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折纸求面积的算法
发布时间：2023-07-31 23:33:35❶ 怎样算七巧板中每一个图形的面积
七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。
解题思路：
首先，观察七巧板各个部分的构成，分析其中每个部分占总体正方形面积的多少，或与其他部分面积的关系，可以得到：
1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一；
2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一；
3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一；
4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一；
5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一；
解：设七巧板总体正方形面积为S，可以得到：
1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一，即S／4；
2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一,即S／8；
3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一，即S／16；
4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一,
即S／8；
5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一，即S／8；
答：设七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。
(1)折纸求面积的算法扩展阅读：
求七巧板各个部分的面积，主要步骤如下：
首先，要观察七巧板各个部分占总体正方形面积的构成。
1、两个大三角形的面积之和占正方形面积的一半，因此，每个大三角形面积为总体正方形面积的四分之一。
2、中三角形的面积为大三角形面积的一半，因此，中三角形占总体正方形面积的八分之一。
3、小三角形的面积为中三角形面积的一半，因此，小三角形占总体正方形面积的十六分之一。
4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，正方形面积为总体正方形面积的八分之一。
5、平行四边形与正方形等底等高，面积相同，平行四边形面积为总体正方形面积的八分之一。
然后，每个部分的面积可以用总体面积乘以各部分所占构成比得到。
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