最大熵gis算法

Ⅰ GIS生态学 计算机软件 最大熵工具包 Maxent

张乐博士编写的maxent工具。这里提供的是已编译好的Windows版exe。直接在cmd下运行，不要删除包内的dll和manifest文件

Ⅱ 最大熵原理的理论方法

这是一个约束极值问题，通过Lagrange乘数法可以求得其最优解，从熵作为系统不确定性的度量的角度来看，等可能系统的不确定性是最大的，这一结果与我们的直观是一致的。更进一步，许多问题都附带一些实际的限制，也可以理解为在解决问题之前，我们可以获得一些已知信息。由此，(1)可以深化为
为各阶统计矩函数,，表示实际观测到的各阶统计矩的期望值。这里由于为一正常数，为简便记，取。同(1),仍然可以利用Lagrange乘数法来求解。做Lagrange函数:
解出最优解。但当较大时，往往计算困难。姜昱汐提出了一个解决此问题的方法[5]。利用对偶规划理论，可得问题(2)的求解相当于求解:
其中，(3)是凸规划(2)的对偶规划，优势在于(3)是一个变量个数较(2)少的无约束规划，可以直接利用软件求解。 对于连续系统，记为一连续随机变量，概率密度函数为。此系统的熵定义为[6]。在一些条件的约束下，使得系统熵最大的问题一般有下面形式：
其中为一些约束，右端为观测值。这是一个有
个约束的泛函极值问题。关于这一问题有如下定理。
定理2.1[7]若在条件约束下目标泛
使得满足泛函，所给出的欧拉方程组
由此方程组可解出目标。

Ⅲ 最大熵原理的发展过程

早期的信息论其中心任务就是从理论上认识一个通信的设备（手段）的通信能力应当如何去计量以及分析该通信能力的规律性。但是信息论研究很快就发现利用信息熵最大再附加上一些约束，就可以得到例如着名的统计学中的高斯分布（即正态分布）。这件事提示我们高斯分布又多了一种论证的方法，也提示了把信息熵最大化是认识客观事物的规律性的新角度。
把熵最大（对应我们的复杂程度最大）做为一种原则或者方法应用于各个科技领域的旗手是杰尼斯E.T.Jaynes 。他从1957年就在这个方向做了开创性的工作。他给出了利用最大熵方法定量求解问题的一般技术途径；论证了统计力学中的一些着名的分布函数从信息熵最大的角度也可以得到证明。这不仅使信息论知识与统计物理知识实现了连通，也使熵概念和熵原理走出了热力学的领域。
20世纪60年代Burg在时间序列的分析中提出了用信息熵最大求频谱的技术。用这种方法得到的谱的准确性比过去的方法好，人们把它称为最大熵谱。80年代这个方法在我国也得到了广泛应用。40多年以来，尽管“利用最大熵的方法解决科技问题”在信息论的理论中不是主流，但是利用信息熵最大帮助解决很多科技问题已经形成了独立的一股学术和技术力量，而且是硕果累累了。80年代以来在美国等地每年都召开一次讨论最大熵方法应用的学术会议，并且有一册会议文集出版。这成为他们的重要学术活动形式。

Ⅳ 最大熵原理的特点

最大熵方法的特点是在研究的问题中，尽量把问题与信息熵联系起来，再把信息熵最大做为一个有益的假设（原理），用于所研究的问题中。由于这个方法得到的结果或者公式往往（更）符合实际，它就推动这个知识在前进和曼延。我国学者（后来去了加拿大）吴乃龙、袁素云在本领域有成就，而且也在所着的《最大熵方法》（湖南科学技术出版社1991年出版）一书中向国人就这个方法做了很全面的介绍。
把最复杂原理与信息论中的最大熵方法联系起来，既是自然的逻辑推论也显示最复杂原理并不孤立。这样，最大熵方法过去取得的一切成就都在帮助人们理解最复杂原理的合理性。而最复杂原理的引入也使人们摆脱对神秘的熵概念和熵原理的敬畏。在理解了最复杂原理来源于概率公理以后，我们终于明白，神秘的熵原理本质上仅是“高概率的事物容易出现”这个再朴素不过的公理的一个推论。

Ⅳ 最大熵谱分析的分析：

是把信息熵的概念收入信号处理中，有时又称为时序谱分析方法。这是一种自相关函数外推的方法，在分析过程中，没有固定的窗函数。在每一步外推过程中，使估计的相关函数包含过程的信息最多，即要求在过程的熵达到最大的条件，确定未知的自相关函数值，借以达到谱估计的逼真和稳定程度最好的目的。也就是采用谱熵为最大的准则来估计功率谱。

Ⅵ 最大熵原理的应用实例

例3.1为一随机变量, ,利用最大熵原理来估计 。
解:系统的熵值
约束条件为
构造Lagrange函数
求解6元方程组(将作为变量)
没有约束条件时的最大熵分布为
此时的熵为。由于约束条件提供了更多的信息,减小了系统的不确定性。
例3.2
解:由定理2.1,作泛函其欧拉方程为
解得:
将这一结果回代入两个约束条件当中,可解得使目标泛函达到极值的概率密度
这是正态分布的概率密度。
得泛函 取极值的概率密度 应满足
对应此式的辅助泛函
可解得
可回代上式入约束条件解出。
连续熵的极大问题比较复杂,约束条件多种多样整形约束、微分约束、等周约束等等。可能有些问题还会附加一些边界条件,上面的例子只是一些基本算例。对于复杂问题,在误差允许范围内进行数值计算也是解决问题的一个途径。

Ⅶ 如何理解最大熵模型里面的特征

“熵”最初是热力学中的一个概念，上世纪40年代，香农首先在信息论中引入了信息熵的概念。信息熵用来表示不确定度的度量，不确定度越大，熵值越大。极限情况，当一个随机变量均匀分布时，熵值最大；完全确定时，熵值为0第一次系统提出最大熵的原理。