python寫n階乘之和

① python中n的階乘的演算法

我的代碼是
#encoding=utf-8

s=1
n=int(input("請輸入一個整數n:"))
for i in range(1,n+1):
s=s*i
print(n,"!=",s)
結果：
python3 a.py
請輸入一個整數n:5
5 != 120

② 求n階乘的函數

n階乘的函數可以用遞歸或循環的方式實現。在Python中，可以使用內建的`math`庫的`factorial`函數計算n的階乘。除此之外，也可以使用循環結構進行手動計算。

解釋：

階乘是一個數學概念，表示一個正整數與比它小的所有正整數的乘積。例如，5階乘等於5乘以4乘以3乘以2乘以1，即5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。計算階乘的函數可以用多種方式實現。以下是兩種常見的實現方式：

遞歸實現：遞歸是一種編程技巧，函數通過調用自身來解決問題。在計算階乘時，可以定義一個遞歸函數，從n開始遞減，每次遞歸調用時將結果與下一個較小的數字相乘，直到遞歸到1為止。這種方法的優點是代碼簡潔，但可能會因為遞歸次數過多而導致棧溢出。

循環實現：另一種常見的實現方式是使用循環結構。通過初始化一個變數為n，然後在循環中每次將該變數乘以比它小的數字，最終得到階乘的結果。這種方法相對更加直觀和穩定，不容易出現棧溢出的問題。

在Python語言中，可以直接使用內建的`math`庫中的`factorial`函數來計算階乘，非常方便。如果不使用內建函數，可以根據上述的遞歸或循環原理自行編寫函數實現階乘計算。在實際應用中，可以根據具體需求和性能要求選擇合適的方法。

③ 輸入n 計算n的階乘，要用遞歸演算法，python，謝謝大神！

deffact(n):
	ifn==0:
		return1
	else:
		returnn*fact(n-1)

n=int(input())		
print(fact(n))	

④ python中如何用for語句寫出從1的階乘到20的階乘的加和

def sum_factorial(start, stop):
# 遞歸求階乘
def factorial(n):
if n == 0: return 1
return n * factorial(n-1)

# 生成器解析式生成各個數的階乘，然後再求和
return sum(factorial(i) for i in range(start, stop+1))

# 調用函數，測試代碼
print(sum_factorial(1, 20))

注意：

在不調用庫的情況下，最容易想到的就是循環裡面套循環，不過這樣子佔用時間為O(n^2)。當然你這里也就n=20，兩層循環沒啥問題，不過當n足夠大時，可以考慮用演算法。

遞歸演算法佔用時間為O(n)，一個for循環為O(stop+1-start)，兩者相加，比兩層循環效率高，當然這也是在n足夠大的時候，才談效率。