找曲线折点算法

1. 找出一个二维数组的拐点算法

拐点可以这样去求：判断条件：(data[n+1]-data[n])*(data[n+2]-data[n+1])<0,不论波谷还是波峰都可以求，如果要求即使两个相邻数一样也算是拐点的话，那么条件改为<=0即可！

2. 基于什么原理能确定一条曲线的转折点，曲线前一段是线性，后段水平，转折处为类圆角。

你指的转折点，是二阶导数的极值。

3. 怎么在excel曲线里找出所定点，并且都要标出对应的坐标值，谢谢

找出所定点方法：
1.Ctrl+F打开查找窗口；键入查找内容；
2.鼠标点击最后一个sheet表格；按住滑动按钮至最左（在此过程保持停在最后一个sheet编辑状态）；
3.按住shift键并点击第一个sheet表格使全选所有工作表格，点查找窗口“查找”即可。

标出对应的坐标值：
点图表区——右键——图表选项——数据标志——值（勾选）——确定即可。

4. 我做分析实验得到了很多的数据（很多坐标）我怎么用matlab将他们绘成平滑的曲线然后再找出转折点

很多坐标？坐标的单位不同？还是很多数据点，如果是数据点的话，建议先做异常数据剔除，可以用马氏距离剔除，然后用样条拟合曲线，最后用求导的方式找最大最小点，这就是转折点。

5. 求贝塞尔曲线的顶点坐标的算法

德卡斯特里奥算法可以计算贝塞尔曲线上的点C(u)，u∈[0,1]。因此，通过给定一组u的值，便可以计算出贝塞尔曲线上的坐标序列，从而绘制出贝塞尔曲线。

德卡斯特里奥算法的基础就是在向量AB上选择一个点C，使得C分向量AB为u:1-u（也就是∣AC∣:∣AB∣= u）。给定点A、B的坐标以及u（u∈[0,1]）的值，点C的坐标便为：C = A + (B - A) * u = (1 - u) * A + B * u。

定义贝塞尔曲线的控制点Pi编号为0i，其中，0表示是第0次迭代。当第一、二、三……次迭代时，0将会被1、2、3……替换。

德卡斯特里奥算法的思想如下：为了计算n次贝塞尔曲线上的点C(u), u∈[0,1]，首先将控制点连接形成一条折线00-01-02……0(n - 1)-0n。利用上述方法，计算出折线中每条线段0j-0(j+1)上的一个点1j,使得点1j分该线段的比为u:1-u。然后在折线 10-11-……-1(n-1)上递归调用该算法，以此类推。最终，求得最后一个点n0。 德卡斯特里奥证明了，点n0一定是曲线上的点。

如上图，曲线控制点是00、01、02、03、04、05。线段00-01上取点10，10分该线段的比为u:1-u，类似地取点11、 12、13、14，然后第二次迭代在线段10-11上取点20，点20分该线段的比为u:1-u，类似地取点21、22、23。然后进行下一次迭代，依次类推，直到最后在线段40-41上取点50，50是最终惟一的点，也是在曲线上的点。

上述直观的算法描述可以表达成一个计算方法。

首先，将所有给定的控制点排列成一列，在上图中，即为最左边的一列。每一对相邻的控制点可以伸出两个箭头，分别指向右下方和右上方。在相邻箭头的交叉处，生成一个新的控制点。例如，控制点ij和i(j +1)生成新的控制点(i + 1)j。指向右下方的箭头表示乘以(1 - u)，指向右上方的箭头表示乘以u。

因此，通过第0列，可以求出第1列，然后求出第2列……，最终，在n次迭代后，可以到达惟一的一个点n0，这个点就是曲线上的点。

该计算过程算法如下：

Input: array P[0:n] of n+1 points and real number u in [0,1] Output: point on curve, C(u) Working: point array Q[0:n] for i := 0 to n do

Q[i] := P[i]; // save input

for k := 1 to n do

for i := 0 to n - k do

Q[i] := (1 - u)Q[i] + u Q[i + 1];

return Q[0];

该计算方法可以推导出一个递归关系：

但是，直接通过递归方法计算Pi,j效率低下，其原因与通过递归方法计算斐波那契数列一样：递归方法有大量的重复计算。

德卡斯特里奥算法还有一个有趣的性质。对于同一列中的连续的一组控制点，对其应用德卡斯特里奥算法，那么由这些控制点确定的曲线上的点，就是以这组控制点为边的等边三角形中，与这些控制点相对的顶点。

例如：由控制点02、03、04、05确定的曲线上的，对应u的点是32，正如下图中蓝色的等边三角形所表示的。同样，控制点11、12、13确定的曲线上的，对应u的点是31，如图，黄色三角形所示。

根据上面所述，通过给定一组u值，便可以计算出贝塞尔曲线上的坐标序列，从而绘制出贝塞尔曲线。

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// arrayCoordinate为控制点

void CChildView::DrawBezier(CDC *pDC, const CArray<CPoint, CPoint>& arrayCoordinate)

{

int n = 0;

if((n = arrayCoordinate.GetSize()) < 2)

return;

double *xarray = new double[n - 1];

double *yarray = new double[n - 1];

double x = arrayCoordinate.GetAt(0).x;

double y = arrayCoordinate.GetAt(0).y;

for(double t = 0.0; t <=1; t += 0.05 / n) // 调整参数t,计算贝塞尔曲线上的点的坐标,t即为上述u

{

for(int i = 1; i < n; ++i)

{

for(int j = 0; j < n - i; ++j)

{

if(i == 1) // i==1时,第一次迭代,由已知控制点计算

{

xarray[j] = arrayCoordinate.GetAt(j).x * (1 - t) + arrayCoordinate[j + 1].x * t;

yarray[j] = arrayCoordinate.GetAt(j).y * (1 - t) + arrayCoordinate[j + 1].y * t;

continue;

}

// i != 1时,通过上一次迭代的结果计算

xarray[j] = xarray[j] * (1 - t) + xarray[j + 1] * t;

yarray[j] = yarray[j] * (1 - t) + yarray[j + 1] * t;

}

}

pDC->MoveTo(x, y);

pDC->LineTo(xarray[0], yarray[0]);

x = xarray[0];

y = yarray[0];

}

delete [] xarray;

delete [] yarray;

}

本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/Fioman/archive/2008/06/23/2578895.aspx

6. 如何在Excel上曲线图上找点

1、打开Excel表格，然后点击插入，接着点击散点图，然后在Excel表格中插入曲线图就可以了。

7. 怎么求一元三次方程曲线的变化趋势的转折点

就是三阶矩阵求特征值呗 求出来的一元三次方程可以化成 （aλ-b）（cλ-d）（eλ-f） 主要看bcd=方程最后面的常数 然后ace=三次项系数 一般三次项系数都是1的 主要看最后的常数就行 例如常数是12 那也就是3*2*2或者1*4*3或者1*12*12或者2*1*6 略微

8. EXCEL上怎么找到两条曲线的交点

1.用EXCEL的折线图或带平滑线的散点图把数据绘出。

9. 曲线怎样找点

首先，确定哪些方法是嵌合，如最小二乘法。然后确定算法，就可以开始编程！
推荐去这个数值书看，有各种各样的拟合方法介绍。

因为我们知道，拟合曲线！怎么办MATLAB吧！这多简单啊！何必用C

10. 怎么在excel的曲线上找一一对应的点

在创建散点图或折线图时，选择带有数据点标记的图表类型，就能得到带有对应点的曲线图。
在生成图表后，可以单击图表，通过选择 图标工具/设计选项卡/图表布局工具组
选择带有对应点数据标记的布局方案，
能够得到带有对应数据点和数据点对应数值的曲线图表。