布谷鸟算法改进

‘壹’ 粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是计算智能领域中的一种生物启发式方法，属于群体智能优化算法的一种，常见的群体智能优化算法主要有如下几类：

除了上述几种常见的群体智能算法以外，还有一些并不是广泛应用的群体智能算法，比如萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法以及磷虾群算法等等。

而其中的粒子群优化算法（PSO）源于对鸟类捕食行为的研究，鸟类捕食时，找到食物最简单有限的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围。

设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪。但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

Step1:确定一个粒子的运动状态是利用位置和速度两个参数描述的，因此初始化的也是这两个参数；
Step2:每次搜寻的结果（函数值）即为粒子适应度，然后记录每个粒子的个体历史最优位置和群体的历史最优位置；
Step3:个体历史最优位置和群体的历史最优位置相当于产生了两个力，结合粒子本身的惯性共同影响粒子的运动状态，由此来更新粒子的位置和速度。

位置和速度的初始化即在位置和速度限制内随机生成一个N x d 的矩阵，而对于速度则不用考虑约束，一般直接在0~1内随机生成一个50x1的数据矩阵。

此处的位置约束也可以理解为位置限制，而速度限制是保证粒子步长不超限制的，一般设置速度限制为[-1,1]。

粒子群的另一个特点就是记录每个个体的历史最优和种群的历史最优，因此而二者对应的最优位置和最优值也需要初始化。其中每个个体的历史最优位置可以先初始化为当前位置,而种群的历史最优位置则可初始化为原点。对于最优值，如果求最大值则初始化为负无穷，相反地初始化为正无穷。

每次搜寻都需要将当前的适应度和最优解同历史的记录值进行对比，如果超过历史最优值，则更新个体和种群的历史最优位置和最优解。

速度和位置更新是粒子群算法的核心，其原理表达式和更新方式：

每次更新完速度和位置都需要考虑速度和位置的限制，需要将其限制在规定范围内，此处仅举出一个常规方法，即将超约束的数据约束到边界（当位置或者速度超出初始化限制时，将其拉回靠近的边界处）。当然，你不用担心他会停住不动，因为每个粒子还有惯性和其他两个参数的影响。

粒子群算法求平方和函数最小值，由于没有特意指定函数自变量量纲，不进行数据归一化。

‘贰’ 中心点的选择对bp神经网络的性能有什么影响

收敛速度慢和易陷入局部极值
由于预测的随机性和不确定性，传统的回归分析、数理统计等方法往往难以达到理想的预测效果。BP神经网络(Back一Propagation Network，BP)是人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)中应用最为广泛的神经网络模型之一，具有较强的非线性映射能力、鲁棒性、容错性和自适应、自组织、自学习等许多特性，在水文预测预报中具有广泛应用。
1.2 BP神经网络的缺点
然而，在实际应用中，BP神经网络的初始连接权值、阂值的选取对于BP神经网络性能具有关键性影响，若初始连接权值、阂值选取不当，则易导致BP神经网络陷入传统固有的缺陷——收敛速度慢和易陷入局部极值。
1.3 BP神经网络的优化
目前常用于BP神经网络初始连接权值、阂值优化的智能方法主要是遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法及其改进算法。除此之处，一些仿生群体智能算法被用于BP神经网络初始连接权值、阂值的优化，如人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）、布谷鸟搜寻算法（Cuckoo Search，CS）、蜂群算法（Articficial Bee Colony，ABC）、萤火虫优化算法（Glowworm Swarm Optimization，GSO）以及差分进化算法（Differential Evolution，DE），在提高BP神经网络预测或分类性能上取得了一定的效果。
但由于经网络预测或分类性能上取得了一定的效果。但由于待优化的BP神经网络初始连接权值、阂值维度往往达维度比较高，传统GA等智能算法很难获得更为理想的优化结果。狼群算法（Wolf Pack Algorithm，WPA）是一种模拟狼群分工协作捕猎行为及猎物分配方式的新型仿生群体智能算法，该算法具有较好的鲁棒性和全局搜索能力，在与PSO、AFSA及GA算法的各种测试函数极值寻优比较中，WPA算法显示出较大的性能优势，尤其对于高维、多峰的复杂函数具有更佳的寻优效果。
回答于 2022-12-11
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bp神经网络的缺点
1)局部极小化问题：从数学角度看，传统的BP神经网络为一种局部搜索的优化方法，它要解决的是一个复杂非线性化问题，网络的权值是通过沿局部改善的方向逐渐进行调整的，这样会使算法陷入局部极值，权值收敛到局部极小点，从而导致网络训练失败。加上BP神经网络对初始网络权重非常敏感，以不同的权重初始化网络，其往往会收敛于不同的局部极小，这也是很多学者每次训练得到不同结果的根本原因。2)BP神经网络算法的收敛速度慢：由于BP神经网络算法本质上为梯度下降法，它所要优化的目标函数是非常复杂的，因此，必然会出现“锯齿形现象”，这使得BP算法低效；又由于优化的目标函数很复杂，它必然会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿。3)BP神经网络结构选择不一：BP神经网络结构的选择至今尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定。网络结构选择过大，训练中效率不高，可能出现过拟合现象，造成网络性能低，容错性下降，若选择过小，则又会造成网络可能不收敛。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此，应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。4)应用实例与网络规模的矛盾问题：BP神经网络难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾问题，其涉及到网络容量的可能性与可行性的关系问题，即学习复杂性问题。5)BP神经网络预测能力和训练能力的矛盾问题：预测能力也称泛化能力或者推广能力，而训练能力也称逼近能力或者学习能力。一般情况下，训练能力差时，预测能力也差。
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BP神经网络模型各个参数的选取问题
样本变量不需要那么多，因为神经网络的信息存储能力有限，过多的样本会造成一些有用的信息被丢弃。如果样本数量过多，应增加隐层节点数或隐层数目，才能增强学习能力。一、隐层数一般认为，增加隐层数可以降低网络误差（也有文献认为不一定能有效降低），提高精度，但也使网络复杂化，从而增加了网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向。一般来讲应设计神经网络应优先考虑3层网络（即有1个隐层）。一般地，靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其训练效果要比增加隐层数更容易实现。对于没有隐层的神经网络模型，实际上就是一个线性或非线性（取决于输出层采用线性或非线性转换函数型式）回归模型。因此，一般认为，应将不含隐层的网络模型归入回归分析中，技术已很成熟，没有必要在神经网络理论中再讨论之。二、隐层节点数在BP 网络中，隐层节点数的选择非常重要，它不仅对建立的神经网络模型的性能影响很大，而且是训练时出现“过拟合”的直接原因，但是目前理论上还没有一种科学的和普遍的确定方法。 目前多数文献中提出的确定隐层节点数的计算公式都是针对训练样本任意多的情况，而且多数是针对最不利的情况，一般工程实践中很难满足，不宜采用。事实上，各种计算公式得到的隐层节点数有时相差几倍甚至上百倍。为尽可能避免训练时出现“过拟合”现象，保证足够高的网络性能和泛化能力，确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐层节点数。研究表明，隐层节点数不仅与输入/输出层的节点数有关，更与需解决的问题的复杂程度和转换函数的型式以及样本数据的特性等因素有关。
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‘叁’ 布谷鸟搜索算法中种群维度指的是什么

布谷鸟搜索算法中种群维度指的是一种算法。布谷鸟搜索算法，是由剑桥大学在文献中提出的一种群智能优化算法，它也是一种新型元启发式搜索算法。其思想主要基于两个策略：布谷鸟的巢寄生性和莱维飞行机制。通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟窝来孵化自己的鸟蛋，这种方式可以达到一种高效的寻优模式。

‘肆’ 求大神解惑 布谷鸟算法中fobj函数中的公式什么意思

目标：求x在[0,1]之内的函数y=(x-0.5)^2+1最小值

（1）初始化x的位置，随机生成4个x坐标，x1=0.4，x2=0.6，x3=0.8，x4=0.3 ——> X=[0.4, 0.6 ,0.8, 0.3]

（2）求出y1~y4，把x1~x4带入函数，求得Y=[1,31, 1.46, 1.69, 1.265]，并选取当前最小值ymin= y4=1.265

（3）开始定出一个y的最大值为Y_global=INF（无穷大），然后与ymin比较，把Y中最小的位置和值保留，例如Y_global=INF>ymin=1.265，所以令Y_global=1.265

（4）记录Y_global的位置，（0.3，1.265）。

（5）按概率0.25，随机地把X中的值过塞子，选出被发现的蛋。例如第二个蛋被发现x2=0.6，那么他就要随机地变换位子，生成一个随机数，例如0.02，然后把x2=x2+0.02=0.62，之后求出y2=1.4794。那么X就变为了X=[0.4, 0.62 ,0.8, 0.3]，Y=[1,31, 1.4794, 1.69, 1.265]。

（6）进行莱维飞行，这名字听起来挺高大上，说白了，就是把X的位置给随机地改变了。怎么变？有一个公式x=x+alpha*L。

‘伍’ 元启发式算法和启发式算法有什么区别

启发式算法与元启发式算法对区别在于是否存在“随机因素”。 对一个同样的问题，启发式算法（heuristics）只要给定了一个输入，那么算法执行的步骤就固定下来了，输出也因此固定，多次运算结果保持一致。

而元启发式算法（meta－heuristics）里面包括了随机因素，如GA中的交叉因子，模拟退火中的metropolis准则，这些随机因素也使得算法有一定概率跳出局部最优解而去尝试全局最优解，因此元启发式算法在固定的输入下，而输出是不固定的。

启发式算法(Heuristic Algorigthm)是一种基于直观或经验构造的算法,在可接受的花费(指计算时间、计算空间等)给出待解决优化问题的每一实例的一个可行解，该可行解与与最优解的偏离程度一般不可以事先预计。

启发式算法是一种技术,这种算法可以在可接受的计算费用内找到最好的解,但不一定能保证所得到解的可行性及最优性，甚至大多数情况下无法阐述所得解与最优解之间的近似程度。

元启发式算法（MetaHeuristic Algorigthm）是启发式算法的改进，它是随机算法与局部搜索算法相结合的产物，常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法及神经网络算法等。

新兴的元启发式算法有、粒子群优化算法、差分进化算法，蚁群优化算法、萤火虫算法、布谷鸟算法、和声搜索算法、差分进化算法、随机蛙跳算法、细菌觅食算法、蝙蝠算法的算法等。

‘陆’ 有人用MATLAB研究布谷鸟搜索算法吗

这个简单，写成目标函数，初始化参数粒子，利用粒子群优化即可。
黄金比例搜索算法 / Golden Ratio Search Algorithm 可以用在Powell算法中的一个步骤——一维极值搜索中。由于我写了一篇Powell算法实现的文章（一部分，尚未完成），所以在此详述golden ratio search的实现。
要使用golden ration search来对函数f(x)进行极值搜索，函数f(x)需要在某一区间内满足单峰（unimodal）条件。那么什么是单峰呢？
如果函数f(x)在区间 I = [a,b]上，存在一个点p∈I，并且：
（1） f(x)在[a,p]内是单减的
（2） f(x)在[p,b]内是单增的
那么就称函数f(x)在区间 I 上是单峰的。
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在这种情况下，就具备使用该算法的条件了。

‘柒’ 粒子群算法和布谷鸟算法那个优化结果更好

布谷鸟算法。
1、基于混沌动态步长的群体动画行为控制法研究中，相比之下，布谷鸟算法比遗传算法、粒子群算法更为简便，问题优化更好。
2、布谷鸟融合算法比粒子群具有更好的全局寻优特性，具有更好的动态。

‘捌’ 粒子群算法和布谷鸟算法哪个好

粒子群算法和布谷鸟算法相比布谷鸟算法好。因为布谷鸟算法适合没有同样高度峰值点的函数搜索，粒子群算法适合低维度，图像简单的函数搜索。