① 《生产与运作管理》：如何用约翰森法则（Johnson)求出最优解（最短加工时间）
Johnson算法是一种专门针对n/2/F/Fmax问题的优化算法。其核心步骤如下：
1. 首先在加工时间矩阵中找出最短的加工时间。
2. 若最短时间在M1上，则对应工序尽可能往前排；若在M2上，则尽可能往后排。随后划去已排序工件的加工时间。若最短时间有多个，则随机选取一个。
3. 若所有工序已排序，则算法结束。
以ai表示工件Ji在M1上的加工时间，bi表示在M2上的加工时间。
接下来，通过一个实例来解释Johnson算法的操作流程。考虑图1中所示的6/2/F/Fmax问题。
首先，找到最短加工时间为1的工序，由于它位于M1上，因此将工件2排在第一位，图1变为图2。之后，将工件2的加工时间划掉，得到图3。
在图3中，下一个最短加工时间2出现在M2上，对应工件3，所以将工件3排在最后，即第6位，得到图4。工件3的加工时间被划掉后，得到图5。
图5中，最短的3个加工时间中最小者为3，它位于M1上，因此将工件5排在第2位，得到图6。工件5的加工时间被划掉，得到图7。
接着，在图7中寻找最短加工时间，这里选择为4的工件6，排在第3位，得到图8。工件6的加工时间被划掉，得到图9。
图9中，最短加工时间4再次出现在M2上，将工件4排在第5位，得到图10。工件4的加工时间被划掉，得到图11。
最后，仅剩工件1，排在第4位，得到图12。因此，最优加工顺序为S=（2，5，6，1，4，3），对应的最短加工时间为28。这一结果在图13中进一步说明。
本算法仅为一种通用解决方案，不同场景可能需灵活调整，具体情况请参考实际应用。
② 用（Johnson）算法求以下8\2\F\Fmax 问题的最优解
得到最优顺序后再利用最长流程时间算法进行计算