程序員的數學2概率

① 作為一名合格的程序員，請問需要掌握哪些數學知識，學到什麼樣的水平

程序員的知識是多方面的， 數學方面至少高等數學大專以上文化程度，概率統計,數字邏輯運算方面的知識，主要就是做哪一方面的程序設計，有些學過的可能長期也不用，搞科學研究的、游戲、智能軟體開發、安全方面的要求就高一些，沒有一定數學基礎有些演算法書就讀不懂，搞社會一般應用的要求相對較低一些，這些只是常識，程序員關鍵一點把一門課及相關知識精通，可以把用戶提出的問題很快的自己能夠理解，轉換成計算機處理方式，成為軟體或網站，而且和用戶的需求基本一致。當然有些人的數學水平並不高，設計出的軟體人人愛用，水平很高，程序員的知識包括數學方面的知識也在不斷充實更新中。

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書名：統計思維

作者：Allen B.Downey

譯者：張建鋒

豆瓣評分：6.7

出版社：人民郵電出版社

出版年份：2013-5

頁數：160

內容簡介：

代碼跑出來的概率統計問題；

程序員的概率統計開心辭典；

開放數據集，全代碼攻略。

現實工作中，人們常被要求用數據說話。可是，數據自己是不能說話的，只有對它進行可靠分析和深入挖掘才能找到有價值的信息。概率統計是數據分析的通用語言，是大數據時代預測未來的根基。

站在時代浪尖上的程序員只有具備統計思維才能掌握數據分析的必殺技。本書正是一本概率統計方面的入門圖書，但視角極為獨特，折射出大數據浪潮的別樣風景。作者將基本的概率統計知識融入Python編程，告訴你如何藉助編寫程序，用計算而非數學的方式實現統計分析。一個趣味實例貫穿全書，生動地講解了數據分析的全過程：從採集數據和生成統計量，到識別模式和檢驗假設。一冊在手，讓你輕松掌握分布、概率論、可視化以及其他工具和概念。

 編寫測試代碼深入理解概率論和統計學

 運行實驗檢驗統計行為特徵，如生成服從各種分布的樣本

 通過模擬理解數學上艱澀的概念

 學習貝葉斯估計等實用內容

 用Python導入各種來源的數據

 運用統計推斷解決真實數據問題

《統計思維：程序員數學之概率統計》是一本以全新視角講解概率統計的入門圖書。拋開經典的數學分析，Downey 手把手教你用編程理解統計學。概率、分布、假設檢驗、貝葉斯估計、相關性等，每個主題都充滿趣味性，經編程解釋後變得更為清晰易懂。

本書研究數據主要來源於美國全國家庭成長調查（NSFG）與行為風險因素監測系統（BRFSS），數據源及解決方案的相關代碼全部開放，具體章節列出了大量學習和進階資料，方便讀者參考。

Allen B. Downey是富蘭克林歐林工程學院的計算機科學副教授，曾執教於韋爾斯利學院、科爾比學院和加州大學伯克利分校。他先後獲麻省理工學院計算機科學碩士學位和加州大學伯克利分校計算機科學博士學位。Downey已出版十餘本技術書，內容涉及Java、Python、C++、概率統計等，深受專業讀者喜愛。他的最新Think系列書還有Think Complexity: Complexity Science and Computational Modeling、Think Python。

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書名：統計思維

作者：Allen B.Downey

譯者：張建鋒

豆瓣評分：6.7

出版社：人民郵電出版社

出版年份：2013-5

頁數：160

內容簡介：

代碼跑出來的概率統計問題；

程序員的概率統計開心辭典；

開放數據集，全代碼攻略。

現實工作中，人們常被要求用數據說話。可是，數據自己是不能說話的，只有對它進行可靠分析和深入挖掘才能找到有價值的信息。概率統計是數據分析的通用語言，是大數據時代預測未來的根基。

站在時代浪尖上的程序員只有具備統計思維才能掌握數據分析的必殺技。本書正是一本概率統計方面的入門圖書，但視角極為獨特，折射出大數據浪潮的別樣風景。作者將基本的概率統計知識融入Python編程，告訴你如何藉助編寫程序，用計算而非數學的方式實現統計分析。一個趣味實例貫穿全書，生動地講解了數據分析的全過程：從採集數據和生成統計量，到識別模式和檢驗假設。一冊在手，讓你輕松掌握分布、概率論、可視化以及其他工具和概念。

⑤ 一個高級程序員所需要掌握的數學知識是多少

高級程序員最需要的數學知識：
算術：二進制、十進制、十六進制之間熟練轉換
邏輯知識：與、或、非、空等各種運算
概率與統計：各種報表的編制開發，數據使用挖掘等等都需要

⑥ 一位出色的程序員的數學知識應該達到怎樣的程度

離散數學對程序員來說非常重要，還有組合數學、線性代數、概率論、數論等等，即使你將來不做研究，這些基礎知識也能極大地提高你的水平。計算機科學對離散數學的要求很高，建議你先學習前面提到的這些課程，然後學習計算機演算法和數據結構，再配合到網上的在線題庫做題，過程很艱辛，但是對你的幫助會很大。

推薦書目：
《具體數學》（先學完前面的數學課程，在水平有一定進步以後再看）
《演算法導論》（應該人手一本的好書）

簡單來說，學數學的目的，一方面是活躍你的思維；另一方面是為了深入學習演算法打基礎，設想一下，同樣的問題，普通人的程序要幾十分鍾甚至幾小時幾天才能解決出來，甚至根本無法解決，而你精心設計的程序卻能在1秒內解決出來，這就是數學的魅力、演算法的魅力。

⑦ 程序員需要怎樣的數學基礎

離散數學對程序員來說非常重要，還有組合數學、線性代數、概率論、數論等等，即使你將來不做研究，這些基礎知識也能極大地提高你的水平。計算機科學對離散數學的要求很高，建議你先學習前面提到的這些課程，然後學習計算機演算法和數據結構，再配合到網上的在線題庫做題，過程很艱辛，但是對你的幫助會很大。

推薦書目：

《具體數學》（先學完前面的數學課程，在水平有一定進步以後再看）

《演算法導論》（應該人手一本的好書）

簡單來說，學數學的目的，一方面是活躍你的思維；另一方面是為了深入學習演算法打基礎，設想一下，同樣的問題，普通人的程序要幾十分鍾甚至幾小時幾天才能解決出來，甚至根本無法解決，而你精心設計的程序卻能在1秒內解決出來，這就是數學的魅力、演算法的魅力。

其實，一切取決於你是否想做一個高級程序員。如果你做體力活（其實一般編程別人都認為是體力活），那你可以不學，因為你用不到，但是，你要是做技術上的創新，做個很強的程序員，沒有數學的支持，很難。

你既然學習了C，c++,你也知道演算法的重要性，同樣一個問題，我用13行程序解決了，我的同學居然用了33行，因為他不懂的用數學。你要達到什麼高等，取決於你的數學修養。當然，要做一個普通的程序員就不用學習了。要挑戰自己，做個好的，優秀的，學習數學吧！

⑧ 程序員的數學要求高不高

一般的程序員都有四年的在專業領域的學習，需要一個在程序領域的學士學位獲得者，不論是數學方面的還是工程方面的都是可以的。大約有20%的人在這一領域的計算機科學和工程學擁有更高的學位。還有很小一部分程序員是自學的，盡管一些專業性的學校或者綜合大學可以提供，但是也需要一些別的途徑來提供相關的人才。盡管學歷是比較重要的，但是公司經常把重點放在應聘者的工作經驗上，很多剛從大學畢業的大學生雖然有引人注目的學位證書，但是他們找不到工作是因為他們缺乏經驗。一個程序員雖然有正規的學歷，但是如果一個人擁有程序設計的深厚知識背景或者豐富的工作經驗的話，那麼他的機會要比有學歷的應屆畢業生大得多。所以要盡量抓住有用的工作和實習機會，這樣的話在畢業後你就會發現，多實習讓你有更多的經驗，在找工作的時候就有更多的機會。

對於職業程序員，另外一個重要的方面就是，程序員需要不斷提升自己的業務技術，你的技術必須一直保持在一個較高的水平，並且要不斷發展，程序員也要尋找貿易的機會，要參加研討會，在周刊上發表文章和接受職業教育，這些使程序員在自己的領域中分級或者不斷並排前進。

程序員的要求

無論如何，作為程序員，以下幾個內容必須掌握

C語言，數據結構，演算法，編譯原理（不強求，至少知道詞法分析和語法分析），OS的一些基本原理（進程調度，內存調度等等），計算機體系結構，軟體工程

其他的要求至少英語四級(不然MSDN沒法看)，寫過程序，數學不要太差

如果你掌握了這些內容，說明你至少和科班出身站在了同一起跑線上了。下面再根據你自己願意從事專業發展。發展大致可以按平台劃分

1、WINDOWS平台

2、LINUX/UNIX平台

3、嵌入式平台

WINDOW平台機會最多，待遇也最低，LINUX/UNIX次子，嵌入式待遇最好。但是學習機會剛好相反，WIN平台很好學，LINUX/UNIX一般用於大型機，而你自己估計平時也不會用這些東西，至於嵌入式，如果公司不給你機會學習，那你根本就沒法進入這個行業。

當如，如果你在三個平台之一能做到精通，那麼待遇都會很高。不過我敢說，就算CSDN，真正能透徹了解WINDOWS運行機制，能把API運用的純熟的人都不會太多。

如果你做網路，網路也可以分很多。你是准備做布線，管理，架構還是研發？如果研發，又可以分寫一般通訊程序，路由等網路設備研發（已經偏硬）等。

那麼建議你至少熟悉以下內容

多平台的進程調度多線程和線程同步（TCP/IP協議在不同平台通訊很正常）

TCP/IP協議的了解
熟悉C/C++（跨平台C開發，包括VC,GCC等等）
等等

⑨ 程序員必須掌握哪些演算法

一.基本演算法:

枚舉. (poj1753,poj2965)

貪心(poj1328,poj2109,poj2586)

遞歸和分治法.

遞推.

構造法.(poj3295)

模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.圖演算法:

圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.

最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹演算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)

二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)

最大流的增廣路演算法(KM演算法). (poj1459,poj3436)

三.數據結構.

串 (poj1035,poj3080,poj1936)

排序(快排、歸並排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)

簡單並查集的應用.

哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)

堆

trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)

四.簡單搜索

深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.動態規劃

背包問題. (poj1837,poj1276)

型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學

組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.

幾何公式.

叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)

多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)

中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本演算法:

C++的標准模版庫的應用. (poj3096,poj3007)

較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

二.圖演算法:

差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)

最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

雙連通分量(poj2942)

強連通分支及其縮點.(poj2186)

圖的割邊和割點(poj3352)

最小割模型、網路流規約(poj3308)

三.數據結構.

線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)

靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)

樹狀樹組(poj1195,poj3321)

RMQ. (poj3264,poj3368)

並查集的高級應用. (poj1703,2492)

KMP演算法. (poj1961,poj2406)

四.搜索

最優化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)

記憶化搜索(poj3373,poj1691)

五.動態規劃

較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)

樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

六.數學

組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機化演算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.

坐標離散化.

掃描線演算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)

幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高級（regional中等難度）:
一.基本演算法要求:

代碼快速寫成,精簡但不失風格

(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

保證正確性和高效性. poj3434

二.圖演算法:

度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)

最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)

最小樹形圖(poj3164)

次小生成樹.

無向圖、有向圖的最小環

三.數據結構.

trie圖的建立和應用. (poj2778)

LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線演算法(並查集+dfs) 和 在線演算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合並堆).

後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索

較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*演算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*演算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

五.動態規劃

需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.

較難的狀態DP(poj3133)

六.數學

組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.

半平面求交(poj3384,poj2540)

可視圖的建立(poj2966)

點集最小圓覆蓋.

對踵點(poj2079)

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《程序員的數學（第2版）》（[日]結城浩）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：程序員的數學（第2版）

作者：[日]結城浩

譯者：管傑

豆瓣評分：8.7

出版社：人民郵電出版社

出版年份：2020-4-1

頁數：262

內容簡介：

《程序員的數學 第2版》面向程序員介紹了編程中常用的數學知識，藉以培養初級程序員的數學思維。讀者無須精通編程，也無須精通數學，只要具備四則運算和乘方等基礎知識，即可閱讀本書。

《程序員的數學 第2版》講解了二進制計數法、邏輯、余數、排列組合、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、高斯求和、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和演算法。引導讀者深入理解編程中的數學方法和思路。

《程序員的數學 第2版》新增一個附錄來介紹機器學習的基礎知識，內容涉及感知器、損失函數、梯度下降法和神經網路，旨在帶領讀者走進機器學習的世界。

作者簡介：

結城浩（作者）

生於1963年,日本知名技術作家和程序員。在編程語言、設計模式、數學、加密技術等領域,編寫了很多深受歡迎的入門書。代表作有《數學女孩》系列、《程序員的數學》《圖解密碼技術》等。

管傑（譯者）

畢業於復旦大學日語系，現為對日軟體工程師，具有多年日語技術文檔編寫經驗。愛好日漢翻譯和日本文化史，譯有《明解C語言：入門篇》等。

盧曉南（譯者）

本科就讀於西安交通大學少年班、數學系。名古屋大學博士（信息科學）。現於山梨大學計算機系任助理教授。主要研究方向包括組合數學（離散數學）及其在信息科學、計算機科學、統計學中的應用。譯著有《程序員的數學3：線性代數》。