⑴ 高中數學的演算法,程序框圖
其實你把課好好聽、作業認真完成都搞懂就可以了,不要這么緊張。我經驗是最後考試題目非常簡單。要注重培養邏輯思維,模仿計算機按步驟辦事計算。有問題再問我好了。
附上:對高中數學中演算法的幾點認識(網上找的,意義不大)
演算法屬於新教材的新增內容,筆者結合自己的教學體會,談談對演算法的理解和認識,供各位同仁參考:
1、演算法的內容
(1)自然語言(2)程序框圖(3)演算法語句,其中,在每種語言中有各自的結構,如:順序結構、循環結構、條件結構等。
2、演算法在高中課程中的地位:
演算法內容的設計分為兩部分。
一部分主要介紹演算法的基礎知識,可以稱作演算法的「三基」:演算法基本思想,演算法基本結構,演算法基本語句。通過一些具體的案例介紹演算法的基本思想,使學生了解:為了解決一個問題,設計出解決問題的系列步驟,任何人實施這些步驟就可以解決問題,這就是解決問題的一個演算法。這是對演算法的一種廣義的理解。對演算法的理解,更多地是與計算機聯系在一起,計算機可以完成這些步驟。
演算法的基本結構一般有三種:順序結構,分叉結構,循環結構。前兩種結構很容易理解,循環結構稍微有點難,這里用到函數思想,難在理解反映循環過程的循環變數。在教學過程中,一定要通過具體的案例,結合具體的情境引入概念,會使問題變得很簡單。
介紹演算法語句的時候,要區分演算法語言和基本的演算法語句。我們知道,現在使用的演算法語言是很多的,例如,basic 語言,q-basic 語言,c-語言,等等。在高中的數學課程中,不要求介紹演算法語言,僅僅需要了解基本語句,例如,輸入語句,輸出語句,賦值語句,條件語句,循環語句,等等。在不同的語言中,這些語句的表示可能不一樣,數學課程要求採用公認的統一表示,稱為偽代碼。很容易把偽代碼翻譯成任何一種演算法語言。
描述演算法有三種語言:自然語言、框圖語言、基本演算法語句。
演算法的另一部分設計,是把演算法的思想融入相關數學內容中。實際上,演算法思想是貫穿在高中數學課程始終的基本思想。例如,二分法求方程的解;點到直線的距離、點到平面的距離、直線到直線距離;立體幾何性質定理的證明過程;一元二次不等式;線性規劃;等等內容中,都運用了演算法思想。
用演算法思想學習和認識數學對於提高數學素養是很有用的,希望老師予以重視。
3、理解賦值語句:
賦值是演算法中的難點之一,理解賦值對於理解演算法是非常重要的。
賦值就是把數值賦予給定的變數。例如,a:=5,就表示變數a被賦予的值是5,即a=5,這個被賦值的變數可以與其他的值進行運算。對於被賦值的變數a,還可以賦予其它的值取代原來的值。我們可以用磁帶錄音來比喻賦值,在我們錄音時,是把磁帶上舊的錄音材料沖掉之後,才能把新的錄音材料載入上去。同樣的道理,我們這里的賦值也是先把原來的值清零之後,再把新的值賦上去。下面我們通過一個例子來說明如何設置變數和給變數賦值。
例:設計一個演算法,從4個不同的數中找出最大數。
解:記這5個不同的數分別為a1,a2,a3,a4,a5,演算法步驟如下:
1、比較a1與a2將較大的數記作b.
(在這一步中,b表示的是前2個數中的最大數)
2、再將b與a3進行比較,將較大的數記作b.
(執行完這一步後,b的值就是前3個數中的最大數)
3、再將b與a4進行比較,將較大的數記作b.
(執行完這一步後,b的值就是前4個數中的最大數)
4、輸出b,b的值即為所求得最大數。
分析:上述演算法的4個步驟中,每步都要與上一步中得到的最大數b進行比較,得出新的最大數。b可以取不同的值,b就稱之為變數。在第1步到第3步的演算法過程中,我們都把比較後的較大數記作b,即把值賦予了b,這個過程就是賦值的過程,這個過程有兩個功能,第一,我們可以不斷地對b的值進行改變,即把數值放入b中;第二,b的值每變化一次都是為下一步的比較服務。
4、函數在循環結構中的作用:
(1)循環結構是演算法的一種基本結構。
例如,設計演算法,輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數。解決這個問題,我們首先要引入變數a表示待輸出的數,則a=15n (n=1,2,3,…,66).n從n從1變到66,反復輸出a,就能輸出1000以內的所有能被3和5整除的正整數。像這樣的演算法結構稱為循環結構,其中反復執行的部分稱為循環體。變數n控制著循環的開始和結束,稱為循環變數。
(2)循環結構是理解演算法的另一個難點,難點在於對於循環變數的理解。
循環結構中的循環變數分為兩種形式,一種是控制循環次數的變數,例如,輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數這個循環結構中,n就是控制循環次數的循環變數。另一種是控制結果精確度的變數,例如用二分法演算法求方程f(x)=0在區間[0,1]上的一個近似解的流程圖,要求精確度為。在這個演算法過程中,精確度就是控制結果精確度的循環變數。
循環變數使得循環體得以「循環」,循環變數控制了循環的「開始」和「結束」,是刻畫循環結構的關鍵。
以上幾點是對演算法的粗淺認識,不當之處,請批評指正!
⑵ 求助幾個數學上關於演算法與程序框圖的問題 順序結構,條件結構,選擇結構.這三種結構的特點分別是什麼
順序結構:描述的是最簡單的演算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的.
條件結構:依據指定的條件選擇不同指令.
選擇結構即條件結構.
⑶ 演算法與程序框圖
X-A)S(X-A)=(X-A)(1-(X-A))=(X-A)-(X-A)(X-A)>0
(X-A)>(X-A)(X-A)
X-A>1
A<X<A+1
⑷ 演算法與程序框圖 演算法的概念 寫出求任意給出的4個數a、b、c、d的平均數的一個演算法
Input a,b,c,d
y = (a+b+c+d)/4
Print y
⑸ 初中數學說課稿/初中數學說課怎麼說
說課就是教師口頭表述具體課題的教學設想及其理論依據,也就是授課教師在備課的基礎上,面對同行或教研人員,講述自己的,然後由聽者評說,達到互相交流,共同提高的目的的一種教學研究和師資培訓的活動。下面我們來看看數學說課稿怎麼寫。
一、說教材
(一)教材的地位與作用
《順序結構與選擇結構》選自北師大版初中數學必修三第二章第二節第一課時的內容,本節課之前學生已經學習了什麼是演算法,演算法的初步知識。本節課是在這些知識的基礎上進一步介紹演算法的相關知識即循序結構與選擇結構的知識。這為後面學習其他的演算法奠定了基礎,因此本節課在高中數學中起到了承上啟下的作用。
(二)教學目標
知識與技能:了解演算法框圖的概念,掌握各種框圖符號的功能。了解順序結構和選擇結構的概念,能用演算法框圖表示順序結構和選擇結構。
過程與方法:通過學習演算法框圖的各個符號功能,培養學生對圖形符號語言和數學文字語言的轉換能力。通過模仿、操作、探索,經歷設計演算法框圖表達解決問題的過程,在具體問題的解決過程中理解流程圖的結構。
情感態度價值觀:學生通過動手,用程序框圖表示演算法,進一步體會演算法的基本思想,體會數學表達的准確與簡潔,培養學生的數學表達能力和邏輯思維能力。
(三)教學重難點
教學重點:各種程序框圖功能,演算法的順序結構與選擇結構。
教學難點:選擇結構的演算法框圖
二、說學情
學生已經具備的基本的數學基礎知識,對演算法已經有了初步的認識,但是對知識的深層次的理解還需要進一步的提升。這一階段的學生求知慾與好奇心強,有了抽象思維的能力,但是由於高中數學知識復雜,需要學生多動手、多動腦、感受知識的形成於發展過程。
三、說教法
教法上,本著「教師為主導,學生為主體,問題解決為主線,能力發展為目標」的教學思想。知識的學習不是一個「授予——吸收」的過程,而是學習者主動的建構的過程,而且這一階段學生已經具備了基礎知識和技能,因此,本節課我主要採用「誘思探究」的教法。藉助學生已有的知識引出新知;在知識的獲得過程中,以一系列的問題為主線,採用討論式,引導學生主動探索,自己建構新知識,通過層層深入的例題配置,使學生的思路逐步開闊,提高解決問題的能力。
四、說學法
教為了不教,在教知識的同時最關鍵的是要教給學生學習的方法,讓學生在學中領悟、會中用法。這樣才有利於學生全面素質的提高。根據本節教材的特點,採用學生課前預習、查閱資料、課堂閱讀、討論總結、梳理推導、歸納概括等學習方法,為學生提供大量參與教學活動的機會,積極思維,充分體現教學活動中學生的主體地位。
五、說教學過程
(一)直接點題,導入新課
用自然語言表示演算法步驟有明確的順序性,但是對於在一定條件下才會被執行的步驟,以及在一定條件下會被重復執行的步驟,自然語言的表示就顯得困難,而且不直觀、不準確。因此,本節課有必要探究使演算法表達得更加直觀、准確的方法。今天我們開始學習演算法框圖。有認知上的沖突,從而引入新知,導入本節課。
(二)引入新知,奠定基礎
1.自主學習
教師提問導學案上自主學習的問題,學生回答
(1)演算法和演算法框圖的概念
(2)程序框的名稱和功能
(3)演算法的結構及其演算法框圖
通過復習,加深了對知識的理解,為本節課的學習奠定了基礎。
2.合作探究
(1)順序結構的演算法框圖案例例1
(2)選擇結構的演算法框圖案例例2
學生按分組情況合作探究,叫學生上黑板板書探究結果,同學先糾正前面學生板書的問題
教師最後糾正和評價
給學生提供合作探究的環境,培養學生動手實踐的能力,糾正學生存在的問題
(三)鞏固練習
遵循課本難度,設計一組習題,幫助學生全面理解概念,克服難點。並將概念中的幾個要點分散到每個題目中,有利於學生掌握。
讓學生體驗正確運用所學知識自主探求問題的方法,激發學生獲取新知識的興趣,為進一步學習新知識作準備。
(四)總結反思
在教師啟發誘導下,學生觀察、歸納、總結,教師完善,讓學生積極發言,歸納總結本節課的收獲,教師及時點評並歸納總結,使學生對所學內容有一個整體的認識。
讓學生回顧本節所學知識與方法,以逐步提高學生自我獲取知識的能力,有利於發現教與學中存在的問題,並及時反饋糾正,使知識結構更系統,更完善。
(五)布置作業
為了滿足不同層次學生需要,我設計了兩個層次的作業,
一是必做題,課後題的1,2,鞏固本節課所學的知識,學會應用
二是選做題,自己設計一個選擇結構的框圖
⑹ 高中數學必修3有哪些公式
高中數學必修三有統計,演算法初步,概率共三章。大部分為文字識記內容,公式較少。
1.統計
① 概率=樣本容量÷總體容量
② 分層抽樣抽取數量=第i層個數÷總樣本數×樣本容量
③抽樣距=總體數量÷抽取樣本數量
④平均數x=(x1+x2+x3+......+xn)/n
⑤方差s^2=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
⑥標准差=根號(S^2)
⑦線性回歸方程 y=bx+a
2.演算法初步
此部分公式主要有演算法框圖和演算法語句(分為順序結構,選擇結構和循環結構)
3.概率
古典概型的概率計算公式:P(A)=A包含的基本事件數÷總基本事件數
幾何概型的概率公式:P(A)=構成A事件的區域長度(面積,體積)÷構成總事件的區域長度(面積,體積)
互斥事件 P(A1+A2)= P(A1)+ P(A2)
對立事件P(A)=1-P(A拔)
⑺ 求助幾個數學上關於演算法與程序框圖的問題
順序結構:描述的是最簡單的演算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的。
條件結構:依據指定的條件選擇不同指令。
選擇結構即條件結構。
⑻ 數學必修三 1.1演算法與程序框圖 演算法的概念
將三個數按從大到小的順序排序。
⑼ 程序框圖演算法的特點是什麼
①只有一個入口;
②只有一個出口.
菱形判斷框有兩個出口,而條件結構只有一個出口,不要將菱形框的出口和條件結構的出口混為一談;
③結構內的每一部分都有機會被執行到.
即對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它;
④結構內不存在死循環.
在程序框圖中不允許有死循環出現.
①順序結構的特點是:演算法按照書寫順序執行;
②條件結構的特點是:演算法中需要進行判斷,判斷的結果決定後面的步驟;
③循環結構的三個要素:循環變數、循環體和循環終止條件.
⑽ 數學,演算法與程序框圖。
int main()
{
int S = 0,i = 1,k;
cin>>k;
do
{
S = 1+2S;
i = i+1;
}
while(i !> k)
cout<<S;
return 0;
}