矩阵乘法简易算法_矩阵乘法如何计算详细步骤!

㈠矩阵乘法和加法算法

矩阵加法和乘法是很简单的
矩阵加法首先是同型矩阵才能相加
例如
两个3行3列矩阵才能相加
3行3列去不能和2行3列相加
计算规则是对应项相加（a1,a2）+
(b1,b2)=(a1+a2,b1+b2)

矩阵乘法主要是前一项的列数必须等于后一项的行数
m*n
和
n*k
就可以相乘
而m*n
和m*n就不可以

计算规则
结果的第一个元素是第一个矩阵第一行乘以第二个矩阵第一列
第二个元素第一行乘以第二列以此类推
例如
（a1,a2）（b1,b2）
（a1*b1+a1*b3,a1*b2+a2*b4）

(a3,
a4)
乘以
(b3,b4)
等于
( a3*b1+a4*b3,a3*b2+a4*b4
)

㈡矩阵乘法如何计算详细步骤!

回答：

此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。

所得的矩阵是：2行3列矩阵

最后结果为： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展资料

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

㈢请问矩阵加减乘除如何计算

加法运算：两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。如：矩阵A=[1 2]，B=[2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。

减法运算：两个矩阵相减，跟加法类似。

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。

除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。

(3)矩阵乘法简易算法扩展阅读：

矩阵乘法的注意事项

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

基本性质

乘法结合律： (AB)C=A(BC)。

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

转置 (AB)T=BTAT．

矩阵乘法一般不满足交换律。

*注：可交换的矩阵是方阵。

计算矩阵的除法，先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。

那么，一个矩阵的逆矩阵的求解方法是：先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边，然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵，此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵。

我们再通过举一个实例来说明矩阵的除法的具体计算方法。

先把单位矩阵放在矩阵A的右边并放在同一个矩阵里边。现用第二行和第三行分别减去第一行的3倍和-1倍。

㈣矩阵的乘法是怎么算出来的在线等！！给一个简单的例子就好了！！

规则是左边的行乘以右边的列。举个例子：A=（1,2；3,4），B=（1,0；2,1）；那么AB就是A的行乘以B的列，首先A的第一行（1,2），B的第一列（1,2），相乘就是1x1+2x2=5，那么这个结果就放在第一行第一列；A的第一行（1,2），B的第二列（0,1），相乘就是1x0+2x1=2，这个结果就放在第一行第二列。

㈤矩阵乘法公式

|a11 a12 …… a1n||b11 b12 …… b1k|

|a21 a22 …… a2n||b21 b22 …… b2k|=

| . . …… . || . . …… . |

|am1 am2 …… amn||bn1 bn2 …… bnk|

|a11*b11+a12*b21+……+a1n*bn1 a11*b12+a12*b22+……+a1n*bn2

若A、B和C表示三个矩阵并有C=AB，A为n行m列，B为m行q列，则C为n行q列

则对于C矩阵任版一元素Cij都有权

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q

(5)矩阵乘法简易算法扩展阅读：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

㈥矩阵乘法怎么算

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；

2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；

3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；

依次进行，（直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数。

二、

1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；

2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；

3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；

依次进行，（直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数。

依次进行，

（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；

用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；

用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；

依次进行，

（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数。

(6)矩阵乘法简易算法扩展阅读：

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

参考资料：矩阵乘法_网络

㈦这两个矩阵相乘怎么算

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。

第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。

(7)矩阵乘法简易算法扩展阅读：

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

㈧用c语言实现两个矩阵相乘怎么做

C语言实现矩阵相乘
问题描述：
编写程序，可以实现m*n矩阵和n*p矩阵相乘。m,n,p均小于10，矩阵元素为整数。
分析：
首先我们可以根据题意写出函数头。可以定为void
MatrixMutiply(int
m,int
n,int
p,long
lMatrix1[MAX][MAX],long
lMatrix2[MAX][MAX],long
lMatrixResult[MAX][MAX])，其中lMatrix1和lMatrix2分别是输入的m*n矩阵和n*p矩阵，lMatrixResult是输出的m*p矩阵。
因为m，n和p都是未知量，要进行处理的矩阵大小是变量。但我们可以定义比较大的二维数组，只使用其中的部分数组元素。
矩阵相乘的算法比较简单，输入一个m*n矩阵和一个n*p矩阵，结果必然是m*p矩阵，有m*p个元素，每个元素都需要计算，可以使用m*p嵌套循环进行计算。
根据矩阵乘法公式：
可以用循环直接套用上面的公式计算每个元素。嵌套循环内部进行累加前，一定要注意对累加变量进行清零。
数据要求
问题中的常量：
#define
MAX
10
/*矩阵最大行数和列数*/
问题的输入：
int
m,n,p;
/*相乘的两个矩阵的行列数*/
long
lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX];
/*相乘的两个矩阵*/
问题的输出：
long
lMatrixResult[MAX][MAX];
/*矩阵相乘后得到的矩阵*/
初始算法
1．输入两个矩阵的的行列数m,n,p；
2．输入第一个矩阵的每个元素；
3．输入第二个矩阵的每个元素；
4．调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult
中；
5.
打印输出结果矩阵。
算法细化
算法的步骤4计算两个矩阵的乘法算法如下：
4.1
定义循环变量i,j,k;
4.2
嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素。
程序代码如下：
#define
MAX
10
void
MatrixMutiply(int
m,int
n,int
p,long
lMatrix1[MAX][MAX],
long
lMatrix2[MAX][MAX],long
lMatrixResult[MAX][MAX])
{
int
i,j,k;
long
lSum;
/*嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素*/
for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<p;j++)

{

/*按照矩阵乘法的规则计算结果矩阵的i*j元素*/

lSum=0;

for(k=0;k<n;k++)

lSum+=lMatrix1[i][k]*lMatrix2[k][j];

lMatrixResult[i][j]=lSum;

}
}
main()
{
long
lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX];
long
lMatrixResult[MAX][MAX],lTemp;
int
i,j,m,n,p;
/*输入两个矩阵的的行列数m,n,p*/
printf(" Please
input
m
of
Matrix1: ");
scanf("%d",&m);
printf("Please
input
n
of
Matrix1: ");
scanf("%d",&n);
printf("Please
input
p
of
Matrix2: ");
scanf("%d",&p);
/*输入第一个矩阵的每个元素*/
printf(" Please
elements
of
Matrix1(%d*%d): ",m,n);
for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

{

scanf("%ld",&lTemp);

lMatrix1[i][j]=lTemp;

}
/*输入第二个矩阵的每个元素*/
printf(" Please
elements
of
Matrix2(%d*%d): ",n,p);
for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<p;j++)

{

scanf("%ld",&lTemp);

lMatrix2[i][j]=lTemp;

}
/*调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult
中*/
MatrixMutiply(m,n,p,lMatrix1,lMatrix2,lMatrixResult);
/*打印输出结果矩阵*/
printf(" Result
matrix:
");
for(i=0;i<m;i++)
{

for(j=0;j<p;j++)

printf("%ld
",lMatrixResult[i][j]);

printf(" ");
}
}
程序运行结果如下：
Please
input
m
of
Matrix1:
3
Please
input
n
of
Matrix1:
2
Please
input
p
of
Matrix2:
3
Please
elements
of
Matrix1(3*2):
1
2
0
1
3
0
Please
elements
of
Matrix2(2*3):
1
2
0
3
1
1
Result
matrix:
7
4
2
3
1
1
3
6
0