黎曼曲面pdf

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書名：微積分學教程（第1卷）

作者：Г.М.菲赫金哥爾茨

豆瓣評分：9.4

出版社：高等教育出版社

出版年份：2006-1-1

頁數：526

內容簡介：

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數學分析課程的基本教材之一，並被翻譯成多種文字。在世界范圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。

本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和准確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

B. 求外國大學數學、物理教材。。。PDF也行。。。謝了。。。

物理：
力學
Kleppner An Introction To Mechanics

熱學
Zemansky Heat and Thermodynamics

電磁學
Purcell Electricity and Magnetism

光學
Jenkins/White Fundamentals of Optics

經典力學
John Taylor Classical Mechanics (本科)
Scheck Mechanics (研究生)

電動力學
Griffiths 電動力學導論(本科)
Franklin Classical Electromagnetism（研究生）

量子力學
Griffiths 量子力學導論（本科）
Sakurai 現代量子力學（研究生）

統計力學
Schroeder Introction to Thermal Physics (本科)
Pathria 統計力學（研究生）

統計場論
Ma Shang-Keng Modern Theory of Critical Phenomena
Stanley Phase Transition and Critical Phenomena

固體物理
Ashcroft/Mermin Solid State Physics

數學物理方法
Boas Mathematical Methods in the Physical Science

廣義相對論
Hartle Gravity
Wald General Relativity

粒子物理
Griffiths Introction to Elementary Particles
數學：
微分幾何：
1、Peter Petersen, Riemannian Geometry：標準的黎曼幾何教材;
2、Riemannian Manifolds: An Introction to Curvature by John M. Lee：最新的黎曼幾何教材;
3、doCarmo, Riemannian Geometry.：標準的黎曼幾何教材;
4、M. Spivak, A Comprehensive Introction to Differential Geometry I—V：全面的微分幾何經典，適合作參考書;
5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces：標準的微分幾何教材;
6、Lang, Fundamentals of Differential Geometry：最新的微分幾何教材，很適合作參考書;
7、kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry：經典的微分幾何參考書;
8、Boothby,Introction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry：標準的微分幾何入門教材，主要講述微分流形;
9、Riemannian Geometry I.Chavel：經典的黎曼幾何參考書;
10、Dubrovin, Fomenko, Novikov 「Modern geometry-methods and applications」Vol 1—3：經典的現代幾何學參考書。
代數幾何：
1、Harris,Algebraic Geometry: a first course：代數幾何的入門教材;
2、Algebraic Geometry Robin Hartshorne ：經典的代數幾何教材，難度很高;
3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.：非常好的代數幾何入門教材;
4、Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris：全面、經典的代數幾何參考書，偏復代數幾何;
5、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud：高級的代數幾何、交換代數的參考書，最新的交換代數全面參考;
6、The Geometry of Schemes by Eisenbud：很好的研究生代數幾何入門教材;
7、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford：標準的研究生代數幾何入門教材;
8、Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford：復代數幾何的經典。
調和分析 偏微分方程
1、An Introction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson：調和分析的標准教材，很經典;
2、Evans, Partial differential equations：偏微分方程的經典教材;
3、Aleksei.A.Dezin，Partial differential equations，Springer-Verlag：偏微分方程的參考書;
4、L. Hormander 「Linear Partial Differential Operators, 」 I&II：偏微分方程的經典參考書;
5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland：高級的研究生調和分析教材;
6、Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt：抽象調和分析的經典參考書;
7、Harmonic Analysis by Elias M. Stein：標準的研究生調和分析教材;
8、Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg：偏微分方程的經典參考書;
9、Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch：標準的研究生偏微分方程教材。
復分析 多復分析導論
1、Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway：單復變的經典教材，第二卷較深入;
2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster：黎曼曲面的參考書;
3、Compact riemann surfaces Jost：黎曼曲面的參考書;
4、Compact riemann surfaces Narasimhan：黎曼曲面的參考書;
5、Hormander 」 An introction to Complex Analysis in Several Variables」：多復變的標准入門教材;
6、Riemann surfaces , Lang：黎曼曲面的參考書;
7、Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas：標準的研究生黎曼曲面教材;
8、Function Theory of Several Complex Variables by Steven G. Krantz：高級的研究生多復變參考書;
9、Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz：高級的研究生復分析參考書。
專業方向選修課：
1、多復分析;2、復幾何;3、幾何分析;4、抽象調和分析;5、代數幾何;6、代數數論;7、微分幾何;8、代數群、李代數與量子群;9、泛函分析與運算元代數;10、數學物理;11、概率理論;12、動力系統與遍歷理論;13、泛代數。
數學基礎：
1、halmos ,native set theory;
2、fraenkel ,abstract set theory;
3、ebbinghaus ,mathematical logic;
4、enderton ,a mathematical introction to logic;
5、landau, foundations of analysis;
6、maclane ,categories for working mathematican。應該在核心課程學習的過程中穿插選修

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書名：微分幾何初步

作者：陳維桓

豆瓣評分：7.2

出版社：北京大學出版社

出版年份：1990-10

頁數：272

內容簡介：

《微分幾何初步》是北京大學數學系微分幾何課程的教材。主要講述三維歐氏空間中曲線和曲面的局部理論，內容包括：預備知識，曲線論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面論基本定理，測地曲率和測地線，活動標架和外微分法。另有附錄敘述了《微分幾何初步》所用的微分方程的定理，並介紹了張量的概念。《微分幾何初步》力圖向近代微分幾何的語言和方法靠近，因此在講述時盡量結合現代流形的概念，並且自始至終使用附屬在曲線、曲面上的標架場，對外微分形式有相當詳細的介紹。《微分幾何初步》敘述深入淺出，條理清楚，論證嚴密，突出幾何想法，便於讀者理解與掌握。

《微分幾何初步》可作為綜合大學及高等師范院校的微分幾何課程教材，也可作為高等教育自學考試的教學參考書。

作者簡介：

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，後師從吳光磊先生讀研究生。長期從事微分幾何方向的研究工作和教學工作，開設的課程有「微分幾何」、「微分流形」、「黎曼幾何引論」和「纖維叢的微分幾何」等。已出版的著作有：《微分幾何講義》(與陳省身合著)，《黎曼幾何選講》(與伍鴻熙合著)，《微分幾何初步》，《微分流形初步》，《極小曲面》，以及《黎曼幾何引論》(上、下)(與李興校合編著)等。

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書名：微積分學教程（第3卷）

作者：Г.М.菲赫金哥爾

豆瓣評分：9.5

出版社：高等教育出版社

出版年份：2006-1-1

頁數：546

內容簡介：

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數學分析課程的基本教材之一，並被翻譯成多種文字。在世界范圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。

本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和准確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

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書名：極小曲面 (平裝)

作者：陳維恆

出版社：湖南教育出版社

出版年份：1998年04月

頁數：153 頁

內容簡介：

本書從肥皂膜的實驗入手，以淺顯易懂的語言深入淺出地介紹了3維歐式空間中極小曲面的概念、典型例子和性質，以及一些基本問題和近些年來的進展。極小曲面課題是微分幾何研究的熱點之一，它與許多數學分支有密切的聯系，近來又與計算機技術結下了不解之緣，讀者只要具備初等微積分知識，就能從本書中學到不少微分幾何、復分析、變分法方面的知識，並且對於極小曲面的發展概貌有初步的了解。 本書的主要內容有：肥皂膜實驗，極小曲面方程，Weierstarass表示公式，極小曲面的初等性質，Plateau問題，Bernstein定理，完備嵌入極小小曲面的新例子等等。

作者簡介：

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學系，後師從吳光磊教授讀研究生。1980年起長期從事和主持北京大學微分幾何方向的研究工作和教學工作，直到2003年在北京大學退休。在著名學術期刊上發表各種研究論文近50篇；出版著作有：《微分幾何講義》（與陳省身合著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著），《微分幾何初步》，《微分幾何》，《黎曼幾何引論》（上、下冊，與李興校合著）（以上均為北京大學出版社出版）；《微分流形初步》，《微分幾何例題詳解和習題匯編》，以及《流形上的微積分》（以上均為高等教育出版社出版）。培養碩士生10名，博士生3名。

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書名：微分幾何講義

作者：陳省身

豆瓣評分：8.8

出版社：北京大學出版社

出版年份：1999-07

頁數：321

內容簡介：

內 容 簡 介

本書系統地論述了微分幾何的基本知識。全書共七章並兩個附錄。作者以較大的

篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架

法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，

即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是

第一作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。最後兩個

附錄，介紹了極小曲面與規范場理論，為這兩活躍的前沿領域提出了不少進一步研究

課題。

此書適用於高等院校數學專業和理論物理專業的高年級學生、研究生閱讀，並且

可供數學工作者和物理工作者參考。

目 錄

第一章 微分流形

1微分流形的定義

2切空間

3子流形

4Frobenius定理

第二章 多重線性函數

1張量積

2張量

3外代數

第三章 外微分

1張量叢

2外微分

3外微分式的積分

4Stokes公式

第四章 連絡

1矢量叢上的連絡

2仿射連絡

3標架叢上的連絡

第五章 黎曼流形

1黎曼幾何的基本定理

2測地法坐標

3截面曲率

4Gauss－Bonnet定理

5完全性

第六章 李群和活動標架法

1李群

2李氏變換群

3活動標架法

4曲面論

第七章 復流形

1復流形

2矢量空間上的復結構

3近復流形

4復矢量叢上的連絡

5Hermite流形和kah1er流形

附錄一 歐氏空間中的曲線和曲面

1.切線回轉定理

2.四頂點定理

3.平面曲線的等周不等式

4.空間曲線的全曲率

5.空間曲線的變形

6.Gauss－Bonnet公式

7.Cohn－Vossen和Minkowski的唯一性定理

8.關於極小曲面的Bernstein定理

附錄二 微分幾何與理論物理

參考文獻

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書名：微積分學教程（第3卷）

作者：Г.М.菲赫金哥爾

豆瓣評分：9.5

出版社：高等教育出版社

出版年份：2006-1-1

頁數：546

內容簡介：

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數學分析課程的基本教材之一，並被翻譯成多種文字。在世界范圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。

本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和准確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

H. 《微積分學教程（第一卷）》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

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書名：微積分學教程（第1卷）

作者：Г.М.菲赫金哥爾茨

豆瓣評分：9.4

出版社：高等教育出版社

出版年份：2006-1-1

頁數：526

內容簡介：

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數學分析課程的基本教材之一，並被翻譯成多種文字。在世界范圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。

本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和准確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

I. DNA復制的拓撲性質是什麼

幾何拓撲學是十九世紀形成的一門數學分支，它屬於幾何學的范疇。有關拓撲學的一些內容早在十八世紀就出現了。那時候發現一些孤立的問題，後來在拓撲學的形成中占著重要的地位。

在數學上，關於哥尼斯堡七橋問題、多面體的歐拉定理、四色問題等都是拓撲學發展史的重要問題。

哥尼斯堡（今俄羅斯加里寧格勒）是東普魯士的首都，普萊格爾河橫貫其中。十八世紀在這條河上建有七座橋，將河中間的兩個島和河岸聯結起來。人們閑暇時經常在這上邊散步，一天有人提出：能不能每座橋都只走一遍，最後又回到原來的位置。這個問題看起來很簡單有很有趣的問題吸引了大家，很多人在嘗試各種各樣的走法，但誰也沒有做到。看來要得到一個明確、理想的答案還不那麼容易。

1736年，有人帶著這個問題找到了當時的大數學家歐拉，歐拉經過一番思考，很快就用一種獨特的方法給出了解答。歐拉把這個問題首先簡化，他把兩座小島和河的兩岸分別看作四個點，而把七座橋看作這四個點之間的連線。那麼這個問題就簡化成，能不能用一筆就把這個圖形畫出來。經過進一步的分析，歐拉得出結論——不可能每座橋都走一遍，最後回到原來的位置。並且給出了所有能夠一筆畫出來的圖形所應具有的條件。這是拓撲學的「先聲」。

在拓撲學的發展歷史中，還有一個著名而且重要的關於多面體的定理也和歐拉有關。這個定理內容是：如果一個凸多面體的頂點數是v、棱數是e、面數是f，那麼它們總有這樣的關系：f+v-e=2。

根據多面體的歐拉定理，可以得出這樣一個有趣的事實：只存在五種正多面體。它們是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。

著名的「四色問題」也是與拓撲學發展有關的問題。四色問題又稱四色猜想，是世界近代三大數學難題之一。

四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。」

1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878～1880年兩年間，著名律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理。但後來數學家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的。不久，泰勒的證明也被人們否定了。於是，人們開始認識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。

進入20世紀以來，科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行。電子計算機問世以後，由於演算速度迅速提高，加之人機對話的出現，大大加快了對四色猜想證明的進程。1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億判斷，終於完成了四色定理的證明。不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。

上面的幾個例子所講的都是一些和幾何圖形有關的問題，但這些問題又與傳統的幾何學不同，而是一些新的幾何概念。這些就是「拓撲學」的先聲。

什麼是拓撲學？

拓撲學的英文名是Topology，直譯是地誌學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。我國早期曾經翻譯成「形勢幾何學」、「連續幾何學」、「一對一的連續變換群下的幾何學」，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。

拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質。拓撲學對於研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都無關。

舉例來說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那麼這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，前面講的歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數。這些就是拓撲學思考問題的出發點。

拓撲性質有那些呢？首先我們介紹拓撲等價，這是比較容易理解的一個拓撲性質。

在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念。比如，盡管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓撲變換下，它們都是等價圖形。左圖的三樣東西就是拓撲等價的，換句話講，就是從拓撲學的角度看，它們是完全一樣的。

在一個球面上任選一些點用不相交的線把它們連接起來，這樣球面就被這些線分成許多塊。在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對於任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的變換就是拓撲變幻，就存在拓撲等價。

應該指出，環面不具有這個性質。比如像左圖那樣，把環面切開，它不至於分成許多塊，只是變成一個彎曲的圓桶形，對於這種情況，我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。

直線上的點和線的結合關系、順序關系，在拓撲變換下不變，這是拓撲性質。在拓撲學中曲線和曲面的閉合性質也是拓撲性質。

我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。但德國數學家莫比烏斯(1790～1868)在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來塗滿兩個側面。

拓撲變換的不變性、不變數還有很多，這里不在介紹。

拓撲學建立後，由於其它數學學科的發展需要，它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後，他把拓撲學概念作為分析函數論的基礎，更加促進了拓撲學的進展。

二十世紀以來，集合論被引進了拓撲學，為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意點集的對應的概念。拓撲學中一些需要精確化描述的問題都可以應用集合來論述。

因為大量自然現象具有連續性，所以拓撲學具有廣泛聯系各種實際事物的可能性。通過拓撲學的研究，可以闡明空間的集合結構，從而掌握空間之間的函數關系。本世紀三十年代以後，數學家對拓撲學的研究更加深入，提出了許多全新的概念。比如，一致性結構概念、抽象距概念和近似空間概念等等。有一門數學分支叫做微分幾何，是用微分工具來研究取線、曲面等在一點附近的彎曲情況，而拓撲學是研究曲面的全局聯系的情況，因此，這兩門學科應該存在某種本質的聯系。1945年，美籍中國數學家陳省身建立了代數拓撲和微分幾何的聯系，並推進了整體幾何學的發展。

拓撲學發展到今天，在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。一個分支是偏重於用分析的方法來研究的，叫做點集拓撲學，或者叫做分析拓撲學。另一個分支是偏重於用代數方法來研究的，叫做代數拓撲。現在，這兩個分支又有統一的趨勢。

拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數學分支中都有廣泛的應用。基因或DNA是遺傳信息的攜帶者，在細胞分裂過程中，親代細胞所含的遺傳信息，完整地傳遞到兩個子代細胞。這個過程的實質問題是DNA分子如何復製成完全相同的兩個拷貝，有許多酶和蛋白質參與復制過程，通過正確和完整的復制，親代DNA的遺傳信息真實地傳給子代，這是遺傳信息一代一代傳遞下去的分子基礎，這也是本章的重點內容。但生物體內外環境存在著使DNA分子損傷的因素，因此機體還必須有一套DNA修復的機制。最後還將介紹一些有關重組DNA技術的概念和方法。
DNA雙螺旋的兩股鏈是反向平行(antiparallel)的，新合成的兩股子鏈，一股的方向為5′→3′，另一股為3′→5′。那麼體內是否存在兩種DNA聚合酶?一種催化核苷酸以5′→3′方向聚合，另一種以3′→5′方向聚合。但從現知所有的DNA聚合酶都只能催化5′→3′方向合成。這個問題直到1968年岡崎(Okazaki)發現大腸桿菌DNA復制過程中出現一些含1000 ~2000個核苷酸的片段，一旦合成終止，這些片段即連成一條長鏈。這種小片段被稱為岡崎片段(Okazaki fragment)。因此，復制時親代DNA分子中那股3′→5′方向的母鏈作為模板，指導新鏈以5′→3′方向連續合成，此鏈稱為前導鏈(1eading strand)。在前導鏈延長1000 ~2000個核苷酸後，另一母鏈也作為模板指導新鏈也是沿5′→3′合成1 000 ~2 000個核苷酸的小片段，這就是岡崎片段。隨著鏈的延長，可以有許多個岡崎片段，這條稱

為隨從鏈(1agging strand)。可見，隨從鏈為不連續復制，所以DNA為半不連續復制(semi-discontinuous replication)，如圖12-2所示。復制後，這些岡崎片段由DNA連接酶的作用而連接成完整的新鏈。

基因或DNA是遺傳信息的攜帶者，在細胞分裂過程中，親代細胞所含的遺傳信息，完整地傳遞到兩個子代細胞。這個過程的實質問題是DNA分子如何復製成完全相同的兩個拷貝，有許多酶和蛋白質參與復制過程，通過正確和完整的復制，親代DNA的遺傳信息真實地傳給子代，這是遺傳信息一代一代傳遞下去的分子基礎，這也是本章的重點內容。但生物體內外環境存在著使DNA分子損傷的因素，因此機體還必須有一套DNA修復的機制。最後還將介紹一些有關重組DNA技術的概念和方法。
DNA雙螺旋的兩股鏈是反向平行(antiparallel)的，新合成的兩股子鏈，一股的方向為5′→3′，另一股為3′→5′。那麼體內是否存在兩種DNA聚合酶?一種催化核苷酸以5′→3′方向聚合，另一種以3′→5′方向聚合。但從現知所有的DNA聚合酶都只能催化5′→3′方向合成。這個問題直到1968年岡崎(Okazaki)發現大腸桿菌DNA復制過程中出現一些含1000 ~2000個核苷酸的片段，一旦合成終止，這些片段即連成一條長鏈。這種小片段被稱為岡崎片段(Okazaki fragment)。因此，復制時親代DNA分子中那股3′→5′方向的母鏈作為模板，指導新鏈以5′→3′方向連續合成，此鏈稱為前導鏈(1eading strand)。在前導鏈延長1000 ~2000個核苷酸後，另一母鏈也作為模板指導新鏈也是沿5′→3′合成1 000 ~2 000個核苷酸的小片段，這就是岡崎片段。隨著鏈的延長，可以有許多個岡崎片段，這條稱

為隨從鏈(1agging strand)。可見，隨從鏈為不連續復制，所以DNA為半不連續復制(semi-discontinuous replication)，如圖12-2所示。復制後，這些岡崎片段由DNA連接酶的作用而連接成完整的新鏈。