平衡狀態的演算法

① 化學平衡狀態的判斷方法

看左右原子個數與價數是否相等

② 物理中講的平衡狀態是什麼意思怎樣才算平衡狀態

合外力為零的狀態。此狀態下物體保持靜止或勻速直線運動。直到有外力作用促使其改變

③ 物體的平衡狀態是指什麼應該滿足什麼樣的條件

指物體做勻速直線運動或處於靜止狀態.條件就是受平衡力(合外力為0)

④ 平衡二叉樹的各種演算法實現

多值結點平衡二叉樹的結構及演算法研究
1引言
傳統的AV1.樹是一種應用較為廣泛的數據結構，適合」幾組織在內存中的較小索引.它的
每個結l從上存儲有一個關鍵字、一個平衡因子和兩個指針項，山」幾它是一棵接近」幾理想狀態的
平衡二叉樹，所以AV1.樹具有很高的查詢效率.但正如任何事物都具有兩而性一樣，AV1.樹同
樣存在比較嚴重的缺l從，一是存儲效率比較低:真正有用的關鍵字在結l從上所，片的空間比例較
小，而作為輔助信息的平衡因子和指針卻，片據較大的空間;二是額外運算量比較大:當有結l從
被插入或刪除而導致AV1.樹不平衡時，AV1.樹就需要進行調整而保持它的平衡性，山」幾每個
結l從上只有一個關鍵字，所以任何一次的數據插入或刪除都有可能導致AV1.樹的平衡調整，
這種頻繁的調整運算將大大降低AV1.樹的存取效率.為解決以上問題，結合T3樹每個結l從可
以存儲多個關鍵字項的優l側}l，木文提出了多值結l從平衡二叉樹(簡稱MAV1.樹)，它的主要特
點在」幾每個MAV1.樹的結l從都存儲有多個關鍵字項，而其它信息仍與AV1.樹一樣，即一個平
衡因子和兩個指針項.
2 MAV1.樹結構描述
MAV1.樹仍舊是一種平衡二叉樹，它的整體樹型結構和演算法也是建立在傳統的平衡二叉
樹基礎之上的.MAV1.樹的特徵在」幾它的每個結l從都可以存儲多個關鍵字(較理想的取值大約
在20} 50個之間).用C++語言描述的MAV1.樹結l從結構如卜:
struct NodeStruct
int IJ1emsOnNode;
int bf:
struct NodPStruct*lch;ld:
//一結點中項的數目
//平衡因子
//夕.子
struct NodeStruct * rchild:
}lemType }lemsi Max}lem} ;//結點中的項數組
Node T:
在這種結構中.ElemsOnNode反映的是「當前狀態卜」該結l從中關鍵字項的個數.當在此結
點插入一個關鍵字時.FlemsOnNode值加1.當刪除一個關鍵字時.則FlemsOnNode值減1.每個
結l從上可存儲的關鍵字個數介J幾1 } M axElem之間.bf為平衡因r.其作用等同J幾AV1.樹的平
衡因r. MAV1.樹的任一結l從的平衡因r只能取一1 ,0和1.如果一個結l從的平衡因r的絕對
值大」幾1.則這棵樹就失去了平衡.需要做平衡運算保持平衡.lehild和:child分別為指向左右
J"樹根結0的指針.Flems[ i]為結0中第i個關鍵字項.Flems} MaxFlem」是一個按升序排列的
關鍵字數組.具體的MAV1.樹結l從結構如圖1所示.
}lemsOnNode一h『一* leh;ld一
圖1
reh擊3
}lemsi 0}一
樹結點結構
}lemsi Max}lem}
MAVT
MAV1.樹的結構特l從使它比AV1.樹具有更高的存儲效率.在AV1.樹或MAV1.樹中.實際
有用的信急只有關鍵字.1f1! ElemsOnNode ,bf ,lehild和:child都是為了構建樹型結構If1J不得不添
加的輔助信急. MAV1.樹就是通過減小這些輔助信急的比例來獲得較高的存儲效率.山MAV1.
樹結l從的定義可以看出:FlemsOnNode和bf為int型.各，片4個位元組長度.指針型的lchild和
rchild也各，片4個位元組長度.在以上四項信急中.AV1.樹結l從除了沒有ElemsOnNode外.其餘和
MAV1.樹相同.現假設關鍵字長度為24位元組.M axFl二值定為50.則對AV1.樹來說.它的結l從
長度為36位元組.其中輔助信h,長度為12位元組;If}J MAV1.樹的結l從長度是1. 2K位元組.其中輔助
信急長度為16位元組.山此可以看出.MAV1.樹在存儲時.結l從中輔助信急長度，片整個結l從長度
的比例是很小的.它對存儲空間的利用效率比 AV1.樹要高.這一l從對」幾主要而向內存應用的
MAV1.樹來說是非常重要的.
在實際的應用中.當MAV1.樹作為資料庫索引結構時.為進一步節約內存空間.結l從中Fl-
emType的結構可根據實際需要作不同的定義.
( 1)當排序關鍵字較短時.可以直接將資料庫中的關鍵字值拷貝到索引文件中.這樣
MAV1.樹既有較快的運行速度又不會，片用太大的空間.此時ElemType定義如卜
struct IdxRlemStruct
{
int RecPos://金己錄號
KeyType Key://關鍵字
}R1emType;
( 2}當排序關鍵字較長時.如果直接將資料庫中的關鍵字值拷貝到索引文件中會，片據較大
的空間.此時可以採用只存儲關鍵字地址的形式.這樣不管關鍵字有多長.映射到MAV1.樹後
都只，片據一個指針的固定長度.這種以時間換空間的方法比較適合內存容量有限的情況.此時
ElemType定義如卜
struct Tdxl?lemStruct
int RecPos:
char * Key
R1emType;
//記錄號
//關鍵字指釗
3基於MAUI.樹的運算
MAUI.樹的基木運算.包括MAUI.樹的建立、記錄的插入、刪除、修改以及查詢.這些演算法
與基J幾AVI.樹的演算法相似.都建立在一叉查詢和平衡演算法基礎上.
3. 1 MAVI,樹的平衡運算
如果在一棵原木是平衡的MAUI.樹中插入一個新結l從.造成了不平衡.此時必須調整樹的
結構.使之平衡化「21 .MAUI.樹的平衡演算法與AVI.樹的平衡演算法是相同的.但山J幾MAUI.樹的
每個結l從中都存儲有多個關鍵字.所以在關鍵字個數相同的情況卜. MAUI.樹的應用可以大大
減少平衡運算的次數.例如.假設具有n個關鍵字的待插入序列在插入過程中有5%(根據隨
機序列特l從的不同.此數值會有所差異.這里以比較保守的5%為例)的新產生結l從會導致一
叉樹出現不平衡.對AVI.樹來說.山」幾需要為每個關鍵字分配一個結l從.所以在整個插入過程
中做平衡的次數為n * 5%;對J幾MAUI.樹.設MAUI.樹中M axFl二的值被定義為k(k為大J幾1
的正整數少，則平均每k次的數據插入才會有一個新結l從產生，所以在整個插入過程中需做平
衡的次數僅為(nlk) * 5%.即在M axFl二取值為k的情況卜.對」幾相同的待插入關鍵字序列.
在插入過程中MAUI.樹用J幾平衡運算的開銷是AVI.樹的1/ k.
3. 2數據查找
在MAUI.樹上進行查找.是一個從根結l從開始.沿某一個分支逐層向卜進行比較判等的過
程.假設要在MAUI.樹上查找的值為GetKey.查找過程從根結l從開始.如果根指針為NU1.1..則
查找失敗;否則把要查找的值GetKey與根結l從關鍵字數組中的最小項Elems [ 0]進行比較.如
果GetKev小」幾當前結i最小關鍵字.則遞歸查找左r樹;如果GetKey'大」幾Elems [ 0].則將
GetKey'與根結0關鍵字數組中的最大項Fletns} MaxFl二一1]進行比較.如果GetKey'大」幾當前
結l從最大關鍵字.則遞歸查找右r樹;否則.對當前結l從的關鍵字數組進行查找(山」幾是有序序
列.可以採用折半查找以提高效率).如果有與GetKey'相匹配的值.則查找成功.返回成功信
息,7{報告查找到的關鍵字地址.
3. 3數據插入
數據插入是構建MAV1.樹的基礎.設要在MAV1.樹*T上插入一個新的數據兀素GetKev,
其遞歸演算法描述如卜:
(1)若*T為空樹.則申清一新結} ' Elems} MaxElem}.將GetKey'插入到Flems[ 0]的位置.樹
的深度增1.
(2)若*T未滿.則在*T中找到插入位置後將GetKey'插入.JI在插入後保持結l從中的各
關鍵項有序遞增.若己存在與GetKev相同的項.則不進行插入.
(3)如果*T為滿結l從目一GetKey'值介」幾Flems[ 0]和Flems} MaxFlem]之間.則在*T中找到
GetKev的插入位置posit ion.山」幾*T木身就是滿結l從.所以GetKev的插入必然會將原來*T中
的某個數據擠出去JI卜降到r樹中.根據插入位置position的不同.分以卜幾種情況處理:若*
T中存在與C etl} e`'相同的項.則不進行插入;若插入位置在*T結ii的前半部分(即position <
=MaxFlem/ 2).則將Flems[ 1]到Fletns} position」的數據依次左移一位.再把GetKey插入到Elems
} MaxFlem」中position的位置.Ifn原來*T中最左邊項數據將被擠入到*T的左r樹中.考察此
數據的特l從.它必然大」幾*T左r樹中的任一數據項.所以此時不需要作任何的額外運算.直
接將此數據插入到*T左r樹根結i從的最右r孫位置處就可以了(見圖2中插入，}} 11"後「1,>
的位置變化);若插入位置在*T結ii的後半部分(即position> MaxFlem/ 2).則將Fletns} posi-
tion}到Fletns} MaxFl二一2}的數據依次右移一位.再把GetKev插入到*T結0中position的位
置.與前一種情況類似.結l從中最右邊被擠出的項將被插入到*T的右r樹根結l從的最左r孫
的位置(見圖2中插入「25"後" 30"的位置變化).
插入，"}i」插入」zs0
}o i is i }a
s}土 s
圖2
滿結點插入數據的過程
(4)若GetKey的值小」幾T的最小項值.則將GetKey遞歸插入到T的左r樹中.即在遞歸調
用時GetKey值不變Ifn T= T->lehild.
(5)若GetKey的值大」幾T的最大項值.則將GetKey遞歸插入到T的右r樹中.即在遞歸調
用時GetKey值不變Ifn T= T->rehild.
4結束語
山J幾MAV1.樹的結l從中存儲有多個關鍵字值.所以它具有較高的存儲效率;對MAV l樹進
行查找是_分查找和順序查找的結合.其查詢效率只略低」幾AV1.樹.血山」幾MAV1.樹的平衡
運算比AV1.樹要少得多.所以MAV1.樹有很優秀的綜合運算效率.綜上所述.在數據量大、內
存容量相對較小、數據增刪運算比較頻繁的情況卜.用MAV1.樹作為常駐內存的索引結構是一
種理想的選擇.

⑤ 什麼是平衡狀態什麼叫平衡力

平衡狀態是指三種：靜止，勻速直線運動，勻速轉動（不是「勻速圓周運動」）。
平衡力是指：作用在同一物體上滿足其合力為0、合力矩為0的力。（初中學過「二力平衡」，高中有多力平衡）

⑥ 雙足機器人有哪些常見的平衡演算法

2011年的時候，德國航空航天局下屬的機器人學和機電學研究所（Institute of Robotics and Mechatronics)發布了一款名為「DLR」的機器人（如下圖所示）
它是由Christin Ott及其帶領的團隊一起研發的，和一般基於ZMP的雙足機器人不同，DLR並不依賴於ZMP的輔助控制。德國人給它的定義是「Torque controlled humanoid robot"即基於力矩調節控制的機器人。
力矩調節的核心思想是「當機器人受到外界的干擾時，預期的力和力矩可以同時作用以使得機器人始終保持平衡（如下圖）
DLR機器人採用的控制器是一個名叫「grasping-inspired controller 」（實在是只能意會）這個控制器實現的演算法是一種優化演算法，這種演算法可以計算上述平衡策略中所需要的力和力矩，從而抵消外界擾動。

⑦ 電梯的平衡系數如何計算請講解跟具體公式

分析如下：

電梯平衡系數計算的數學表達式為： K平＝(W1-W)/Q。

其中： Q：電梯額定載荷(kg)； W：轎廂重量(kg)； W1：對重重量(kg)； K平：電梯平衡系數；平衡系數K =40% ~ 50%。

舉例：比如電梯型號TKJ800/1.75-VVVF是額定載重為800kg、額定速度為1.75m/s的變頻變壓的客梯！如果知道轎廂空載時轎廂的質量為1000kg,那麼對重總質量則：W=P+kQ=1000+0.45*800=1360kg!

拓展資料：

電梯是指服務於建築物內若干特定的樓層，其轎廂運行在至少兩列垂直於水平面或與鉛垂線傾斜角小於15°的剛性軌道運動的永久運輸設備。也有台階式，踏步板裝在履帶上連續運行，俗稱自動扶梯或自動人行道。服務於規定樓層的固定式升降設備。垂直升降電梯具有一個轎廂，運行在至少兩列垂直的或傾斜角小於15°的剛性導軌之間。轎廂尺寸與結構形式便於乘客出入或裝卸貨物。習慣上不論其驅動方式如何，將電梯作為建築物內垂直交通運輸工具的總稱。按速度可分低速電梯（4米/秒以下）、快速電梯4～12米/秒)和高速電梯(12米/秒以上)。19世紀中期開始出現液壓電梯，至今仍在低層建築物上應用。1852年，美國的E.G.奧蒂斯研製出鋼絲繩提升的安全升降機。80年代，驅動裝置有進一步改進，如電動機通過蝸桿傳動帶動纏繞捲筒、採用平衡重等。19世紀末，採用了摩擦輪傳動，大大增加電梯的提升高度。

20世紀末電梯採用永磁同步曳引機作為動力。大大縮小了機房佔地，並且具有能耗低、節能高效、提升速度快等優點，極大地助推了房地產向超高層方向發展。

蒂森克虜伯電梯公司研製出新型「多重電梯」可水平垂直運轉。

「參考資料：網路：電梯」

⑧ 盈虧平衡點計算方法

已知某企業年固定成本額為20萬元，單位產品變動成本為10元，產量銷售價格為20元，問（1）要實現盈虧平衡，企業產品的產量應達到多少？（2）若企業要贏利10萬元，企業產品的產量應達到多少？