極慣性矩計演算法

『壹』 慣性矩計算公式

1.截面慣性矩（I=截面面積X截面軸向長度的二次方）

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y^2dF.

2.截面極慣性矩

截面極慣性矩（Ip=面積X垂直軸二次）。

截面各微元面積與各微元至某一指定截面距離二次方乘積的積分Iρ= ρ^2dF。

3.主慣性矩

慣性積等於零的一對正交坐標軸稱為主慣性軸。圖形對於主慣性軸的慣性矩為主慣性矩。

當一對主慣性軸的交點和截面的形心重合時，則這對軸為形心主慣性軸。圖形對於形心主慣性軸的慣性矩為形心主慣性矩。

(1)極慣性矩計演算法擴展閱讀

慣性矩(moment of inertia of an area)是一個幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質。慣性矩的國際單位為(m4)。

即面積二次矩，也稱面積慣性矩，而這個概念與質量慣性矩（即轉動慣量）是不同概念。

定義

面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的乘積y2dA或z2dA，分別稱為該面積元素對於z軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。慣性矩的數值恆大於零。

『貳』 材料力學中 圓的 慣性矩和 極慣性矩 的公式分別是什麼啊

圓形慣性矩Iz=3.14d4/64；d後面的4表示4次方。

極慣性矩：由於ρ^2 = x^2 + y^2，故可得極慣性矩與截面二次軸距內有如上左圖所示的數學關系，即截面對於任意一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點容的任意一組正交坐標系的截面二次軸距之和。

(2)極慣性矩計演算法擴展閱讀：

結構設計和計算過程中，構件慣性矩Iy為截面各微元面積與各微元至與Y軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞Y軸的截面抗彎剛度。

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y^2dF；靜矩（面積X面內軸一次）把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩Sx=∫ydA。

『叄』 慣性矩的單位

慣性矩的國際單位為m⁴。

慣性矩(moment of inertia of an area)，一個幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質。即面積二次矩，也稱面積慣性矩。

常見截面的慣性矩公式：

1、矩形

(3)極慣性矩計演算法擴展閱讀

任意截面圖形內取微面積dA與其搭配z軸的距離y的平方的乘積y²dA定義為微面積對z軸的慣性矩，在整個圖形范圍內的積分則稱為此截面對z軸的慣性矩Iz。

截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。

慣性矩平移公式：

這里， Iz是對於z-軸的面積慣性矩、 Ix是對於平面質心軸的面積慣性矩、 A是面積、 d是 z-軸與質心軸的垂直距離。

『肆』 慣性矩計算公式是什麼

慣性矩計算公式是：Iz=3.14d4/64。

d後面的4表示4次方。

極慣性矩：由於ρ＾2 = x^2 + y^2，故可得極慣性矩與截面專二次軸距內有如上左圖所屬示的數學關系，即截面對於任意一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點容的任意一組正交坐標系的截面二次軸距之和。

靜矩：

靜矩（面積X面內軸一次）把微元面積與各微元至截面上指定軸線距離乘積的積分稱為截面的對指定軸的靜矩Sx=∫ydA。

靜矩就是面積矩，是構件的一個重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面積乘以此面積的形心到整個截面的型心軸之間的距離得來的，是用來計算應力的。

注意：

慣性矩是乘以距離的二次方,靜矩是乘以距離的一次方，慣性矩和面積矩（靜矩）是有區別的。

『伍』 極慣性矩計算公式推導過程

我這里正好有課件。首先形心等於凈矩除以總面積，就是形心相應的坐標。
下面看一下慣性矩和慣性積。
以上是慣性矩的推導公式，不知道你理解了多少。
然後來看一道例題，加深理解。
利用對稱性把它分成兩部分。做出坐標軸。
注意單位。yci指的是那塊圖形的形心的Y坐標。第一塊圖形的形心在Z軸上，所以是0.第二塊圖形的形心易算出是150，你自己可以算一下。
求出橫截面的形心是必須的。
好了，確定出了形心之後就可以計算慣性矩了。簡單！關於Y好、軸的慣性矩相對簡單。因為繞著Y軸旋轉過原點，所以直接帶公示。
關於Z軸的慣性矩相對難些，要用到平行移軸定理。
先算出兩塊圖形的關於Z0軸的慣性矩。也就是關於自身的慣性矩加上移軸的那部分。即本身圖形的面積乘上本身圖形的形心到Z0的距離的平方。

『陸』 各種截面的慣性矩怎麼計算

常見截面的慣性矩公式

矩形：

其中：d—內環直徑；D—外環直徑

(6)極慣性矩計演算法擴展閱讀

截面慣性矩指截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。截面慣性矩是衡量截面抗彎能力的一個幾何參數。任意截面圖形內取微面積dA與其搭配z軸的距離y的平方的乘積y²dA定義為微面積對z軸的慣性矩，在整個圖形范圍內的積分則稱為此截面對z軸的慣性矩Iz。

截面各微元面積與各微元至截面上某一指定軸線距離二次方乘積的積分。

『柒』 T型鋼極慣性矩公式是什麼急求

由平行軸定理和Iz=b*h^3/12可得Iz=IzO+A*a^2

則矩形「一」與「I」對形心軸z(經過C 點且與z'平行)慣性矩分別為：

I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2

I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-y2)^2

截面T對形心軸z的慣性矩Iz=I1z+I2z 。

與截面二次軸矩的關系： 由於ρ = y + z，根據截面二次軸矩的定義，可知： IP = Iy + Iz即截面對於任何一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交坐標系的截面二次軸矩之和。

(7)極慣性矩計演算法擴展閱讀：

根據材料力學，在承受彎矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的桿截面上，最大的彎曲應力σ和最大的扭轉應力τ出現於離彎曲中性軸線和扭轉中性點垂直距離最遠的面或點上。

σ和τ的數值為 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分別為圍繞中性軸線XX和中性點O的截面慣性矩;Jxx/y和J0/y分別為彎曲和扭轉的截面模量（見圖和附表）。一般截面系數的符號為W，單位為毫米3 。依據公式可知，截面的抗彎和抗扭強度與相應的截面系數成正比。

『捌』 慣性矩計算公式是什麼

面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的乘積y2dA或z2dA，分別稱為該面積元素對於z軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。慣性矩的數值恆大於零。

慣性矩(moment of inertia of an area)是一個幾何量，通常被用作描述截面抵抗彎曲的性質。慣性矩的國際單位為(m4)。即面積二次矩，也稱面積慣性矩，而這個概念與質量慣性矩（即轉動慣量）是不同概念。

截面慣性矩：截面慣性矩（I=截面面積X截面軸向長度的二次方）。

截面慣性矩：the area moment of inertia。

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面積與各微元至截面某一指定軸線距離二次方乘積的積分Ix= y^2dF。

截面極慣性矩：

截面極慣性矩（Ip=面積X垂直軸二次）。

扭轉慣性矩Ip: the torsional moment of inertia。

極慣性矩：the polar moment of inertia。

截面各微元面積與各微元至某一指定截面距離二次方乘積的積分Iρ= ρ^2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular 。displacement of an object subjected to a torque。

主慣性矩：

慣性積等於零的一對正交坐標軸稱為主慣性軸。圖形對於主慣性軸的慣性矩為主慣性矩。

當一對主慣性軸的交點和截面的形心重合時，則這對軸為形心主慣性軸。圖形對於形心主慣性軸的慣性矩為形心主慣性矩。

『玖』 極慣性矩怎麼求

某個截面對於一個軸的極慣性矩（又稱截面二次極矩是對於該界面對於該軸慣性的一種衡量，其定義為： IP = ∫ ρdA
A

其中：ρ為微元距軸的距離。
與截面二次軸矩的關系： 由於ρ = y + z，根據截面二次軸矩的定義，可知： IP = Iy + Iz即截面對於任何一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交坐標系的截面二次軸矩之和。