零指數冪綜合運演算法

Ⅰ 指數冪的運演算法則是什麼

(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。

即(a≠0)。

(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。

即(a≠0,p是正整數)。

（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。）

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

即（m,n都是有理數）。

2.冪的乘方，底數不變，指數相乘。

即（m,n都是有理數）。

3.積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即＝·(m,n都是有理數）。

4.分式乘方，分子分母各自乘方

即（b≠0)。

除法

1.同底數冪相除，底數不變，指數相減。

即（a≠0，m,n都是有理數）。

Ⅱ 什麼叫零指數冪

就是指數是0的冪,如1的0次方,2的0次方.任何數的0次冪都等於1

Ⅲ 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

Ⅳ 指數冪的指數冪的運演算法則

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除.

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數,換底乘方再乘除.

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.

負整數的指數冪,指數轉正求倒數.

看到分數指數冪,想到底數必非負.

乘方指數是分子,根指數要當分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。

一個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。

Ⅳ 實數指數冪及其運演算法則是什麼

實數指數冪基本包括整數指數冪、分數指數冪與無理數指數冪。其一般形式為a^n（n是實數）。

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

零指數冪。

零指數冪的一般形式為 a^0 （a≠0）。

任何不為0的數的0次冪都等於1，0的0次冪沒有意義。

負整數指數冪。

一般地，任何不為0的數的 -n次冪 （n為正整數）等於這個數的n次冪的倒數，即a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n是正整數）。

0的負整數次冪沒有意義。

Ⅵ 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）