贝斯算法不能用最小乘法估计

Ⅰ 只能采用最小二乘法对一元线性回归模型进行参数估计。 这句话错哪里

一元线性回归模型中参数估计的方法有最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法等多种。

最小二乘法是最常用的的方法。

Ⅱ 最小二乘法原则

普通最小二乘法（Ordinary Least Square，简称OLS），是应用最多的参数估计方法，也是从最小二乘原理出发的其他估计方法的基础。
在已经获得样本观测值 （i=1,2,…,n）的情况下（见图2.2.1中的散点），假如模型（2.2.1）的参数估计量已经求得到，为 和 ，并且是最合理的参数估计量，那么直线方程（见图2.2.1中的直线）
i=1,2,…,n (2.2.2)
应该能够最好地拟合样本数据。其中 为被解释变量的估计值，它是由参数估计量和解释变量的观测值计算得到的。那么，被解释变量的估计值与观测值应该在总体上最为接近，判断的标准是二者之差的平方和最小。

(2.2.3)
为什么用平方和？因为二者之差可正可负，简单求和可能将很大的误差抵消掉，只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度。这就是最小二乘原则。那么，就可以从最小二乘原则和样本观测值出发，求得参数估计量。
由于

是 、 的二次函数并且非负，所以其极小值总是存在的。根据罗彼塔法则，当Q对 、 的一阶偏导数为0时，Q达到最小。即
(2.2.4)

容易推得特征方程：

解得：
（2.2.5）
所以有： （2.2.6）
于是得到了符合最小二乘原则的参数估计量。
为减少计算工作量，许多教科书介绍了采用样本值的离差形式的参数估计量的计算公式。由于现在计量经济学计算机软件被普遍采用，计算工作量已经不是什么问题。但离差形式的计算公式在其他方面也有应用，故在此写出有关公式，不作详细说明。记

（2.2.6）的参数估计量可以写成
(2.2.7)
至此，完成了模型估计的第一项任务。下面进行模型估计的第二项任务，即求随机误差项方差的估计量。记 为第i个样本观测点的残差，即被解释变量的估计值与观测值之差。则随机误差项方差的估计量为
(2.2.8)
在关于 的无偏性的证明中，将给出（2.2.8）的推导过程，有兴趣的读者可以参考有关资料。
在结束普通最小二乘估计的时候，需要交代一个重要的概念，即“估计量”和“估计值”的区别。由（2.2.6）给出的参数估计结果是由一个具体样本资料计算出来的，它是一个“估计值”，或者“点估计”，是参数估计量 和 的一个具体数值；但从另一个角度，仅仅把（2.2.6）看成 和 的一个表达式，那么，则是 的函数，而 是随机变量，所以 和 也是随机变量，在这个角度上，称之为“估计量”。在本章后续内容中，有时把 和 作为随机变量，有时又把 和 作为确定的数值，道理就在于此。

Ⅲ 最小二乘法计算公式是

最小二乘法公式为a＝y（平均）－b＊x（平均）。

在研究两个变量（x，y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1，y1），（x2，y2）...（xm，ym）；将这些数据描绘在x－y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如a＝y（平均）－b＊x（平均）。其中：a、b是任意实数。

(3)贝斯算法不能用最小乘法估计扩展阅读：

最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

根据样本数据，采用最小二乘估计式可以得到简单线性回归模型参数的估计量。但是估计量参数与总体真实参数的接近程度如何，是否存在更好的其它估计式，这就涉及到最小二乘估计式或估计量的最小方差（或最佳）性、线性及无偏性。

Ⅳ 关于booth算法乘法的问题 求步骤 我的结果为什么移位相加完是11110011010

比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法.它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积.Booth算法对乘数从低位开始判断,根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作.判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0),移位操作是向右移动.在上例中,第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0),得00；所以只进行移位操作；第二次判断0110中的低两位,得10,所以作减法操作并移位,这个减法操作相当于减去2a的值；第三次判断被乘数的中间两位,得11,于是只作移位操作；第四次判断0110中的最高两位,得01,于是作加法操作和移位,这个加法相当于加上8a的值,因为a的值已经左移了三次.
一般而言,设y=y0,yly2…yn为被乘数,x为乘数,yi是a中的第i位(当前位).根据yj与yi+1的值,Booth算法表示如下表所示,其操作流程如下图所示.在Booth算法中,操作的方式取决于表达式(yi+1-yi)的值,这个表达式的值所代表的操作为：
0 无操作
+1 加x
-1 减x
Booth算法操作表示
yi yi+1 操作 说明
0 0 无 处于0串中,不需要操作
0 1 加x 1串的结尾
1 0 减x 1串的开始
1 1 无 处于1串中,不需要操作
乘法过程中,被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2,每次循环中的运算可表示为对于x(yi+1-yi)2^31-i项的加法运算(i=3l,30,…,1,0).这样,Booth算法所计算的结果 可表示为：
x×(0-y31)×2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…
[1]+x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
=x×y
例：用Booth算法计算2×(-3).
[2]补=0010, [-3]补=1101,在乘法开始之前,R0和R1中的初始值为0000和1101,R2中的值为0010.
在乘法的第一个循环中,判断R1的最低位和辅助位为10,所以进入步骤1c,将R0的值减去R2的值,结果1110送人R0,然后进入第二步,将R0和Rl右移一位,R0和R1的结果为11110110,辅助位为l.
在第二个循环中,首先判断Rl的最低位和辅助位为0l,所以进入步骤1b,作加法,R0+R2=1111+0010,结果0001送入R0,这时R0R1的内容为0001 0110,在第二步右移后变为0000 1011,辅助位为0.
在第三次循环中,判断位为10,进入步骤lc,R0减去R2,结果1110送入R0,R1不变；步骤2移位后R0和R1的内容为1111 01011,辅助位为1.
第四次循环时,因两个判断位为11,所以不作加减运算,向右移位后的结果为1111 1010,这就是运算结果(—6).
这个乘法的过程描述如下表所示,表中乘积一栏表示的是R0、R1的内容以及一个辅助位P,黑体字表示对两个判断位的判断.
用Booth补码一位乘法计算2 ×(-3)的过程
循环
步骤
乘积（R0,R1, P）
0
初始值
0000 1101 0
第一次循环
1c：减0010
1110 1101 0
2：右移1位
1111 0110 1
第二次循环
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次循环
1c：减0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次循环
1a：无操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．补码两位乘
补码两位乘运算规则是根据补码一位乘的规则,把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi 的状态应执行的操作合并成一步,便可得出补码两位乘的运算方法.
补码两位乘法运算规则如下
判断位yi-1y iyi+1
操作内容
000
[zi+1]补=2-2[zi]补
001
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
010
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
011
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[x]补}
100
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[-x]补}
101
[zi+1]补=2-2{[zi]补+ [-x]补}
110
[zi+1]补=2-2{[zi]补+-x}补}
111
[zi+1]补=2-2[zi]补
由上表可见,操作中出现加2[x]补和加2[-x]补,故除右移两位的操作外,还有被乘数左移一位的操作；而加2[x]补和加2[-x]补,都可能因溢出而侵占双符号位,故部分积和被乘数采用三位符号位.
例：[x]补=0.0101,[y]补=1.0101 求： [x? y]补.
求解过程如下表所示.其中乘数取两位符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三符号位为111.1011.
部分积
乘数
说 明
000.0000
+ 000.0101
1101010
判断位为010,加[x]补
000.0101
000.0001
+ 000.0101
0111010
→2位
判断位为010,加[x]补
000.0110
000.0001
+ 111.1011
01
1001110
→2位
判断位为110,加[-x]补
111.1100
1001
最后一步不移位,得[x? y]补
故[x? y]补=1.11001001
可见,与补码一位乘相比,补码两位乘的部分积多取一位符号位（共3位）,乘数也多取一位符号位（共2位）,这是由于乘数每次右移2位,且用3位判断,故采用双符号位更便于硬件实现.可见,当乘数数值位为偶数时,乘数取2位符号位,共需作n/2次移位,最多作n/2+1次加法,最后一步不移位；当n为奇数时,可补0变为偶数位,以简化逻辑操作.也可对乘数取1位符号位,此时共作n/2+1次加法和n/2+1次移位（最后一步移一位）.
对于整数补码乘法,其过程与小数乘法完全相同.为了区别于小数乘法,在书写上可将符号位和数值位中间的“.”改为“,”即可.
再补充一道例子,增加一下理解.呵呵
例1.37 设被乘数M=0111（7）,乘数Q=0011（3）,相乘过程如下：(其中的①②……是我自己加上去的)
A Q Q-1
①00000011 0 初始值
②1001 00110 A=A-M
③110010011右移（第1次循环）
④111001001右移（第2次循环）
⑤010101001A=A+M
⑥001010100右移（第3次循环）
⑦000101010右移（第4次循环）
乘法运算结束后,所得结果共8位,A寄存器中是乘积的高位部分,Q寄存器中是乘积的低位部分,即乘积=0010101=(21)(十进制）
例1.38设被乘数M=0111(7),乘数Q＝1101（－3）,相乘过程如下：
A QQ－1
000011010初始值
100111010A＝A－M
110011101右移（第1次循环）
001111101A＝A＋M
000111110右移（第2次循环）
101011110A＝A－M
110101111右移（第3次循环）
111010111右移（第4次循环）
乘积=11101011=(-21)(十进制)

Ⅳ 最小一乘法 （Least Absolutely Deviation）中y=a+bx中a、b的值一般是怎么确定的，希望能用公式表示出来

没有解析方法解，人们都是用数值方法解的。

下面是英文网络上摘来的关于LAD的词条。

里面写明了：LDA虽然看上去和二乘法差不多，但是却没有解析最优解（二乘法有解析最优解），但是人们开发了很多种数值递归解法，最常用的是单纯形（SimplexBased）方法，可化为线性规划的问题（例如BarrodaleandRoberts算法）。

Ⅵ 用动态规划解决矩阵链乘法问题时，最优子结构问题是什么

1、两种重要算法思想： 动态规划，贪心算法
2、动态规划：
基本原理：动态规划英文名dynamic programming。其中pogramming指的是表格法，而非编写计算机程序。因此，可以初步得出动态规划的基本思想：将一个具有最优子结构性质的问题分成若干个子问题，在求解过程中，记录下子问题的结果，存储在一个表格中，使得公共的子问题只需要计算一次。书中给出的基本原理：动态规划将问题分成若干个相互重叠的子问题，递归的求解子问题，保存子问题的解，再将它们的解组合起来，求出原问题的解。
从基本原理中可以看出动态规划需要满足两个条件，最优子结构和子问题重叠。
最优子结构：书中定义：问题的最优解由相关子问题的最优解组合而成，一个问题的最优解包含其子问题的最优解。典型的有背包问题和钢条切割我问题。所谓子问题就是一中组合，将一个问题分成许多子问题的集合。某个子问题转化为问题时，所需要的代价是固定的。
一般这类问题的解题过程：（自己总结）
画出子问题图（类似于逆拓扑排序的图，子问题必须在问题前面完成）
用数学表达式构建出问题的最优解和子问题最优解之间的代数表达式
通常采用自底向上的方法进行递归地求解问题的解，自底下上的含义是从最小的子问题求起。
保存每一步求出的子问题的最优解
利用计算出的信息构造一个最优解
3、贪心算法：
基本原理：从初始状态出发，每步都经过贪心选择，最终得到问题的最优解。
含义： 将每一步都看成是当前最佳的选择，做到局部最优化，直到无法选择为止。寄希望于局部最优的选择能够导致全局最优解。
两个实例：最小生成树算法和单源最短路径算法，以及集合覆盖问题的贪心启发式算法。
prim算法：将集合A看成是一棵树，每次选择剩余的节点中与这棵树形成的边的权值最小的点加入到集合A中形成新的树，循坏调用该过程，知道所有的点都已经放入到集合A中。初始时随机选择一个节点放入到集合A中。
kruskal算法：在所有连接森林中两颗不同树的边里面，找到权重最小的边（u，v），并将其加入到集合A中，循环调用该过程，直到所有的点已经放入到集合A中
贪心选择：当进行选择时，我们直接作在当前问题看来是最优的选择，而不必考虑子问题的解。这与动态规划不同，动态规划当前问题依赖于较小的子问题。而贪心算法中做当前问题最优选择，这样每步之后只需要做一个子问题的解。
也必须满足最优子结构的性质，即一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
那么，如何区分什么时候使用动态规划，什么时候使用贪心算法呢？
典型的两个问题，0-1背包和分数背包。两者都具有最优子结构性质，但是贪心算法只能用来求分数背包的问题，而不能用来求0-1背包的问题。即只有分数背包具有贪心选择性。
我得总结（不一定对）：具有贪心选择性的一类问题是：每次做选择时只有性能不同，而代价是一样的。那么这样每次的选择都是最好的，最终会得到最好的结果。
哈夫曼编码也使用贪心选择算法。每次选择待编码的字符都选择在剩余的字符中出现次数最多的

Ⅶ 为什么要学叶贝斯的概率论

因为叶贝斯的概率论中，有一个非常重要的“贝叶斯定理”（贝叶斯公式），用来描述两个条件概率之间的关系。

它是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。

例如，P(A|B)和P(B|A)，按照乘法法则，可以立刻导出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

贝叶斯定理的意义：

贝叶斯公式为利用搜集到的信息对原有判断进行修正提供了有效手段。在采样之前，经济主体对各种假设有一个判断（先验概率），关于先验概率的分布，通常可根据经济主体的经验判断确定（当无任何信息时，一般假设各先验概率相同），较复杂精确的可利用包括最大熵技术或边际分布密度以及相互信息原理等方法来确定先验概率分布。

以上内容参考：网络-贝叶斯公式

Ⅷ 我现在在做RBF神经网络k-means算法与RLS递归二乘法结合训练，求哪位大神能给个RLS的算法的MTALAB程序

直接用广义RBF网络我感觉比较方便，而且可以直接用newgrnn(P,T,spread)函数。

RLS算法的MATLAB程序在附件，你可以参考下。

最小二乘大约是1795年高斯在他那星体运动轨道预报工作中提出的[1]。后来，最小二乘法就成了估计理论的奠基石。由于最小二乘法结构简单，编制程序也不困难，所以它颇受人们重视，应用相当广泛。
如用标准符号，最小二乘估计可被表示为：
AX=B (2-43)
上式中的解是最小化 ，通过下式中的伪逆可求得：
A'AX=A'B (2-44)
(A'A)^(-1)A'AX=(A'A)^(-1)A'B (2-45)
由于
(A'A)^-1A'A=I (2-46)
所以有
X=(A'A)^(-1)A'B (2-47)
此即最小二乘的一次完成算法，现代的递推算法，更适用于计算机的在线辨识。
最小二乘是一种最基本的辨识方法，但它具有两方面的缺陷[1]：一是当模型噪声是有色噪声时，最小二乘估计不是无偏、一致估计；二是随着数据的增长，将出现所谓的“数据饱和”现象。针对这两个问题，出现了相应的辨识算法，如遗忘因子法、限定记忆法、偏差补偿法、增广最小二乘、广义最小二乘、辅助变量法、二步法及多级最小二乘法等。