能夠具體地理解數的概念，有必要使用算盤一類的具體工具作為教學輔助。如果教他們珠算，容易產生算盤圖像，但隨著年齡上升 ,就會產生自己的數字圖像，這個時候再教他們學習珠心算就容易產生混亂，因此最理想是從小一點的時候開始學習珠心算。
2、起源與發展
心算是通過思維作數的計算而得出結果的活動。是在大腦中以算珠表象作為載體，運用珠演算法則所進行的計算。自從人類開始有了數與數位概念，並能進行最簡單的數的計算時起，就有了心算。為了輔助心算，才有了「近取諸身，遠取諸物」的算工具，石子、樹枝等也都是遠的最原始的計算工具。

接著發明了籌算、珠算、筆算、電算等計算工具及相應的演算法。現代電子計算機的計算速度之快，計算精度之高是空前的、無與倫比的。但是，無論使用任何種類的計算，都需要人類腦力的參與，換言之，為了輔助心算而發明了算具，有了算具，又提高了心算水平，然而算具永遠不能代替人腦，也永遠不能代替心算。社會發展越來越需要高素質、高智能人才。

如果用珠心算來發展強化兒童的智力，就可以根據其個性培養出更多的人才。若孩子們都能發揮善用天賦的智力，珠心算的智力培養功能必將大放異彩。

3、腦映像

珠心算是把算盤描繪在腦海中，形成腦映像。發展腦映像是發展人類智慧的途徑之一，是一個新生事物。腦映像是一門學科，它是指過去的知覺，盡管過了許多年還能清晰地回憶起當時的情景。孩子們的這種知覺是天賦的。過了少年(一般10歲以後)這種腦映像將從大部份孩子身上消失掉。腦映像天賦在心靈深處不斷的流動，成為學問、藝術的推動力。從這個意義而言，可將教育本意理解為「將原有的東西引發出來」。

B. 算盤怎麼打

加法口訣表
不進位的加 進位的加
直加 滿五加 進十加 破五進十加
一 一上一 一下五去四 一去九進一
二 二上二 二下五去三 二去八進一
三 三上三 三下五去二 三去七進一
四 四上四 四下五去一 四去六進一
五 五上五 五去五進一
六 六上六 六去四進一 六上一去五進一
七 七上七 七去三進一 七上二去五進一
八 八上八 八去二進一 八上三去五進一
九 九上九 九去一進一 九上四去五進一

減法口訣表
不退位的減 退位的減
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五 一退一還九
二 二下二 二上三去五 二退一還八
三 三下三 三上二去五 三退一還七
四 四下四 四上一去五 四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」...

一歸如一進 見一進成十
二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十
三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十
五歸添一倍 逢五進成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六進成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七進成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八進成十
九歸隨身下 逢九進成十

南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣
元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，轉身變作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五；(9/16＝0.5625)
十求，六二五；(10/16＝0.625)
11求，六八七五；(11/16＝0.6875)
12求，七五；(12/16＝0.75)
13求，八一二五；(13/16＝0.8125)
14求，八七五；(14/16＝0.875)
15求，九三七五；(15/16＝0.9375)

「算盤」一詞出現於元代劉因〔1248-1293〕《靜修先生文集》中
一首五言絕句的題目；
元代畫家王振鵬作《乾坤一擔圖》〔1310年〕中
貨郎擔的貨中有一算盤；
元末陶宗儀《南村輟耕錄》〔1366〕卷二十九「井珠」條中
有「算盤珠」比喻；
元曲中也提到「算盤」，可見，元代已應用了算盤。
載有算盤圖的最早文獻是明洪武四年〔1371〕刻的《魁本對相四言雜字》一書。
現存最早的珠算書是徐心魯訂正的《盤珠演算法》〔1573〕。
流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書
則是明代程大位編的《直指演算法統宗》〔1592〕。
加減口訣，為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》〔1450〕。
乘法除法口訣，採用的則是籌算口訣。
乘法「九九」口訣，在春秋戰國時已在籌算中得到應用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》〔1274〕，
朱世傑《算學啟蒙》〔1299〕所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

三、大九九口訣表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09
二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18
三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27
四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36
五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45
六一06 六二12 六三18 六四24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54
七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63
八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72
九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有歸除法和商除法兩種.

歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.

九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四， 二一添作五.

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.

退商口訣共9句：

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，

無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，

無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，

商九口訣共9句：

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，

見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，

見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.

C. 怎麼用算盤算乘法

珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句：
一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.
二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.
三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.
五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.
七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.
八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.
九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。
空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。
內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。
外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。
本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。
前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。
後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。
漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。
帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。
實珠：靠梁表示正數的算珠。
虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。
置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。
隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。
進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。
退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。
首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，一二○中的0，481.29
中的9。
次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。
實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。
法數：古算書中通稱乘數和除數為法數，簡稱法。
乘加：是指被乘數每位乘以乘數各位，在算盤上一邊乘一邊加積數。
乘減：也叫減積，是指每位商數同除數相乘，乘積在被除數里減去。
除首：是指除數的最高位數。
積首：是指積數的首位數。
商首：是指商數的首位數。
估商：在除法中，需求得每一個商數，就要用心算，估出被除數是除數的幾倍，這種心算過程叫做估商。
試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數，叫做試商。
置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。
調商：置商後，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。
確商：置商後，經乘減證明，試商不大也不小。
除盡：是指被除數除以除數，除到某一位，剛好無余數，叫做除盡。
除不盡：是指整除出現無窮循環或不循環小數時，不能除盡的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。
余數：不能整除的除法，在商數求到各位或預定的某數位時，被除數中減剩的數叫做余數。在運算過程中，往往被除數郊區每次商與除數的乘積都有剩餘的數，通常也叫做余數。
退商：初商過大，把它改小叫「退商」。
補商：初商過小，把它改大叫「補商」。
假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。
全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運演算法則進行全面練習，叫做全盤練習。

D. 傳統的算盤是怎麼操作的

算盤
算盤（abacus）

中國傳統的計算工具。中國古代的一項重要發明，在阿拉伯數字出現前廣為使用的計算工具。

現存的算盤形狀不一、材質各異。一般的算盤多為木製（或塑料製品），算盤由矩形木框內排列一串串等數目的算珠，中有一道橫梁把珠統分為上下兩部分，算珠內貫直柱，俗稱「檔」，一般為9檔、11檔或15檔。檔中橫以梁，樑上2珠（財會用為1珠，每珠為5；梁下5珠（財會用為4珠），每珠為1。用算盤計算稱珠算，珠算有對應四則運算的相應法則，統稱珠演算法則。相對一般運算來看，熟練的珠算不遜於計算器，尤其在加減法方面。用時，可依口廖，上下撥動算珠，進行計算。珠算計算簡便迅捷，為我國商店普遍使用的計算工具。

算盤的起源與普及

算盤是由早在春秋時期便已普通使用的籌算逐漸演變而來的。珠算最早見於文獻的當推東漢《數術記遺》一書，可見漢代已出現用珠子計算的珠算方法及理論。算盤名稱之見於算書者以宋代《謝察微算經》為最早，可以確定至遲在宋代，有橫梁的穿檔的大珠算盤已經出現。至元代，算盤的使用已十分流行。宋元之間的劉因就寫有《算盤》詩。明代記載更多，如《瀛涯勝覽》、《九章詳注比類演算法大全》諸書都有關於算盤的記載。明初時，中國算盤流傳到日本，其後又流傳到俄國，又從俄國傳至西歐各國，對近代文明產生了很大的影響。15世紀中葉，《魯班木經》中有製造算盤的規格。現在我們可以看到的算盤材料有木、竹、銅、鐵、玉、景泰藍、象牙、骨等等。小的可以藏入口袋，大的要人抬。

隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，使計算的速度更快了。這種用算盤計算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相當普及，並且出版了不少有關珠算的書籍，其中流傳至今，影響最大的是程大位(1533～1606)的《直指演算法統宗》 (1592)。

《演算法統宗》是一部以珠算應用為主的算書。全書共17卷，有595個應用題，多數問題摘自其他算書，但所有計算都改用珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣，並舉例說明如何按口訣在算盤上演算。其中開平方和開立方的珠演算法是程大位首先提出來的。書末附錄「算經源流」記載了宋元以來的51種數學書名，其中大部分已失傳，這個附錄便成了寶貴的數學史料。

算盤的種類

值得注意的是，算盤一詞並不專指中國算盤。從現有文獻資料來看，許多文明古國都有過各自的算盤。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤類。

①沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細沙，人們用木棍等在細沙上寫字、畫圖和計算。②後來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為「運算元」）來記數和計算，這就是算板。19世紀中葉在希臘薩拉米斯發現的一塊1米多長的大理石算板，就是古希臘算板，現存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀的重要計算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，運算元有圓有扁，有時又造成圓錐形（類似現在的跳棋子），上面還標有數碼。③穿珠算盤指中國算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫「十露盤」，和中國算盤不同的地方是算珠的縱截面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國的算盤是最先進的珠算工具。
黃帝時代有沒有算帳先生，或者說，有沒有能打會算的「會計」?當今人不得知曉。
傳說，算盤和算數是黃帝手下一名叫隸首的人發明創造的。至今在農村還流傳著隸首當初算賬時，發明的中國式的「阿拉伯」字母。80歲以上的年老人還會寫、會用。這十個字母的寫法：｜、‖、�、×、�、�、�、�、夕、十。比如三斤八兩的寫法「��」二斗四升寫法是「‖×」十八丈布寫法「十�」；三尺四寸木材寫法「�×」。
黃帝統一部落後，先民們整天打魚狩獵，制衣冠 ，造舟車，生產蒸蒸日上。物質越來越多，算帳、管帳成為每家每戶每個人經常碰到的事。開始，只好用結繩記事，刻木為號的辦法，處理日常算帳問題。有一次，狩獵能手於則，交回7隻山羊，保管獵物的石頭只承認交回1隻，於則一查實物，正好還是7隻。為啥只記1隻呢?原來石頭把七聽成1，在草繩上只打了一個結。又有一次，黃帝的孫女黑英替嫘祖領到9張虎皮，石頭在草繩上只打了6個結，短少了3張。所以出出進進的實物數目越來越亂，虛報冒領的事也經常發生。黃帝為此事大為惱火。
有一天，黃帝宮里的隸首上山采野果，發現一樹熟透的山桃。他爬上樹邊摘邊吃，不知吃了多少，只覺得口流酸水，肚內發脹，再沒敢多吃，跳下樹來，坐在地上休息。
突然發現扔在地上的山桃核非常好看。他一個一個從地上揀起來，一數個，正好20個。他想：這十個桃核好比10張虎皮，另十個好比10隻山羊皮。今後，誰交回多少獵物，就發給他們多少山桃核。誰領走多少獵物，就給誰記幾個山桃核。這樣誰也別想賴帳。隸首回到黃帝宮里，把他的想法告訴給黃帝。黃帝想了想覺得很有道理。就命隸首管理宮里的一切財物帳目。隸首擔任了黃帝宮里總「會計」後，他命人採集了各種野果，分開類別。比如，山渣果代表山羊；栗子果代表野豬；山桃果代表飛禽；木瓜果代表老虎、豹子……不論哪個狩獵隊捕回什麼獵物，隸首都按不同野果記下帳。誰料，好景不長。各種野果存放時間一長，全都變色腐爛了，一時分不清各種野果顏色，帳目全混亂了。為這事隸首氣的直跺腳。最後，他終於想出一種辦法。他到河灘揀回很多不同顏色的石頭片，分別放進陶瓷盤子里。這下記帳再也不怕變色腐爛了。由於隸首一時高興沒有嚴格保管。有一天，他出外有事，他的孩子引來一群玩童，一見隸首家放著很多盤盤，里邊放著不同顏色的美麗石片，孩子們覺得好奇，你爭我看一不小心，盤子掉地打碎，石頭片全散了。隸首的帳目又亂了。他一人蹲在地上只得一個個往回拾。隸首妻子花女走過來，用指頭把隸首頭一指說：「好笨蛋哩!你給石片上穿一個眼，用繩子串起來多保險!」聰明人就怕人點竅。隸首頓時茅塞大開，他給每塊不同顏色石片都打上眼，用細繩逐個穿起來。每穿夠 十個數或100個數，中間穿一個不同顏色的石片。這樣清算起來就省事多了。隸首自己也經常心中有 數。從此，宮里宮外，上上下下，再沒有發生虛報冒領的事了。隨著生產不斷向前發展，獲得的各種獵物、皮張、數字越來越大，品種越來越多，不能老用穿石片來記帳目。隸首好像再也想不出什麼好辦法了。有一次，他上山尋孩子，發現滿山遍野成熟紅歐粟子。每株上邊只結十顆，全部鮮紅色的，非常好看。他順手摺了幾枝，拿在手裡左看右看；又想利用紅歐粟子作算帳的工具，但又一想，不行，過去已經失敗過。隸首獨自一人坐在地上，越想越沒主意了。這時，岐伯、風後、力牧三個人上山采草葯，發現隸首手裡幾串紅歐粟子。人坐在地上發呆。風後問隸首在想什麼?隸首扭頭一看，原是三位老臣，趕忙站起來，把剛才記帳，算帳的想法告訴了三位老臣。風後是指南車創始人之一。他聽了隸首的想法，接過隸首的話說：「我看今後記帳，算帳不再用那麼多的石片。只用100個石片，就可頂十萬八千數。」隸首忙問：「怎麼個頂法?」風後叫隸首把紅歐粟全摘下來，又折回下十根細竹棒，每根棒上穿上十顆，一連穿了十串，一並插在地上。風後說：「比如，今天獵隊交回5隻鹿，你就從竹棒上往上推5顆紅歐粟子。明天再交回6隻鹿，你就再往上推6顆。」隸首說：「那不行!一根棒上只穿十顆，已經推上去5顆，再要往上推6個，那就沒有紅歐粟子可推了。」風後說：「我問你，5個加6個是多少?」隸首說：「當然是11個!」風後說：「對呀!你就該向前進一位。從顆數上看，只有兩個。實際上是11個數。再有，如果獵隊交回九隻鹿，那你怎麼記算?再進一位；9個加11個是多少?當然是20個。從竹棒上的顆數看；只有兩顆紅歐粟子，實際上頂20個數。就是說，每夠十個數，每夠100個數，都要向前進一位。比如，再有獵隊交回80隻鹿，那麼怎麼記演算法?20加80，整100數，再進位，竹棒子顆數就成為一個紅歐粟子。實際上它頂100個數。」隸首又問：「進位後，怎麼能記得下!」力牧接著說：「這好辦，進位後，應劃個記號。比如，十個數後邊劃個圈(10)；100個數後邊劃兩個圈(100)；1000個數後邊劃三個圈(1000)；10000個數後邊劃四個圈(10000)。這就叫個、十、百、千、萬。隸首明白了進位道理後，信心百倍增加。回家作了一個大泥盤子，把人們從龜肚子挖出來白色珍珠揀回來，給每顆上邊打成眼。每10顆一穿，穿成100個數的「算盤」。然後在上邊寫清位數；如十位、百位、千位、萬位。從此，記數、算帳再也用不著那麼多的石片了。算盤，中華民族當代「計算機」前身，5000年前就這樣誕生了。隨著時代不斷前進，算盤不斷得到改進，成為今天的「珠算」。特別是民間，當初認字人不多，但是，只要懂得了算盤的基本原理，和操作規程，人人都會應用。
所以，算盤在古老中國民間很快廣泛流傳和被應用。

E. 算盤怎麼打,口訣是什麼

一、加法口訣表

直加 滿五加 進十加 破五進十加
一 一上一 一下五去四 一去九進一
二 二上二 二下五去三 二去八進一
三 三上三 三下五去二 三去七進一
四 四上四 四下五去一 四去六進一
五 五上五 五去五進一
六 六上六 六去四進一 六上一去五進一
七 七上七 七去三進一 七上二去五進一
八 八上八 八去二進一 八上三去五進一
九 九上九 九去一進一 九上四去五進一

二、減法口訣表

不退位的減 退位的減
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五 一退一還九
二 二下二 二上三去五 二退一還八
三 三下三 三上二去五 三退一還七
四 四下四 四上一去五 四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

這些你都看不明白還好意思要什麼乘法和除法？
而且既然提問了 回答了 別人總是付出了
怎麼最後還成了我的錯了呢？
哎……

F. 珠心算到底怎麼個演算法，

珠心算通俗地說，就是在腦子里打算盤。珠心算是以打算盤為基礎，使打算盤的操作過程充分「內化」，從而完全擺脫實際的打算盤的外部動作，憑借這「內化」了的「心理算盤」（亦稱「虛算盤」）在腦中進行加、減、乘、除等計算的方法。珠心算本身具有按群計算的特點，能幫助小孩子掌握較大位數的計算，克服了小孩子逐個數數的現象。珠心算所具有的「五升十進制」的特點，把進位的困難大大降低。珠心算所具有的運算模型特點，有利於促進小孩子計算能力的提高。

所謂珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盤為工具，進行加、減、乘、除、開方等運算的計算方法。其運珠技巧有一定的規律及口訣，當使用者能熟練操作算盤，除了會快速的求出正確答案外，也能透過腦細胞的滋長，將算盤的盤式、檔次及算珠的浮動變化描繪到腦子里，即好像在腦子里有把「活算盤」，這種活算盤的影像，稱為「虛盤」。它透過知覺，形象，記憶等過程，在大腦里來完成珠算運算，即我們所謂珠算式心算。

珠算式心算，熟練後計算速度要超過電子計算器，其速度之快非常驚人。往往只要聽到題目報數，或自己看到計算題型，算者即能將答數脫口而出，或立即寫出。所以珠算式心算是當今世界上最好的一種計算技術。

G. 用算盤如何進行開平方運算

為使計算不過於繁復，僅以有整根的數為例講解如下：用算盤對 80315 .56施行開平方運算第一步，將所給數分段：個位、十位（如果有的話）作一段；依次往左往右每兩位作一段。

比如80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下規則施行系列減法依次定下所給數之平方根各位：第二步，定平方根最左位：此例之最左段乃「8」，將其作被減數，依次用減數1、3、5、7、9、11、13、15、17等等，來減它：8-1=7 ；7-3=4 ；再往下4-5已無法施行。

故此輪能有效施行的減法運算僅兩次，可定80315.56之平方根的最左位是「2」！第二步，定平方根靠右位：將上一步之最後余數（4）添上次段那兩數（03）構成本輪之被減數—即403；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是3）加上一（得4）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位依次為1、3、5、7、9. . .。

於是有以下減法運算：403-41=362；362-43=319；319-45=274；274-47=227；227-49=178；178-51=127；127-53=74；74-55=19.再往下已不能施行，此輪有效施行了8次減法，可定平方根的此位為「8」！第三步，再定靠右位：將上一步之最後余數（19）添入次段那兩數（15）構成本輪之被減數—即1915；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是55）加上一（得56）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .

以下減法運算：1915-561=1354；1354-563=791；791-565=226. 再往下已不能施行，此輪有效施行了3次減法，可定平方根的此位為「3」！第四步，再定靠右位：將上一步之最後余數（226）添入次段那兩數（56）（小數點此時不計，待寫最後答案時補之）構成本輪之被減數—即22656；而減數之結構由上輪有效施行了減法之減數（應是565）加上一（得566）作為新輪減數之左位，此輪減數之右位也依次為1、3、5、7、9. . .。於是有以下減法運算：22656-5661=20995；20995-5663=15332；15332-5665=5667；5667-5667=0！此輪有效施行了4次減法，可定平方根的此位為「4」！在對應位添上小數點，所給數80315 .56的平方根是：283 .4

拓展資料：

算盤，又作祘盤，珠算盤是我們祖先創造發明的一種簡便的計算工具，珠算盤起源於北宋時代，北宋串檔算珠。算盤是中國古代勞動人民發明創造的一種簡便的計算工具。中國是算盤的故鄉，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、准確等優點，在許多國家方興未艾。因此，人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論，北宋名畫《清明上河圖》中趙太丞家葯鋪櫃就畫有一架算盤。由於珠算盤運算方便、快速，幾千年來一直是中國古代勞動人民普遍使用的計算工具，即使現代最先進的電子計算器也不能完全取代珠算盤的作用。聯合國教科文組織剛剛在亞塞拜然首都巴庫通過，珠算正式成為人類非物質文化遺產。這也是我國第30項被列為非遺的項目。