遗传算法的算法结构

‘壹’ 什么是遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。
对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为下列数学规划模型：
遗传算法式中x为决策
变量，式2-1为目标函数式，式2-2、2-3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。
遗传算法的基本运算过程如下：
a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t 1)。
f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(indivial)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。

‘贰’ 遗传算法的基本框架

遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须把它们转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或个体。这一转换操作就叫做编码，也可以称作(问题的)表示(representation)。
评估编码策略常采用以下3个规范:
a)完备性(completeness):问题空间中的所有点(候选解)都能作为GA空间中的点(染色体)表现。
b)健全性(soundness): GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。
c)非冗余性(nonrendancy):染色体和候选解一一对应。
目前的几种常用的编码技术有二进制编码，浮点数编码，字符编码，变成编码等。
而二进制编码是目前遗传算法中最常用的编码方法。即是由二进制字符集{0,1}产生通常的0,1字符串来表示问题空间的候选解。它具有以下特点：
a)简单易行
b)符合最小字符集编码原则
c)便于用模式定理进行分析，因为模式定理就是以基础的。 进化论中的适应度，是表示某一个体对环境的适应能力，也表示该个体繁殖后代的能力。遗传算法的适应度函数也叫评价函数，是用来判断群体中的个体的优劣程度的指标，它是根据所求问题的目标函数来进行评估的。
遗传算法在搜索进化过程中一般不需要其他外部信息，仅用评估函数来评估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。由于遗传算法中，适应度函数要比较排序并在此基础上计算选择概率，所以适应度函数的值要取正值。由此可见，在不少场合，将目标函数映射成求最大值形式且函数值非负的适应度函数是必要的。
适应度函数的设计主要满足以下条件：
a）单值、连续、非负、最大化
b) 合理、一致性
c）计算量小
d）通用性强。
在具体应用中，适应度函数的设计要结合求解问题本身的要求而定。适应度函数设计直接影响到遗传算法的性能。 遗传算法中初始群体中的个体是随机产生的。一般来讲，初始群体的设定可采取如下的策略:
a)根据问题固有知识，设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范围，然后，在此分布范围内设定初始群体。
b)先随机生成一定数目的个体，然后从中挑出最好的个体加到初始群体中。这种过程不断迭代，直到初始群体中个体数达到了预先确定的规模。

‘叁’ 请问什么是遗传算法，并给两个例子

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，它借
用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性
的提高。这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。1962年Holland教授首次
提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方
面，并奠定了坚实的理论基础。 用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构
和参数进行编码，一般用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续
空间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暂不讨论。

一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行：

(1) 对待解决问题进行编码；
(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；
(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性能好
坏；
(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t)；
(5) 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展有限
个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；
(6) t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。
GA中最常用的算子有如下几种：
(1) 选择算子(selection/reproction): 选择算子从群体中按某一概率成对选择个
体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现方法是轮盘赌(roulett
e wheel)模型。
(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉
，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对
二值基因链(0,1编码)来说即是取反。
上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改进GA的
某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对算法的收敛速度
及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。
GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的类的继
承为我们提供了这一可能。
定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体类TP
opulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。对任一个应用实
例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。

TPopulation类包含两个重要过程：
FillFitness: 评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，具体操
作在用户类中实现。
Statistic: 对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度average、最好
个体fmax、最坏个体fmin等。

TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，它有4个
重要的成员函数：
Select: 选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。轮盘经任意旋转停止
后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。
Crossover: 交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
Mutation: 变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
Generate: 产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每运行一
次，产生新的一代。

SGA的结构及类定义如下(用C++编写)：
[code] typedef char ALLELE; // 基因类型
typedef struct{
ALLELE *chrom;
float fitness; // fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL; // 个体定义

class TPopulation{ // 群体类定义
public:
int size; // Size of population: n
int lchrom; // Length of chromosome: l
float sumfitness, average;

INDIVIDUAL *fmin, *fmax;
INDIVIDUAL *pop;

TPopulation(int popsize, int strlength);
~TPopulation();
inline INDIVIDUAL &Indivial(int i){ return pop[i];};
void FillFitness(); // 评价函数
virtual void Statistics(); // 统计函数
};

class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类
public:
float pcross; // Probability of Crossover
float pmutation; // Probability of Mutation
int gen; // Counter of generation

TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ;
virtual INDIVIDUAL& Select();
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,
INDIVIDUAL &child1, INDIVIDUAL &child2);
&child1, INDIVIDUAL &child2);
virtual ALLELE Mutation(ALLELE alleleval);
virtual void Generate(); // 产生新的一代
};
用户GA类定义如下：
class TSGAfit : public TSGA{
public:
TSGAfit(int size,float pm=0.0333,float pc=0.6)
:TSGA(size,24,pm,pc){};
void print();
}; [/code]

由于GA是一个概率过程，所以每次迭代的情况是不一样的；系统参数不同，迭代情况
也不同。在实验中参数一般选取如下：个体数n=50-200，变异概率Pm=0.03, 交叉概率Pc=
0.6。变异概率太大，会导致不稳定。

参考文献
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‘肆’ 基本的遗传算法

在许多实际应用领域，无论是工程技术科学还是社会经济科学中，都会遇到全局最优化问题^{[53，56～59，61]}，这一类问题大多数可以形式化为一个对（S，f）的寻优问题，其中 S⊂R ⁿ 是 R ⁿ 中的有界集，f∶S→R是 n 维实值函数。所要求解的问题就是要找到一点 x _best∈S，使得 f（x_best）是 S 上的全局最优解，可以是极大值或极小值。以极小值为例，即求一点 x _min∈S，满足

含水层参数识别方法

尽管人们对这类问题进行了大量的研究，但得到的成绩仍不能令人满意，目前只能解决一些简单的问题。对于更复杂的全局最优化问题，通常是利用数值解法，但许多数值解法都不能找到最优解，只是返回一个接近于全局最优的值。

全局最优化数值方法可以分为两大类：确定性算法和随机算法。在随机算法中，最优化步骤在一定程度上依赖于概率事件，它排除了确定性算法中的一个最大障碍——预先详细说明一个问题的全部特征并针对问题的特征决定算法应采用的对策。与常规的优化算法相比，遗传算法有可能在更大的范围内探寻问题潜在的解。确定性算法没有用到概率信息。只有当对S上进行穷举搜索及对f规定附加的假设条件下，算法才能找到全局最优解。实行穷举搜索在很多情况下（如实数解）是不可能的，因此多采用对f规定附加的假设条件，这必然影响到最终解的可靠性。在这些算法中，搜索速度越快的算法往往意味着需要对f做更多的假设，或者不能保证搜索成功。与此相对照，许多随机算法都可以证明在概率意义下渐近收敛到全局最优解，即这些算法保证以概率1渐近收敛，而且随机算法的计算结果一般要优于那些确定性算法的结果。遗传算法就是其中具有代表性的随机算法。

常用的遗传算法操作有选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）。复制是直接将个体的代码进行拷贝形成新个体。下面就选择、交叉与变异操作做一介绍。

7.3.1 选择过程

选择过程是以旋转赌轮Pop-Size次（种群规模，即群体中个体的总个数）为基础，每次旋转都为新的种群选择一个染色体。首先计算出个体i被选择的概率P_i，优秀的染色体其选择概率大，然后根据选择概率的大小将一个圆盘分为Pop-Size个扇形，每个扇形的中心角的大小为2πP_i。

每次进行选择时，先选择赌轮边界旁一个不动的参考点，赌轮随机地转动，若不动点停留在扇形j内，则选择个体j。个体的适应值越大，被选择的概率越大，从而其染色体被遗传到下一代的概率越大。

赌轮式选择的特点是对于种群内的所有个体，无论其适应值大小，都有被选择的机会。适应值大的个体被选择的概率大，适应值小的个体被选择的概率小。经过选择后适应值大的个体在种群中的数目会增加。这正体现了适者生存的原则。

7.3.2 交叉操作

交叉操作是个有组织的、随机的字符串间的信息交换过程。假设群体G（t）是模式库。历史信息以每个模式实例数目的形式存储于G（t）中。交叉作用产生模式库中已有模式的新的实例，同时也产生新的模式。简单的交叉操作分为三步：

（1）从当前群体G（t）中选择两个个体结构：A=a₁a₂…a_n，B=b₁b₂…b_n；

（2）以交叉概率 P_c 随机选择一个整数 x∈{1，2，…，n}；

（3）交换A和B中位置x右边的元素，产生两个新的个体结构：a₁a₂…a_xb_x+1…b_n和b₁b₂…b_xa_x+1…a_n。

7.3.3 变异操作

对于群体G（t）中的每个个体A=a₁a₂…a_n，简单的变异操作过程如下：

1）每个位置的字符变量都有一个变异概率P_m，各位置互相独立，通过随机过程选择发生变异的位置x₁，x₂，…，x_n。

2）产生一个新个体结构 B=a₁ a₂……a_n ，其中是从对应位置x ₁ 的字符变量的值域中随机选择的一个取值。类似地，，…，可以同样得到。

如果每个位置的变异概率等于P_m，那么模式H（阶为o（H））发生一次或多次变异的概率是

含水层参数识别方法

遗传操作除了有选择、交叉、变异等算子外，还有染色体内部复制（Intrachromo-somal plication）、删除、易位（Translocation）、分异（Segregation）等。

‘伍’ 遗传算法的基本要素有哪些

顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素．
基本性质
(1)有效性
(2)确定性
(3)有穷性

‘陆’ 遗传算法结构是什么

基本结构包括编码、种群初始化、交叉、变异、种群更新、终止规则等

‘柒’ 遗传算法是什么

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。
遗传算法(Genetic Algorithms简称GA)是由美国Michigan大学的John Holland教授于20世纪60年代末创建的。它来源于达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学理论，通过模拟生物进化的机制来构造人工系统。遗传算法作为一种全局优化方法，提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对优化函数的要求很低并且对不同种类的问题具有很强的鲁棒性，所以广泛应用于计算机科学、工程技术和社会科学等领域。John Holland教授通过模拟生物进化过程设计了最初的遗传算法，我们称之为标准遗传算法。
标准遗传算法流程如下：
1）初始化遗传算法的群体，包括初始种群的产生以及对个体的编码。
2）计算种群中每个个体的适应度，个体的适应度反映了其优劣程度。
3）通过选择操作选出一些个体，这些个体就是母代个体，用来繁殖子代。
4）选出的母代个体两两配对，按照一定的交叉概率来进行交叉，产生子代个体。
5）按照一定的变异概率，对产生的子代个体进行变异操作。
6）将完成交叉、变异操作的子代个体，替代种群中某些个体，达到更新种群的目的。
7）再次计算种群的适应度，找出当前的最优个体。
8）判断是否满足终止条件，不满足则返回第3）步继续迭代，满足则退出迭代过程，第7）步中得到的当前最优个体，通过解码，就作为本次算法的近似最优解。

具体你可以到网络文库去搜索遗传算法相关的论文，很多的。
你也可以参考网络里对遗传算法的介绍。

‘捌’ 遗传算法的基本结构

编码、种群初始化、选择、交叉、变异、种群更新、解码、评价函数、终止规则

‘玖’ 遗传算法的运算过程

遗传操作是模拟生物基因遗传的做法。在遗传算法中，通过编码组成初始群体后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应度(适应度评估)施加一定的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程。从优化搜索的角度而言，遗传操作可使问题的解，一代又一代地优化，并逼近最优解。
遗传操作包括以下三个基本遗传算子(genetic operator):选择(selection)；交叉(crossover)；变异(mutation)。这三个遗传算子有如下特点：
个体遗传算子的操作都是在随机扰动情况下进行的。因此，群体中个体向最优解迁移的规则是随机的。需要强调的是，这种随机化操作和传统的随机搜索方法是有区别的。遗传操作进行的高效有向的搜索而不是如一般随机搜索方法所进行的无向搜索。
遗传操作的效果和上述三个遗传算子所取的操作概率，编码方法，群体大小，初始群体以及适应度函数的设定密切相关。 从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作叫选择。选择算子有时又称为再生算子(reproction operator)。选择的目的是把优化的个体(或解)直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的，目前常用的选择算子有以下几种：适应度比例方法、随机遍历抽样法、局部选择法。
其中轮盘赌选择法 （roulette wheel selection）是最简单也是最常用的选择方法。在该方法中，各个个体的选择概率和其适应度值成比例。设群体大小为n，其中个体i的适应度为，则i 被选择的概率，为遗传算法
显然，概率反映了个体i的适应度在整个群体的个体适应度总和中所占的比例。个体适应度越大。其被选择的概率就越高、反之亦然。计算出群体中各个个体的选择概率后，为了选择交配个体，需要进行多轮选择。每一轮产生一个[0，1]之间均匀随机数，将该随机数作为选择指针来确定被选个体。个体被选后，可随机地组成交配对，以供后面的交叉操作。 在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组(加上变异)。同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。
交叉算子根据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合，期望将有益基因组合在一起。根据编码表示方法的不同，可以有以下的算法：
a)实值重组（real valued recombination）
1)离散重组（discrete recombination）
2)中间重组（intermediate recombination）
3)线性重组（linear recombination）
4)扩展线性重组（extended linear recombination）。
b)二进制交叉（binary valued crossover）
1)单点交叉（single-point crossover）
2)多点交叉（multiple-point crossover）
3)均匀交叉（uniform crossover）
4)洗牌交叉（shuffle crossover）
5)缩小代理交叉（crossover with reced surrogate）。
最常用的交叉算子为单点交叉(one-point crossover)。具体操作是:在个体串中随机设定一个交叉点，实行交叉时，该点前或后的两个个体的部分结构进行互换，并生成两个新个体。下面给出了单点交叉的一个例子：
个体A：1 0 0 1 ↑1 1 1 → 1 0 0 1 0 0 0 新个体
个体B：0 0 1 1 ↑0 0 0 → 0 0 1 1 1 1 1 新个体 变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。依据个体编码表示方法的不同，可以有以下的算法：
a)实值变异
b)二进制变异。
一般来说，变异算子操作的基本步骤如下：
a)对群中所有个体以事先设定的变异概率判断是否进行变异
b)对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。
遗传算法引入变异的目的有两个:一是使遗传算法具有局部的随机搜索能力。当遗传算法通过交叉算子已接近最优解邻域时，利用变异算子的这种局部随机搜索能力可以加速向最优解收敛。显然，此种情况下的变异概率应取较小值，否则接近最优解的积木块会因变异而遭到破坏。二是使遗传算法可维持群体多样性，以防止出现未成熟收敛现象。此时收敛概率应取较大值。
遗传算法中，交叉算子因其全局搜索能力而作为主要算子，变异算子因其局部搜索能力而作为辅助算子。遗传算法通过交叉和变异这对相互配合又相互竞争的操作而使其具备兼顾全局和局部的均衡搜索能力。所谓相互配合.是指当群体在进化中陷于搜索空间中某个超平面而仅靠交叉不能摆脱时，通过变异操作可有助于这种摆脱。所谓相互竞争，是指当通过交叉已形成所期望的积木块时，变异操作有可能破坏这些积木块。如何有效地配合使用交叉和变异操作，是目前遗传算法的一个重要研究内容。
基本变异算子是指对群体中的个体码串随机挑选一个或多个基因座并对这些基因座的基因值做变动(以变异概率P.做变动)，(0，1)二值码串中的基本变异操作如下：
基因位下方标有*号的基因发生变异。
变异率的选取一般受种群大小、染色体长度等因素的影响，通常选取很小的值，一般取0.001－0.1。 当最优个体的适应度达到给定的阈值，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时，或者迭代次数达到预设的代数时，算法终止。预设的代数一般设置为100-500代。