小数点的2进制算法

❶ 小数部分10转2进制算法

0.5125乘2,得1.025所以2进制小数第一位是1
0.025乘2, 得0.05所以2进制小数的第二位是0
0.05乘以2,得0.1所以2进制小数的第三位是0
0.1乘以2, 得0.2所以2进制小数的第四位是0
0.2乘以2, 得0.4所以2进制小数的第五位是0
0.4乘以2, 得0.8所以2进制小数的第六位是0
0.8乘以2, 得1.6所以2进制小数的第七位是1
0.6乘以2, 得1.2所以2进制小数的第八位是1
所以(0.5125)10 = (0.10000011)2

❷ 小数怎么以二进制表示

可以这样:首先将一个小数如:235.725的小数部分取出，即：0.725,将其乘以进制数二进制就乘以2后得到1。45，取其整数部分1为二进制小数的第一项（十分位），在将小数部分0。45乘2得0。9，取其整数部分为二进制小数的第二位（百分位）0，在将其小数部分0。9乘2，得1。8，取其整数部分为二进制小数的第三位（千分位）1，取其小数部分0。8再乘2……以此类推，直到值为0或形成循环小数则停止。

❸ 二进制后面的小数点怎么算

二进制转十进制：
个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
如：
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。
比如0.65换算成二进制就是：
0.65
×
2
=
1.3
取1，留下0.3继续乘二取整
0.3
×
2
=
0.6
取0，
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2继续乘二取整
0.2
×
2
=
0.4
取0，
留下0.4继续乘二取整
0.4
×
2
=
0.8
取0，
留下0.8继续乘二取整
0.8
×
2
=
1.6
取1，
留下0.6继续乘二取整
0.6
×
2
=
1.2
取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：0.1010011。
(3)小数点的2进制算法扩展阅读：
1、二进制优点：
数字装置简单可靠，所用元件少；
只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示；
基本运算规则简单，运算操作方便。
2、二进制缺点：
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1
×
2º
+
1
×
2¹
+
1
×
2²
+
1
×
2³
=
1
×
1
+
1
×
2
+
1
×
4
+
1
×
8
=
15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2³
=
8，然后依次是
2²
=
4，2¹=2，
2º
=
1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
参考资料：
搜狗网络-二进制

❹ 怎样计算二进制数的小数

1*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6+1*2^(-1)+1*2^(-2)
=119.75

2是代表2进制的权值
二进制小数化为十进制小数的方法是
整数部分从右往左各个位上的数依次乘以2^0,2^1........
小数部分从左往右各个位上的数依次乘以2^(-1),2^(-2)....
2^0表示"2的0次方" 2^(-1)表示"2的-1次方

❺ 二进制的计算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0进位为1。减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二进数转四进制时，以小数点为起点，向左和向右两个方向分别进行分段，每两个数字一段，不足两位的分别在左边或右边补零。

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

(5)小数点的2进制算法扩展阅读：

计算机采用二进制的原因：

1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

❻ 十进制的小数怎么化为二进制例如十进制数0.82如何化为二进制

小数点之前用模2取余法：
10(D) = 1010(B) 这个就不用给你讲了吧

小数点之后用乘2取整法：
0.5(D) = 0.1(B)
按如下算法进行：
1）首先给小数部分乘2，如果小数点前为1；则计1，为0，则计0。
2）再对剩下的小数部分乘2，再计出1或0。
3）重复以上步骤，直至达到需要的精度。
例如：0.2887转化为二进制数：
0.2887 * 2 = 0.5774 ------------- 计 0
0.5774 * 2 = 1.1548 ------------- 计 1
0.1548 * 2 = 0.3096 ------------- 计 0
0.3096 * 2 = 0.6192 ------------- 计 0
0.6192 * 2 = 1.2384 ------------- 计 1
………………（算到需要的精度为止）
所以：0.2887(D)=0.01001…(B)

❼ 带有小数的十进制数如何转化为二进制数

小数点之前用模2取余法：
10(D)
=
1010(B)
这个就不用给你讲了吧
小数点之后用乘2取整法：
0.5(D)
=
0.1(B)
按如下算法进行：
1）首先给小数部分乘2，如果小数点前为1；则计1，为0，则计0。
2）再对剩下的小数部分乘2，再计出1或0。
3）重复以上步骤，直至达到需要的精度。
例如：0.2887转化为二进制数：
0.2887
*
2
=
0.5774
-------------
计
0
0.5774
*
2
=
1.1548
-------------
计
1
0.1548
*
2
=
0.3096
-------------
计
0
0.3096
*
2
=
0.6192
-------------
计
0
0.6192
*
2
=
1.2384
-------------
计
1
………………（算到需要的精度为止）
所以：0.2887(D)=0.01001…(B)

❽ 十进制转二进制小数点之后如何转换

十进制转二进制转换思路：

十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。

举例：以十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

❾ 十进制转换成二进制小数部分怎么算

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。以0.875为例，具体做法是：

一、取整运算

1、用2乘十进制小数，可以得到积：2*0.875=1.75；

2、将积的整数部分1取出，再用2乘余下的小数部分0.75，又得到一个积，则2*0.75=1.5‘

3、再将积的整数部分取出，如此进行，则0.5*2=1.0；此时，积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，不再往下计算。

二、按序排列

把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。即0.875=（0.111）B

(9)小数点的2进制算法扩展阅读：

运算原理

十进制小数转换为二进制小数，假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得：B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得2B=a+b（2^-1)因为a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。

值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。