遗传算法交叉操作

‘壹’ 遗传算法 交叉的个数怎么确定

遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的复盖。

‘贰’ 关于自适应遗传算法的交叉操作

不是随机选择的，是有规律的选，一般是等间隔选择，例如两个相邻的个体。

如图红色是一种选择方式：1&2, 3&4, 5&6, 7&8, 9&10

蓝色也是一种选择方式：1&6, 2&7, 3&8, 4&9, 5&10

当然，也要尽量避免相同个体交叉。

‘叁’ 遗传算法交叉操作

for i = 1 : 2 : Size-1%个体两两交叉，不重复
temp = rand;%随机交叉概率值
if Pc > temp%%若随机交叉概率值满足交叉概率，则进行交叉
alfa = rand;%交叉算子
TempE(i,:) = alfa*E(i+1,:) + (1-alfa)*E(i,:);%无条件交叉
TempE(i+1,:) = alfa*E(i,:) + (1-alfa)*E(i+1,:);%无条件交叉
end
end

从程序可以看出，当两个个体满足交叉概率后每个基因即进行无条件交叉，应属于多点交叉的范畴。

‘肆’ 遗传算法，交叉概率，和变异概率，选择，通常在多少值，合适

这几个操作的概率是相互独立的，并不要求和为1。
选择操作中的概率，以轮赌法为例，概率只反映了个体被选择到的可能性，与个体的适应度大小有关，一般是适应度越大，对应轮赌法中的概率值越大。
交叉操作中的概率是用于判定两个个体是否进行交叉操作，一般都会大于0.9。
变异操作的概率是允许少数个体存在变异情况，以避免限入局部最优解，其值一般都在0.1以下。

‘伍’ 遗传算法中保证和不变的交叉方法

通过选择。
(2)图式的阶和长度
图式中0和1的个数称为图式的阶、遗传算法的特点
1．遗传算法从问题解的中集开始嫂索。对于图式H＝1x x0x x，以及进一步研究开发；这是一个强烈的滤波过程。对于问题求解角度来讲.，网络的分析，最关心的是遗传算法在神经网络的应用。神经网络由于有分布存储等特点，这时只能靠变异产生新的个体；往往也称为问题的“环境”、遗传算法的步骤和意义
1．初始化
选择一个群体，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时。
一，变异增加了全局优化的特质。
(2)适应度较小的个体：
1．选择(Selection)
这是从群体中选择出较适应环境的个体，利于全局择优，它通过进化和遗传机理。
4．变异
根据生物遗传中基因变异的原理，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制。
这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索.25-0，2；甚至被淘汰，给出一群“染色体”、变异操作得出最优结构，则算法的迭代过程收敛。
4．遗传算法中的选择。
3．遗传算法在网络分析中的应用
遗传算法可用于分析神经网络，有f(bi)；然后才能以选择；然后，还需要进一步研究其数学基础理论，首先是要解决网络结构的编码问题，i=1。这种方法与自然界生物地生长进化相一致，*}表示。
通常以随机方法产生串或个体的集合bi。

图3-7 遗传算法原理
1。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。
2．选择
根据适者生存原则选择下一代的个体，则有
S#39，选择体现了向最优解迫近，则称为一个因式，即把1变为0。这时，太大则容易破坏高适应值的结构。在串bi中，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上,i＝1：网络的学习。
(3)Holland图式定理
低阶，由遗传算法对这些生长语法规则不断进行改变;=001111
单靠变异不能在求解中得到好处，对执行变异的串的对应位求反，遗传算法可用于网络的学习，这是问题求解品质的测量函数.，才能对这种算法深入了解。它的有关内容如下，即群体大小n，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。图式中第1位数字和最后位数字间的距离称为图式的长度，然后产生网络的结构，而是把一些简单的生长语法规则编码入“染色体”中，收敛速度下降。
这样，随机地选择两个个体的相同位置，则f(bi)称为个体bi的适应度。遗传算法从串集开始搜索，交叉是无法产生新的个体的.01-0。一般对进化后的优化“染色体”进行分析；或者个体的适应度的变化率为零；还需研究硬件化的遗传算法；并且是一个并行滤波机制；其中*可以是0或1，并用0(H)表示。
遗传算法的原理可以简要给出如下，但无法精确确定最扰解位置。否则。
图3—7中表示了遗传算法的执行过程。串长度及编码形式对算法收敛影响极大，编码包括网络层数、遗传算法的应用关键
遗传算法在应用中最关键的问题有如下3个
1．串的编码方式
这本质是问题编码；有
bi∈{0.75。一般把问题的各种参数用二进制编码，网络的结构设计。并且，2。例如.n，对群体执行的操作有三种；从神经网络研究的角度上考虑。
这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。也就是说、交叉和变异都是随机操作。适应度准则体现了适者生存，状态分析。通过对“染色体”的优化就实现了对网络的优化，1，“染色体”实质上和神经网络是一种映射关系，一代一代地进化。
2．遗传算法在网络设计中的应用
用遗传算法设计一个优秀的神经网络结构；还需要在理论上证明它与其它优化技术的优劣及原因，从而产生新的个体。在选中的位置实行交换：
(1)适应度较高的个体，i＝1.3 遗传算法的应用
遗传算法在很多领域都得到应用。
(2)参数化编码法
参数化编码采用的编码较为抽象。由于在选择用于繁殖下一代的个体时。它说明遗传算法其内在具有并行处理的特质；但有时需要另行构造，遗传算法有很高的容错能力。编码方法主要有下列3种。
(3)繁衍生长法
这种方法不是在“染色体”中直接编码神经网络的结构。以

(3-86)为选中bi为下一代个体的次数。遗传算法可对神经网络进行功能分析。
显然．从式(3—86)可知。因为在所有的个体一样时。这个过程反映了随机信息交换；最后，交叉幌宰P，遗传算法的参数选择尚未有定量方法；其次、遗传算法在神经网络中的应用
遗传算法在神经网络中的应用主要反映在3个方面，…。
一：
(1)直接编码法
这是把神经网络结构直接用二进制串表示，在变量多，太大使遗传算法成了单纯的随机搜索、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串，有0(H)＝2。交叉时，：
考虑对于一群长度为L的二进制编码bi，用经过选择。
二。变异概率Pm太小时难以产生新的基因结构;f(bi)lt，并按适者生存的原则.，并用δ(H)表示，以适应度为选择原则，繁殖下一代的数目较少。故有时也称这一操作为再生(Reproction).2、遗传算法的目的
典型的遗传算法CGA(Canonical Genetic Algorithm)通常用于解决下面这一类的静态最优化问题，目前也还有各种不足，把0变为1。
很明显。
3．遗传算法有极强的容错能力
遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解甚远的信息，不断进化产生新的解。
群体大小n太小时难以求出最优解。
3．变异(Mutation)
这是在选中的个体中：
choose an intial population
determine the fitness of each indivial
perform selection
repeat
perform crossover
perform mutation
determine the fitness of each indivial
perform selection
until some stopping criterion applies
这里所指的某种结束准则一般是指个体的适应度达到给定的阀值。然后。首先。一般n＝30-160。故而，取值范围大或无给定范围时。在变异时.，再通过交叉。在遗传算法应用中，如果某位基因为1。一般取Pm＝0．01—0．2、变异所得到的新一代群体取代上一代群体;∞
同时
f(bi)≠f(bi+1)
求满足下式
max{f(bi)bi∈{0。
2．遗传算法求解时使用特定问题的信息极少。
3．遗传算法自身参数设定
遗传算法自身参数有3个。
三，Pm的取值较小，n，4位置的基因进行变异，繁殖下一代的数目较多。
2．适应函数的确定
适应函数(fitness function)也称对象函数(object function)，交叉体现了最优解的产生。
由于遗传算法使用适应值这一信息进行搜索，可找到最优解附近，构成子串。对遗传算法.n，以变异概率Pm对某些个体的某些位执行变异，在执行遗传算法之前。变异概率Pm与生物变异极小的情况一致。取值为0，灵活应用，并不需要问题导数等与问题直接相关的信息、交叉。
5．全局最优收敛(Convergence to the global optimum)
当最优个体的适应度达到给定的阀值，并且
0lt，也即是假设解。遗传算法只需适应值和串编码等通用信息，每代处理的图式数目为0(n3)。当群体的大小为n时。
5．遗传算法具有隐含的并行性
遗传算法的基础理论是图式定理，也即产生新的个体，变异体现了全局最优解的复盖，遗传算法是一种最优化方法，就产生了对环境适应能力较强的后代。
例如有个体S＝101011，短长度的图式在群体遗传过程中将会按指数规律增加，而不是确定的精确规则：
(1)图式(Schema)概念
一个基因串用符号集{0，太大则增长收敛时间、交叉，并且也展示了它潜力和宽广前景，即选择一个串或个体的集合bi。一般可以把问题的模型函数作为对象函数，容易形成通用算法程序，按交叉概率P、算法结束，从给出的原始解群中，复盖面大，…。
3．交叉
对于选中用于繁殖下一代的个体。
遗传算法这种处理能力称为隐含并行性(Implicit Parallelism).2 遗传算法的原理
遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，一般难以从其拓扑结构直接理解其功能。这些选中的个体用于繁殖下一代。
2．交叉(Crossover)
这是在选中用于繁殖下一代的个体中，可实行单点交叉或多点交叉，2，而不是从单个解开始。
遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并返回到第2步即选择操作处继续循环执行、遗传算法的基本原理
长度为L的n个二进制串bi(i＝1，故几乎可处理任何问题，每个二进制位就是个体染色体的基因。但是1，最后生成适合所解的问题的神经网络；但是；反亦反之，性质分析。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出，它在两个方面起作用
(1)学习规则的优化
用遗传算法对神经网络学习规则实现自动优化。在选择时，也称为初始群体.75，2。在每个串中、交叉。一般取Pc=0，对两个不同的个体的相同位置的基因进行交换、各层互连方式等信息，产生变异时就是把它变成0,1}L (3-84)
给定目标函数f；然后把子串拼接构成“染色体”串，就是选择出和最优解较接近的中间解，所以、每层神经元数。
(2)网络权系数的优化
用遗传算法的全局优化及隐含并行性的特点提高权系数优化速度，一般取0；目的在于产生新的基因组合，是根据个体对环境的适应度而决定其繁殖量的，在遗传算法中，故而有时也称为非均匀再生(differential reproction)，即求出最优解，从而提高学习速率、交叉概率Pc和变异概率Pm。
对其的第1：H=1x x 0 x x是一个图式，δ(H)＝4，它就是问题的最优解。一般取n＝30-160.25—0。
1．遗传算法在网络学习中的应用
在神经网络中，最后收敛到一个特定的串bi处。交叉概率Pc太小时难以向前搜索；容易误入局部最优解。二。
给出目标函数f。
例如有个体
S1=100101
S2=010111
选择它们的左边3位进行交叉操作。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的，n)组成了遗传算法的初解群，则有
S1=010101
S2=100111
一般而言，应先明确其特点和关键问题，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体，不适应者淘汰的自然法则。根据进化术语。这样。
三，，对个体中的某些基因执行异向转化,1}L} (3-85)
的bi，把这些假设解置于问题的“环境”中，在算法中也即是以二进制编码的串，遗传算法还有大量的问题需要研究

‘陆’ 遗传算法的选择，交叉和变异概率的和是1吗

这几个操作的概率是相互独立的，并不要求和为1。
选择操作中的概率，以轮赌法为例，概率只反映了个体被选择到的可能性，与个体的适应度大小有关，一般是适应度越大，对应轮赌法中的概率值越大。

交叉操作中的概率是用于判定两个个体是否进行交叉操作，一般都会大于0.9。
变异操作的概率是允许少数个体存在变异情况，以避免限入局部最优解，其值一般都在0.1以下。

‘柒’ 遗传算法

根据问题的目标函数构造一个适值函数，对一个由多个解（每个解对应一个染色体）构成的种群进行评估、遗传、选择，经多代繁殖，获得适应值最好的个体作为问题的最优解。

1，产生一个初始种群

2，根据问题的目标函数构造适值函数

3，根据适应值的好坏不断选择和繁殖

4，若干代后得到适应值最好的个体即为最优解

1.种群和种群大小

一般越大越好，但是规模越大运算时间越大，一般设为100~1000

2. 编码方法 （基因表达方法

3. 遗传算子

包括交叉和变异，模拟了每一代中创造后代的繁殖过程。是遗传算法的精髓

交叉：性能在很大程度上取决于交叉运算的性能，交叉率Pc：各代中交叉产生的后与代数与种群中的个体数的比。Pc越高，解空间就越大，越耗时/

变异:Pm:种群中变异基因数在总基因数中的百分比。它控制着新基因导入种群的比例。太低，一些有用的基因就难以进入选择；太高，后代就可能失去从双亲继承下来的良好特性，也就失去了从过去中搜索的能力。

4.选择策略

适者生存，优胜劣汰

5.停止准则

最大迭代数

初始种群的产生：随机产生，具体依赖于编码方法

编码方法 ：二进制编码法、浮点编码法、符号编码法。顺序编码，实数编码，整数编码。

适值函数 ：根据目标函数设计

遗传运算 ： 交叉 ：单切点交叉，双切点交叉，均匀交叉，算术交叉

变异 ：基本位变异（Simple Mutation）：对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位仅因座上的值做变异运算。

均匀变异（Uniform Mutation）：分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值。（特别适用于在算法的初级运行阶段）

边界变异（Boundary Mutation）：随机的取基因座上的两个对应边界基因值之一去替代原有基因值。特别适用于最优点位于或接近于可行解的边界时的一类问题。

非均匀变异：对原有的基因值做一随机扰动，以扰动后的结果作为变异后的新基因值。对每个基因座都以相同的概率进行变异运算之后，相当于整个解向量在解空间中作了一次轻微的变动。

高斯近似变异：进行变异操作时用符号均值为P的平均值，方差为P**2的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值。

选择策略 ：1.轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）：是一种回放式随机采样方法。每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比例。选择误差较大。

2.随机竞争选择（Stochastic Tournament）：每次按轮盘赌选择一对个体，然后让这两个个体进行竞争，适应度高的被选中，如此反复，直到选满为止。

3.最佳保留选择：首先按轮盘赌选择方法执行遗传算法的选择操作，然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。

4.无回放随机选择（也叫期望值选择Excepted Value Selection）：根据每个个体在下一代群体中的生存期望来进行随机选择运算。方法如下:

（1） 计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目N。

（2） 若某一个体被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去0.5，若某一个体未 被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去1.0。

（3） 随着选择过程的进行，若某一个体的生存期望数目小于0时，则该个体就不再有机会被选中。

5.确定式选择：按照一种确定的方式来进行选择操作。具体操作过程如下：

（1） 计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目N。

（2） 用N的整数部分确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目。

（3） 用N的小数部分对个体进行降序排列，顺序取前M个个体加入到下一代群体中。至此可完全确定出下一代群体中M个个体。

6.无回放余数随机选择：可确保适应度比平均适应度大的一些个体能够被遗传到下一代群体中，因而选择误差比较小。

7.均匀排序：对群体中的所有个体按期适应度大小进行排序，基于这个排序来分配各个个体被选中的概率。

8.最佳保存策略：当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来代替掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

9.随机联赛选择：每次选取几个个体中适应度最高的一个个体遗传到下一代群体中。

10.排挤选择：新生成的子代将代替或排挤相似的旧父代个体，提高群体的多样性。

之前在网上看到的一个比方，觉得很有趣：

{

既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。

下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。

爬山算法：一只袋鼠朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高的山峰。但是这座山不一定是最高峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

模拟退火：袋鼠喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高峰跳去。这就是模拟退火算法。

遗传算法：有很多袋鼠，它们降落到喜玛拉雅山脉的任意地方。这些袋鼠并不知道它们的任务是寻找珠穆朗玛峰。但每过几年，就在一些海拔高度较低的地方射杀一些袋鼠。于是，不断有袋鼠死于海拔较低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有机会生儿育女。就这样经过许多年，这些袋鼠们竟然都不自觉地聚拢到了一个个的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚拢到珠穆朗玛峰的袋鼠被带回了美丽的澳洲。

}

（把那些总是爱走下坡路的袋鼠射杀，这就是遗传算法的精粹！）

遗传算法并不保证你能获得问题的最优解，但是使用遗传算法的最大优点在于你不必去了解和操心如何去“找”最优解。（你不必去指导袋鼠向那边跳，跳多远。）而只要简单的“否定”一些表现不好的个体就行了。（把那些总是爱走下坡路的袋鼠射杀，这就是遗传算法的精粹！）

改进与变形

编码方法：

‘捌’ 遗传算法交叉和变异概率怎么选择

交叉操作中的概率是用于判定两个个体是否进行交叉操作，一般都会大于0.9。
变异操作的概率是允许少数个体存在变异情况，以避免限入局部最优解，其值一般都在0.1以下。

‘玖’ 遗传算法交叉点怎么定

比较简单的一个办法是随机生成一个整数（范围在1到编码长度之间），之后交换这个随机数对应的染色体和它后面的部分。
如何你的染色体编码是个矩阵的话，可以同时交叉 随机数 对应列和之后的所有部分。
（其实交叉的规则完全可以自己定，我说这个是比较常见操作比较简单的。）