① @回溯法求解0-1背包問題，TSP旅行商問題有妙招，從全排列說起
回溯法是一種解決問題的策略，尤其適用於像0-1背包問題和TSP旅行商問題這樣的組合優化問題。讓我們一步步來看。
首先，回溯法從探明問題的解空間開始。以全排列問題為例，對集合{1, 2, 3}，我們通過枚舉所有可能的排列組合，如從1開始，後續有{1, 2}和{1, 3}兩種選擇，繼續遞歸下去，直到所有排列都被考慮。最終得到解空間：{{1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}}。
對於0-1背包問題，物品的選擇形成一個決策樹，每件物品的選擇或不選擇都構成一個可能的解。例如，6件物品的解空間可能包括{11, 10, 01, 00}等。通過遞歸地嘗試所有組合，直到達到背包容量限制或所有物品都選擇或不選擇。
TSP旅行商問題則是尋找一個路徑，讓旅行商訪問所有城市且僅一次，返回起點。比如從北京出發，計算北京到上海、合肥等城市的最短路線，形成一個完整的回溯搜索過程。
使用回溯法，我們可以設計演算法來求解這些問題。對於每個問題，我們都會有一個判別函數來決定當前選擇是否可行，然後迭代或回溯，直到找到最優解。通過編程實現，如Python代碼，可以實際執行這些演算法並得到結果。
總結一下，回溯法在0-1背包問題和TSP問題中，通過構建解空間、設計策略和執行搜索，幫助我們找到最優解。現在你了解了這種方法的基本原理和應用。