高密度电能积分算法

❶ 电容器贮藏的电能E=1/2(Q^2/C)是怎么推导出来的

通常有两个方法,一个是用电压的定义计算,就是给电容充电,把电量和电压相乘然后叠加.另一种是用电场的能量密度去算.
不过两种方法都要用微积分,不知道你现在学到没.

❷ 电池电量怎么计算

电量是指用电设备所需用电能的数量，又称为电能或电功，电能的单位是千瓦·时（kW·h)，又称电度数，W=P*t。

1、用电器的用电量（度）＝用电功率总和（W）＊用电时间（H）／1000。

2、电瓶电量（WH）＝电瓶电压（V）＊电瓶容量（AH）。

3、电池电量（WH）＝电池电压（V）＊电池容量（mAH）／1000。

9*0.8=7.2w=0.0072KW，一小时耗电0.0072度。

9*1=9w=0.009KW，一小时耗电0.009度。

那么24小时共耗电（0.0072+0.009）＊24=0.388度。

电池容量是衡量电池性能的重要性能指标之一，它表示在一定条件下（放电率、温度、终止电压等）电池放出的电量（可用JS-150D做放电测试），即电池的容量，通常以安培小时为单位（简称，以A·H表示，1A·h=3600C）。

电池容量按照不同条件分为实际容量、理论容量与额定容量，电池容量C的计算式为C=∫t0It1dt（在t0到t1时间内对电流I积分），电池分正负极。

❸ 物理电的公式！所有的！

1、电流强度：I＝Q电量/t

2、电阻：R=ρL/S

3、欧姆定律：I＝U/R

4、焦耳定律：

（1）Q＝I2Rt普适公式)

（2）Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)

5、串联电路：

（1）I＝I1＝I2

（2）U＝U1＋U2

（3）R＝R1＋R2

（4）U1/U2＝R1/R2 (分压公式)

（5）P1/P2＝R1/R2

6、并联电路：

（1）I＝I1＋I2

（2）U＝U1＝U2

（3）1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]

（4）I1/I2＝R2/R1(分流公式)

（5）P1/P2＝R2/R1

7、定值电阻：

（1）I1/I2＝U1/U2

（2）P1/P2＝I12/I22

（3）P1/P2＝U12/U22

8、电功：

（1）W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)

（2）W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)

应用：

在导体内任意两点g、h，定义电压为将单位电荷从点g移动到点h，电场力所需做的机械功：

其中，Vgh是电压，w是机械功，q是电荷量，dL 是微小线元素。

假设，沿着积分路径，电流密度J=jI为均匀电流密度，并且平行于微小线元素：

dL=dlI；其中，I是积分路径的单位矢量。

那么，可以得到电压：

Vgh=Jρl；其中，l是积分路径的径长。

以上内容参考：网络-欧姆定律

❹ 电能的计算公式

·电能公式和电能质量计算公式大全

电能公式和电能质量计算公式大全电能公式
电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U^2t/R=I^2Rt 1度=1千瓦时=3.6*10^6焦P：电功率 W：电功 U:电压 I:电流 R：电阻 T:时间

电能质量计算公式大全

1. 瞬时有效值：
刷新时间1s。
(1) 分相电压、电流、频率的有效值
获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。
① 电压计算公式：
相电压有效值，式中的 是电压离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

② 电流计算公式：
相电流有效值，式中的 是电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

③ 频率计算：
测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。测量时间间 隔不能重叠，每1s、3s或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。
(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）
有功功率 ：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特 (W)。
计算公式：
相平均有功功率记为，式中 和 分别是电压电流离散采样的序列值（ 为A、B、C相）。

多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和 。
相视在功率
单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。

多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和 。
相功率因数
电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S
计算公式：

多相电路中的功率因数：多相的有功功率与视在功率的比值。
无功功率 ：单相电路中任一频率下正弦波的无功功率定义为电流和电压均方根值和其相位角正弦的乘积，单位乏 (Var)。（标准中的频率指基波频率）
计算公式：

多相电路中的无功功率：各单相电路中无功功率之和 。
(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)
不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的程度。用电压、电流负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。电压、电流的负序不平衡度和零序不平衡度分别用 、 和 、 表示。
首先根据零序分量的计算公式计算出零序分量，如果不含有零序分量，则按照不含零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。如果含有零序分量，则按照含有零序分量的三相系统求电压电流不平衡度。含有零序分量要求出正序分量和负序分量，通过FFT求出工频信号的幅值和相位，然后参照文中正序分量和负序分量的求法，求出正序分量和负序分量，再根据含有零序分量不平衡度的计算公式求出电压和电流不平衡度。要求计算电压不平衡合格率（计算公式标准中没有给出）。
(4) 电压电流相角
在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)就是功率因数角。功率因数角的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。
(5) 线电压有效值
计算公式：
线电压有效值（ ， 为A、B、C相）（电流分量可仿照电压算法求出）

(6) 频率
测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。
2. 能量
基本概念：
有功电能：有功功率对时间的累积称为有功电能，单位是Wh或kWh。
无功电能（乏—小时）：
单相电路中无功电能定义的无功功率对时间的积分，单位kVar。
三相电路中无功电能各项无功电能的代数和。
视在电能：视在功率对时间的累积称为视在电能，单位是kVAh。
基波电能：基波功率对时间的累积称为基波电能，单位是kWh。
谐波电能：周期性交流量中基波电能以外的电能总和，单位是kWh。
正向有功：输入有功一般也叫做正向有功，指电流从输入端子到输出端子的方向。
反向有功：输出有功叫做反向有功，电流方向与正向相反。
输入无功：输入无功指电流滞后于电压时，线路所具有的无功。
输出无功：指电流超前于电压时所具有的无功。
组合有功电能：对正向、反向有功电能进行加、减组合运算得出的有功电能，单位是kWh。
有功组合方式特征字（在电力行业标准DL/T 645-2007 多功能电表通信协议附录C中 有相关说明）：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
保留
保留
保留
保留
反向有功
（0不减，1加）
反向有功
（0不加，1加）
正向有功
（0不减，1减）
正向有功
（0不加，1加）

此有功电能包括基波电能和谐波电能。
组合无功电能：对无功任意四象限电能进行加、减组合运算得出的无功电能，单位是kvarh。
包括：
组合无功1总电能；
组合无功2总电能。
无功组合方式1、2特征字：
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
四象限
（0不减，1减）
四象限
（0不加，1加）
三象限
（0不减，1减）
三象限
（0不加，1加）
二象限
（0不减，1减）
二象限
（0不加，1加）
一象限
（0不减，1减）
一象限
（0不加，1加）

四象限无功总电能
包括：
第一象限无功总电能；
第二象限无功总电能；
第三象限无功总电能；
第四象限无功总电能。
正反向视在总电能
正向视在总电能是与正向有功电能相对应的视在电能，即位于一、四象限；
反向视在总电能是与反向有功电能相对应的视在电能，即位于二、三象限。
（当前）关联总电能
对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向。
谐波潮流方向与基波同向，关联电能为基波电能减谐波电能；
谐波潮流方向与基波反向，关联电能为基波电能加谐波电能。
谐波的潮流方向就是谐波的方向，谐波电压和电流关联参考方向，谐波潮流为正向，非关联参考方向，谐波潮流为反向。
通过变压器系数可以对变压器的损耗进行计算，为实施变压器损耗补偿提供必要的依据。将离线计算所得的变压器系数、 、 、 12个参数输入表计。在实际使用中，当表计实测回路电压、电流并计算出 、值时，就可计算出变压器铁损有、无功电能补偿量和铜损有、无功电能补偿量。

式中：
-- A、B、C三相元件；
-- 电导，S；对于某一种导体允许电流通过它的容易性的量度，电阻的倒数。
-- 电纳，S；电纳（符号B）是交流电（AC）流经电容或电感的简称。从某些方面来讲，交流电中的电纳相当于直流电（DC）中的电导，但是两者有本质的不同。两者发生变化时不会相互影响。电导和电纳相结合就形成导纳。
-- 电阻，Ω；
-- 电抗，Ω；类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，在交流电路（如串联RLC电路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作用，称作电抗，其计量单位也叫做欧姆。
-- 铁损有功电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功电能补偿量，kvarh；
从而得到铜损和铁损有功总电能补偿量，铜损和铁损无功总电能补偿量：

式中：
-- 铁损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功总电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功总电能补偿量，kvarh。
3. 需量
需量：在一段时间间隔内功率的平均最大值 (我国一般需量周期规定为15min)，现在由于电表的电子化，需量就是这个负荷(线路)出现的最大值。
无功需量：就是负荷出现的无功最大值。
有功需量：就是负荷出现的有功最大值。
需量时间：就是出现最大需量的时间。
最大需量：最大需量就是指在设定的测定周期内，若干个时间段内电能消耗最多的那个时间段，称为全部时间段的最大需量。国家一般把15min 内的平均功率叫需量。分别按滑差时间1、3、5、15min求得需量的最大值称为最大需量。
滑差式需量：从任意时刻起，按小于需量周期的时间递推测量需量的方法，所测得的需量。(递推时间叫滑差时间)。如对于30min的需量计算周期，设定滑窗时间为5min，则它们的计算时间段为9:00-9:30,9:05-9:35, 9:10-9:40……
滑窗(差)时间：依次递推来测量最大需量的小于需量周期的时间间隔。
区间式需量：从任意时刻起，按给定的需量周期递推测量需量的方法，所测得的需量。(滑差时间为15min 称为区间式需量)。如对于 30min的需量计算周期，它们的计算时间段为9:00-9:30,9:30-10:00……
组合无功需量：需量周期内参与组合运算的四象限无功平均功率的最大值，单位kvar。
4. 极值检测
记录以下数据的本月及上月的极小极大值，月底转存，共保留12次历史记录，同时需要记录极值的发生时间，有相位区别时要记录发生相位，需要记录极值的项目 如下：
电压、电流、有功、无功、视在功率、功率因数、电压电流不平衡率、电压/电流总畸变率、频率。
5. 谐波
谐波的测量可以达到63次，且分别针对所有电压电流输入，要分相、分次地记录幅值及相位，同时还要计算如下数据：次谐波电压/电流的含有率、各次谐波有功无功功率、电压/电流总畸变率、间谐波、偶次谐波总和、奇次谐波总和、谐波总和、电流波形因数K-factor、电压波形因数Crest Factor。
基本定义：
基波(分量) ：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到的频率与工频相同的分量。
谐波(分量)：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1整数倍的分量。
间谐波：
介于各次谐波之间的分量即频率为工频非整数倍的分量称为间谐波。
次谐波：
将低于工频的间谐波称为次谐波。
谐波次数(h)：
谐波频率与基波频率的整数比。
谐波含量(电压或电流) ：
从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。
谐波含有率 (HR)
周期性交流量中含有的第h次谐波分量的方均根值与基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。
第h次谐波电压含有率以HRUh表示，第h次谐波电流含有率以HRIh表示。
总谐波畸变率(THD)：
周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。
电压总谐波畸变率以THDu表示，电流总谐波畸变率以THDi 表示。
短时间谐波：
冲击持续的时间不超过2s，且两次冲击之间的间隔时间不小于30s的电流所含有的谐波及其引起的谐波电压。
谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。
GB/T 12325—2008标准5.2中说明获得电压有效值的基本测量窗口应为10周波。
谐波和间谐波的检测方法均采用FFT算法。（考虑电压有效值的基本测量窗口应为10周波，谐波测量的次数为63次，频率分辨率为6.25Hz）
每个周波采样1024点，取8个采样周波，频率分辨率为6.25Hz，每隔8个点取一个点，共1024点，对此1024点进行FFT变换，采样频率为 51200Hz。FFT变换后看谐波和间谐波的频谱成分。
如果原始信号的峰值为A，FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。
第 次谐波电压含有率：

式中： -- 第 次谐波电压（方均根值）；
-- 基波电压（方均根值）。
第 次谐波电流含有率：

式中： -- 第 次谐波电流（方均根值）；
-- 基波电流（方均根值）。
谐波电压含量：

谐波电流含量：

电压总谐波畸变率：

电流总谐波畸变率：

根据GB/T 14549-1993电能质量公用电网谐波标准D5.2，为了区别暂态现象和谐波，对负荷变化快的谐波，每次测量结果可为3s内所测值的平均值。推荐采用下式计算：
式中： -- 3s内第 次测得的 次谐波的方均根值；
-- 3s内取均匀间隔的测量次数， ≥6。10个周波计算一次方均根值（有效值），则3s内计算15次，m=15。
电流波形因数K-factor：
K = 有效值 / 平均值
有效值：交流电压电流的方均根值。
平均值：实质上就是周期性电压的直流分量
电压波形因数CF（电压波峰因数）：
CF= 峰值 / 有效值
峰值：周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大值称为峰值。
幅值：u(t)在一个周期内偏离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，幅值 = 有效值× 。
峰值 = 直流分量 + 幅值。
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❺ 电量的计算公式

90KW的电机通常都是角接,工作电流是指每相的电流,380v是线电压,其相电压为220v.每小时耗电量Q = 电压X电流X时间X3 = 220 x 130 x 1 x 3 = 85800（瓦.时）即85.8度。

按标称功率算,耗电量Q= 功率x时间 x 功率因素,不考虑功率因素,约为 90x1 = 90（度）。

电量计算公式：Q=I*t，I=Q/t。

Q：电量，单位库仑(C)

I：电流，单位安培(A)

t：时间，单位秒(s)

电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=I/nsv，其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。

(5)高密度电能积分算法扩展阅读：

电学的计算：

一、电阻R

1.电阻等于电阻率乘以（长度除以横截面积） R=ρ×（L/S）；

2.电阻等于电压除以电流 R=U/I；

3.电阻等于电压平方除以电功率 R=U²/P。

二、电功W

1.电功等于电流乘电压乘时间 W=UIt（普通公式） 电功等于电功率乘以时间 W=Pt；

2.电功等于电荷乘电压 W=UQ；

3.电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I²;Rt（纯电阻电路）；

4.电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U²/R×t（同上）。

三、电功率P

1.电功率等于电压乘以电流 P=UI；

2.电功率等于电流平方乘以电阻 P=I²R（纯电阻电路）；

3.电功率等于电压平方除以电阻 P=U²/R(同上)；

4.电功率等于电功除以时间 P＝W/t 5.电功率P=UI。

注：当相同的电阻在同一电路中时,功率会变成之前的四分之一。

四、电热 Q

1.电热等于电流平方乘电阻乘时间：Q=I²Rt（纯电阻电路）；

2.电热等于电流乘以电压乘时间：Q=UIt=W（普通公式），

3.电热等于电压平方除以电阻再乘以时间：Q=(U²/R)t（纯电阻电路）

4.电热在一般情况下是等于消耗的电能的，前提条件是在纯电阻的用电其中。

参考资料来源：网络—电量

❻ 电功率 微积分

⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）
电流处处相等 I1=I2=I
总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2
总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2
U1：U2=R1：R2
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
W1：W2=R1：R2=U1：U2
P1：P2=R1：R2=U1：U2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑵并联电路
总电流等于各处电流之和 I=I1+I2
各处电压相等 U1=U1=U
总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷（R1+R2）
总电功等于各电功之和 W=W1+W2
I1：I2=R2：R1
W1：W2=I1：I2=R2：R1
P1：P2=R2：R1=I1：I2
总功率等于各功率之和 P=P1+P2
⑶同一用电器的电功率
①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方

2．有关电路的公式
⑴电阻 R
①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=密度×（L÷S）
②电阻等于电压除以电流 R=U÷I
③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P
⑵电功 W
电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）
电功等于电功率乘以时间 W=PT
电功等于电荷乘电压 W=QT
电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT（纯电阻电路）
电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U•U÷R×T（同上）
⑶电功率 P
①电功率等于电压乘以电流 P=UI
②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR（纯电阻电路）
③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上)
④电功率等于电功除以时间 P＝W：T
⑷电热 Q
电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt（普式公式）
电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路

基尔霍夫定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律
其中推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程
即 SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）

意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加

对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础

❼ 为什么电能的计算公式是对P*t的从负无穷大到t的积分呢怎么推出来的

这也如果是求电势的，应该是电势的定义引起的。

❽ 电能表是如何计算有功和无功的

从数学上给出测试原理，我们知道有功是电压电流乘积积分以后的时间平均，视在功率是有功无功的有效值乘积，对于测量的电压和电流，当然不是CT信号，采集的数据都是是一串离散量，用内积表示，则功率因数就是<U,I> / sqrt( <u,u> * <I,I> ) ,例如电压是u=( u1,u2,u3...) ,电流I=（i1,i2,i3...),测量的数据都是同时刻的，电能表会在一定时间内得到有功P=<u,i>=u1*i1+u2*i2+u3*i3+... ，即U,I的内积
视在功率S=sqrt( <u,u> * <I,I> )=sqrt((u1*u1+u2*u2+u3*u3+...)*(i1*i1+i2*i2+i3*i3+...)) ，即U,I的范数乘积
其实上面求出来的都是能量，但是因为都要除以一个N（即数据个数），所以约掉了
无功Q=sqrt(S^2-P^2)
功率因数PF=P/S
写成矩阵U=（u1 u2 u3 ...) ； I=(I1 I2 I3...)
PF=(U*I') / sqrt( (U*U') * (I*I') )
U',I'表示转置矩阵